수학의 쓸모

수학의 쓸모 - 불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법 ㅣ 쓸모 시리즈 1
닉 폴슨.제임스 스콧 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2020년 4월

이 책은 수학의 핵심적인 개념이 어떻게 최첨단 디지털 기술에 영향을 끼쳤는지 알 수 있는 지표들을 다양한 사례를 통해 이야기하고 있다. 이 책을 읽다가 문득 영화 '이미테이션 게임'이 떠올랐다. 천재 수학자 앨런 튜링은 1943년 컴퓨터의 전신인 2400개의 진공관을 가진 전자식 암호 해독기를 만들어 2차 세계 대전에서 독일의 암호 애니그마를 자동 해독하여 연합군이 승리를 다질 수 있는 중요한 역할을 하였다. 이처럼 세상을 변화시키는 데 있어 수학자들의 영향력은 엄청나다는 것을 알 수 있다. AI 알고리즘 역시 수학적 통계와 확률이라는 규칙을 통해 만들어졌다.

가령 인터넷으로 영화와 드라마를 시청할 수 있는 플랫폼 넷플릭스는 영화 추천 정보를 제공받는 AI 추천 시스템을 이용해 아주 빠른 속도로 급 성장해 왔다. 현재 스포티파이, 유튜브, 페이스북 등에서 활용하고 있는 추천 엔진은 개인화 작업 또는 개인별 맞춤 서비스는 수학에서의 조건부 확률을 의미한다.

"수학에서 조건부 확률이란 어떤 사진이 이미 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률이다. 좋은 예가 일기예보다..... 조건부 확률로 표현하면 다음과 같다. 오늘 아침에 구름이 끼었다면 오후에 비가 올 조건부 확률은 60퍼센트다."

넷플릭스에서 조건부 확률을 사용하는 방법은 한 가입자의 영화 감상 이력을 확인 후 그 가입자가 좋아할 영화를 예측하는 시스템이다. 예를 들면 어떤 가입자가 영화 <500일의 썸머>를 좋아한다면 비슷한 장르인 <이터널 선샤인>을 좋아할 가능성을 수치로 나타내는 것이다. 말하자면 데이터 베이스를 이용해 고객이 어떤 영화를 좋아하는지 시스템이 자동으로 추천하게 하는 방법이다.

추천 시스템과 관련된 것들을 종합해보면......

1. 완벽하지 않다. 이유는 개인별 취향이 다양해서 누락되는 데이터가 많다.

2. 범죄나 나쁜 목적으로 이용될 가능성이 있다.

3. 다양한 분야에서 유익하게 활용한 다면 의료, 범죄, 생활의 편리성 등 당면한 문제를 해결하는 데 도움이 되고 인류의 미래에 대한 통찰력을 가질 수 있다는 장점이 있다.

"AI에서 패턴이란 입력을 예상되는 출력에 대응시키는 예측 규칙이다."

인간은 패턴을 인식하는 기능이 우수하다. 동물이나 컴퓨터도 패턴을 인식하는 기능이 있다. 그렇다면 AI에서 패턴은 얼굴 인식, 오이 분류, 번역기 등으로 활용되는데 즉 데이터를 입력하고 그 결과를 예측하여 내놓는다 이러한 패턴은 1912년 헨리에타 래빗이라는 여성 천문학자가 발견한 맥동 변광성의 맥동 주기와 밝기를 이용해 규칙으로 만들었는데 이것은 모든 천문학자가 염원했던 우주의 크기를 재는 방법이다. 오늘날 맥동 변광성의 패턴은 구글, 페이스북, 애플에서 이용하고 있는 패턴 인식 시스템이다.

이 책은 단순히 슈퍼컴퓨터나, 최첨단 디지털 기술에 대해서만 이야기하는 것이 아니라 이미 오래전에 놀라운 아이디어로 수학과 데이터에 관한 문제들을 해결하기 위해 노력을 했던 수학자들에 관한 이야기이기도 하다. 4차 산업과 인공지능에 관해 호기심은 있었지만 수학과 과학에 대한 지식이 부족하여 좀 어렵지 않을까 막연히 생각했었는데 이 책은 수학의 개념이 AI 인공지능 시스템에 적용되어 실제로 우리의 생활 속에서 사용되고 있는 사례를 예로 들어 쉽고 재미있게 읽을 수 있었다.

