[천재들이 만든 수학퍼즐] 15 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘

천재들이 만든 수학퍼즐 15 - 본편, 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 15
이윤미 지음 / 자음과모음 / 2008년 3월

천재들이 만든 수학퍼즐

15 라이프니츠가 만든 곱셈 알고리즘

이윤미 지음

천재들이 만든 수학퍼즐로 개념익히기를 하는 둘째..

그런 둘째가 이번에 읽은 책은 '라이프니츠가 만든 곱셈 알고니즘'이랍니다.

곱셈은 친숙한데 알고니즘이라....도대체 무엇을 뜻하는 것일까요?

알고리즘이란 어떤 특정한 단계를 통해 문제를 해결하는 절차나 방법을 의미합니다.

수학에서 이야기하는 알고리즘 역시 반복되는 문제를 풀기 위한 작은 순서, 과정 또는 절차를 의미합니다.

문제를 해결하는 절차를 이해하는 것은 곧 문제가 해결되어지는 원리를 이해하는 것입니다.

문제가 해결되어지는 원리를 이해하게 되면

우리는 문제를 보다 쉽게, 보다 유연하게 해결할 수 있는

방법을 찾을 수 있답니다.

곱셈이라고 주입식으로 배우는 것이 아니라 다양한 곱셈을 통해 문제를 논리적으고 합리적으로

이해하는 능력을 기를 수 있습니다.

수를 분해하고 결합하는 활동을 통하여 곱셈에 대한 알고리즘을 논리적으로 분석할 수 있습니다.

1교시 곱셈의 기원

2교시 손가락 곱셈

3교시 이집트의 곱셈

4교시 러시아 농부의 곱셈과 중국의 산목 계산법

5교시 인도의 격자 곱셈법

6교시 네이피어 막대

7교시 수의 분해와 결합, 그리고 곱셈

8교시 배수 판별법

9교시 신비한 곱셈식

10교시 가우스의 합동식

이렇게 배우는 데요

곱셈을 하는 여러가지 방법에 대해 아이와 함께 해보았답니다..

손가락으로 곱셈 하실 수 있으시겠어요?

아이와 함께 해보면서 어찌나 잼나던지요..

한참을 깔깔거리고 웃으면서 했답니다.

곱셈이 틀릴까봐 진지하게 하는 모습이랍니다..ㅎㅎ

이번엔 6교시에 나온 네이피어 막대를 해보았습니다.

곱셈에 여러가지 방법이 있다는 걸 알게된 아이는

수학이 결코 어렵지 않다는 걸 알게 되었답니다.

천재들이 만든 수학퍼즐...

그저 책을 읽고 다른 개념을 생각하고 그렇게 수학에 접근하는 아이를 보면서

수학이 이렇게 즐거울수 있다는걸 다시한번 알게 되었답니다.

이 책 시리즈로 읽으면서 늘 감동 받는데요 이번에도 활용 제대로 한듯 해서

넘 뿌듯하네요..

[천재들이 만든 수학퍼즐] 27 오일러가 만든 그래프

천재들이 만든 수학퍼즐 27 - 본편, 오일러가 만든 그래프 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 27
김은영 지음 / 자음과모음 / 2009년 7월

천재들이 만든 수학퍼즐

27 오일러가 만든 그래프

김은영 지음

(주)자음과 모음 펴냄

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈..

이번에는 '오일러가 만든 그래프'에 대해 공부해 봅니다..

요즘 모든 학문은 스팀이라고 융합교육을 하고 있는데요 수학도 다른 학문과

만나서 더욱 아름다운 학문이 됩니다.

그중 '그래프'를 알아보려고 하는데요..

그래프가 나타내는 자료는 사회 모든 방면의 정보를 담고 있습니다.

그러므로 그래프를 이해하면 다른 학문의 내용까지 쉽게 이해할 수 있답니다.

그래프가 학교 교과에서도 계속 나오고 있는데요

그래프가 보여주는 단순한 정보만 읽는다면 그래프의 반정도 이해한거구요

주어진 자료를 직접 그래프로 나타내고 그래프로 나타내어진 정보를 분석하는

힘을 길러야 한답니다.

이책에서 9교시 까지 공부를 하는데요

1교시엔 그래프란 무엇인가요? 라고 해서 그래프의 기본적인 정의를 알아보고

필요성을 확인합니다. 수학이라는 학문에 다가가기 위한 그래프의 매력을 발견합니다.

