수학의 본질은 무엇일까요? 바로 '논리적 사고와 과정을 중요하게 생각하는 학문'입니다.
그러나 우리 아이들의 현재 수학교육은 이런 수학의 본질과는 거리가 있어 보입니다. 간단히 개념을 공부하면 기본 예제를 풀고, 핵심문제가 나오고 그다음은 심화문제와 서술형 문제가 나옵니다. 누가누가 더 어려운 문제를 풀 수 있는지에만 촛점이 맞춰져 있습니다.
오늘 살펴 볼 책은 이러한 현실에 안타까움을 느낀 현직 고등학교 수학선생님의 책입니다. 그 대상을 수학 공부의 개념을 확실하게 잡지 못한 고등학생, 혹은 진학을 앞둔 예비 고등학생, 수학에 흥미를 많이 느끼는 중학생 그리고 수리논술을 준비하는 학생으로 삼고 있습니다.
우선 목차에는, 수의연산을 시작으로, 피타고라스의 정리, 방정식, 집합, 로그 등을 다루고 있습니다.
1강 수의 연산
2강 문자의 사용과 식의 연산
3강 피타고라스의 정리
4강 삼각비
5강 함수 : 일차함수와 이차함수
6강 직선의 방정식
7강 일차방정식
8강 복소수와 이차방정식
9강 고차방정식
10강 부정방정식과 연립방정식
11강 부등식
12강 집합
13강 지수
14강 로그
제 7강 일차방정식을 예로 그 구성을 살펴보면,
우선 도입 부분에서는 그 개념이 처음 나오게 된 유래를 설명하고, 아울러 그 개념을 연구하거나 발견한 수학자들 이야기 또는 실생활에서 그 개념이 어떻게 쓰이는지를 이야기합니다.
일차방정식에서는 수학자 디오판토스의 묘비에 대한 흥미로운 이야기가 나옵니다. 묘비에 적힌 내용을 보면 일차방정식으로 식을 세워 답을 구해야만, 그가 몇살에 죽었는지를 알 수 있게 되어 있습니다. 정말 수학자다운 묘비가 아닌가 싶고, 아울러 이런 내용을 통해 아이들은 일차방정식은 그저 풀어야하는 문제가 아니라, 이렇게 재미있게 이용할 수 있는 것이라고 흥미롭게 받아들이지 않을까 싶습니다.
이 책은 이렇게 재미를 유발하며 개념속으로 안내를 하지만 거기서 끝나는게 아니라, 모든 개념이나 공식을 증명하고 풀어줍니다. 즉 각 개념들이나 공식들을 그냥 외우는 것이 아니라 왜 그렇게 정의되었는지를 자세하게 설명해줍니다.
또 설명이 끝나고 나면 실제로 문제를 제시하고 개념을 응용해 풀이과정까지 보여주며 문제풀이를 해줍니다.
설명이 다 끝나고 나면 그 강을 마치기에 앞서 복습할 수 있는 과정을 통해 마무리를 하고 있습니다.
이 책은 무작정 고등학교 수학을 설명하고 있지 않습니다. 중학교 수학에서 발전하고 심화되어 가는 고등학교 수학임을 고려하여, 중학교 때 배우는 기본개념에서 출발하고, 각 개념을 그냥 외우게 하는 것이 아니라 증명해 이해하도록 하며, 자세한 문제풀이도 겸하고 있는 개념서입니다. 또 그 개념의 유래와 수학자들을 함께 설명해 놓은 수학사이자 수학교양서이기도 합니다.
각 개념들은 중학교 1~3학년에 걸쳐 그 기초를 배우는 내용들이기에, 학년별로 맞춰 읽어도 좋을 거 같습니다. 또 예비 고등학생들에게 중학교 전과정의 수학을 정리하고 복습할 수 있는 좋은 교재라고 생각됩니다.