중학교수학문제집추천 EBS수학강의로 탄탄하게 ebs 중학 뉴런 수학 1(상)

EBS 중학 뉴런 수학 1 (상) (2024년용) - 2015 개정 교육과정, 세상에 없던 새로운 공부법 ㅣ 중학 뉴런 (2024년)
EBS(한국교육방송공사) 편집부 지음 / 한국교육방송공사(중고등) / 2018년 1월

중학교수학문제집추천 EBS수학강의로 탄탄하게 ebs 중학 뉴런 수학 1(상)

야무진 중학생을 위한 빈틈없는 EBS 중학 시리즈​ 추천!

요즘 딸아이가 학교 마친 뒤 집에서 하는 중학교 수학공부는

세상에 없는 새로운 공부법 EBS 뉴런 수학으로 수학강의를 듣는 것입니다.

초등학교 수학과는 난이도 왠지 다름!!!엄마와 아이는 ​중학교 수학 선행도 필요하다며

지난 겨울방학 때부터 시작한 공부였지만 강의는 EBS강의, 교재는 타사 중학교수학문제집?!

이랬더니 아이가 조금 힘들어 하더라구요.  그래서 우리아이가 배우게 되는

중학교 수학교과서와는 목차는 조금 달랐지만 수학개념책으로

ebs 중학 뉴런 수학1-1을 학습하게 되었어요.

시키지 않아도 알아서 척척 2강의씩 들어주니 기특!^^

 

 

 

 

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2015년 개정 교육 과정 적용 부분 참고바랍니다.

 2018년도에는 초등 3, 4학년과  중, 고등 1학년이 

​개정된 교육과정으로 공부하였고,  올해 2019년도에는 초등 5, 6학년,

중, 고등 2학년의 교과가 개정되었습니다.다들 사교육이 어쩌고 하면서도 

 중학생부터는 수학공부 신경 쓰이는 것은 마찬가지입니다.

하지만 수학학원을 보낼 수 없는 형편이라면 수포자,불수능 놔두시렵습니까?

그래서 EBS수학강의는 어떨지 생각해 보니 초등학교 수학부터 중학교.고등학교 수학은

계통수학으로 연결되어 있어서 학교마다 아이들이 배우는

출판사는 다르다고 해도 크게 다른 것은 없을거라고 생각됐어요.

* 본 교재의 구성 : 개념책 + 실전책 + 정답과 풀이 + 미니북 *

중학교수학문제집 풀다보면 수학족보 필요할 때 있는데요,

중학수학 EBS 뉴런 수학1(상)은 부록 미니북이 있어 개념정리와 더불어

 간단한 문제도 풀 수 있어 유용할 듯 합니다.

딸아이가 배우는 중학수학 교과서

지학사의 차례의 경우 조금 다르기도 합니다.

1단원 수와 연산

2단원 문자와 식

3단원 좌표평면과 그래픠

4단원 기본 도형

5단원 평면도형과 입체도형

6단원 통계

그러나 EBS뉴런수학의 경우에는

 다만 더 깊이있는 학습으로 두 권 구성이었을까요?

EBS 중학 뉴런 수학(하)로 이어집니다. 구매해야겠어요 ~~

중학수학 개념 EBS수학강의 듣기 < 1단원 소인수분해 >

EBS뉴런으로 공부하면 강의가 머리에 쏙쏙쏙!

자세하고 상세한 설명으로 쉽게 개념을 이해할 수 있습니다.

개념 확인 문제를 이해한 개념을 확인해 볼 수 있도록 문제 구성되어 있으며,

개념의 대표적인 문제만을 골라 친절한 풀이와 함께 대표예제 문제를 수록하였어요.

그리고 형성평가, 중단원 마무리, 서술형으로 중단원 마무리 됩니다.

학기중 1차 학습으로 개념책을 지필평가시에는 실전책 사용하면 되겠지요?

정답과 풀이가 꼼꼼한 중학교수학문제집추천 안할 수가 없네요.

교재 속 문제마다에 있는 ** 문항 코드 를 통해서도

빠르게 강의 검색도 됩니다. EBS중학 PC / 스마트폰에서도 가능해요.

예시문항 ) 15페이지 문제 5번입니다.

초등학교 6년동안 수학 과목에서 늘 90점이상이었던

영은양은 이번 중학교수학문제집  잘 풀어낼 것이라 생각했습니다.

그러나 중학수학 예습을 강의도 듣지않고 하기 많은 시행착오도 겪어야만 했어요.

그러다가 요즘 적응 중인 교재가 EBS뉴런수학이 되었어요.

2019년 2월 16일 봄방학기간에 수학예습 들어갑니다.

1단원 소인수 분해   01> 수소와 합성수

( 개념 1 거듭제곱 ) (1) 거듭제곱 : 같은 수를 여러 번

곱한 것을 간단히 나타낸 것. () 밑 : 거듭제곱에서 곱한 수.

(3) 지수 : 거듭제곱에서 밑이 곱해진 횟수.

( 개념 2 수소와 합성수)  (1) 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 그 자신만을

약수로 가지는 수. (2) 합성수 : 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수.

1단원 소인수분해   02> 소인수 분해 

( 개념1 소인수분해 )   (1) 인수 : 약수 / 예. 10의 약수는 1,2,5,10이므로

10의 인수는 1, 2, 5, 10이다.  (2) 소인수 : 소수인 인수  /

  예. 10의 인수인 1, 2, 5, 10에서  소수는 2, 5이므로 10의 소인수는 2, 5이다.

(3) 소인수분해 : 자연수를 그 수의 소인수들만의 곱으로 나타낸 것.

예. 10의 소인수는 2, 5 이므로 10을 소인수분해하면 10= 2 x 5가 된다.

( 4) 소인수분해하는 방법 ㄱ) 나누어떨어지는 소수로 나눈다.

이 때 몫이 소수가 될 때까지 나눈다. ㄴ) 나눈 소수들과 마지막

몫을 곱셈 기호 X 로 연결한다.

영은양은 중학수학공부를 하는 속도는 비록 늦었지만

비로서 중학교 ebs 인강을 통해 개념 확인 문제를 이해하며 풀기 시작했습니다.

아마 EBS수학인강의 경우 1강,2강을 이해할 때까지 들었던것 같아요.

시키지 않아도 알아서 알 수 있을 때까지 들으려고 했어요.

 15페이지 형성평가 1번문제>를 틀린 이유는 잠시 딴짓 했나 봅니다.

아는 문제인데 틀렸어요.

 

 

 

초등5학년.6학년 때 배운 최대공약수, 최소공배수는

중학수학으로도 이어집니다. 그야말로 계통수학 공부!!!!

초등5학년 남동생도 지금 딱 중요한 시기임을 알 수 있는 시간이었어요.

 - 공약수 : 두 개 이상의 자연수의 공통인 약수.

- 최대공약수 : 공약수 중에서 가장 큰 수.

- 서로소 : 최대공약수가 1인 두 자연수

- 최소공배수 공배수 중에서 가장 작은 수.

개념을 익히고 예제 문제, 유제 문제를 풀면서 중학수학 공부를

매일 하다시피 하였습니다. 그 중 틀린 문제는 다시 풀게도 했어요.

상업계 고등학교를 나온 엄마는 왜 어렵게 느껴질까요?

 

 

 

 

​앞에서 대표예제 문제는 몇 문제 틀리더니,

<최소공배수>를 구하는 형성평가에서는 잘 통과하였습니다.

​중학교 입학전 딸아이가 공부했던 단원은 < 1단원 소인수분해 >,

중단원 마무리 문제는 32문항이었는데 그 중 객관식 1문항과 

​서술형 문제가 어려웠나 봅니다.  문제30번 > 어떤 수로 70을 나누면 2가 부족하고,

110을 나누면 2가 남을 때, 어떤 수의 개수를 구하시오. ==> 풀이정답 참고, 정답 : 7개

빨간 볼펜으로 오답을 적게 하였구요, 서술형 예제 문제를 통한

4개의 문항 중 문제가 긴 서술형에서는 또 멘붕에 빠지셨네요.

드디어

,

,

 < 2단원 정수와 유리수 > 들어갑니다.

​음수와 정수는 중학교수학학습지 눈높*에서도

배워서인지 잘 넘어가 주었어요. 다만, 유리수의 개념을 짚어보자면

* 양의 유리수는 분모, 분자가 모두 자연수인 분수의 양의 부호 +를 분인 수.

* 음의 유리수는 분모, 분자가 모두 자연수인 분수에 음의 부호 - 를 붙인 수입니다.

수직선에서도 양의 정수와 음의 정수를 점을 찍어 대응시키기도 했어요.

월23일에도 EBS뉴런수학 풀기 전에 강의를 들었고,

그 다음 날에도 EBS중학인강 듣기는 계속되었습니다.

