현실속의 확률

당신이 10년 후에 살아 있을 확률은 - 재미있고 신기한 확률의 세계
폴 J. 나힌 지음, 안재현 옮김 / 처음북스 / 2014년 5월

 확률이라는 것은 자연이 인간에게 내린 지혜중의 하나라고 한다. 그리고 이 책은 세상에 일어나는 여러 가지 일들을 확률이라는 수학을 이용하여 흥미 있게 풀어나가는 책이다. 그러나 학창시절에 학업을 매우 게으르게 했던 나로써는 책에서 말하는 수준 높은 지식을 대부분 받아 들일수가 없었다. 이는 나에게 있어 부끄러운 일인 것 같다. 어찌되었든 조금은 이해한 부분이 있기에 그 부분에 있어 재미난 생각이 들어 서평에 적어보려 한다.

 책에서 나온 도박사 파산의 문제인데, 난 이것을 주식시장에 비유해 보려 한다. 많은 개인투자자들은 기관이나 외국인들이 개인의 돈을 빼앗아 간다고 곧잘 말하곤 한다. 또는 기관이나 외국인의 거대자금에 소액인 개인들은 놀아날 수 밖에 없다고 한다. 하지만 지극히 현실만 감안하여 생각했을 때 난 개인투자자가 기관(이하 외국인 포함)들에게 돈을 가져다 받친다고 생각을 한다. 그 이유는 기관은 전문 투자자로 많은 훈련과정을 거치며 또한 그들은 투자가 주업이며 투자가 주업인 회사에 소속이 되어 정보력 또한 상위에 있다. 그러니 당연히 기관의 승률이 높을 수밖에 없고 개인들이 돈을 가져다 바치는 형국이 될 수밖에 없다. 자! 어찌되었든 이러한 현실을 책에서 나온 도박사 파산문제에 대입해 보겠다.

A는 개인, B는 기관, P는 개인의 승률이다. P가1이면 절대 승리고 0.5면 절반의 승리다. 그리고 M은 평균 게임횟수이고 PA는 개인의 파산 확률이다. 게임의 룰은 이긴 사람이 상대방의 값 1을 가져가는 것이다. 그리고 시뮬레이션 결과는 다음과 같으며 10만번 수행한 평균치이다.

A=99   B=10   P=0.4   M=440.6   PA=0.9823

개인A가 99를 가지고 기관B가 10을 가지고 게임이 시작된다. 개인P의 승률은 0.4이다. 이럴 때에 개인A가 게임횟수 M의 440.6번에 평균적인 횟수에서 0.9823확률로 파산한다. 이는 개인이 기관에 비해 압도적인 자본을 가지고 있음에도 불구하고 개인의 승률이 기관에 비해 다소 낮다는 것뿐인데 개인은 거의 전멸이다. 더욱 현실적으로 말하면 어떨까? 자금 또한 개인보다 기관이 훨씬 많다. 결과는?                        “개미지옥”

이를 응용해 보면 부단한 노력으로 승률을 높일 수 있다면 적은 자본으로도 성공 할 수 있다는 결론이 도달한다. (책에서 알고리즘이 나오는데 소프트웨어 개발자라면 다른 부분은 몰라도 이 부분은 어렵지 않게 프로그램화 할 수 있다.) 다만, 기는 놈이 개인이고 그 위에 뛰는 놈이 기관이면 그 위에 성공한 개인 투자자는 나는 놈이다. 정말 엄청난 노력이 수반 되어야 한다는 것 또한 결론이며 “낙타가 바늘구멍 통과한다.” 라는 말이 새삼 가슴에 사무친다.

 나의 수학적 지식이 매우 모자란 탓에 세상을 확률로 풀어가는 지혜를 이 책을 통해 많이 배울 수는 없었지만 수학이라는 것이 얼마나 세상을 재미있게 풀어 갈수 있는가에 대해 느낄 수 있는 책인 것 같다는 생각이 든다. 학창시절에 배운 수학은 성인이 되어서 쓸모가 없다고 한다. 정말 그럴까? 혹시 쓸모 없게끔 가르치고 배우는 건 아닌가?

나에게 이 책은 현실 속의 수학이 매우 흥미롭다는 것을 느끼게 해 주었고 틈틈이 수학 공부 좀 해야겠다는 동기 부여가 된 책이다.