리만이 들려주는 적분 1 이야기 수학자가 들려주는 수학 이야기 1
차용욱 지음 / 자음과모음 / 2007년 11월
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 <수학자가 들려주는 수학이야기 01> 리만이 들려주는 적분 1 이야기 ~ 자음과모음

 
가만 생각하면 우리가 학교다닐때는 공부, 학습하는게 흥미로워서 궁금해서라는 이유가 없었던거같다. 안타깝게도..
뭔가 재미있어서 내가 스스로 찾아하는 공부가 제일 능률적인 것임이 당연한 일인데도 그렇게 하지를 못하고 그런방법도 몰랐었다.
특히나 수학에있어선 공식이 앞에있고.. 왜 그렇게 되었는지 뒷이야기는 묻히는부분이 많았다.
 
아이들책 늘 같이 읽고 챙기지만.. 큰아이 초등6학년이 되고나니 책의 레벨이랄까 뭔가 새로운 접근 시도가 필요했다.
그중에 선택한것이 자음과모음 시리즈이다!!
수학자가 들려주는 수학이야기
과학자가 들려주는 과학이야기
철학자가 들려주는 철학이야기
한권한권 초등 교과과정을 포함해 중고등까지.. 확장된 학습영역을 챙길수있는 구성이라 솔깃하다.
초등과정에 살을 더해 중고등과정이 있는것이고 그 선행을 기분좋게 책으로 접해보는 멋진 시리즈이다.
 
중에 수학시리즈 1권 ~ 리만이 들려주는 적분1이야기
 
적분은 고등수학에서 다루는거라 어렵다하면서 벽하나살짝두고 시작했는데.. 책연결이 굉장히 쉽게 넘어간다.
물론 100% 이해하기는 어렵다. 엄마인 나역시도 그렇고..
처음 책을 읽어서 계산적인 적분에대해 얻기보다는 적분속 담긴 수학자들의 고민과 문제해결과정이 중요할듯하다.
적분이 등장할수밖에 없었던 배경으로 '도형의 넓이 구하기'이다.
 
리만이 어떤사람인지.. 왜 적분이 생겨났는지.. 적분이 무엇인지..
적분이 등장하게 된 배경이나 필요성에 대한 이야기.. 중간중간 재미난 수학자들의 에피소드로 관심가지고 흥미를 가질수있음이 시작인듯하다.
두고두고 여러번 읽고 꺼내서 찾아서 읽는 책이 될수있을듯하다.
교과서도 단편적인 지식일수있다는 생각이 들게하는 책이다.
 
교과 과정과의 연계..
미분 적분이 고등과정이지만 선행되어야만 이해되는 부분까지 체크하고있다!!

수학자 가오스의 제자 ~ 아인슈타인의 상대성이론의 기초를 제공한 리만!!
(1826~1866) 40세에 결핵으로 사망
아인슈타인은 '구부러진 공간'을 설명하기위해 리만의 기하학 이론을 바탕으로 하였다는것!!

책의 중요한 부분은 연필로 밑줄을 그어가면서 읽어나갔다.
점점 책읽는 방법 스타일도 자리잡겠지만.. 어렵다는 첫느낌으로 중요단어를 체크하고팠다.

중간중간 내용을 간결하게 정리해주는 만화컷..

1교시부터 6교시까지 구성되어있는데..
자음과모음 사이트가면 동영상으로 수업정리한 내용도 있어 체크하기 좋다!!
1교시 적분이란 무엇인가?
2교시 적분의 원리
3교시 넓이 구하기의 일반화 시도
4교시 적분기호
5교시 dx의 딜레마 - 더하는것은 선분인가, 직사각형인가?
6교시 적분과 넓이
7교시 카발리에리의 원리
 

학습목표 & 미리 체크할 수학상싯까지 확인..

글간도 넓고 이미지와 도형 설명구로 보통 동화책수준으로 잘 읽혀진다.
책첨접할때의 거리감이랑은 사뭇 다른 느낌..


수업이 마무리될때마다 수업정리가 딱되어있다.
아이들도 모두 알고있다를 체크하는게 아니라 이런것이 있었다해서 가볍게 시작하려고한다.
앞부분은 알던내용이지만 뒷부분은 수학기호랑 섞여서 자꾸 읽자하고 이야기할 부분이다.