전날 강의를 들었다면 바로 문제를 풀 수도 있었겠지만

영은양은 확실히 해 두고 싶어서인지 자꾸 강의를 듣겠다고 했어요.

뭐 공부하겠다고 하니 그러라고 하였습니다.

2월 26일, 2월 28일은 영은양이 풀어놓은 EBS 뉴런 중학 수학1(상)을

 엄마님이 채점을 좀 해보니 가히 나쁘지 않았어요.  절대값이 옳은 것 찾기에서

1문항 틀린것 배고는 31문항 맞췄더라구요~~ 문항에 보시면 중요도표시* 가 되어 있어

더 깊이있게 풀 수도 있었어요.

그리고 3.1절날에도 EBS수학가의 듣기 ing!

친구와 놀러 나간다기에 중학교입학식 앞두고 그러면 되겠느냐니

뉴런수학을 풀고 나가기로 했죠. 일종의 딜에 성공했어요 ㅎㅎㅎㅎ

< 2단원 정수와 유리수 > 서술형으로 중단원 마무리

어째 문제가 어렵게 느껴졌는데 강의부터 듣겠답니다.

그래서 EBS수학강의를 들으며 문제를 풀기 시작했어요.

문제1> 강의 들어보니 귀에 쏙쏙쏙! 빈 칸을 채워 나갔네요.

1/3과 2/5를 통분하여  이 두 수 사이에 있는 분보가 6인 유리수는

3/6.4/6, 5/6.....14/6의 12개입니다.  이 중에서 정수는 6/6, 12/6의 2개!

따라서 구하는 정수가 아닌 유리수의 개수는 12- 2 = 10개입니다

​서술형 예제 문제 강의를 듣고 나니 유제 문제는 그냥도 풀 수 있었어요.

그렇게 자신감을 얻고 다시 푸는가 했지만 서술형문제는 역시 까다롭습니다.

문제3번> 두 수 x,y 는 절대값이 같고 x < y이다. 따라서 x,y 를 나타내는

두 점 사이의 거리가 14/9일 때, x,y 의 값을 각각 구하시오.  ( 강의 참고 풀이 함. )

​EBS강의는 워낙 알아듣기 쉽게 해 주기 때문에 이해는 팍팍팍!

다만 혼자서 서술형문제 푸는 건 연습이  더 필요하다는 걸  느꼈습니다.

이제는 ​중학교 수학인강을 들으면서라도 공부를 해 줘야만 합니다.

초등수학은 정말 혼자서도 가능했지만 개념만을 읽고 혼자풀기란

​어쩜 하늘의 별따기일지도 모르겠어요. ​그래서 아이가 걸어가야할 앞으로의

길이 힘들어보이고 안쓰럽기까지 합니다. 하지만 꼭 아이가 헤쳐나가야만할 길이기에

엄마는 토닥거려 봅니다. " 50%라도  맞아 주었구나.그래 잘 했다!!!!"

01 > 유리수의 덧셈은 부호를 잘 생각해서 계산해야만 합니다.

참 헤깔리기도 하더라구요~~~

​정말 잘 기억해야만 하는 부분은 색연필로 별표 팍팍팍!!!!

유리수의 덧셈에 이어 유리수의 뺄셈도 괜찮았습니다.

3월1일 3.1절날 그렇게 영은양은 중학교수학문제집 EBS 뉴런 중학 수학1을 풀고

친구와 놀러 나갔어요.

유리수의 곱셈에서는 조금 주의할 부분이 있었습니다.

부호가 같은 두 수의 곱셈과 부호가 다른 두 수의 곱셈은 예시를 보며

많은 문제 풀기 반복을 해야만 할 것 같아요. 아이가 계산과정에서 틀렸던 이유,

다시 한 번 개념 정리를 하며 마무리 지어 봅니다. 그리고 중학교수학에서는

개념 문제 뿐만 아니라 유형문제도 풀 수 있는 실력을 키우는 것도 영은양이

학교 수학공부를  잘 할 수 있는 방법의 하나일것도 같습니다.

- 부호가 같은 두 수의 곱셈 : 두 수의 절대값이 곱에 양의 부호 (+)를 붙여서 계산한다.

- 부호가 다른 두 수의 곱셈 : 두 수의 절대값의 곱에 음의 부호 (-)를 붙여서 계산한다.

- 곱셈의 교환법칙 : 두 수의 곱셈에서는 곱하는 두 수의 순서를 바꾸어도 그 결과는 같다.

- 곱셈의 결합법칙 : 세 수 곱셈에서는 앞의 두 수 또는 뒤의 두 수를

먼저 곱한 후 나머지 수를 곱하여도 그 결과는 같다.

 

 

 

중학생연산문제집추천 중학연산교재 수학 기본기 탄탄하게 쎈연산 중등 수학 1-1

쎈연산 중등 수학 1-1 (2021년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 쎈연산 (2021년)
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2019년 2월

중학생연산문제집추천 중학연산교재 수학 기본기 탄탄하게 쎈연산 중등 수학 1-1 

​초등학교 6년 내내 수학공부를 쭉 해왔던 딸램이었지만

2019년 2월, 중학교입학을 앞두고 중학수학선행으로 인강을 듣게한 후,

​실전문제집을 풀게 하였더니 생각보다 너무나도 어렵다고 호소하였습니다.

그래서 엄마가 준비한 중학연산문제집 쎈연산,혹여 아이는 중학생이 연산공부하면

챙피하다는 생각 조금은 했으려나요?그래도 잦은 오답으로 중학연산에서 수학을 포기하기 보다는

초등 연산과 연결고리인 중등수학, 쉬운 중학연산문제집 학습으로

부담을 낮춰 주는 것이 좋다고 판단하기에 이르렀어요.

중학연산 개념을 쉽게! 반복 훈련으로 정확하게! 수학 기본기를 탄탄하게!

수학 기본기 강화 프로젝트 중학생연산문제집

< 쎈연산 중등 수학 1-1 > 로 시작해 보았습니다.

 

 

 

단 하루도 빠짐없이 공부했던 그녀였기에

중학교수학도 문제없이 잘 해낼거라 생각했어요.

하지만 아이도 엄마도 중학교수학문제집을 펼치는 순간 멘붕!

초등학교 때 배운 약수나 배수는 중학교 수학 용어로 바뀌어

중학연산 쎈연산 큰 첫 단원에서는 < 소인수분해 >부터  시작됩니다 . 용어부터 어렵!

그 외에도 초등 연산과 이어지는 연산은 쎈연산 중등수학1-1에서는소수와 합성수,

거듭제곱, 소인수분해 등의 내용을 접하게 된답니다. 중학교영어를 대비하며

영어학원은 다니게 되었지만 중학교수학까지?..........는 정말 무리였습니다.

그래서 우리아이 중학수학에 대한 부담감을 수학 기본기부터 잘 잡아주고 싶었어요.

중등 수학에 연산이 꼭 필요할까요? 정답은 연산훈련은

수학 기본기 강화를 위해  꼭 필요하다고 합니다.

​중학교 연산은 하나도 버릴게 없다고 해요~~

1. 개념을 정확히 이해하게 해 주고,

2. 충분한 반복 훈련을 통해 문제를 해결하는 속도와 정확성을 향상시키며,

3. 시험에서의 실수를 잡아주고 자신감을 키워주는 원동력이 됩니다.

나아가, 고등 수학 및 입시를 위한 탄탄한 기본기가 됩니다.

​그래서 난이도가 낮은 수준의 문제라도

논리적으로 제대로 푸는 습관을 잡아주고 싶었어요.

좋은책신사고의 쎈연산 중등 수학1-1,중학생연산문제집추천들 다들 하시더라구요~~

수학 기본기 강화 프로젝트 쎈연산 중등 수학 1-1 중학생수학기본 시작!

​초등학교 6년 내내 수학공부를 쭉 해왔던 딸램이었지만

2019년 2월, 중학교입학을 앞두고 중학수학선행으로 인강을 듣게한 후,

​실전문제집을 풀게 하였더니 생각보다 너무나도 어렵다고 호소하였습니다.

그래서 엄마가 준비한 중학연산문제집 쎈연산,혹여 아이는 중학생이 연산공부하면

챙피하다는 생각 조금은 했으려나요?그래도 잦은 오답으로 중학연산에서 수학을 포기하기 보다는

초등 연산과 연결고리인 중등수학, 쉬운 중학연산문제집 학습으로

부담을 낮춰 주는 것이 좋다고 판단하기에 이르렀어요.

중학연산 개념을 쉽게! 반복 훈련으로 정확하게! 수학 기본기를 탄탄하게!

