| 확률 이해의 어려움 |
우리는 대체로 확률을 이해하기 어려운 골칫거리로 여긴다. 진화심리학자인 로빈 던바(Robin Dunbar)는 『과학을 좋아할 수 없는 이유』에서 ‘인간은 확률을 주의 깊게 계산하며 진화하고 있지 않다. 그렇게 하지 않으면 안 될 만큼 절박하지 않았기 때문이다.’라고 말한다.
다음 문제를 생각해보자.
집 근처에 새로 한 가족이 이사를 왔다. 아이가 2명 있다는 것을 알고 있지만, 아들인지 딸인지는 모른다.
(1)`이웃집 부인에게 ‘딸이 있습니까’라고 물었더니 대답은 ‘네’였다. 다른 한 아이도 딸일 확률은 얼마인가?
세상에 남녀는 반반이기 때문에 1/2라고 대답할 수 있겠지만 정답은 1/3이다. 아이들의 구성은 여여, 여남, 남녀, 남남의 4가지인데, 딸이 1명 있다는 사실을 알고 있으므로 남남은 아니다. 따라서 이 가족의 아이 구성은 여여, 여남, 남녀 3가지 중 하나일 것이며, 다른 1명도 딸일 확률은 이 중 한 가지이므로 확률은 1/3이다.
다음은 조금 다른 문제이다.
(2)`이웃집 부인에게 ‘큰아이가 딸입니까?’라고 물었더니 대답은 ‘네’였다. 또 한 명도 딸일 확률은 얼마인가?
(1)과 마찬가지 문제로 보이지만 실상은 그렇지 않다. 정답은 1/2이다. 큰아이가 딸일 경우의 아이 구성은 여여, 여남밖에 없다. 따라서 동생이 딸일 확률은 한 가지밖에 없기 때문에 확률은 1/2이 된다.
다음 문제도 비슷하긴 하지만 역시 조금 다르다.
(3)`이웃집 부인이 딸을 1명 데리고 걷고 있는 것을 보았다. 다른 한 명의 아이도 딸일 확률은 얼마인가?
정답은 1/2이다. (1)과 거의 비슷한 정보를 지녔지만 왠지 묘하게 모순 된 느낌이 드는 대답이다. 그러나 이것도 (2)와 마찬가지로 목격한 1명은 딸이라는 것을 알고 있기 때문에 나머지 1명은 딸이거나 아들 중 어느 한쪽이므로 확률은 1/2이 된다.
< 출처 : 행동경제학 >
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