소금은 흰색, 후추는 검은색, 익은 고추는 빨간색입니다. 왜 그럴까요? 원자가 방출하는 빛을 자세히 조사하면 물질들이 서로 다른 특정 색을 지니고 있다는 것이 발견됩니다. 맥스웰은 색이 빛의 진동수라는 것을 이미 발견했죠. 그래서 물질에서 방출된 빛은 특정 진동수만을 갖고 있습니다. 어떤 물질을 특징짓는 진동수들의 집합을 이 물질의 ‘스펙트럼’이라고 부릅니다. 스펙트럼은 서로 다른 색깔의 가는 띠의 모음으로, 주어진 원소가 발산한 빛이 (이를테면 프리즘에 의해) 분해된 것입니다.
20세기 초에 물리학 실험실에서 많은 물질들의 스펙트럼이 조사되고 분류되었지만, 왜 물질마다 이런저런 스펙트럼을 갖는지는 아무도 알지 못했습니다. 이 선들의 위치를 결정하는 것은 무엇일까요?
색은 빛의 진동수, 즉 패러데이 선들이 진동하는 속도입니다. 이는 또 빛을 방출하는 전하들의 진동에 의해서 결정됩니다. 이 전하들은 원자의 내부를 돌고 있는 전자들이죠. 그래서 스펙트럼을 연구하면 전자들이 핵의 주위에서 어떻게 진동하는지를 알 수 있고, 또 역으로 전자가 핵 주위를 도는 전자의 진동수를 계산하여 각 원자의 스펙트럼을 예측할 수도 있습니다. 말로는 쉽지만, 그러나 실제로 해낸 사람은 없었습니다. 사실상 불가능한 일로 보였죠. 뉴턴 역학 내에서는 전자는 그 어떤 속도로도 핵 주위를 돌 수가 있고 그래서 그 어떤 진동수의 빛도 방출할 수 있기 때문입니다. 그러나 그렇다면, 왜 원자가 방출하는 빛은 모든 색을 포함하고 있는 것이 아니라 오직 몇 가지 특정 색만을 지니고 있는 걸까요? 왜 원자의 스펙트럼이 연속적인 색이 아니라, 몇 가지 분리된 선들로 이루어져 있는 걸까요? 전문용어로 말하자면, 왜 연속적이지 않고 ‘불연속적’인 것일까요?