수학 기본기 강화 프로젝트 중학생연산문제집

< 쎈연산 중등 수학 1-1 > 로 시작해 보았습니다.

초등연산도 기본기가 탄탄해야 했습니다.

서술형문제나 응용문제, 상위권수학문제를 풀 때에도 꼭 필요했거든요.

영은이네 둘째는  좋은책신사고의 초등 학부모서포터즈인 우공비맘으로 활동중입니다.

아직은 초등5학년인 태민군의 수학도 곧 중학교연산으로 이어지죠?

그래서 영은양의 중학교연산교재도 쎈연산 꼭 풀려보고 싶었어요.

​중학수학 기본 실력을 차근차근 다지는 집중 훈련 첫 교재로

쎈연산 중등 수학 1-1 중1연산문제집을 추천하며 학습해 보았습니다.

쉽게, 정확하게, 탄탄하게 충분한 반복 훈련으로

중등연산 잘 해낼 수 있습니다.

중등연산 쎈연산도 학습 플래너와 함께라면

꾸준한 공부습관 기를 수 있습니다.

혹시 문제를 풀고 채점을 하였는데 내 아이가 50% 미만으로 맞췄다면

개념부터 다시 한번 차근차근 살펴보는 것을 권합니다.

50~80% 맞혔다면 이해가 부족한 개념을 복습한 후해당 문제를 다시 풀어보게 합니다.

그리고 쪼옴 잘했네? 처럼 80%이상 맞혔다면 틀린 문제만을 다시 풀게 합니다.

초등연산 공부할 땐 알았던 내용들이었지만  중학수학연산을 하려니 부담백배였어요.

그래도 중학교수학문제집에서 배우게 되는 연산<소인수분해>

쎈연산 중등 수학과 함께 해 보겠습니다.

​문제를 풀기에 앞서  <빠른 정답 찾기>가 앞쪽에 구성되어 있어요.

틀린 문제풀이를 참고하고 싶다면  꼼꼼한 < 정답 및 풀이>를 보시면 됩니다.

수학 전문 시리즈인 쎈연산시리즈 중 중1연산은 이미지 개념 학습과 반복 훈련으로

탄탄한 수학 기본기를 다져줄 중1연산문제집 쎈연산추천해 봅니다.

그렇다면 중학연산 개념을 쉽게 아이가 혼자서 풀어 본

쎈연산 중학 수학 함께 보실게요~~~

중학교수학 < 1단원  소인수분해 >​ 혼자서 풀기~

< 1단원 소인수분해 > 

  01. 소인수분해

02. 최대공약수와 최소공배수 ​

< 2단원 정수와 유리수 > 

03. 정수와 유리수 

04. 유리수의 덧셈과 뺄셈

 05. 유리수의 곱셈과 나눗셈

< 3단원 방정식 > 

06. 문자와 식

07. 일차식과 그 계산

08. 일차방정식의 풀이

 09. 일차방정식의 활용

< 4단원 그래프와 비례 >

10. 좌표평면과 그래프

11. 정비례    /   12. 반비례

먼저 소인수분해가 어떤 용어인지 궁금했지만

<약수와 배수>,<소수와 합성수>부도 개념을 익히고 개념 문제들을 풀었어요.

초등학교에서도 배운 약수란? 배수란?영은양 기억하겠지요?

그래서 개념문제에서  16의 약수,19의 약수, 125의 약수를 구하기도 하고,

옳지 않은 문제에 X, O 를 써 넣기도 했습니다.

​하지만 17페이지  * 개념2에서는 짚고 넘어갈 개념들이 꼭 있네요.

- 소수 : 1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신만을 약수로 갖는 수. 

​( 예) 1, 2 ,4, 5,.......)

- 합성수 : 1보다 큰 자연수 중에서 소수가 아닌 수

( 예)  5의 약수를 구하면 1, 5로 약수가 2개이며 소수입니다.

10의 약수를 구하면 1,2,5,10으로 약수가 3개 이상이므로 합성수입니다. )

단 1은 소수도 아니고 합성수도 아닙니다.

​소수이면 소, 합성수이면 합을 적는 문제도 있었습니다.

그리고 문제10번처럼 제시된 것과 같은 방법으로 소수를 모두 구하는 문제도 풀었어요.

영은양 1부터 50까지의 자연수 중에서 소수를 모두 구하시오~~라는 문제였는데

2, 3, 5, 7, 11, 12, 17, 19, 23, 29,만 적고 말았더라구요.

추가적으로 31, 37, 41, 43, 47이 있었어요.

개념3> - 거듭제곱이란 같은 수를 여러 번 곱한 것을 곱하는 수와

곱해진 개수를 이용하여 2의 제곱, 2의 세제곱.....과 같이 같단히 나타낸 것입니다.

- 밑 : 거듭제곱에서 곱하는 수

- 지수 : 거듭제곱에서 곱해진 수의 개수

예) 2 X 2 X 2 X 2 X 2 = 2의 5승​

​개념4> 소인수란 어떤 자연수의 약수 중에서 소수인 것.

( 예를 들면 6의 약수는 1,2,3,6 -> 6의 소인수는 2, 3입니다. )

- 소인수분해란 1보다 큰 자연수를 그 수의 소인수만큼 곱으로 나타내는 것.

소인수분해한 결과는 보통 크기가 작은 소인수부터 순서대로 쓰고,

같은 소인수의 곱은 거듭제곱으로 나타냅니다.

( 60을 소인수분해하면, 60 = 2  X 30 = 2 X 3 X 15 = 2 X 2 X 3 X 5 = 2의 제곱 X 3 X 5)

알듯 말듯한 중학교연산 소인수분해는 꼼꼼함을 요하고 있어요.

아이가 풀은 문제들을 채점하다 보니 쭉쭉쭉 거의 맞았더라구요.

아, 이렇게 주악연산 기본기가 쌓여가는구나! 기뻤습니다.

​공약수와 최대공약수는 초등5학년 연산에서도 배운 내용?!

54의 약수 구하기 문제에서 실수를 했네요.

갑자기 최대공약수 구하기 문제에서도 틀려주시고 긴장한거 맞나 봅니다.

​다음 날도 다다음날인 3.1절에도 영은양은

좋은책신사고 중학교연산교재를 풀었습니다.

공배수와 최소공배수 구하기에서는 공약수로 나누어  구하는 방법,

소인수분해 이용하여 구하는 방법예시가 되어 있었어요.

중학 쎈연산의 특징은 image X 연산법?

이때, 최소공배수는 소인수를 모두 곱한다!!!!! 기억해 주세요~

​뒷문제로 갈수록 빼곡한 중학연산문제가  쭈르르르륵~~~

최대공약수 활용 문제까지 완벽마스터와 중학교 시험 가볍게 맛보기도

7문항 다 맞혀 주었어요.

"뿜뿜뿜 잘했어 딸! ㅎㅎㅎ"

​중학교수학 선행한다며 실전 문제집 풀 땐 그리도 어려워하더니

쎈연산 중등수학1-1로 풀어보니 연산 풀만 했어요

단원의 마무리는 * 수학 놀이터로 재미있께 끄~~읕 ㅎㅎㅎㅎㅎ

​중1수학 < 2단원 저수와 정리수 > 들어갑니다.

​이번 단원에서 학습할 내용은

정수와 유리수, 유리수의 덧셈과 뺄셈, 유리수의 곱셈과 나눗셈입니다.

중학교에에 갓 입학한  새내기 영은양은 요즘 학교에서 친구들 사귀기에 바쁩니다.

그리고 5월에 있을 피아노급수시험 연습과 저녁에는 영어학원 수업을 해야만 해요.

그래서 부족한 중학교수학 예습을 주말에도 하였습니다.

​분수와 소수, 기약분수, 약분, 통분, 양수와 음수!!

양수와 음수  대충은 알겠지만 개념을 정확히 짚고 넘어가 볼게요.

​(1) 어떤 기준에 대하여 서로 반대가 되는 성질을 갖는 양을 수로 나타낼 때,

한쪽에는 양의 부호 + 를, 다른 한쪽에는 음의 부호 - 를 붙여서 나타낼 수 있어요.

( 2 ) 양수 : 0보다 큰 수  ( 양의 부호 +를 붙인 수 )

( 3 ) 음수 : 0보다 작은 수 ( 음의 부호 - 를 붙인 수 )

여기서 중요한 개념은 0은 양수도 아니고 음수도 아니다입니다.

( 4) 자연수 : 1부터 시작하여 1씩 커지는 수 ( 예) 1,2,3,4..................

( 5 ) 정수 : 양의 정수, 0, 음의 정수

( 6 ) 유리수 : 양의 우리수, 0, 음의 유리수

*** 양의 정수, 양의 유리수는 양의 부호  + 를 생략하여 나타낼 수 있습니다.

그리고 정수는 분모가 1인 분수로 나타낼 수 있으므로 모두 유리수입니다.

