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상위권연산 960 D1 - 961~1020 곱셈과 나눗셈 - 초등4 ㅣ 상위권연산 960 시리즈
시매쓰 수학연구소 지음 / 시매쓰 / 2018년 10월
평점 :
큰 아이가 초등학교에 입학하기 전,
연산 문제집을 많이 고민했었다.
다들 한번쯤은 구입해서 풀었을 기적, 디딤돌, 기타 등등
다양한 연산 문제집을 풀어도 보고 살펴도 보았지만, 마땅한 것이 없었다.
솔직히 말하자면, 나 어릴 적 방문 학습지의 정점을 찍었던 구몬이나 대교 때
연산이나 크게 다를 바 없는 구성이었다.
1-2장 내외에서 셈의 원리를 알려주고,
수만 달라진 문제를 주구장창 풀어대는 것들이었다.
한 쪽에 똑같은 덧셈 문제 형태가
수만 바꾸고 자리만 옮겨서 20개도 넘게 들어있었다.
물론, 연산에 있어서 반복학습만큼 좋은 것은 없다.
반복할 수록 계산의 정확도도 높아지고, 시간도 단축된다.
수학의 기본이 되는 연산 영역에 있어 반복보다 중요한 건 없을지도 모른다.
하지만
그 방법과 형태가 마음에 들지 않았다는 것이다.
어느 정도 연산의 기초가 있다면, 다양한 방법으로 문제를 다루고 연습하게 할 수는 없을까?
그러다 상위권 연산960을 알게 되었다.
상위권 연산 960의 가장 큰 장점은
원리는 같지만 형태가 매번 다르게 제시된다는 것이다.
표나 그림을 활용하는 문제
퍼즐이나 마방진과 같은 문제가 제시되어
풀이에 흥미를 갖게 한다.
단순 문제 풀이에 흥미를 점점 잃어가고 있다면
상위권960연산이 답이라고 하겠다.
결국 다 같은 곱셈을 다루고 있지만, 숫자찾기, 숫자 카드 곱셈, 규칙 곱셈, 사다리타기, 문장제 문제, 메이즈까지,, 매번 다른 느낌으로 곱셈을 경험할 수 있다.
곱셈 방법도 다양하게 제시한다.
D1에 제시된 곱셈을 예로 들어보자면 다음과 같다.
세 자리 수 곱하기 두 자리 수에서
곱셈 방법에 관한 이해를 2개로 제시 한다.
곱해지는 원리와 방법을 보기 안에 설명해 놓았다.
보통은
521*18
= (500*18) + (20 * 18) + (1*18)
의 형태로 설명하면 끝나는 여타 문제집들과는 달리
오른쪽에 표로 시각화 하여
521을 500 / 20 / 1 로 분화하고, 그 값에 18을 각각 곱하는 것으로 보여준다.
C-math 를 통해
"곱해지는 수를 분해하여 곱셈을 할 수 있"다는 팁도 제시한다.
아이들은 곱셈 구구표를 통해 표 안에서 행과 열의 값을 곱하는 것을
익숙하게 생각하기 때문에
표를 통해 곱셈을 하는 방식이 더 익숙할 수 있겠다는 생각이 들었다.
그리고 두번째로 제시된 곱셈방법의 이해 2,
이번에는 방법1과 달리 곱하는 수를 분해하여 곱셈하는 방법을 제시한다.
우리가 평소 봐왔던 형태의 곱셈에 가까워졌다.
1의 자리 곱셈이 끝난 후에는 1의 자리에 놓인 곱하는 수가 눈에 거슬리는지
자꾸 끼적끼적 지워버리고 10의 자리를 곱하던 아들.
곱한 수를 자리에 맞추어서 기록하는 게 어색한지 칸 안에 제맘대로 써놓고
앞자리에서부터 더하다 실수 연발!
아들의 실수 덕분에
* 줄(자리수) 맞추어 수쓰기
* 올림이 있는 것을 대비해 일의 자리 부터 더하기
약속을 했다.
부모님들이 시간이 된다면
아이에게 문제집을 풀라고만 하지 않고,
가끔 푸는 방식이나 과정을 봐주는 것도 좋다.
특히 연산의 경우, 대부분 같은 실수를 반복하는 경우가 많기 때문이다.