야생의 위로

야생의 위로 - 산책길 동식물에게서 찾은 자연의 항우울제
에마 미첼 지음, 신소희 옮김 / 심심 / 2020년 3월

<야생의 위로>는 25년간의 오랜 우울증을 자연과의 교감을 통해 안정적 위안을 얻게 되는 여정을 기록한 책이다. 이 책 속에서는 인간의 자연에 대한 생태적 특성을 심리 변화와 함께 자연의 경이로운 모습을 섬세하게 묘사하고 있다. 복잡하고 지루한 일상에서 벗어나기 위해 차를 타고 멀리 이동하는 수고가 아니라도 집 가까운 공원을 산책하는 것만으로도 내면의 어둠을 사라지게 하는 작용을 경험하게 된다. 작가는 책을 펼쳐 보는 것만으로도 사계절 내내 피톤 치드를 체험할 수 있게 집 주변의 자연을 관찰하고 기록하고 때로는 친구 헬렌과 함께 던지니스 해안가를 방문하고 찌르레기 떼의 현란한 율동을 감상하기도 한다. 여기에 기록된 풀 한 포기 작은 꽃망울 예쁜 꽃 한 송이 귀여운 새들의 그림과 사진은 놀라운 치유의 힘을 가지고 있다.

"우울증을 제어하려면 꾸준한 경계가 필요하다. 자연 속에서의 산책, 창의적으로 보내는 시간 그리고 홀로 있을 때 곁을 지켜 줄 호박색 털북숭이 친구라는 방어용 무기를 갖춘 일상적 전투 말이다"

10~12월 숲속 오솔길 땅바닥에는 낙엽이 눈부신 선홍색과 연한 노란색으로 화려한 색을 수놓고 있다. 낮은 잔디 위로 대륙 좀 잠자리가 짝짓기 춤을 춘다. 잠자리들의 구애의 춤은 숲속 계절의 지표 중 하나이다.

일조량이 낮아질수록 계절성 정서장애가 발생한다. 하늘이 흐린 날에 나뭇잎들의 화려한 색은 빛바랜 낙엽이 되어 떨어져 있지만 아직도 어딘가에 남아 있을 한 줌의 색을 찾아 수집하고 사진을 찍고 그림을 그린다.

유일한 온기마저 사라지고 추운 겨울이 문턱까지 다가왔다. 크리스마스 축제만이 유일한 즐거움으로 남아 있다. 햇빛이 약해져 꽃은 시들고 풍경의 색도 사라져 버린다.

1월~ 여름 새해가 시작되는 1월은 은근한 안도감이 찾아온다. 겨울의 절반이 지나갔고 숲속 오솔길 왼편 울타리 안에는 스노드롭이 싹을 틔워 파릇파릇 새순을 피운다. 검은 수레국화 잎 속에서 무당벌레가 무리를 지어 겨울잠을 잔다. 공기에서 은은한 계절의 변화가 느껴지고 제일 먼저 스노드롭이 꽃봉오리를 열기 시작한다. 동양의 아름다움을 상징하는 매화꽃의 사촌 격인 자엽 꽃 자두가 겨울과 봄 사이에서 꽃을 피운다.

일조량이 조금씩 늘어나고 봄을 알리는 신호가 여기저기서 나타나지만 에마 미첼에게는 초봄 이야말로 최악의 정신 상태를 막아내기 어려운 시기이다. 신경전달물질의 엄청난 양이 뇌에서 빠져나가고 있다는 증거이기도 하다. 이럴 때는 의사와의 상담 치료와 약물 치료 그리고 주변 사람들의 도움이 절실하게 필요하다.

