기적의 초등 수학 한권으로 한 학기 수학이 충분하다

기적의 초등수학 5-1 (2018년용) ㅣ 기적의 초등수학 (2018년)
기적의 학습법 연구회 지음 / 길벗스쿨 / 2015년 11월

혼자 공부의 힘을 키워 주는

 길벗스쿨 , [기적의 초등수학 5-1]

초등학생의 경우 한 학기 풀려야 할 수학 문제집의 권수는 과연 몇권이란 말인가?

이 한권이면 초등 수학 시작도 과정도 마무리도 끝!

쉽다고 만만하게 보기 쉬운 [기적의 초등 수학]의 수준이 그리 만만하지 만은 않은 수준으로 출판되고 있다.

쉽다는 것은 풀려보지 않았거나, 개정되기 전의 이미지만 접한 채 가지고 있는 변함없는 편견이 아닐지.

현실은 수포자가 빨리 나오는 현실에 반비례하여 점점 어려운 수학 문제집을 선호하고,

그렇게 내 아이의 수학 실력이 상위권이라는 위안을 삼으며 초등학교 과정을 밟고 있지는 않은지.

예습이라는 차원을 넘어 선행학습이라는 고속도로를 마구 달려가고 있지는 않은지.

오늘이라는 시간을 선행에 저당잡히지 말고 충실히 달려보자.

그러기에 충분한 기적의 초등 수학 5학년 1학기를 1월에 예습으로 시작했다.

 

	아이들은 선생님이나 엄마가 풀어 준 것을 내가 푼 것으로 착각합니다. 혼자 풀 수 있어야 진짜 내 수학실력입니다. 기적의 초등수학은 혼자 공부의 힘을 키워줍니다.

 

 

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반에서 공부 잘하는 친구들은 항상 자기만의 노트를, 요약집을 가지고 있었지요.

똑같이 수업을 받고도 자기만의 노트가 있었는데,

그걸 그대로 복사하여 시험을 대비해도 직접 작성한 친구 만큼은 성적이 나오지 않는 것은

당연한 결과겠지요.

한땀 한땀 수업을 들으며 이해한 바를 직접 정리한 것과

복사하여 흉내만 내려한것과는 비교가  안되겠지요.

[개념 쓰기의 힘]은 한 단원을 마무리하고 자기만의 글로 수학의 내용을 정리하는 코너입니다.

수학이라는 과목을 글로 정리한다?

직접 체험 해보며 한 단원의 개념을 잘 파악했는지 점검할 수 있고,

또 그렇게 잘 요약 정리된 개념 쓰기의 힘은 언제나 꺼내 볼 수 있는 든든한 나만의 요약집이되겠지요.

엄마 학창 시절 반에서 한두 친구들이 가지고 있던 그 노트 말입니다

한 단원의 구성을 보면;

교과서 개념부터 제대로 파악해주고,

학교 시험 100점 문제로 넘어가 잘 이해했는지테스트를 해보게 하지요.

그리고 문제해결로 넘어가 이 교재의 고난도에 해당한다고 할 수 있는데

단원에서 다뤘던 유형을 해체하게 하고, 서술형 문제에서 자기말로 문제를 풀어 보게 하는 등의

체력을 요하는 그런 단계지요.

다 마무리됐다면 단원평가로 자신의 실력을 가늠해 볼 수 있지요.

그리고 다시 개념 쓰기의 힘으로 마무리해 주면 이 보다 더 확실할순 없네요.

책에서 목차 파악이 갖는 중요성 알기에

5학년 1학기에 배울 단원들을 제목으로 훓어 봅니다.

약수와 배수 / 직육면체 / 약분과 통분 /

분수의 덧셈과 뺄셈

다각형의 넓이 / 분수의 곱셈

새롭게 배우기도 하고, 앞 학년과 연계하여 발전시켜 배우기도 하는 단원이네요.

1단원은 약수와 배수부터 배워 봅니다.

약수는 나눗셈에서 나누어 떨어진다 즉 어떤 수를 나누어 떨어지게 하는 수를 약수라고 하지요.

1은 모든 수의 약수가 되고,

어떤 수의 약수 중에서 가장 큰 수는 자기 자신이고,

어떤 수의 약수는 어떤 수보다 작거나 같다는 특징을 갖고 있는 것이 바로 약수네요.

요렇게 빈칸 채워가며 약수를 처음 배우는데 내용을 익혀 가네요.

다음 장에서는 배수를 배워요

어떤 수의 배가 되는 수인데 그 범위가 1배,2배,3배,4배 등등 범위는 얼마든지 가능하지요.

곱셈을 떠올리면 되겠네요.