+0.3, - 2.5와 같은 소수도 분수로 나타낼 수 있으므로 유리수입니다. ***

양의 정수, 음의 정수를  수직선 위에 점으로 나타내는 문제도 Okay!

2019년 3월 12일 화요일은 영은양이 영어학원 수업이 없어서

약간의 시간이 허락했어요. "영은, 쎈연산 중학1 풀어 볼까?"

그리고 책상 앞에 함께 했어요.  보통은 중학교수학 예습할 때 인강을 먼저 듣고,

실전문제집을 푸는 데, 학습 시간이 꽤~~에 오래 걸리거든요.  부담도 있고 말이죠.

하지만 쎈연산 중학 수학 1-1은 부담없이 풀 수 있어서 좋았습니다.

우리 사춘기여학생님은 얼굴을 가려 달라며 요구사항  딱 하나 있었어요.

​중학교 수학 수업시간에서는

아직 <2단원 정수와 유리 > 들어가기 전이라고 합니다.

그래도 이렇게 집에서 예습을 해 가서인지 아직 '어렵다'라는 표현을 안하네요.

다행다행이죠?개념16> 절대값에 대한 문제를 오답없이 풀려면

개념 잘 알고 있어야만 합니다.  그래서 꼼꼼엄마님이 개념을 적어 볼게요 ㅎㅎㅎㅎ

- 절대값 : 어떤 수를 수직선 위에 나타낼 때, 0을 나타내는 점과 그 수를

나타내는 점 사이의 거리를 그 수의 절대값이라고 합니다.

31페이지 문제23번 푸는 모습을 담아봤어요. 쓱쓱쓱 잘 한다 ㅎㅎㅎㅎㅎ

약간의 여유로운 모습도 보입니다.

브~~~~~~~이 ㅎㅎㅎㅎ

유리수를 수직선 위에 나타내면 오른쪽에 있는

수가 왼쪽에 있는 수보다 크다~~인 < 수의 대소 관계>에서는

양수, 0, 음수 / 부호가 다른 두 수 / 두 양수 / 두 음수의 관계를 잘 알아야 합니다.

예) 절대값이 큰 수가 크가, 절대값이 큰 수가 작다 등등

​33페이지 개념18>에서는 부등호의 사용 문제도 접하게 됩니다.

"엄마, x는 -2보다 크고 3/4 미만이다의 문제 순서가 바뀌어도 되죠?

아이는 개념이해는 했는데 자리를 바꿔 적기도 했어요.

하지만 영은양이 틀린문제 문제5번>은 이상,이하에 대해서

확실한 개념 정리가 필요하다 하겠습니다.

휴휴휴~~~~중학생이 된 영은양의 중1연산문제집을 함께 하자니

엄마의 공부도 된 것  같아요. 우리아이가 다니는 중학교는 자유학기제가 실시됩니다.

그래서 1학기엔 지필평가 있구요, 2학기에는 자유학기제로 평가를 받습니다.

단 하나의 실수도 안했으면 하는 바램!

중학교수학 수포자, 영어수포자,국어수포자가 되지 않는 방법은

언제나 꾸준한 학습으로 예습.복습이 절대적으로 필요할 것 같아요.

중학교연산 공부할 때도 좋은책신사고 쎈연산이 풀기 편했어요.

교재 뒷편, 씽~~나는 혜택이 가득! 아이들과 함께 신사고 포인트 쌓기 어떠세요?

중학교연산은 정말 중요하다는 것을 이번 시간을 통해 깨달았습니다.

학교수학 공부 물론 중요하지만 중학연산 기초를 탄탄히 다져줄

중학교연산문제집추천 "쎈연산 중학 수학 1-1",

2015 개정 교육과정이 반영된 중학교연산교재로 추천합니다.

초등문제집추천 우공비국어문제집 5학년 학교 진도 문제집으로 충분해​

신사고 우공비 초등 국어 5-1 (2019년) - 새교육과정 ㅣ 초등 신사고 우공비 (2019년)
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2019년 1월

초등문제집추천 우공비국어문제집 5학년 학교 진도 문제집으로 충분해​

​ 2019년도 새학기공부 가성비를 높이는 초등문제집추천!

좋은책신사고 우공비 공부달력과 함께 으쌰으쌰 학기중 공부 어떤가요?

 5학년1학기 학기중 공부는 우공비 국사과 세트 교재가 있어 든든합니다.

5학년 교과서는 학교에? 태민군의 집에는 우공비문제집이 있기 때문이죠.

초등고학년이라면 초등학교 때엔 펑펑 놀아도 된다?  조금만 참아주세요.

주말.주일에도  공부하는 습관을 놓지 않는다면 정말 좋을듯 합니다.

베스트셀러 2000만 부 돌파! 우리들의 공부 비법은

이미지로 개념잡는 초등비법서! 강력히 추천해요.

​우리아이 초등학교 입학하면서도부터 공부해 온 <좋은책신사고>

우공비문제집은 너무나도 익숙하기에 5학년 학교 진도 문제집으로

우공비 국사과 세트 5-1가 있어 초등국어, 초등사회,초등과학 공부도 짬짬히 학습중에요.

학교 진도를 잘 따라가려면 무엇보다 공부를 잘할 수 있다는 믿음도 중요!

물론 수업시간에 집중하는건 당연해요!!!!

그리고 집에서는 홈스쿨로 내일 배울 단원의 예습과 오늘 배운 단원의 복습도 중요하답니다.

우공비문제집이 초등문제집추천 교재로 베스트셀러인 이유,

< 단원평가 & 서술형 평가 > 문제풀이 동영상 강의를 무료 제공하기 때문에

더더더 인기있는것 같습니다.

 

 

 

​2019년도  초등학교  5학년 교과서 진도 따라잡기 고고씽!

우공비 공부달력에 5학년 시간표를 적어보고, 우공비문제집을 풀어 봅니다.

오늘은  3월에 새학기공부를 시작한 5학년 국어공부를  카카오프렌즈와 함께하는

공부 계획표에 기록을 하고 즐거운 공부를 해 보았어요.

 

​먼저 우공비국어문제집 펼치시니 < 국어 낱말 공부 카드 >가 나옵니다.

국어 불수능 대비는 초등고학년이 적기인데요,독해와 어휘력 공부도  되는

초등문제집추천 당연하네요.  우공비국어와 함께하는 어휘력 쌓기,

5학년 국어교과서 단원에 맞춰 국어 낱말 공부 해 보았습니다.

​단원에서 꼭 알아야 할 주요 낱말을 자연스럽게 구성한

이미지로 개념잡는 초등비법서 우공비국어문제집은

개념을 쉽게, 오래 기억하는 이미지 연상 학습입니다.

기본에서 실력까지 탄탄하게 문제 해결력 강화, 학교 시험 100점 완성 서술형 완벽 대비까지 퍼펙!

국어 공부 낱말 카드는 '​혼자서해요'와 '같이해요' 게임 중

 아이는 <혼자서해요>를 했어요.  먼저 카드 뒷면이 보이도록 카드를 바닥에 쌓아준 후,

​가장 위에 있는 카드에 적힌 낱말의 뜻을 보고,생각 후 낱말을 맞히는 게임입니다.

뭐죠? 너무나 쉽게 맞혔네요 ㅎㅎㅎㅎ

우공비 공부달력을 펼치고

3월달에 아이가 학습한 내용을 기록해 보았습니다.

개학을 하고 새로운공부, 새로운친구 적응에 첫 째주에는 학습량이 부족했어요.

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

하지만 둘 째주는 좀 다르지요?

 

 

5학년국어문제집추천 우공비국어문제집 < 2단원 작품을 감상해요 >

초등학교 시기에 국어를 어렵지 않게 공부했고,

예전에 비해 다양한 독서를 경험하고 중학교에 진학한 학생들이 많아서인지

중학생에게 국어의 중요성은 그리 크지 않았습니다. ​그러나 고등학교에 진학하게 되면서 

그들 사이에서는 국.포.자라는 말도 들려옵니다.그만큼 더더욱 중요해진 '국어'는

 이제 주요 과목이 되었어요.하지만 이제는 ​영어와 수학을 잘하려면 국어를 잘해야 한다?

네에~ 이제는 그렇습니다.​모든 과목이 어려워지고 있기 때문에 초등고학년 때부터

공부습관이 매우 중요한것 같아요. 우리아이 국어잘하는법,

주말에도 우공부국어문제 풀며 국어 진도 공부했어요.

초등학교 5학년 1학기 국어 단원입니다.

​5-1 (가)와 (나)로 구성되어 있으며  독서단원부터 시작합니다.