최악의 상태를 벗어나 차츰 기력을 회복하기 위해 새 모이 집을 만들어 정원에 달아 각종 새들이 모이를 쪼는 모습을 보며 죽었던 감정이 되살아남을 느낀다. 자연에는 그 어떤 것도 모방할 수 없는 강력한 치료법을 가지고 있다. 여름이 가까워지면서 브래드 필드 숲에는 숲바람꽃이 무더기로 피어나 있고 나이팅게일이 매혹적인 목소리로 노래를 한다. 제비가 아프리카로부터 긴 여정을 끝내고 집으로 돌아오는 것도 이 시기쯤이다. 여름은 꽃의 계절이다 연속해서 꽃이 지고 다시 다른 꽃이 피어나길 반복하면서 초원은 풍요로워지고 녹음은 무성해진다.

그렇게 여름이 지나 9월이 되면 다시 계절은 가을을 향해 가고 햇볕은 따스하고 부드러운 빛을 띄기 시작한다. 여름 동안 심신을 회복한 작가는 다시 일상으로 돌아와 작업을 하고 두 딸을 보살피며 정원에서 시간을 보낸다. 블루베리가 익어 갈 무렵 제비는 다가올 긴 여행을 준비한다.

길가의 야생꽃을 들여다보고 집 주변의 숲을 애니와 산책을 하고 곤충과 새들의 모습을 지켜보며 평범한 일상 속에서도 충분히 자연과 의사소통할 수 있다는 것을 깨닫게 된다. 작가의 우울증 극복을 위한 여정은 자연 속에서 함께 감정을 공유하고 자연의 경이로움에 감탄하게 된다.

세상에서 제일 쉬운 10문장 영어회화

세상에서 제일 쉬운 10문장 영어회화 - 아주 작은 영어 습관의 힘
선현우 지음 / 동양북스(동양문고) / 2020년 3월

어떻게 해야 영어 실력이 늘까요? 한국식 영어에 익숙한 학습자들의 한결같은 질문에 대해 저자는 학습자의 심리적 요인에 관해서 이야기합니다.

영어 공부를 하다가 어렵다거나 실력이 제자리걸음을 한다고 깨닫는 순간 아 역시 영어는 안돼! 라는 부정적인 생각에 심리적으로 위축되어 영어에 관한 관심이 멀어지고 자신감도 하락한다고 합니다. 그래서 이 책에서는 쉬운 영어를 반복해서 말하는 습관을 길러야 한다고 합니다. 하루 10문장씩 딱 100 일만 입으로 영어를 말하는 훈련이 필요하다고 합니다.

저자 신현우 선생님은 EBS에서 영어 프로그램을 진행해 온 인기 강사이자 유튜브 영어 학습 콘텐츠로 활발한 활동을 하는 유튜버입나다. 쉽고 재미있는 영어 회화 학습서 같아 무척 기대감을 안고서 책장을 펼쳤습니다..

Key Point

1. 쉬운 영어 문장을 하루 10문장씩만 익혀 기본기를 다진다.

2. 영어 패턴을 활용하여 영어 회화를 쉽고 빠르게 말할 수 있다.

3. 이 책의 모든 문장을 말할 수 있도록 훈련을 하자.

일상 속에서 자주 사용하는 영어 문장이라 쉽게 따라 할 수 있습니다. 패턴마다 5개의 예문을 수록하여 이해하기가 쉽습니다. 5개의 패턴을 익힌 후의 나만의 문장을 만드는 연습을 한다면 영어 작문 학습에도 도움이 될 것 같습니다. 언어를 배울 때는 말하기와 쓰기는 필수적인 항목입니다.

각 페이지 하단에 있는 Speaking Tip은 별표가 붙어 있는 문장을 더 자세하게 설명해 주는 코너입니다.10일간의 학습을 끝낸 후에 익힌 문장을 TEST 하여 제대로 외웠는지 점검할 수 있어서 좋았습니다.