그렇다면 배수의 특징은;

짝수는 2의 배수,

어떤 수의 배수 중에서 가장 작은 수는 자기 자신이고,

어떤 수의 배수는 셀수 없이 많다는 것입니다.

 

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이렇게 익힌 약수와 배수의 개념을 혼합하여 재점검해주고,

적용 문제를 풀어 보며 단계적으로 발전해 갑니다.

 

 

​2018년 새해가 시작되어 예습으로 하루에 한장씩 풀기 시작했던 5학년 1학기의 진도가 

1단원 약수와 배수

2단원 직육면체

3단원 약분과 통분이라는 단원에 도달해 가고 있습니다.

첫머리에서 밝혔듯 [기적의 초등 수학] 수준이 그리 만만치는 않기에

한단원 전체 과정을 밟아가며 정확히 개념을 파악해 가고 있습니다.

그렇게 예습 3단원을 마무리하고, 학기가 시작된 3월에도 진도는 계속 나갑니다.

http://cafe.naver.com/gilbutschool

네이버 카페 '기적의 공부방'에서 직접 교재를 활용할 수 있게 방법을 제시해준

학습단에서 기적의 초등수학 학습단에 참여하여 공부하기에

진도는 계속 나갈것이며, 6단원이 모두 마무리되는 지점에서는 다시 1권을 반복하여 풀리며

겨울에 굳었던 땅을 갈아 엎고, 그곳에 씨를 뿌린 작업에 다지기를 해주는 그런 복습의 시간을

가지며 한 권을 마무리합니다.

초등 수학 문제집 수가 몇권이 필요할까요?

한권이면 됩니다.

기적의 초등 수학이니까요.

기적의 공부방 카페가 있으니까요.

오렌지 자몽이네 이만총총,,

 

영혼의 구멍을 막아야 산다

영혼의 구멍을 막아야 산다 - 영적 성장을 가로막는 9가지 핵심 장애물
강하룡 지음 / 브니엘출판사 / 2017년 10월

 

동시에 근본적인 한계를 느끼게 된다. 예수 그리스도 안에서 사는 사람들은 끊임없이 자신의 약함과 악함을 발견할 수 있기 때문이다. 마치 끝이 없는 싸움을 하고 있는 느낌을 받게 된다. - 에필로그에서..

정직한 고백이 아닌가. 선줄로 생각한 자는 넘어질까 주의하라는 말씀처럼 한계를 느끼는게 인간이고, 오늘은 됐다 했는데 내일은 넘어지는게 그래서 언제까지야? 하고 의문을 갖고 울부짖는게 인간이 아닐지. 영혼의 9가지 구멍을 연구하여 책으로 집필하신 저자의 안내처럼 영적 게으름, 영적 무지, 죄, 기질, 실패감, 사고와 질병, 상처, 스트레스, 비교의식 중 자신에게 해당하는 영혼의 구멍을 잡아내어 해결했다 해도 내일은 또 다른 일로 무너질 수 있는게 인간의 한계이리라. 그래서 하나님을 의지하게 하신다. 연약하기에.

그렇더라도 다시 옛 사람으로 돌아가는 근본적인 잘못은, 아예 구원을 놓쳐 버리는 우는 범하지 말아야 하지 않겠는가 하는 차원에서 반가움으로 만나 본 책이다.

위의 9가지 영혼의 구멍을 총 세가지로 분류하면

하나님과의 섬김에서 나타나는 것-영적 게으름, 영적 무지, 죄

자기와의 문제-기질, 실패감, 사고와 질병

타인과의 문제-상처, 스트레스, 비교의식

점차 신앙의 나이가 들어갈수록 성숙해지는 것이 아니라 오히려 퇴보하거나, 잘못 알고 있는 것은 또 얼마나 비일비재한지. 책을 읽어가며 분류해 볼 수 있었다.

작년에 직접 주석까지 찾아 보기도 했던 내용인데 바로 하나님과의 섬김에서 영적 무지로 나타나는 '웃사'에 대한 이야기다.

민수기 4장 15절에서 웃사는 소가 놀라 날뛰는 바람에 하나님의 법궤가 땅에 떨어지는 찰나에 그 법궤를 손으로 잡았다는 이유로 그 자리에서 죽고 만다. 하나님께서 웃사를 치셨기 때문이다. 내용만 들어서는 어쩜 그럴수가. 하나님의 법궤가 땅에 떨어지면 안되니 웃사는 즉각 반응했던 것 뿐인데 너무 한거 아니야? 하는 것이 맞을 것이다. 하지만 성경을 좀더 찾아보면 웃사의 잘못 이전에, 하나니의 법궤를 옮기는 과정에있어 다윗 왕이 좀더 철저히 알았어야 했던 부분을 발견 할 수 있다. 하나님의 말씀을 잘 알았던 다윗 왕은 왜 그러한 실수를 범했을까? 그 부분은 주석에서 몇가지로 해석하여 언급하고 있는데, 여기 단순히 웃사의 행동을 보고 선한 의도로 했다는 판단을 앞세우는 것이 일상에서 범하기 쉬운 것이나 항상 말씀이 제일 우위에 있어야 한다는 것을 잊어서는 안된다는 것을 점검해 볼 수 있다. 그러므로 말씀을 주야로 살피라고 하시지 않았는가. 혹시 인간적인 선한 의도로 하나님조차 판단하고 있지는 않은지 점검해 보게 한다.