적분이 생기게된이유가 1교시 끝부분에 있어 담아봤다.
삼각형 사각형같은 다각형의 넓이는 공식으로 쉽게 구할수 있지만,
곡선으로 된 도형의 경우에는 넓이를 구하는 방법이나 공식을 만들기가 쉽지않다는 이야기!!
 
해서 적분 ~ 부분을 쌓다 즉 나눈 부분을 모은는 행위이다.
수학이나 다른 과학분야에서는 적분을 이용해서 문제해결하는 경우가 많은데 그 과정을 흥미롭게 접하는 책!!
+
자음과모음 사이트에 연결된 동영상강의
<수학자이야기> 리만이 들려주는 적분1 이야기 동영상 바로가기
 
컴퓨터에서의 강의샘플.. 온라인강좌형식으로 책한권을 3부분으로 나눠 정리할수있다.
 
어떤거라도 새롭게 시작하는거에는 어려움이 있기마련이다.
그 어려움을 가볍게 시작은 반이다해줄 팁!! 동영상강의가 아닌가한다.
시리즈만큼 맘에드는 부분이 이부분이다. 아주 신선하게 다가오는 새로운 학습방법겸 책읽기방법이다!!

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플라톤이 들려주는 이데아 이야기 철학자가 들려주는 철학 이야기 1
서정욱 지음 / 자음과모음 / 2005년 10월
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 철학자가 들려주는 철학 이야기 01권 * 플라톤이 들려주는 이데아 이야기

- 서정욱(배재대 심리철학과교수) - 자음과모음 

철학이란 무엇인가? 철학이야기라는 뭔가 무거운 주제를 두고 미리 생각한번 해보게되는 질문인듯하다.

아이한테도 툭~ 던져보면 좋을법한..ㅎㅎ

책속에서 서정욱선생님은 이렇게 설명하셨다.

철학은 우리가 어떻게 살아야 하는지, 무엇을 우선으로 살아야 하는지, 행복한 삶이란 무엇인지에 대한 답을 가르쳐 주는 학문이다.

 

초등 고학년쯤 되면 이런 질문도 한다. 엄마 난 왜 공부를 해야하는거야? 엄마 난 왜 학원을 다녀야 하는거야?

우리가 그냥 주어진 시간에 주어진 어떤일을 매일 하고있지만..

이런 근본적인게 자리잡고 있다면 훨더 일상이 또 마음이 여유롭지않을까하는 생각을 하게한다.

지금에 집중할수도 있고!!

철학이야기하면 굉장히 어렵다.

플라톤 - 이데아.. 어떤책보다 시작이 쉽진않지만 읽어감에 어렵다는 생각은 없는정도의 쉽게 전개됨이 좋은 책이다..

 

소크라테스의 수업을 듣던 플라톤!! 플라톤의 철학하는 방법은 대부분 대화법이라고 한다.

책속에서도 글로만 전개될때보다 대화형식이 훨더 가깝게 다가오는게 있다.

모든걸 상대방과 이야기하면서 늘 생각을 소통하는것!! 내생각을 표현하는것!!

책속 내용중에 여러번 읽고읽어 정독해야하는 부분이 많아서 보통의 책보다는 오래 걸리지만.. 뭔가 잔잔한 생각함이 따라다니게한다.

/

동화구연 배우면서 책표지부터 책읽는 방법, 이야기하는방법을 배웠던 기억이 난다.

이책역시 앞표지와 뒷표지는 꼭 함 체크하고 생각해보고 가면 좋을듯하다.

아이들이 익숙해하는 만화컷이라 책내용전에 보기에도.. 책전체를 이야기하는 이데아를 짧고 굵게 설명하는 부분이니깐!!^^

 

앞표지 - 만화컷으로 이데아란 무엇인가? 궁금하게 한다.

라라라~ / 지저귀는 새.. / 아름다운 풍경..

정다운 친구들.. / 맛있는 빵과 내가 그린 그림.. / 눈에 보이는 이세상 모든것들은.. 모두 가짜야!!