과하지 않고 쉬운 문장으로 학습과 TEST를 반복함으로써 영어 회화를 기본기를 다질 수 있습니다. 영어는 많은 양의 공부를 한꺼번에 몰아서 하는 것보다는 하루에 본인이 할 수 있는 적당한 양을 정해 놓고 꾸준히 하는 것이 좋은 방법이라고 생각합니다. 그런 의미에서 이 책은 부담스럽지 않고 자연스럽게 영어 회화를 즐겁게 공부할 수 있는 유익한 학습서인 것 같습니다.

드래곤 빌리지 지리도감 6 스페인

드래곤빌리지 지리도감 6 : 스페인 ㅣ 드래곤빌리지 지리도감 6
하이브로 지음 / (주)하이브로 / 2018년 9월

이 책은 아이들이 좋아하는 만화 캐릭터들과 함께 세계지리를 공부하고 시야를 넓혀 그 나라의 문화와 역사를 배우는 학습지리도감입니다. 단면적인 암기식 학습법이 아니라, 아이들의 눈높이에 맞게 쉽고 재미있게 스페인의 특색있는 문화와 지리적 자연환경 그리고 사람들의 이야기를 통해 상상력과 창의력을 길러주는 책입니다. 책의 구성은 스페인을 중부 북부 남부 새개의 지역으로 나누어서 보여줍니다.

등장 인물을 소개하자면 고대신룡 흑룡 파워드래곤 레이디 드래곤 프로그 드래곤과 악당 무리들인 레지아나 페어리 드래곤 어둠의 레이디 그리고 마지막으로 마드리드의 여왕 니케 어린 왕자 리쿠루 근위대장 왓치 드래곤입니다. 악당 레지아나 무리들이 베네치아 축제를 습격한 후 시민 드래곤들의 색을 빼앗아 석상으로 만듭니다. 그런 후 왕궁으로 쳐 들어가는데 어린 왕자 리쿠루는 도망을 가던 중에 고대신룡 일행들과 만나서 레지아나를 무찌르기로 결정 하는 것으로 이야기는 시작됩니다.

이 책은 만화 이야기와 학습자료를 엮어서 보여줍니다. 학습자료는 스페인의 전 지역 기온 국기 언어와 같은 기본적인 상식 부터 스페인의 유명한 관광지와 문화재를 소개합니다. 스페인은 프랑스 다음으로 유럽에서 두 번째로 큰 나라이며 수도는 마드리드입니다. 영국 처럼 왕은 있지만 직접 정치는 하지 않는 입헌 군주제 국가로서 고대 로마 제국과 중세의 이슬람 문화 카톨릭 문화가 섞인 이색적이고 다양한 문화를 가지고 있는 나라입니다. 유네스코 세계유산에 이탈리아와 함께 항상 1위와 2위를 다툴만큼 엄청난 양의 문화유산을 등재하고 있는 것으로 압니다 참 부러운 일인것 같습니다. 우리나라는 일제강점기와 6,25전쟁때 너무 많은 문화재가 손실 되어서 참 안타까운 일입니다. 그리고 세계적으로 유명한 축구 경기를 즐길 수 있고 플라멩코와 투우 같은 색다른 문화를 볼 수 있으며 일년 내내 다양한 축제를 만날 수 있습니다. 세계 3대 축제 중 하나인 토마토 축제가 스페인에서 매년 8월 마지막 수요일 발렌시아 지방에서 열립니다. 토마토 축제는 서로에게 잘 익은 토마토를 던지는 축제인데무려 120톤의 토마토가 사용된다고 합니다. 드래곤 빌리지 지리도감 스페인편은 스페인에 관한 많은 것을 알찬 내용으로 담고 있습니다. 아이들을 위한 학습도감 이지만 어른들에게도 재미있는 책인것 같습니다. 자녀와 함께 공부하면서 방학때 스페인으로 가족 여행을 계획하는 것도 좋을 것 같아서 추천하고 싶습니다.