자기와의 문제에서 실패감 부분을 살펴보자.

세상에 살며 우를 범하기 쉬운 부분인데 성공 여부를 판가름하는 문제이다. 성경에서 요셉은 지독히도 고난이 많았다. 족장의 아들로 사랑받가다 형제들의 미움을 받고 노예로 전락하지를 않나, 주인의 부인의 유혹을 뿌리쳤다고 죄소로까지 전락한 요셉의 인생. 그런데 놀랍게도 그런 요셉에 대하여 표현한 성경 구절을 보면, 창39:23-> 요셉이 성공적인 삶을 살고 있다고 말씀하신다는 것이다.  

"간수장은 그의 손에 맡긴것을 무엇이든지 살펴보지 아니하였으니 이는 여호와께서 요셉과 함께 하심이라. 여호와께서 그를 범사에 형통하게 하셨더라" 성경에서 말하는 성공은 무엇인가? 시작보다 많이 이루는것? 잘되는것? 흥하는것? 그런 기준이 아니라 하나님이 함께 하시는가? 에 있다는 것이다. 그러므로 인간적으로는 얼마든지 실패할 수 있고, 지금보다 더 못할 수 있지만 하나님과 함께 했다면 하나님 보시기에는 성공이라고 말씀하신다. 혹시 이 부분에서 세상적인 안목으로 자신의 삶을, 타인의 삶을 저울질 하고 힘들어 하지는 않았는지 올바른 기준을 세워야 하겠다.

마지막으로 타인과의 문제에서 발생하는 상처의 경우는, 과민한 반응을 보일 정도의 상처를 받아왔다는 것이다. 이를 그대로 두면 쓴뿌리에 사탄이 역사하고, 더 악한 것이 생길 수 있으므로 세 가지 단계를 밟으라고 권고 한다.

1. 가장 큰 구멍을 찾는 단계- 그래야 하나님으로부터 주어지는 마음의 평안과 담대함을 가질 수 있다.

2. 영혼의 구멍의 패턴을 파악하는 단계-눌린 상처를 건드리는 방아쇠와 같은 사건이 발생하는 사건이 발생하는 과정을 관찰한다. 직전의 상황, 그 사건을 바라보고 느끼는 자신의 생각과 감정, 상처를 주는 사람의 언행, 주위 사람들의 반응등을 관찰 등을 통해 일련의 패턴을 차는다.

3. 말씀을 통해 역사하시는 성령님을 의지하는 단계

대 부분의 성도들이 1,2번까지는 잘 아는데 3번까지 도달하지 못하는 경우가 비일비재하다. 마음이 상했기 때문이다. 그래서 성경에서 무릇 지킬만한 것보다 더욱 네 마음을 지키라. 생명의 근원이 이에서 남이니라. 하셨던듯 싶다.

영혼의 성장을 방해하는 9가지 구멍을 살펴봄으로써, 어제 보다는 오늘, 오늘 보다는 내일 더 성숙한 성도의 반열에 오르길 소망해 본다.

오렌지 자몽 이만 총총,,

아들러의 감정수업.. 작가의 이야기를 들어보고 싶어 신청합니다

<아들러의 감정수업> 알라딘 인문학 스터디

http://blog.aladin.co.kr/trackback/culture/9648931

[이벤트]5월의 어린이 책 100자 미니 리뷰대회! 적립금 5천원!

네컷 만화에 얽힌 수학의 유래와 변천사로 구성되어 초등학생들이 읽다보면 자연스럽게 수학과 친해질 수 있는 큰 장점을 보여줍니다. 수학은 아이들의 학창 생활에 방해물이 아니라는 사실은 이미 앞서간 시대에 수학의 유용성을 발견하여 어떻게 활용되고, 또 구체적으로 어떤 사람이 수학의 미를 알아냈는지 따라가다보면 수학에 닫혔던 마음이 나도 모르게 열리는 것을 발견하게 되는 책입니다. 이제 초등학생 시절을 보내고 있는 내 자녀의 수학에 도움을 주고자 만났던 책인데 그 목적 십분 발휘하고 있으니 적극 강추합니다.