1단원 대화와 공감

2단원 작품을 감사해요.

3단원 글을 요약해요

4단원 글쓰기의 과정

5단원 글쓴이의 주장

6단원 토의하여 해결해요

7단원 기행문을 써요

8단원 아는 것과 새롭게 안 것

9단원 여러 가지 방법으로 읽어요

10단원 주인공이 되어

2019년 새학기을 맞이하며 초등국어공부를 잘하기 위한 각오!

우공비 학습계획표를 작성하는 것부더 시작해 보세요.

그리고 계획한 분량을 꾸준하게 학습합니다.

우공비국어는 기본에서 실력까지 탄탄하게  구성되어 있어 신학기문제집으로 추천할만 합니다.

개념 쏙, 눈에 쏙 그림을 보면서 이미지 연상학습 되니까요~~

​5학년 국어 교과서에는 각 단원마다

초등학생들이 꼭 알아야만 할 작품들이 실려 있습니다.

우리아이 봄방학기간에도  5학년1학기 국어 예습을 ​ 시작하였는데요,

교과서에 실린 작품을 소리내어 읽기도 하고,

깊이 생각을 하며 학습에 임해 주었어요.

교재 상단에 < 공부할 내용>도 꼭 참고합니다.

​우공비 국사과세트 5-1 중 국어문제집의 구성은

BOOK1 진도비법책 + BOOK2 시험비법책 + BOOK3 비법풀이책입니다.

5학년수학,5학년국어부터 깊이있는 내용 들어갑니다. 그래서 우공비국어는

 단원 도입부에 학습 만화를 통해  공부할 내용을 재미있게 살펴볼 수 있게 하였어요.

개념 잡는 비법 - 교과서 잡는 비법 - 핵심 잡는 비법 - 단원평가 -서술형 평가의

순으로 아이가 국어 학습을 하게 됩니다.

​< 1단원 대화와 공감 >은  홈스쿨국어로 진행했어요.

학교에서 배울 국어교과서 단원의 설명을 개념 쏙, 눈에 쏙으로

넘나 잘 정리해 주었기에 학습량이 3장이어도 가능 ㅎㅎㅎㅎ

학교 진도문제집으로 우공비가 좋은 이유!

꼼꼼한 개념정리는 물론  어휘력 쌓기에 도움되는 교재 속 낱말 사전 있어요.

그리고 문제에  표기된 교과서문제 보이시죠?그래서 더욱 꼼꼼히 풀게 되는것 같아요.

5학년1학기 국어 1단원에 나오는 '칭찬은 고래도 춤추게 한다'라는

 글의 종류는 <설명문>입니다. 우리는 칭찬을 들으면 기분이 좋아질뿐더러

더 잘 하려고 노력을 하기도 해요.이것이 바로 "칭찬의 힘"

일요일인 오늘도 공부하는  우리아이들에게 칭찬해 주셨나요?

 저는 요즘 칭찬 많이해 주려고 노력하고 있어요.

국어 교과서 집에서 공부하기 초등문제집추천 "우공비"로 술술술~~~

< 정인이의 고민 >과  < 어린이를 위한 시크릿 > 상대를 배려하며 조언하기를 알 수 있었고,

< 우리 반 친절왕 >에서는 서로 공감하며 대화하는 법을 배웠습니다.

단원의 학습을 마치면 핵심 잡는 비법으로 정리를 해 줍니다.

< 개념 지도 >,< 지문 정리>의  빈 칸을 채우며 핵심을 익혔어요.

​우공비국어문제집은 어휘력도 키울 수 있다고 하였죠?

낱말 놀이터를 통해서 ' 지며리'에 대한  어휘공부도 할 수 있습니다.

​학습 만화를 통해 배우게 되는  '지며리'에 대해서 알아 볼게요.

'지며리'란 차분하고 꾸준한 모양,  차분하고 탐탁한 모양이라는  뜻의 우리말입니다.

​< 2단원 작품을 감상해요 >

​이번 단원에서는 여러 작품이 나오는데요,

내 경험을 떠올리며 작품을 읽들  때 좋은 점 알기, 경험을 떠 올려 시 읽기,

경험을 떠 올리며 이야기 읽기 등등 나의 생각을 적는 문제들이 자주 나왔어요.

초등학생필독서가 국어교과서에 많이 등장하니 꼼꼼히 읽을 필요 있습니다.

작품을 감상할 땐 '~~이렇게 읽어요'​를

개념잡는 비법으로 보여주고 있습니다.

예를 들어,  3월에 본 영화 중 <자전차왕 엄복동>과 <유관순>영화가 있어다면

책이나 영상에서 본 것을 떠올리며 더욱 실감가네 읽을 수 있습니다.

​교과서 쏙 개념을 꼭꼭  짚어주고  <개념 확인문제>도 풀었어요.

오늘도 풀고, 내일도 풀고, ​국어교과서 예습하기 잘하는  태민군을 칭찬합니다.

진짜로 5학년 학교 진도 문제집으로 우공비 충분해요!!!!

혼자서 풀고, 채점도 가능한 우공비를 초등문제집추천해 봅니다.

혼자서 혹은 엄마와 함께 우리아이 국어 실력을 체크해 봅니다.

3월 17일 일요일 오후, 5학년국어 < 2단원 작품을 감상해요 >를 마무리하며

초등 단원평가 대비를 하며  문제를 풀었습니다.​

얼마나 잘 풀어 주었나 볼까요?

( 엄마님은 비법풀이책을 손에 들었어요 ㅎㅎㅎ

서술형 문제의 겨우 꼼꼼하게 체크하려고 말이죠.)

​3.1절하면 떠오르는 영화 <유관순>에 대한

내용이 교과서에도 나옵니다. 지문 내용은 '유관순'이었구요,

한국사 책읽기를 좋아하는 아이인지라 '유관순'의 이야기가

더더 마음에 와닿아 읽어 봅니다. 그리고 지문에 대한 문제는 1번~~3번까지

단답형, 객관식, 서술형 문제로 이어졌어요.

혹여 서술형 문제를 풀다가 어떻게 서술해야 할지 도움을 받고 싶다면

** 신사고 무료 모바일 러닝 동영상을 참고해도 좋습니다.

​문제는 꼬리의 꼬리를 낳고 ㅎㅎㅎㅎㅎ

문제6번부터 10번까지는 2단원에서 읽은 작품의 지문을 떠올리며

시(가)에서 말하는 이가 있는 힘껏 길을 잡아당기는 까닭으로 알맞은 것 고르기와

지문 (ㄱ) 갑자기 니가 보고 싶을 때, 있는 힘껏 길을 잡아당기면

출렁출렁, 그리운 니가 내게 안겨 온다.

~~에서 (ㄱ)에서 말하는 이의 마음은 어떠한지 정답을 체크했습니다.

​국어 과목이 중요시 해짐에 따라 서술형 문제의 비중도 많이 커졌는데요,

문제10번에서는 아이가 상상하며 작품 속 주인공을 이해하며 답란을 채워 나가네요.

​중학교국어도 아닌데,

이번 국어시험문제의 지문이 좀 길었습니다. 그치만 꼼꼼이 읽어야죠.

(가),(나)의 긴긴 지문을 꼼꼼하게 읽었을 때에 문제를 풀 때 도움이 됩니다.

대충 읽었다면 다시금 지문을 읽어야만 하는 상황이 나오기도 하죠.

게임 속 세상과 게임 밖 세상에서는 어떻게 다를까요?

글(나)에서 "엄마, 덕실이가 말을 했어요! 엄마, 덕실이가요."~~~~

이처럼 서술형 문제에서 비슷한 자신의 경험을 한 가지 이상 쓰시오~~~란

문제가 나온다면 술술술 적을 수 있어야겠죠?

 

태민이는 이렇게 적었어요. => 1년 전 쯤에 내가 밤에 거실에서

귀신을 봤는데엄마께서는 잠 자기 싫어서라고 말했다.

'내가 그랬었나? 하고 엄마도 생각을 더듬어 보기도 했습니다. 기억이 잘 안납니다.

그러나 작품 속 이야기를 동영상을 보면서 더 리얼하게 느껴보는 것도 좋습니다.

리얼하게  말이죠. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

초등국어잘하는법, 먼저 독서를 빼 놓을 수가 없습니다.

시켜서가 아니라 자발적으로 독서법, 휴일에도 이어졌으면 하는 바랩입니다.

책 잘 읽는 아이가 국어도 잘 하고 서술형문제에도 강할 거에요.

그래서, 우공비국어문제집 구성에는 < 서술형 평가>문제를 거쳐야만 합니다.

하하하하핫

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​2단원에서 학습한 내용의 지문이지만,

교과서 비법 문제나 단원평가에 나온 서술형문제와는

살짝 다른 문제들이 제시되었으며 한 문제, 한 문제 꼼꼼이 읽으며 서술했어요.

