수학의 쓸모

수학의 쓸모 - 불확실한 미래에서 보통 사람들도 답을 얻는 방법 ㅣ 쓸모 시리즈 1
닉 폴슨.제임스 스콧 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2020년 4월

이 책은 수학의 핵심적인 개념이 어떻게 최첨단 디지털 기술에 영향을 끼쳤는지 알 수 있는 지표들을 다양한 사례를 통해 이야기하고 있다. 이 책을 읽다가 문득 영화 '이미테이션 게임'이 떠올랐다. 천재 수학자 앨런 튜링은 1943년 컴퓨터의 전신인 2400개의 진공관을 가진 전자식 암호 해독기를 만들어 2차 세계 대전에서 독일의 암호 애니그마를 자동 해독하여 연합군이 승리를 다질 수 있는 중요한 역할을 하였다. 이처럼 세상을 변화시키는 데 있어 수학자들의 영향력은 엄청나다는 것을 알 수 있다. AI 알고리즘 역시 수학적 통계와 확률이라는 규칙을 통해 만들어졌다.

가령 인터넷으로 영화와 드라마를 시청할 수 있는 플랫폼 넷플릭스는 영화 추천 정보를 제공받는 AI 추천 시스템을 이용해 아주 빠른 속도로 급 성장해 왔다. 현재 스포티파이, 유튜브, 페이스북 등에서 활용하고 있는 추천 엔진은 개인화 작업 또는 개인별 맞춤 서비스는 수학에서의 조건부 확률을 의미한다.

"수학에서 조건부 확률이란 어떤 사진이 이미 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률이다. 좋은 예가 일기예보다..... 조건부 확률로 표현하면 다음과 같다. 오늘 아침에 구름이 끼었다면 오후에 비가 올 조건부 확률은 60퍼센트다."

넷플릭스에서 조건부 확률을 사용하는 방법은 한 가입자의 영화 감상 이력을 확인 후 그 가입자가 좋아할 영화를 예측하는 시스템이다. 예를 들면 어떤 가입자가 영화 <500일의 썸머>를 좋아한다면 비슷한 장르인 <이터널 선샤인>을 좋아할 가능성을 수치로 나타내는 것이다. 말하자면 데이터 베이스를 이용해 고객이 어떤 영화를 좋아하는지 시스템이 자동으로 추천하게 하는 방법이다.

추천 시스템과 관련된 것들을 종합해보면......

1. 완벽하지 않다. 이유는 개인별 취향이 다양해서 누락되는 데이터가 많다.

2. 범죄나 나쁜 목적으로 이용될 가능성이 있다.

3. 다양한 분야에서 유익하게 활용한 다면 의료, 범죄, 생활의 편리성 등 당면한 문제를 해결하는 데 도움이 되고 인류의 미래에 대한 통찰력을 가질 수 있다는 장점이 있다.

"AI에서 패턴이란 입력을 예상되는 출력에 대응시키는 예측 규칙이다."

인간은 패턴을 인식하는 기능이 우수하다. 동물이나 컴퓨터도 패턴을 인식하는 기능이 있다. 그렇다면 AI에서 패턴은 얼굴 인식, 오이 분류, 번역기 등으로 활용되는데 즉 데이터를 입력하고 그 결과를 예측하여 내놓는다 이러한 패턴은 1912년 헨리에타 래빗이라는 여성 천문학자가 발견한 맥동 변광성의 맥동 주기와 밝기를 이용해 규칙으로 만들었는데 이것은 모든 천문학자가 염원했던 우주의 크기를 재는 방법이다. 오늘날 맥동 변광성의 패턴은 구글, 페이스북, 애플에서 이용하고 있는 패턴 인식 시스템이다.

이 책은 단순히 슈퍼컴퓨터나, 최첨단 디지털 기술에 대해서만 이야기하는 것이 아니라 이미 오래전에 놀라운 아이디어로 수학과 데이터에 관한 문제들을 해결하기 위해 노력을 했던 수학자들에 관한 이야기이기도 하다. 4차 산업과 인공지능에 관해 호기심은 있었지만 수학과 과학에 대한 지식이 부족하여 좀 어렵지 않을까 막연히 생각했었는데 이 책은 수학의 개념이 AI 인공지능 시스템에 적용되어 실제로 우리의 생활 속에서 사용되고 있는 사례를 예로 들어 쉽고 재미있게 읽을 수 있었다.