2교시엔 그림그래프의 종류와 쓰임을 알아보게 됩니다.

초등학교에서 많이 다뤄지는 그림그래프의 종류와 정의에 대해 배웁니다.

3교시엔 그림그래프를 그립시다

그림그래프의 가장 기본적인 막대그래프를 그려보는 시간입니다.

4교시엔 변화하는 양을 나타내는 그래프

중학교에서 배우는 함수 그래의 특징을 실제로 그래프를 그려봄으로써 자연스럽게 이해합니다.

5교시엔 함수그래프 해석하기

비례,반비례의 기초적인 수학적 관계부터 가우스함수의 그래프까지 다뤄 봅니다

6교시엔 통계를 그래프로 그리기

무의미하게 나열된 자료를 정리하고 그래프의 축을 정한 뒤 통계그래프를 그려봅니다.

7교시엔 통계그래프 해석하기

두 가지의 정규분포곡선을 통해 알아 낼 수 있는 정보를 찾아보고 그 정보의 참, 거짓을 확인해 봅니다.

8교시엔 그래프 예측하기

문제에서 제시된 완성되지 않은 그래프를 예측하여 완성해 봅니다.

9교시엔 거짓말하는 그래프

그래프를 그리는 중에 자주 일어나는 실수들에 대해서 알아봅니다.

천재들이 만든 수학퍼즐의 장점은 이렇게 개념으로 나온 것들을 내가 직접

해보면서 그 개념을 현실에서 사용하는데 있습니다.

읽으면 읽을수록 매력에 빠지는 천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈...

다음에는 또 어떤책을 보고 수학의 매력에 빠져볼까 고민 됩니다.

[중학영문법] 중학영문법 3800제로 영어 실력을 올려보렵니다

중학영문법 3800제 1학년 - 3차개정판, 2013년 ㅣ 중학영문법 3800제 2013년 1
마더텅 편집부 엮음 / 마더텅 / 2012년 12월

새 교과서에 맞춘 개정판 중학영문법 3800제 1학년

마더텅 펴냄

초등6학년이 되는 큰 아이를 위해 문법을 공부해야 하는 시기라서

'새 교과서에 맞춘 중학영문법'을 알게 되었답니다.

동영상 강의도 있다고 하니 아이들이 공부하다 어려우면 함께 인강을 들으면서

해결할 수도 있고 좀더 다양한 컨텐츠를 사용하는데 도움이 될 것 같습니다.

구성은

1. PSS(Problem Solving Skill) 문제해결능력

한꺼번에 여러 가지 개념을 다루고 있는 기존 문법서의

단점을 보완하기 위해 문법 단위를 세분화 하였습니다.

한 번에 한 가지 문제해결능력을 완전히 익히고

다음 단계로 넘어가도록 구성되어 있어서 학생들은

더욱 체계적으로 문법을 습득할 수 있습니다.

어렵고 긴 설명보다는 풍부한 예문으로 문법을 익힐 수 있기 때문에

재미있게 공부할 수 있습니다.

2. PRACTICE

앞에서 공부한 PSS 내용을 잘 이해했는지 확인하는 주관식 문제입니다.

단답형, 선택형, 문장완성형, 서술형 형태의 다양하고 풍부한 문제를 통해서

공부한 내용을 바로 문제로 적용할 수 있기 때문에

더욱 확실히 이해하고 오랫동안 기억할 수 있습니다.

3. 중간, 기말고사대비문제

각 챕터에서 공부한 내용을 총정리하는 동시에 중간, 기말고사를 대비하기 위한

문제입니다. 쉬운 문제에서 어려운 문제까지 학교시험에 출제될 가능성이 있는

다양한 문제를 수록하였기 때문에 학교시험에 완벽히 대비할 수 있는

실력을 길러줍니다.

2013년 개정 교과서를 반영한 이 책은 필수 문법사항 암기표를 제공하는데요

그 암기장은 한 달 학습 계획으로 구성되어 있습니다.

단어장 암기용 셀로판지를 활용하여 단어를 암기하고

WORD TEST 를 풀어본 후 단어,표현 암기장을 확인하며 채점합니다.

빈출단어의 복습이 가능하구요

교재와 함께 매일 학습 단어를 암기하면

한 달이면 3800제 주요 단어를 모두 학습할 수 있답니다.