후딱 풀고 누나와 수영장에 놀러갈 생각에 더 열심히 했답니다.

초등 논술,초등 독해 키우기도 우공비문제집이면 충분~

​이렇게 국어공부가 끝나면 시원섭섭하죠 ㅋㅋㅋ

그래서 뒷부분 <낱말 놀이터>에 이어 < 내 마음에 똑똑>글을 소리내어 읽게 하였습니다.

​금이 간 항아리는 주인에게 자기 때문에 자꾸 물이 새어간다며

새 하아리를 쓰라며 말했습니다. 그리고 주인은 금이 간 항아리가 만드는

아름다운 꽃 길이 무척 좋다고 하였습니다.

저는 글의 마지막 부분에 있는 글귀가 마음에 와 닿습니다.

​"이 세상에는 완벽한 사람은 없습니다."

우리 모두 어쩌면 조금씩은 금이 간 항아리인지도 모를 일입니다.

조금씩은 부족하지만, 서로 기대고 나누면서 세상을 아름다운 풍경으로

만들어 가면 어떨까요?"

​학부모가 선택한 초등문제집추천 "우공비 국사과세트 5-1"

그러니까요,초등국어문제집 뿐만 아니라 초등사회문제집, 초등과학문제집,

그리고 과목별 단원평가도 있으니 학기중 공부 예습.복습도 해야죠.

암요 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

카카오프렌즈와 함께하는 초등사회문제집 풀기.

이 또한 ​ <사회 용어 공부 카드>가 있어 사회 용어를 재밌게 학습하게 됩니다.

새학기 대비, 첫날 풀어 본 사회문제였어요.

​한국사에 관심은 많은 아이라 초등사회도 잘 해주었으면 합니다만,

간혹 개념을 다시 보면서 문제풀이에 임하기도 해요.

그래도 매일 공부해 주는 우리아이를 매우 칭찬합니다^^

조금 틀리면 어때요. 그래도 잘 해 주었거든요~~~~

초등과학공부는 2월에 이어서 하긴 했는데

약간의 텀도 있었습니다. 하지만 이제부터는 다시 열심히 하도록 지도하려구요.

수학 과목을 좋아하기에 과학도 잘 했으면 해요.

특히 과학실험하는 부분에서는 QR코드 찍고 동영상 강의도 열심히 들었어요.

​우공비수학문제집 대신 상위권수학문제집인

쎈수학이 있지만 수시평가를 미리  대비하며 우공비 국사과세트 교재의

부록인 <과목별 단원평가 5-1> 속 수학문제를  만나봤습니다.

5학년1학기 수학 <1단원  자연수의 혼합계산>은 풀고, 또 풀지 않아도

잘 해야 하는 문제였지만 계산을 꼼꼼하게 하지 않거나 문제를 대충 읽어서 틀린 경우가 나왔습니다.

이러니 수학공부를 밥먹듯이 안 할 수가 없네요.  오답을 줄이는 방법으로는

틀린 문제의 경우는 엄마가 첨삭지도를 해 주면 좋을것 같아요.

엄마표공부 12년차의 노하우랄까요?

교재 뒷부분에 씽~~ 신사고 포인트 SING가 있어요.

씽코드 입력할 때마다 씽 포인트가 증정됩니다.

초등 학부모 커뮤니티 우공비맘이신가요?

엄마들이 직접 들려주는  100% 리얼 교육 노하우도 함께 해요.

초등고학년 우리아이 국어를 잘하고 싶다면,

독해력문제집, < 우공비 일일 독해 > 또한 추천드립니다.

원리로 실전 잡는 국어 독해도 매일매일 학습하면 효과 나타날 거에요.

학기중 초등문제집으로 우공비문제집 ,우공비 일일독해 함께하는 것 어떤가요?

5학년국어문제집으로 좋은책신사고 정말 만족스러워요.

초등5학년수학문제집 추천, 유형해결의 법칙으로 수학선행학습 확실히!

유형 해결의 법칙 셀파 수학 5-1 (2022년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 초등 해결의 법칙 (2022년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2018년 11월

초등5학년수학문제집 추천, 유형해결의 법칙으로 수학선행학습 확실히!

초등5학년이 태민군의  새학기시작 이후

벌써 3주간의 시간이 흘렀습니다.

우리아이 학교에서의 5학년수학 수업시간은 어땠을까요?

새학기예습으로  새교과서가 반영된 천재교육수학문제집을 풀었더니

5학년수학이 거뜬, 문제없다고 말합니다.바로  "천재교육 유형 해결의 법칙 셀파수학 5-1"인데요,

 수학홈스쿨링이 가능한 해결 유형의 법칙은 기초부터 심화문제까지 쉽게 해결하는 

 문제 중심 해결서​인데다 교재 내 QR 코드를 활용하면 동영상 강의,

학습게임 등 다양한 콘텐츠를 만나볼 수 있어서

​무엇보다 혼자서 학습도 가능했어요.

우리아이의 경우, 초등수학선행은  한 학기 선행 정도였어요.

하지만 겨울방학 때부터 조금씩 매일 학습하며 어려운 문제의

오답을 줄일 수 있는 시간이기도 했고, <6단원 다각형의 둘레와 넓이>를 마무리중입니다.

수학 잘하고 싶다면 < 유형 해결의 법칙 5-1 >,초등학생5학년수학문제집 추천해요.

천재교유수학문제집은 핵심 개념과 유형 탐구 문제, 그리고 응용 문제를 풀면서

어려운 문제를 풀 수 있는 힘을 길러주는 초등수학문제집입니다.

이렇게 본교재와 단원평가 문제집, 꼼꼼 풀이집으로

구성되어 있으며,

​수학선행학습 어렵지 않습니다.

유형 해결의 법칙만의 학습 관리가 되는 < 학습 플래너 >에 맞춰

매일홈스쿨할 수 있어서 짱짱합니다. 하루에 1장 혹은 2장~3장 풀기,

기초부터 심화까지 몽땅 잡을 수 있는 초등문제집은 유형 해결의 법칙 셀파수학 5-1.

다양한 유형의 문제를 풀며 수학 수준을 높일 수 있어요.

공부한 날짜를 표시하고 12주 학습에  도전하시면 됩니다.

​2018년 11월3일부터 시작된 한학기선행,

처음엔 천천히 수학개념을 익혀 주었어요.

문제를 풀다가 새로운 단원에 다다르면 이렇게 학습만화를 통해

​핵심 개념을 맛보게 됩니다. 개념 다음으로는 '핵심 코칭'으로 한 눈으로 쏙 볼 수 있으니 

​문제를 풀면서 도움이 되었어요. 쭉쭉쭉 풀다가 드디어  < 5단원  분순의 덧셈과 뺄셈 >

단원평가를 풀어놓은 문제를 엄마는 채점하였습니다.문제14번> ( 가 ) - ( 다 ) + ( 나 ) = (    ),

이 문제에서는 왜 틀렸을까요?초등고학년에 접어들면서 중학교수학 대비,

서술형문제에서는 더욱더 꼼꼼한  풀이과정을 적는 연습이 필요해요.

​아는 문제라며 답을 빨리 구하고팠나봐요.

이쯤 되면 서술형문제에서는 엄마의 첨삭지도도 필요하지요.

초등5학년수하군제집 5-1 < 6단원 다각형의 둘레와 넓이 >​

​< 이번에 배울 내용>, < 다음에 배울 내용>까지도  보여주는

꼼꼼한 학습 코칭으로 미리 보기를 합니다.

그런데 5학년 수학 만만하지 않습니다.

​평행사변형의 넓이,삼각형의 넓이,  마름모의 넓이,

사다리꼴의 넓이 구하는 공식을  달달달 외워야만 합니다.

잘 안 외워진다면 많은 문제를 연습하는 것도 좋겠지요?ㅎㅎㅎㅎㅎ

꼭 알아두면 좋은 내용 <핵심 코칭>도 익혀두면 좋습니다.

1. 평행사변형의 밑변과 높이는 서로 수직입니다.

2. 평행사변형에서 모든 변이 밑변이 될 수 있고, 밑변에 따라 높이가 달라집니다.

3. 밑변의 길이와 높이가 같은 평행사변형은 모양이 달라도 넓이는 모두 같습니다.

4. 삼각형의 높이는 밑변이 결정되면 밑변과 마주 보는 꼭짓점에서

밑변 또는 밑변의 연장선에 수직으로 그은 선분입니다.