그럼 진짜는 어디있지??


뒷표지 - 이 데 아

이데아에서는 이 선(善)의 불빛이 있어야 진짜가 보여.

모두 이안에 있지.

책속에선 도덕을 바탕으로 법의 중요성도 강조했었다.

플라톤의 도덕은 자신을 지켜주는 경계선이라고 했고 법은 남과의 관계를 지켜주는 또다른 경계선이라 했다.

그리고 사랑은 아름답고 좋은 생각을 할수있도록 도와주는 마음의 경계선이고..

이모든 플라톤의 철한은 순수한 자신의 생각에서 출발한다고 했다.

이런 순수한 마음을 가진 사람이 되기위해서 필요한것!! 그것을 이데아라고 했다!!


6학년 딸아이와 시도는 했는데.. 완벽하진않은 멍한 표정이 종종 나오긴했지만.. 접근한거에 일단 만족한다.

중간중간 정독하게하는 문구는 밑줄을 그어가며 읽어줬다.

그림이 많진않지만.. 나름 쉬어가는 맛도있고.. <철학돋보기>라고해서 중간중간 내용에 더해지는 이야기도 재미난다.

+

책뒤쪽으로 <통합형논술 활용노트>부분

책속의 내용을 토대로 논술문제제시와 문제풀이까지 제시되어있다.

솔직히 논술지도사 자격증을 땄지만.. 중등학생이상을 수업하지않아서 이부분이 굉장히 도움이 많이 된다.

전체적으로 신문기사를 많이 읽어야만 자리잡는다는 글쓰기의 기본틀에 벗어나지않으면서..

내생각을 글로 표현할수있는 부분.. 굉장히 중요하면서도 맘에 드는 부분이다.

중요한 문구.. 밑줄쫙~~

글밥과 그림.. 글간이 있어 읽기에 무난하다!!

통합형 논술문제중 샘플문제..

+

<<연결 독후활동>>

 

4학년 6학년 두딸아이들.. 통합형 논술문제중 첫번째 문제를 따로 활동지 만들어서 체크해봤다.

플라톤이 쓴 <국가>에 양치기 '기게스의 반지'이야기에 대해 이야기먼저하고 글쓰기 들어간다.

만약 여러분의 눈앞에 기게스의 반지가 있다면 어떻게 할것인지 자신의 생각을 적어 주세요.

+ 활동지 파일첨부

6학년 활동지..

4학년 활동지..

 

★ 자음과모음 ★ 철학이야기 1권 - 플라톤 동영상강의 바로가기

=> http://www.jamomall.com/shop/board/view.php?id=uccphilo&no=126

자음과모음몰에 가면 자모학습시리즈의 핵심동영상강의 최고인듯하다.
항시있는 이벤트와 먼저읽은 엄마들의 독후팁까지 챙길만한꺼리가 다다하다!!


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아인슈타인이 들려주는 상대성원리 이야기 과학자가 들려주는 과학 이야기 1
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월
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 과학자가 들려주는 과학이야기 시리즈1 * 아인슈타인이 들려주는 상대성이론 이야기  - 자음과모음

 

자음과모음!! 철학이야기 수학이야기에 이어 과학이야기도 1권부터 챙기는중이다.

중에 각시리즈마다의 특징이 있지만.. 학교때의 느낌으로 제일 어려워보이는 책이 아닌가하는 첫느낌이였다.

한데 속도 속력 읽을때부터 느껴지는것이 아주 이해하기 쉽게 풀이하고 있다는것이다.

과학자를 꿈꾸는 아이들에겐 필독서가 되겠고..

초등고학년부터 중고등과정까지 꼭 알아야할부분을 궁금하게하고 시작하는책으로 제대로 찜할만하다.ㅎ

 

아인슈타인이라는 인물!! 상대성이론이라는 단어적으로 익숙하게 알고있었던거에..

중등과정까지의 교과과정이 접목된 시작은 어렵지만 깊이감있는 학습을 더해줄수있는듯하다.

초등6학년딸아이에게 물리라는 과목을 설명하기보다 책속 전개에 따라 기본적인 개념잡기부터 더해줬다.

