삶도 수학이었다

수학 머리는 어떻게 만들어지는가 - 수학에 대한 모든 고정관념을 뒤집는 학습의 과학
조 볼러 지음, 고현석 옮김 / 웅진지식하우스 / 2024년 10월

원제 <math-ish>는 '대략 수학적'이라는 개념이다. "ish"는 "거의"라는 뜻으로 《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》는 수학 교육에 대한 새로운 패러다임을 제시한다. 딱 떨어지는 정확한 정답 하나를 찾는 수학이 아니라 문제를 해결하고 세상을 이해하는 데 필요한 중요한 도구로서의 수학을 말한다.


"수학적 다양성과 대략적인 수학을 경험한다면 훨씬 더 성공하고 더 몰입할 수 있다. ....... 수학적 다양성과 아름다움에 영감을 받아, 마주치는 모든 상황에서 더 많은 것을 보고 더 많은 것을 배우며, 다른 사람들을 자신이 도달할 수 있으리라 생각조차 못 했던 수준까지 끌어올릴 수 있기를 바란다."
-342면


저자 조 볼러는 뇌과학, 심리학, 교육학의 최신 아이디어를 수학 교육에 적용해 "오늘날 가장 혁신적이고 창의적인 교육자"라 평가받는다. 영국교육연구협회에서 수여하는 최고 교육학 박사 학위 논문상을 받았다.


실생활에서 수학적 사고를 적용하는 데 초점을 둔 교육 철학을 《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》에서 집대성했다. 메타인지와 수학적 전략으로 학습하는 방법, 애씀을 포용하고 편안하게 인지하는 전략을 전한다. 학습과 삶에서 대략적 수와 도형의 가치, 각 사례들을 통해 시각적 수학의 힘에 대해서도 알린다. 수학을 개념적이고 연결성이 강한 과목으로 유연하게 접근하는 것이 중요하다는 것을 지적하며 수학적 연습, 평가 및 피드백의 다양성까지 수학을 중심에 둔 공부법을 폭넓게 살폈다.


《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》는 수학 교육에 대한 새로운 패러다임을 제시한다. 그래서 흥미로운 지점들이 많았다. 그 메시지들은 수학을 어려워하는 학생들과 학부모들에게 큰 희망이 되어준다. 수학 머리가 따로 있다는 오해는 노력과 올바른 학습 방법으로 풀어주고, 메타인지와 마인드셋으로 수학을 두려워하지 않는 아이로 만들 수 있게 도와준다.


저자는 수학에 대한 오해를 풀기 위해 자주 사용하는 시각 자료에서 이야기를 시작한다. "루스 파커의 증가하는 정사각형 모델"이다. 일반적인 수학 문제라면 10번째, 100번째 케이스에서는 어떻게 될지 답을 써내야 한다. 하지만 조 볼러는 다른 질문을 한다. "패턴이 어떻게 성장하는 것처럼 보이나요? 전체 모양에서 네모들이 어느 부분에 추가됐지요?"


다음 페이지에서 패턴 성장에 대해 기술하는 다양한 방식을 보여준다. 수학적인 문제를 보는 방식이 여러 가지일 수 있으며, 수학적 필터로 수치, 공간 또는 데이터와 관련된 모든 상황에서 통찰력을 주는 수학의 힘을 맛보게 했다.


나도 깜짝 놀랐다. 함수 방정식을 세워 숫자로서의 답을 찾아야 하는 내가 알던 수학이 아니었다. "수학"이라는 고정관념에서 벗어나 기발하고 다양한 수학의 재미있는 면모를 체감할 수 있어 무척 흥미로웠다.


《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》는 수학적 다양성을 매우 중요시한다. 수학에 대해 생각하고 배우는 다양한 방식을 구체적인 예시로 입증한다. 오랜만에 만나는 도형과 도표가 쉽지 않았지만 에세이식 서술로 편안하고 쉽게 설명해 주어 즐겁게 읽었다.


제한된 시간 안에 문제를 빠르게 풀어야 하는 성적 중심의 좁은 의미의 수학을 싫어하는 건 당연하다. 문제는 아이들이 아니라 수학을 싫어할 수밖에 없게 만드는 수학 교육 시스템이었다.


수학 불안이 있는 사람에게 수학 문제를 제시하면, 뇌에서 뱀이나 거미를 볼 때 활성화하는 공포 중추가 활성화되어 해마를 비롯한 뇌 일부를 무력화해 학습 능력이 떨어진다. 수학이 공포가 아니라, 천천히 창의적인 생각들을 연결하는 과정이라는 것을 인식하는 것이 매우 중요했다.


수학에 대해 다르게 생각하는 렌즈를 갖게 되면 우리가 가진 지식을 다른 지식과 연결하는 방법을 터득하게 된다는 사실을 저자는 풍성한 자료와 예시로 확실히 설득시킨다.


《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》가 가장 큰 의의는 여기에 있지 않을까 싶다. 학교 교육의 그늘에 가려진 수학의 진정한 면모를 제대로 꺼내 보여주면 우리 아이들도 진짜 수학을 만나 수학을 긍정적으로 볼 수 있다는 가능성 말이다. 그것이 진짜 수학적 사고의 렌즈를 갖는 출발점이 될 테다.


수학은 암기하고 문제를 푸는 과목이 아니었다. 우리 삶과 밀접하게 연결되어 있고, 창의적인 사고를 키울 수 있는 매력적인 학문이다. 《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》가 말하는 수학은 누구나 잘할 수 있고, 삶에 의미를 더하는 훌륭한 도구였다. 그 도구는 수학 머리를 가진 소수만이 가지는 것이 아니다.


저자는 수학적 능력은 타고나는 것이 아니라 운동을 통해 근육을 키우듯, 꾸준한 연습과 뇌를 자극하는 활동을 통해 수학적 사고력을 발달시킬 수 있다고 말한다.


나는 강의를 시작할 때마다, 우리 뇌는 항상 성장하고, 연결되고, 경로를 강화한다는 사실을 알려준다. ‘수학 뇌’ 같은 것은 존재하지 않으며, 우리 뇌는 계속 변화한다. 나는 학생들이 애를 쓰고 실수하기를 바란다. 애를 쓰는 시간이야말로 우리 뇌가 경로를 형성하고, 연결하고, 강화하는 정말 중요한 시간이기 때문이다.
-104면


《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》로 수학의 세계에 머무르는 동안, 수학을 공부하는 과정이 인생을 사는 것과 참으로 닮았다는 걸 발견했다.

많은 사람들에게 수학은 두려움을 극복해야 할 대상이듯, 삶도 꼭 같다. 불안과 두려움은 수시로 일상을 엄습하지만 그것을 극복하며 우리는 어른이 된다. 수학은 오류를 통해 배우고, 자유롭게 질문하고 탐구할 수 있는 환경이 필요하듯, 시행착오와 실패를 겪으며 세상에 질문하고 도전하는 태도는 삶을 풍요롭게 한다. 긍정적인 피드백을 통해 학생들의 자신감을 높이고, 학습에 대한 즐거움을 느낄 수 있도록 돕는 것이 중요한 것처럼 인생을 돌아보고 피드백하며 방향을 수정하는 것, 현재를 즐기고 감사하는 것은 얼마나 중요한 삶의 태도인가.


아이의 수학을 위해 읽기 시작했다가 살아가는 방법을 가르쳐 준 《수학 머리는 어떻게 만들어지는가》. 수학과 삶의 아름다움을 발견하는 데 좋은 길잡이가 되어줄 것이다.



*** 출판사 웅진지식하우스의 지원을 받아
주관적으로 작성했습니다. 감사합니다.***


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