소름 돋는 수학의 재미

소름 돋는 수학의 재미 : 하편 - 공부 욕심이 두 배로 생기는 발칙한 수학 이야기 ㅣ 소름 돋는 수학의 재미
천융밍 지음, 리우스위엔 그림, 김지혜 옮김 / 미디어숲 / 2022년 2월

수학에 재미를 느끼는 이들이라면 재밌게 읽어볼

책인데요 교육 50년 경력의 수학자가 선별한

기발한 수학 이야기와 심오학 수학적 사고법에 대해

풀어낸 책으로 엉뚱한 상상력과 기발한 사고력이

만들어낸 수학이야기를 지금 소개합니다.

저는 표지 뒷면에 여러가지 수학이야기가 궁금해서

펼쳐들었어요..

세상에서 가장 심오한 게임,

가위바위보에 숨겨진 수학의 비밀?

서로 다른 두 사람의 생일이 같은 확률은 얼마나 될까?

평소에 궁금한 생각인데 뇌를 자극할 기발한

수수께끼가 가득하네요

책은 첫장부터 각종 수학기호가 나와서

수학에 대한 기본기를 탄탄히 다진 중학 고학년

고등학생은 되어야 잘 이해가 될 듯 했어요

이 책은 총 4장으로 나뉘었어요

함수,

확률,

조합과 마방진,

집합과 논리

1장에서 수학 거미줄이라는 편이있었어요

연못의 물고기를 그냥 내버려두면 번식을 거듭하다 연못 안이 물고기로 가득 차게 될까? 하지만 이런 일은 일어나지 않는다고 해요. 처음에는 물고기가 빨리 자라서 포화상태에 이를수도 있는데 수학적으로 이런 현상을 설명할 수 있습니다. x는 어느 새의 물고기 총량을, y는 1년 후의 물고기 총량을 나타내어 그래프를 그려보고 천천히 계딴식으로 평형점에 접근하면 이후 물고기 총량은 더이상 늘지 않아요. 하지만 모든 번식 곡선이 이렇게 평형점을 만들 수 있는 건 아니라고 합니다. 번식 곡선이 거미줄처럼 나타나는 경우가 있는데 이는 생물학 뿐만 아니라 경제학에서도 나타나는 현상이라고 합니다. 거미줄처럼 돌고 돌아 결국 가격과 생산량의 균형점이 맞춰지는 것입니다.

2장 확률에서는 추첨이 일으킨 파문이라는 글이 있었는데 우리가 뽑기를 한다고 가정하면 처음에 뽑은 사람이 당첨이 될 확률 얼마나 될까요? 그리고 뒷사람이 불공평하다고 느끼면 이를 어떻게 증명할 수 있을까요?

문제의 명확한 설명을 위해서 먼저 수형도를 알아봐야 합니다. 간단한 예로 동전을 하나 던지면 두 가지 상황 즉, 앞면 또는 뒷면의 경우가 있지요. 동전을 2개 던지면 어떨까요? 대부분 둘 다 앞면, 둘 다 뒷면, 하나는 앞면, 다른 하나는 뒷면으로 3가지 라고 생각할텐데 아닙니다. 동전 두 개에 각각 다른 번호 1번, 2번으로 번호를 부여하면 모두 4가지의 경우를 확인할 수 있어요

1번 앞면, 2번 앞면

1번 앞면, 2번 뒷면

1번 뒷면, 2번 앞면

1번 뒷면, 2번 뒷면

동전 두개를 던지는 것은 어떻게 보면 복잡한 실험인데요 이것은 두 개의 작은 실험으로 이루어져 있기 때문이에요. 우리는 수형도를 그려서 이런 복잡한 실험이 모두 몇 가지 경우가 가능한지 알아낸 후, 우리가 관심 있는 그 사건이 그 결과에서 차지하는 비율을 통해 확률을 계산할 수 있습니다.

가위바위보 또한 수형도로 알아볼 수 있었는데 세명이 가위보를 해서 모두 27가지 가능한 경우가 있어요. 여기에서 세 명의 승부가 나지 않는 경우는 9가지 입니다. 따라서 승부가 나지 않을 확률은 3분의 1입니다.

요즘 알고리즘이라는 말을 많이 쓰는데 사실 최근에 생견난 것은 아니에요. 일찍이 유클리드 시대에는 두 정수의 최대공약수를 구하는 유클리드 호제법이 있었어요. 이 방법은 규칙적이며 유한번의 단계를 거쳐 두 수의 최대 공약수를 구할 수 있는데 이것이 알고리즘 이에요.

평소 궁금했던 이야기를 수수께끼 풀듯이 수학적 사고로 풀어낼 수 있으니 신비한 수학의 세계를 이 책을 통해 알 수 있었어요. 중고등학생에게는 재미있는 수학적 사고법을, 수학을 사랑하는 이들에게는 놀라운 흥미를 느껴볼 수 있을 거에요!

<이 글은 출판사로부터 도서를 제공받아 작성했습니다>