곱셈구구의 특정 단에서 특정 곱을 지속적으로 착각하는 경우가 있기도 하고,
위에서처럼 다 풀어놓고 덧셈 과정에서 자리수를 맞추지 않아 틀리는 경우도 있다.
아이가 자주 반복하는 연산의 실수를 발견해주면
좀더 신경써가며 풀이한다.
점점 복잡해지는 D단계에서부터는 연습장을 활용하는 것도 좋다.
문제집 주변에 남은 공간이 있기는 하지만
아직은 글씨가 크고
자리수를 맞추는 연습을 하려다보니
이전에 풀어놓은 문제들과 겹치면서
대대혼란이 일어나기도 했다.
스프링 무선노트 한권을 꺼내서 넓고 여유 있게 풀이할 수 있게 했더니
좀더 자리수도 맞추고, 덧셈 마무리 과정에서 보이는 실수도 적어졌다.
D1을 받고 처음에 곱셈 몇 문제를 풀더니
- 엄마, 나 근데 곱셈이 잘 생각이 안날라고 그런다.
그러더니 C2를 꺼내보는 아들.
혹시 상위권 연산을 꾸준히 할 것이라면, 다 푼 문제집을 버리지 않는 것을 권한다.
수학 교육과정상 연계되어 있는 것도 있지만
연산은 결국 기초부터 응용까지 이어지기 때문이다.
더 이전 단계의 연산 방법은 간편하고 쉽게 설명된 경우가 많다.
이를 통해 자신이 알고 있던 기억을 꺼낸다면, 다음 학습에 더 도움이 된다.
수학 선행학습을 하는 많은 아이들이
현재 배우고 있는 높은 단계의 셈은 기억하지만,
예전에 배웠던 셈이나 계산방법은 잊는 경우가 많다.
지금 중2 수학을 하고 있는 6학년, 6학년 교육과정 내에 있는 수학 내용으로 시험을 보면 100점 맞을까?
미안하지만 아닌 경우가 많다.
너무 많이 알아서 틀리는 경우도 있지만 극소수에 불과하고,
학교에서 배우는 내용은 너무 오래전에 배운 거라 잊어서 틀리는 경우가 많다.
물론, 다시 설명해 주면 기억을 떠올리기도 하지만 말이다.
자신이 배운 내용이나 정리한 내용을 스스로 찾아보는 것도 좋은 방법이다.
8살 딸도 시작한 960연산 A.
오빠 공부하는 거 옆에서 뚤레뚤레 구경하다 본인도 하고 싶다고 해서 시작했는데
노는 것처럼 앉아서 하나씩 푸는 걸 보면 신기하기도 하고 ^^;;
재미있긴 한가 보다. ㅋㅋ
이것도 960인데... 상위권 수학인가, 연산인가 기억이 잘..
상위권 연산 단계별 내용이다.
P가 취학전(유치원 단계),
A가 1학년
D가 4학년이라고 보면 되겠다.
권장 학년이기 때문에 연산 부분이 약하다면
학년과 상관없이 자신이 원하는 연산 부터 공부할 수 있다.
겉면에 학년이 드러나지 않아서 기초학습교재로 사용하기에도 괜찮을 것 같은데,
수준이나 문제 상황으로 보자면 역시 빨강연산이 더 나을 것 같기도.
상위권 수학도 있다.
연산 외에 필요한 수학 영역을 다루고 있다.
각 단계별로 도형, 측정, 문제해결로 이루어져있는데
아들은 지금 B 문제해결을 풀고 있다. (도형은 다 풀었다. 나와 둘이, 어렵게 ㅋㅋ)
생각보다 까다롭고,
수학을 옛날방식으로 배운 엄마도 어려운 면이 없지 않다.
문제 자체가 창의적고 새로워서 해설을 보면 가끔은 무릎을 탁. 치게 만든다.
그런만큼 문제를 풀고 나면 희열이 있다.
연산 교재에 더해 다양한 수의 영역을 보충하고 싶다면 상위권 수학을 고려해 보는 것도 괜찮을 듯.
가장 어렵지만 가장 필요한 건
역시, 꾸준함이다.
문제를 푸는 아이가 지치지 않는 것도 중요하지만,
문제를 보는 엄마도 지치지 않아야 가능한 것 같다.
양보다 질로,
재미있고 의미있게 연산 공부 해보는 건 어떨까?