아이랑 같이 해보려고 하는데요.,

왠지 제가 먼저 도전해보고픈 생각이 듭니다..

중학영문법 3800제를 통해 영어에 자신감이 생기면 얼마나 좋을까 하는

꿈을 꿔 봅니다..

[비상교육/완자과학] 첫 과학 문제집으로 완자를 만났습니다..

완자 초등 과학 3-1 - 2013년 ㅣ 완자 초등 과학 2013년-1
비유와상징 편집부 엮음 / 비상교육 / 2012년 12월

3-1 과학

김미나.박혜정.이승재 개발 / 김진희 검토

비상교육 펴냄

작년에도 완자를 사용한 둘째를 위해 올해도 완자를 구입해 보았답니다...

과학 과목 특성상 이렇게 실험관찰 풀이집이 부록으로 들어 있네요..

예습 코너

배울 내용 맛보기

단원을 학습하기 전에 학습 흥미를 높여 줍니다.

진도

완자샘의 생생한 강의로 어려운 교과서 개념도 완벽하게 학습합니다.

개념알기

개념알기의 탐구 내용을 QR코드를 찍으면 동영상을 볼 수 있답니다.

개념 확인 문제와 기본 다지기

개념 문제부터 기본 문제까지 단계별로 문제를 풀 수 있습니다.

복습

배운 내용을 반복 학습하고 문제로 풀면서

장기 기억화 할 수 있습니다.

실력 키우기

서술형, 논술형 문제

단계별 도움 문제와 연습 문제를 통해 쉽게

서술형, 논술형 문제의 답을 완성할 수 있습니다.

단원평가

단원평가는 아이수박씨에서 제공하는 동영상을 무료로 볼수 있답니다.

내 실력 진단 + 피드백

단원평가를 푼 후 틀린 문제의 개념과 유사 문제를 다시 볼 수

있도록 예진복 완자의 쪽수를 제시하였습니다.

아직 앞부분이긴 하지만 과학을 아주 즐겁게 풀고 있는 둘째 모습입니다.

사회와 과학이라는 과목이 처음 배우는 것이라

어찌 풀어서 함께 해줄까 고민인데요

그 한편에 완자가 있어서 정말 다행이라는 생각이 듭니다.

[비상교육/완자국어] 3학년때도 다시 완자국어로 공부해 보렵니다..

완자 초등 국어 3-1 - 2013년 ㅣ 완자 초등 국어 2013년-1
비유와상징 편집부 엮음 / 비상교육 / 2012년 11월

내 옆의 선생님 완자

3-1국어

비상교육 펴냄

작년에도 둘째가 완자를 사용해서 공부했는데요

이번에도 완자를 사용해보려고 합니다...

예습하는 코너로

단원을 학습하기 전에 학습 흥미를 높여 줍니다.

단원 열기 코너

단원을 공부하기 전에 사진, 그림, 만화등 다양한 형식과 구성으로

배울 내용을 재미있게 알려 주어 학습 호기심을 자극합니다.

진도 코너

완자샘의 생생한 강의로 어려운 교과서 개념도

완벽하게 학습합니다.

핵심 문제로 잡기

각 영역의 학습 흐름을 한눈에 볼 수 있고, 학습 목표별 핵심 문제만

뽑아 구성하여 단원을 확실히 복습할 수 있습니다.

족집게 특강

완자샘의 철저한 분석과 자세한 풀이로

핵심 내용을 완벽히 이해할 수 있습니다.

고학년이 되면서 어려워 지는 교과 내용을 '완자샘 수업'을 통해

선생님이 강의하듯 자세하게 풀이해 주어 쉽게 익힐 수 있습니다.

평가 및 피드백

단원 평가로 내 실력을 진단하고

피드백을 통해 부족한 부분은 개념부터

다시 학습합니다.

서술형, 논술형 -> 단원평가 -> 읽기 능력 평가

자신의 실력에서 부족한 부분을 찾고, 더 공부할 곳을

확인하여 단원을 완벽히 마무리할 수 있습니다.

완자의 시스템입니다.

저는 이 시스템이 적절하게 맞더라구요...

둘째가 작년에 공부 습관 잡는 것 부터 해서

재미있게 공부하도 하고

완자 덕을 본터라..이번에도 완자로 공부해 보려고 합니다...