경제 시장 흐름을 읽는 눈, 경제기사 똑똑하게 읽기

경제시장 흐름을 읽는 눈, 경제기사 똑똑하게 읽기
강준형 지음 / 다온북스 / 2020년 3월

가장 최근에 본 경제 뉴스 중 3월 16일 한국은행이 기준 금리를 0.5%인하 하는 결정을 내렸다는 것이다 0.5%인하 하게 되면 우리나라 기준 금리는 0.75%가 되어 사실상 0%대 기준 금리 시대로 접어들게 된다는 소식이었다 사실 이번 기준 금리는 미국이 금리를 인하하면서 우리나라에도 직접적인 영향을 미칠것으로 예견했었던 일이다 이 책을 통해 이러한 경제 정책에 관한 기사를 정확하게 파악하고 경제 시장의 흐름을 예측할 수 있으며 가짜 뉴스를 선별할 수 있는 통찰력을 배울 수 있다

이 책은 단면적인 지식으로서 경제 상식이나 용어를 다루는 것이 아니라 실제로 보도 되었던 경제 기사를 예로 들어 경제 기사에서 말하고자 하는 주제 핵심적인 표현 알아두어야 하는 경제 용어등을 알기 쉽게 짚어 주는 형식으로 구성 되어 있다 경제 기사로 경제 공부를 할 수 있는 것과 경제에 관한 배경지식이 필요한 기사를 비교하여 보여줌으로서 그 동안 내가 금융 증시에 관한 기사를 접할 때 마다 경알못이 되는 경우가 많다는 것을 직시할 수 있었다 증시 기사는 업계 종사자나 전공자 투자자가 아니면 이해하기 힘들기 때문에 사전에 공부를 하는 것을 필요로 한다

"사람들은 증거가 없는 거짓이나 소문을 아주 쉽게 만들어 내고 또 그것을 아주 쉽게 믿는다 그러나 그것을 반박하는 과정은 결코 쉽지 않고 사람들은 믿고 싶은 것만 믿기 떼문에 가짜 뉴스를 만들기 쉽다"

인터넷 플랫폼과 SNS의 활성화로 정보를 쉽고 빠르게 전달 할 수 있고 사람들은 쉽게 가짜 뉴스를 믿는다 이로 인해 심각한 사회 문제가 발생할 수 있다 이러한 현상을 미연에 방지하기 위해 펙트 체크를 할 수 있는 사이트가 생겼다 서울대학교 언론 정보 연구소는 국민에게 검증한 공적 관심사를 제공하는 공공 정보 서비스다 여론에 휩쓸려 잘못된 판단을 하기 보다는 논리적 증거가 없는 정보에 대해서는 반드시 사실 확인을 할 필요가 있다는 생각이 든다

2019년 10월 미 중 무역분쟁 일본 수출 규제에 대한 조치로 금리를 1.25%로 인하하면서 2020년 3월에는 기준 금리가 0%시대에 도입했다 금리 인하는 경제 부양 효과를 도모하는데 목적이 있지만 세계의 불황과 가계 부채 확대 부동산 과열등 오히려 역효과를 불러올 수 도 있다는 우려의 목소리가 높다 경제 즉 돈의 흐름을 파악하는 기준이 금리다 금리가 높으면 시중에 돈이 줄고 금리가 낮으면 시중에 돈이 높다 금리에 대한 예를 들어 지난 글로벌 금융 위기에 경기불황을 개선하기 위해 일본은 마이너스 금리를 도입했지만 목적을 달성하지 못하고 한계에 부딪혔다 마이너스 금리는 소비 확대와 투자를 활성화하는 것이 목적이지만 경기회복에는 단순히 금융 완화만으로는 해결 되지 않는다는 것을 알 수 있다

이 책을 읽다보면 경제가 우리의 삶에 엄청난 여향을 미친다는 것을 알 수 있었다 경제 정책에 해답은 없다고 하지만 적어도 정책에 대한 합리적 근거로 올바른 판단을 할 수 있고 경제 기사를 불편함 없이 읽을 수 있도록 경제 상식이나 용어정도는 공부할 필요가 있다고 느꼈다