진짜 수학이 나타났다

수학 지능 - 인공지능은 할 수 없는 인간의 일곱 가지 수학 지능
주나이드 무빈 지음, 박선진 옮김 / 까치 / 2023년 10월

학창 시절에 가장 약했던 과목이 수학이었다. 수학지능이 낮을 게 틀림없을 나는 《수학 지능》이라는 어마어마한 제목 앞에서 작아졌다. 하지만 "수학하는 인간이 살아남는다."라는 말까지 있듯, 하루가 다르게 급성장하는 인공지능 시대를 살아갈 우리는 인공지능의 핵심인 수학에 대해서도 이해할 필요가 있다.


그렇다고 다시 미적분을 공부하자는 말은 아니다. 《수학 지능》은 공식을 대입해 계산하는 수학이 아니라, 세상을 이해하고 문제를 해결하는 강력한 도구이자 능력으로서의 수학을 말한다. 왜 수학일까?
"이 시스템은 현재 우리를 위협하는 기술을 낳았지만, 이 디지털 괴물을 길들일 수 있는 기술도 역시 이 시스템에서 찾을 수 있다. 이 시스템이 바로 "수학"이다."
-16면


순수 수학을 전공하고 10년 넘게 수학 교육에 힘써온 저자 주나이드 무빈은 인간만이 가지고 있는 최고의 도구이자 AI 기술을 견제할 수 있는 능력을 수학 지능이라 정의한다. 새로운 시대가 다가오는 만큼 수학적 사고는 실생활에 더욱더 절실한 능력으로 자리 잡고 있다.


AI가 사용하는 기계학습 알고리즘은 과거를 모방해서 미래를 예측한다. 과거 데이터에 기반한 의사결정 메커니즘에는 암묵적 편견이 켜켜이 내재되어 있다. 기술은 결코 중립적이지 않다. AI가 내리는 기계적인 인과적 추론을 아무 의심 없이 받아들인다면 의식하지 못한 편견을 증폭시킬 수 있다.


바로 이 지점에서 수학이 편견을 극복하는 수단이 될 수 있다. 우리 자신을 위해서 수학적으로 생각한다면 말이다. 사실을 신중하게 정의하고 조사하며, 논증을 검토하기 위한 최적의 추론 형식을 채택하기 하기 위한 훈련으로서의 수학을 말한다. 세상을 바라보는 방식을 확장함으로 AI의 위협을 넘어 인간의 잠재력을 현명하게 활용할 방안을 모색할 수 있다.


《수학 지능》은 우리의 가장 자연스러운 사고방식에 녹아 있는 수학 지능의 7가지 원칙을 정리했다. 추정, 표상, 추론, 상상, 질문, 조율, 협동. AI와 함께 우리의 실존을 능동적으로 가꿔갈 수 있도록, 수학의 렌즈를 통해 인간 지능과 기계 지능의 본질을 조망한다.


7가지 수학 지능은 새로운 개념을 형성하고, 예상치 못한 문제에 유연하게 대처하며, 깊이 있는 이해를 바탕으로 창의적인 해결책을 끌어내는 인간 능력의 근간을 이룬다. 예를 들어, 숙련된 수학자는 복잡한 문제를 마주했을 때, 직관적인 추론을 통해 문제의 핵심을 파악하고, 다양한 표현 방식을 시도하며 문제 해결의 실마리를 찾아낸다. 이러한 과정은 단순히 데이터를 분석하고 패턴을 인식하는 AI의 능력만으로는 쉽게 모방할 수 없는 인간 고유의 지적 활동이다.


그중에서 "조율"에 관한 메시지가 인상 깊었다. 컴퓨터와 달리 우리는 메타 인지능력이 있다. 어떻게 생각해야 할지 생각하고 스스로의 심적 행동을 조절한다. 우리의 사고방식은 수많은 층위를 가지면서도 체계적인 동시에 직관과 충동에 따르기도 한다. 그물망처럼 무의식 깊숙한 곳을 중심으로 펼쳐져 있다. 스스로도 예측할 수 없는 자신을 성찰하고 자신의 사고방식을 섬세하게 조정하는 능력이 조율이다.


인문학에 가까워 보이는 개념인 조율 역시 수학 지능인 것이다. 어려운 문제를 해결하기 위해 문제를 해결하는 속도와 획득해야 할 정보의 양을 조율하는 기량, 이처럼 수학 지능은 수학이라는 용어에 갇히지 않은 광범위한 사고력을 뜻한다.


세상을 이해하기 위한 수단으로서 수학을 만날 수 있었다. AI를 최고의 도구로서 활용하는 삶을 살기 위해서는 그것을 사용하는 우리 인간 역시 끊임없이 배우고 성장해야 했다. 방향성을 제시하고 깊이 있는 의미를 부여하는 선장 역할은 여전히 인간의 몫인 것이다.


인간 고유의 지적 능력을 깊이 있게 이해하고 이를 바탕으로 AI와 건설적인 협력 관계를 구축해야 한다는 것을 깨달았다. AI 기술이 아무리 발전하더라도, 인간의 창의적인 사고, 비판적인 질문, 협력을 통해 만들어내는 집단 지성의 힘은 결코 대체될 수 없을 것이다.


《수학 지능》 은 우리에게 AI 시대를 살아가는 지혜와 인간 지능의 불멸성에 대한 확신을 심어주는 인간 희망 설명서다.



"수학의 전 분야는 우리의 의식적인 선택에 따라
그 방향이 정해지며, 수학이 어디로 향할지는
우리에게 매우 중요하다.
수학의 역사에서 얻을 수 있는
한 가지 교훈이 있다면
지적 탐구에는 정해진 궤적이 없다는 것이다.
수학적 지능이 우리에게 선사한 가장 큰 선물은
스스로 생각하고 능동적으로 다양한 발견의 단계를
탐색할 수 있는 자유, 즉 주체성이다."
- 326면



*** 출판사 까지의 서포터즈 "까치글방 3기"의 자격으로
도서를 지원받아 주관적으로 작성했습니다. 감사합니다. ***


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