5. 삼각형의 넓이를 이용하여 높이와 밑변의 길이 구하기를 보면,

(1) ( 높이 ) = ( 넓이 ) X 2 ÷( 밑변의 길이)

(2) ( 밑변의 길이 )=( 넓이 ) X 2 ÷( 높이 )

삼각형의 넓이 공식을 더듬고 더듬어서 풀었는데 말이죠,

쪼기 문제12번은 삼각형의 넓이를 칸 수 세어서 다르게 만드는 문제였는데

제가 세어보니 틀렸습니다.그 외의 문제들은 조금씩 디테일이 부족해서 첨삭했으나

 크게 혼내지는 않았어요.( 중요한 단위를 빼 먹기를 밥먹듯 ㅎㅎㅎㅎ)

욘석 아주 어릴때부터 엄마표수학을 해서인지 공부하는 습관만큼은 최고거든요.

넘 착한 울 아들은 미래에 훌륭한 경찰관이 되는게 꿈이에요.

칭찬은 고래도 춤춘다고 하였나요?

특히나 어려운 초등5학년1학기 <6단원 다각형의 둘레와 넓이>에서

태민군 엄마의 칭찬 한 마디에 또 2장씩을 풀어댑니다.​앞장으로 넘겨 가면서

공식에 대입시켜 문제 풀었지만 마름모의 넓이 유형 문제는 좀 어려웠나 봐요.

학교, 학원에 다녀오면 저녁 6시인지라 식사를 마친 7시 반부터 시작된  수학선생학습 ,

3월11일에는 아이가 피곤해 해서 딱 한 장만 풀고 쉬게 했씁니다.

늘 독불장군처럼 "풀어야 해!"라고 말하는 무서운 엄마는 아니랍니다.

아이가 잘하는 만큼 이끌어주고 싶은게 엄마이고,  자주 틀리는 문제를

극복하기 위한 학습이 그저 이어졌을 뿐이에요.

엄마는 나쁜 사람 아님 ㅋㅋㅋㅋㅋ

< 2019년 3월12일은 엄마와 함께 수학선행하는 날! >

이 낭른 ​유형 탐구 문제가 30여 문제라서 나누어 풀게 했어요.

평행사변의 넓이 구하기 공식을 기억해 내야만 해요. ㅎㅎㅎㅎㅎ

"태민,준비 됐어요?"

삼춘기가 살살 오고 있지만 둘째는 엄마의 내리사랑?

독서도 척척, 수학문제집 풀기도 척척입니다.

두살 위 누나도 태민이처럼  이래줬으면 좋겠는데 중학교수학,중학교영어에

부딛히니 어려워 합니다. 그래서!!! 태민이는 조만간

중학교수학 선행도 들어갈까...?하며 생각중이에요.

문제23번> 윗변의 길이가 15cm, 높이가 20cm,

넓이가 270cm2인 사다리꼴이 있습니다.

이 사다리꼴의 아랫변의 길이는 몇 cm입니까?아이는 풀이과정없이 답만 적었습니다.

​"태민아, 수학 잘하는건 알겠는데 네가 구한 답이 어떻게 나왔는지

​그 과정을 적는 것도 정말 중요해!"

아이는 입이 대빨 나와서는 느즈막하게 공식을 적었어요.

아니, 공식이 아닌 식을 쓰라니까! 요렇게 몇 마디 하니까

다음 문제부터는 알아서 풀이이과정을 적네요.

그리고 필 받았나봐요. ​

* 잘  틀리는 유형의 문제까지 풀이과정을 적으며 풀어 놓았네요. ​

​ * 잘 틀리는 유형 26번 참고하여 31번부터 32번까지 풀어 봅니다.

색칠한 도형의 넓이를 어떻게 구할지 궁리하고 풀기 시작했는데 깨알같은

글씨로 쭈~~~~~~~루룩 열심히 적더라구요.

그리고 교재 하단의 < 해결의 창>을 참고하면 더 이해가 빨라요.

​드디어 레벨 U(2) 문제 돌입!

여기서부터는 동영상 강의가 되는지라 아이는 스마트폰을 찾습니다.

딱 봐도 더 어려워보이는 유형의 문제가 많았거든요.

​보기에 주어진 삼각형의 넓이는 같지만 모양은 달랐어요.

그래서 어찌할 바 모를 땐 < 해결의 법칙> 내용을 읽어보거나

QR코드 찍고 강의 듣기 추천해요.

​강의를 듣고나니 문제가 급 쉬워졌습니다. 굿땡!

​레벨 UP 문제인데 혼자 풀어 보겠다며

설거지 하라며 가라지요? ㅎㅎㅎㅎㅎ

​초등수학잘하는법은 매일 공부습관을 들여주는 것이 좋습니다.

우리아이가 수학 잘 해서 바로  수학선행을 다음 학년으로 나가시나요?

​저는 지금까지는 오답을 잡아주기 위해서라도 반복학습을 중시했어요.

​지금도 그 마음에는 변함이 없답니다. 하지만 조금 마음을 바꿔 보려고 해요.

​학기중 공부를 병행하면서 중학교수학을 하면 어떨까 하구 말입니다.

우리아이 초등수학문제집으로 천재교육 유형해결의 법칙이 좋았던 부분은

 쌍둥이 문제가 있어 개념을 제대로 이해할 수 있다는 점이었어요.

문제7, ​문제7-1>처럼 비슷한 하나의 도형으로 만들어 넓이 구하기 문제가 쌍둥이 문제!!!!

​분명 문제7번 >의 강의를 듣고 이해하였을 법도 한데, 7-1 문제>도  강의를 듣겠다더라구요. 

​하지만 풀이과정도 없이 답만 적었기에 풀이과정을 서술하게 하였습니다.

​딱 봐도 넓이를 어떻게 구하지?

망설였던 문제가 QR동영상을 보니 쉬웠대요.

​​우리아이 ​ 한학기 시작 이제 3주차인데

벌써  초등5학년수학문제집 3권을 마스터 하였습니다.

그래서  틀린 문제가 하나도  없었던건 아니었어요.

하여 학교에서 다녀오면 학기중 수학공부는 잊지않고 하려고 합니다.

핵심 개념, 유형 탐구, 레벨 UP 문제, 단원평가 풀기~​그리고 뒷부분

5학년수학 6단원을 마치며 <생각이 커지는 수학>가쿠로 퍼즐을 풀고 가면 되겠습니다.

엄마의 칭찬, 그리고 아이의 수학자신감! 이 두가지가 모여

아이는 수학이란 과목을 좋아하게 되었는지도 모르겠어요.

 <천재교육>초등문제집이  일등수학!

아직도 유형해결의 법칙 셀파수학을 모르세요?

수학을 좋아하는 아이라면 천재교육수학문제집으로 탄탄하게 잡아 주세요.

< 별책부록 상시평가 대비, 단원평가 문제집은 시험용으로 풀기 좋습니다.>

​5학년 1학기 수학문제집 초등 응용 학습 마무리는 디딤돌수학문제집!~

디딤돌 초등 수학 기본 + 응용 5-1 (2019년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2019년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2018년 11월

​5학년 1학기 수학문제집 초등 응용 학습 마무리는 디딤돌수학문제집!~

신학기 수학공부 어떻게 지도하고 계신가요?

봄방학동안 수학 개념과 더불어 문제해결력을 다진

아이들이라면 학기중에는 최상위수학에 도전해도  좋을것 같습니다.

초등고학년이라면 수학이 고비,우리아이 수포자가 되지 않는 방법으로

엄마표 11년차 영은이맘은 매일홈스쿨로 디딤돌수학문제집을 추천합니다.

새학기예습하기에 좋은 < 디딤돌 초등수학 기본+ 응용 5-1 >

봄방학기간 내 초등수학 예습 교재로도  좋습니다.

 

 

지난 겨울, 초등학생 겨울방학기간이 짧아

수학선행 학습으로 초등수학문제집을 한 권도 마스터하지 못했어요.

그래서 설명절 이후 이어진 봄방학기간에는 끄~~~~~읕 한학기선행을 마쳤어요.

 5학년 1학기 수학교과서와 디딤돌수학문제집이랑 비교 들어갔습니다.

5학년수학 <1단원 자연수의 혼합 계산>부터< 6단원  다각형의 둘레와 넓이>까지

쭉 풀다보니 제일 어려웠던 단원이 6단원이었어요. 요즘 초등학교 교과서들은

거의 질문식이라 아이들이 정답을 다 적어야만 합니다.

5학년 수학교과서도 그랬어요.

이렇다보니 수학 예습 필요하구요,

수학 개념을 잘 학습해야만 합니다.​

 

 

아이들이 학교에서 배울 초등학교 수학교과서이건만, ​

어째 제 눈에 안경인지 '디딤돌 초등수학 기본+응용 5-1'의

수학 개념정리가 더 잘 나온것 같지요?ㅎㅎㅎㅎㅎ

6년째 디딤돌수학문제집으로 수학선행,복습을 하다보니 저의 팔이 자꾸만 안으로 굽네요.

