오늘 만나 볼 책은 "수학이 일상에서 이렇게 쓸모 있을 줄이야"입니다.
'50가지 엉뚱발랄한 이야기로 일상속 수학을 만나자'고 이야기하는 이 책은, 수학이라는 것이 이 세상을 설명할 언어이자 세련되게 논리를 판단할 도구이며 우리가 사는 우주를 이해하는 방법임을 알려주고자 합니다.
목차를 살펴보면,
제1부 수학으로 일상 속 함정에서 빠져나오자, 제2부 엉뚱한 예측은 이제 그만하자, 제3부 수학이 어렵다고 투덜대기 전에!, 제4부 비록 수학이 당신의 삶을 바꾸지는 못하겠지만, 제5부 실수와 무리수를 즐기는 그날까지로 총 5부 50가지의 이야기를 담고 있습니다. 50가지 이야기의 제목들을 보면 '페이스북을 밎지 마세요' '남녀가 함께 살 때 알아야 할 것들' ' 파도타기 응원을 과학적으로 접근하면' '유리병 속 사탕은 몇개일까?' '상자로 정확하게 계량하는 방법' 등 그야말로 일상속에서 쉽게 만나는 이름들이고, 상황들입니다. 과연 이러한 일상이 어떻게 수학과 관련이 있는 것인지, 우리가 그토록 어렵게만 느끼는 수학이라는 학문이 우리 일상에 어떻게 자리잡고 있는지 궁금합니다.
본문을 통해 그 궁금증을 풀어보도록 하겠습니다.
제1부의 제1장 '페이스북을 믿지 마세요!'입니다.
정치든 무엇이든 SNS에서는 대세에 큰 의미를 두지 않는 편이 좋다는 이야기입니다.
물론 장점도 많고 유용한 SNS이지만, 본연의 특성상 여차하면 속아 넘어갈 함정이 많고 직관이란 것이 통하지 않는 세계이기 때문입니다.
SNS에서 나타나는 대표적인 이상한 양상은 '친구관계의 역설'과 '다수의 착각'입니다.
남들이 항상 나보다 친구가 많아 보이는 이른바 '친구관계의 역설'의 경우, 내 친구 한명이 대단한 마당발이기만 하면 평균 친구의 수는 껑충 뛰어오르게 되어 있기에 이런 사회적 실험에서 '평균치'라는 잣대를 들이댄대는 것은 적절하지도, 정확하지도 않다는 것입니다.
'다수의 착각'은 열네명으로 구성된 사회관계망을 통해 이해해 볼 수 있는데, 14명 중 3명에 해당하는 22% 미만의 비율이 보는 위치에 따라서 100%, 75%, 50%로 보일 수 있다는 것입니다. 즉 14명 중 11명 즉 78%에게 22% 미만의 빨간색이 보편적인 것처럼 비춰지는데, 이러한 현상으로 인해 나남성 우월주의나 외국인 혐오, 동성애 혐오 같은 행동 양상이 특정 환경에서는 정상으로 여겨지는 것입니다.
두가지 현상 서로 유기적인 관계를 가지게 되어 팔로워가 많은 사람의 계정에 어떤 콘텐츠가 링크되면 SNS에 급속도로 퍼져나가게 되면서 보편적이지도 않고 오히려 소수에 불과한 의견이라도 모두가 그렇게 생각하는 것처럼 만들어지게 됩니다.
수학적으로 접근하고 보니, SNS가 지니고 있는 힘이 무섭기도 하고 경계의 필요성을 느끼게 됩니다. SNS를 대할 때는 한걸음 물러서서 생각하는 현명함을, 그리고 수많은 팔로워를 거느리고 있는 SNS 스타들은 책임감을 가져야할 것입니다.
제3부의 25장 '스도쿠로 아는 체 좀 하고 싶다면?'입니다.
개인적으로 스도쿠를 즐기는데요, 높은 단계의 문제들은 쉽게 풀어지지 않아 오랜시간을 붙잡기도 합니다. 이번 장에서 만나는 그래프로 스도쿠를 접근하면 색칠공부를 통해 어려운 단계를 해결할 수 있을 뿐만 아니라 문제를 만들어 낼수도 있습니다.
그래프를 사용하면 앞서 살펴본 것 처럼 페이스북 담벼락에 속지 않을 수 있고, 손님들끼리 얼굴 붉히지 않고 자리를 배정한다던지 게임속 어려운 문제들도 해결이 가능하다고 합니다.
그 비결은 스도쿠를 그래프로 보는데 있는데, 그래프란 꼭짓점이라 부르는 점들과 그 사이를 잇는 모서리라 부르는 선들의 집합체입니다. 난이도 하의 '4*4' 스도쿠를 예로 들어보면, 빈칸을 0부터 15까지 차례로 번호를 매기면 꼭짓점 16개짜리 그래프가 생기게 되고, 0번 꼭짓점을 자신과 같은 번호를 가질 수 없는 칸(꼭짓점)들과 모서리로 연결합니다. 다른 꼭짓점들도 같은 방식으로 모서리를 그리면 '스도쿠 기본형'이 생기게 되고 이젠 색을 입힐 차례입니다. 꼭짓점을 하나씩 칠해나가되, 두 꼭짓점이 모서리로 연결되어 있으면 같은 색을 칠할 수 없습니다. 이렇게 하면 네가지 색만으로도 스도쿠 기본형 그래프를 칠할 수 있게 되고 칸마다 숫자를 넣으면 스도쿠가 완성됩니다. 색을 다르게 입히면 숫자도 다르게 들어가기 때문에 자연히 스도쿠도 다르게 만들어지므로 새로운 게임을 무궁무진 만들 수 있습니다.
그동안 '9*9' 스도쿠를 풀때면 우선순위를 겹치지 않게 숫자를 놓는것에 중점을 두었기에 비칸이 많아지면 경우의 수를 따지기 위해 시간을 많이 소비했었는데요, 이렇게 색칠공부처럼 접근을 한다면 확실히 빠른 시간내에 문제를 풀어낼 수 있겠습니다.
두가지 이야기를 살펴보았지만, 50가지 이야기 모두 제게는 흥미롭고 즐거운 내용들이었습니다. 물론 내용에 따라서는 완전하게 이해되지 않는 것도 있었지만, 대부분은 읽고 이해하며 즐길 수 있는 내용들이었습니다.
'스포자'라는 단어는 어느새 일상어가 되어 버렸고, 수학이라는 학문은 일부 공부 잘하는 학생들만이 해야하는 과목처럼 여겨지기도 합니다. 그런데 알고보면 생활 전반에 수학이 함께 하고 있고, 단순히 학교에서 배우던 수식으로서의 수학이 아니라 다양한 방식으로 접근하고 이해해야함을 이 책을 통해 배우게 되었습니다. 아울러 그러한 최소한의 노력이 변화무쌍하게 변해가는 이 세상을 수학적 논리력으로 이해할 수 있게 만든다는 것도 깨닫게 되었습니다.
세상의 변화에 둔하게 반응하는 어른들을 위해, 그리고 수학이 일상에 존재하는 재미있는 세계라는 사실을 자연스럽게 알게 해주고픈 아이들을 위해 꼭 한번 읽어보기를 권해봅니다.