 

이책의 아주 특별한 장점이라면..

*개정된 교육과정을 반영해 각 수업마다 연관되는 교과연계표를 앞쪽으로 제시하고있다. 대부분 초등고학년부터 중고등부분을 담고있다.
*각 수업뒤로 <만화로 본문 읽기>에는 각 수업에서 배운 내용을 한 번 더 쉽게 정리할 수있다.
*<과학자의 비밀노트>에는 내용을 더해주는 보충설명부분해서 읽는재미가 있다.

이책은 천재과학자 아인슈타인박사가 한국에 와서 우리친구들에게 9일간의 수업을 통해 상대성 이론을 함께 느낄수있도록 설정되어있다.

차례만 통으로 체크하자면..

 

첫 번째 수업 - 속력이란 무엇일까요?
두 번째 수업 - 빛의 속력은 변하지 않아요
세 번째 수업 - 미래로 갈 수 있을까요?
네 번째 수업 - 움직이는 사람에게는 거리가 짧아져요
다섯 번째 수업 - 움직이면 무거워져요
여섯 번째 수업 - 우주는 어떤 공간일까요?
일곱 번째 수업 - 지구가 인형을 잡아당겨요
여덟 번째 수업 - 중력은 빛을 휘게 합니다
마지막 수업 - 모든 것을 빨아들이는 블랙홀

+ 부록으로 제임스 배리원작의 피터팬을 패러디한 동화 <상대성나라의 피터팬>이 나오는데..

사고의 재미와 미래에대한 상상이 더해지는 특별한 부록이 이어진다.

 

차례..


★ 교과연계부분을 단락별로 콕~ 찍어 체크할수있어 유용하다.

초등고학년과학부터 중고등 과학물리까지..

과학적으로 매우 어려운 문제인 상대성이론에 대해 그림이나 실험등 쉽게 이해되는 부분이 보인다.

공식을 강조하지않고 원인결과를 설명하고있어 생각만큼 어렵게 책장넘기기가 되진않는듯하다.

★ 한단락이 끝나면 <만화로 본문읽기>라고해서 만화컷으로 내용정리를 할수있다.

아주 핵심부분만 이미지로 체크할수있어 반갑고 재미난다.

초등딸아이한테 속력이나 속도개념은 어느정도 잡혔는데..

뒷부분은 어려워해서 만화컷만 복사해서 책활용해 익숙하게 접해주려고 했다.

 

보통 초등아이권장도서의 글밥은 비슷하지만.. 내용적인면에서까지 이해하기엔 여러번 반복할 책이다.

해서 재미나게 만화부분만 묶어 재미난 만화책을 만들어 활용하는것도 좋을듯하다.

★ 과학자의 비밀노트부분..

설명더해지는 부분으로 아인슈타인 상대성이론과 연결되는 읽을꺼리가 특별하다.

줄간이 넓고 만화로 이어져.. 내용만보구 어렵다할 필요는 없을듯하다.

이번에도 시작했다는거에 참 뿌듯함을 느끼게하는 책이다.

부록 - 상대성나라의 피터팬!!


아인슈타인 과학자소개 & 이슈 현대과학..

+
책앞쪽으로 OR코드 찍어 스마트폰으로도 책정보를 체크할수있는 센스도 더해진다.

+

꾸준하게 책재미를 더해주고자.. 만화부분만 복사해서 책으로 만들었다!!

 

자음과모음 시리즈가 그러하듯~ 사이트에 연결된 동영상강좌까지 체크한다면 책한권의 무한활용 무한재미를 더해줄수있다!!

* 아인슈타인이 들려주는  상대성이론이야기

동영상 바로가기 => http://www.jamomall.com/shop/board/view.php?id=uccsience&no=268

 

자음과 모음몰에 가면.. 학습하면서 더해줄수있는 이벤트까지 제대로 체계적이다!!

> 나만의 멘토 만들기
> 학년별문제이벤트
> 낱말 퍼즐 이벤트
> 동영상강의 문제 이벤트
> 신간도서이벤트등등

 

* 자음과 모음몰 바로가기 ==> http://www.jamomall.com/shop/main/index.php


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