우리아이 수학 쪼옴 한다면 상위권으로 가는 응용심화 학습서

<디딤돌 초등수학 기본+응용>으로 기본기를 탄탄하게 다져 주세요.

2019년 개정 교육과정 완벽 반영된  초등 응용 수학문제들로

응용력을 완벽하게 잡아주는 단계별 심화 문제,

태민군은 5학년1학기수학 새학기예습을 마쳤습니다.

 

 

 

 

네이버 교육카페 '디딤돌 맘이가'에서 제시하는

성취도에 따른 신학기 수학 공부법을 참고해 주시면 좋습니다.

우리아이  수학을 잘해요, 잘하고 있어요, 잘 하려고 해요 등등등

참고하면 되겠지요?

https://cafe.naver.com/didimdolmom/122824

 

 

6세 때부터 엄마표수학을 한 태민군은

초등학교에 입학하면서 3학년 때에 이런 질문을 하기도 했어요.

집에서 수학예습을 하니까 학교에서 재미가 없다나요?ㅋㅋㅋㅋ

그래서 다 자신있느냐고, 하나도 틀린 문제가 없었느냐고 물으면 아이는 ​고개를

떨구고는 했습니다.이제 아이의 학년이 4학년에서 5학년으로 수학문제의 난이도도

훨씬 높아졌다는 걸 요즘은 팍팍 느끼는지 아주 열심히 학습중입니다.

엄마표수학을 하다보니 매일홈스쿨이 정답인걸 알기에 진행중에 있는데요,

'수학문제집을 빨리 풀고 끝내야지' 라는 생각보다는 특히 어려운 단원의

초등 응용 문제들은 복습까지 겸하다보니 1주일가량 더 걸렸습니다.

그래도 잘 했노라고 "짝짝짝! "박수를 보내 보네요.

 

 

​초등수학 기본부터 실력까지  한 권으로 끝내는 공부전략!

디딤돌 초등수학 기본+응용 이 한 권만 있으면 잘 다질 수 있습니다.

1단계 개념 익히기, 2단계 기본기 다지기, 3단계 응용력 기르기,4단계  단원평가

1~2회를 풀고나면  < 실력 보강 자료집 >은 학기중 쪽지시험이나

수행평가시 활용하면 된답니다

 

​초등학교 5학년 1학기 수학 마스터하기,

우리아이는 거의 하루도 빠지지 않게 디딤돌 초등수학문제집을 풀었습니다.

1월 중순에도 풀었던 < 6단원 다각형의 둘레와 넓이>는 왜이리도 수학 공식이 헤깔리죠?

제일 많이 힘들어했고 어려웠던 문제들이 많았습니다.

직사각형의 둘레나 넓이 구하는 문제는 그래도 쉬웠어요.

하지만 평행사변형의 넓이,삼각형으로 잘라서 마름모의 넓이 구하기,

사다리꼴의 넓이를 구하는 여러 문제들에서 아이 멘붕 오시더군요.

아껴 두었던 기본기 문제를 2월에 다시 풀어 봤어요.

​이렇게 어려운 넓이 공식들이 있는데

학교 수학교과서는 너무나 쉽게만 보여집니다 ㅋㅋㅋㅋ

 

 

 

 

 

​초등 응용 문제에 강해지는 시간!

디딤돌 기본+응용 5-1 <기본기 다지기>문제를

풀기에 앞서 문제에 관한 개념 설명(평행사변의 넓이 공식)이

​그림과 함께 보여지고 있었습니다. 하지만 울 아들램 응용 학습 문제에서

아리송해, 아리송해 ㅎㅎㅎㅎㅎ틀린 문제들은 문제의 하단에 공식을 다시 적고

이해하게 하였어요.아무래도 수학 기본기가 된 아이들이 풀면 좋은

초등문제집이어서인지ㅆ수학문제집처럼 기본 다지기 문제가 73번까지나 이어집니다.

수학공부 하려다가 거부감이 나면 안된까 며칠씩 나누어 풀면 좋을것 같아요.

문제62번) 사다리꼴의 넓이 구하는 문제에서는두 개의 삼각형으로 계산하여 더하면 되었고,

문제72번) 서술형 문제에서는 아예 모르겠다며 대놓고 풀지않아

직접 풀이과정을 적게 했습니다. 그런데 뭐라고 적어 놓은거래요?ㅎㅎㅎㅎ

아이는 엄마와 약속한대로 틀린 문제가 있어

추가적으로 수학문제를 더더 풀었습니다.

'초등 수학 문제집 추천​ 상위권으로 가는 지름길 디딤돌 기본+응용 5-1 '

 

 

초등 입학 전에는 '셈만 할줄 알면 돼!' 라고 하시는

어뭉님들 계시나요?하지만 틀렸어요. 요즘 초등학교 수학교과서

구성이 아이들이 거의 답을 스스로 찾아내야기 때문에 서술형 문제에도

강해야하고, 연산 학습도 꼭 필요하거든요.기왕이면 다홍치마라고 하였나요?

우리아이 수학 기본기도 탄탄하게 다지고, 응용력도 완벽하게 잡아주는

단계별 심화 문제집으로 디딤돌을 추천해 봅니다.

그럼 어디 엄마가 보는 앞에서 수학공부 좀 해 볼까나?

 

 

그 어려운 초등 5학년 1학기 수학 마지막 단원인

<6단원 다각형의 둘레와 넓이> 초등 단원평가 문제를 풀어 봅니다.

 

 

충분히 20문제를 시간 내에 풀줄 알기에

마주앉아 주시해 주었습니다. 문제1번> 정오각형의 둘레 구하기는 껌!

문제7번까지도 잘 풀어 주었음은 엄마가 바로바로 체크!

8번문제>는 자를 이용해서 길이를 재어 마름모의 넓이를 구하는 문제입니다.

아이가 푸는 모습을 찰칵!^^ 정답은 6cm2 이었어요.

- 마름모 넓이 = 한 대각선의 길이 X 한 대각선의 길이 ÷ 2 = 6 cm2

 

 

그렇게 뒷장으로 넘겨서 문제 이어 푸는데

사다리꼴의 넓이 구하기 문제가 나왔습니다. 살짝 긴장하는듯 했어요.

그러나 아주 자연스럽게  공식이 적힌 앞장으로 넘겨서 보더라구요.

역시나 응용학습 문제에서 막혔어요.

그리고 골똘히 풀더니 답을 구합니다.

 

 

​문제16>번은 도형이 이상해요. 맞아요. 응용학습 문제!!!!

엄마선생님이 힌트를 줬어요. 전체 사다리꼴의 도형에서

비어있는 부분인 삼각형을 빼 주면 될 것 같다고 말이죠.

아이는 ​​한 마디의 조언에  용기를 내어 풀었어요. 맞았다고 하였습니다. ㅎㅎㅎ

 

 

서술형 문제는 맞히면서 한 문제 틀려서 아쉬웠어요.

그래도 이만하면 제일 어렵게 느껴졌던 6단원 90%는 이해한거겠죠?

브~~~~~~~~~~~~~~~이, 찰칵!^^

 

 

수학을 좋아해도 가끔은 하루씩 건너뛰기도 해요.

하여 이틀 후 초등 단원평가 시험을 다시 보기로 했습니다.

이 교재의 끝이니 잘 해 보자며 ㅋㅋㅋㅋ

 

 

 

 

 

 

수학 좀 한다면 디딤돌 초등 수학 기본+응용 추천!

거의 이해했다고, 잘 풀어보겠다는 다짐과는 달리 초등수학문제집 속

응용학습 문제들은 보시는 것처럼 어렵게 출제됨을 알 수 있습니다. 

그럼에도 불구하고 수학 예습이 필요하지 않을까요?ㅎㅎㅎㅎ

엄마는 학창시절 수학이란 녀석이 참 어렵고 싫었습니다.

하지만 아이들과 함께 쭉 진행을 하다보니 아직은,아직까지는 봐 줄만 합니다.

그래서 아이에게 설명도 해 주고, 꾸중도 하는 것 같아요. 그치만!!!

디딤돌 수학교재로 6년간 학습한 큰 딸램이 요즘 중학교수학 공부를 낑낑대고 합니다.

 수학인강 들을 땐 알겠는데 문제에 부딛히면 막혀 하더라구요.  

그래도 매일 수학홈스쿨링 했기에 잘 할거라 믿어 봅니다.

두 아이 모두 다 학교에 빨리 가고 싶다네요.

" 초등학교 수학 교과서 따라잡기,

 디딤돌수학문제집으로  시작해 보세요. "

"힘내  딸! 힘내 아들!"