수학에 대한 생각을 바꿔주는 책

수학은 언어다 - 수학과의 화해를 위하여, 에세이수학
차오름 지음 / 지혜의숲 / 2015년 4월

이 책의 앞표지의 있는 ‘수학과 화해를 위하여’라는 문구를 보고 더욱 읽고 싶었던 책입니다.

더불어 저자의 책을 몇 권 읽어본터라 더욱 읽어보고 싶었고요.

저자의 글은 우리가 생각하지 못했던 부분들을 명쾌하게 글로 풀어내시는 부분이 감탄하곤 했습니다. 이 책 또한 수학에 대한 부분을 다시 생각하게 하고 무언지 모를 삶에 대한 사고를 하게 만들더군요.

페이지를 넘길 때마다 수학 뿐만 아니라 수학 속에 인생이 있고 삶이 있다는 생각도 들었습니다. 글을 음미하며 읽으니 수학이 우리 삶과 많이 연관되어 있는 데 왜 그렇게 학창시절에는 어렵게 생각했을까라는 생각도 들었습니다.

말그대로 수학하면 온갖 정의와 숫자의 씨름으로 숱한 연습장을 계산한다며 사용했던 기억이 여전히 납니다.

수학은 언어라는 말처럼 공식화 된 수학의 정의를 하나 하나 풀어서 설명해 준 것이 어찌나 고개를 끄떡이게 하는 지 책을 읽는 내내 미소 짓게 했습니다.

오히려 책을 읽는 동안 수학을 배우는 느낌도 있었지만, 수학에 대한 인생의 진리를 배운다고나 할까요.

우리 인생에서 수학은 떼어 놓을래야 떼어놓을 수 없는 불가분의 관계말이죠.

수학에 대한 정의를 보면 어떤 것은 단순하지만 그 속을 들여다 보면 매우 다양한 의미를 담고 있어 사고를 다양하게 할 수 있는 것을 느꼈습니다.

그리고 언어가 전 세계적으로 다양한데 수학 언어는 특히 100퍼센트 의사소통이 되는 언어라는 것을 알려주고 있습니다.

사칙연산에 대한 이야기도 너무나 공감되는 많은 부분이 있었습니다. 덧셈을 이르기를 더하기가 이루어내는 사고의 능력이며 사고의 마술이랍니다. 수학의 사칙연산에서 결혼을 이끌어내고 단결이고 통일이고 일치라는 것이 사고를 유연하게 만들어 주는 것 같습니다.

이 책을 읽어보니 모든 것에서 한 면만 보는 것이 아니라 다양한 시각으로 무언가를 생각하게 해 줄 수 있는 것을 선사해 줍니다. 덧셈하나로 다양한 표현을 한 것에 감탄이 절로 났습니다. 그림으로 표현되며 사람들이 모여서 만나고 있고 하나가 되어 몸으로 덧셈을 하고 있다는 것을요..

이 책으로 수학에 대한 생각을 바꾸게 되고 수학적 언어로 사유의 능력을 키우는 계기가 될 듯 합니다. 저자는 그림에서 수학의 의미를 찾고 삶과 밀접하게 연관지어 읽는 이들의 사고를 높이는 데 매우 큰 기여를 하는 것 같아 꼭 추천하고 싶은 책입니다.

고종 시대의 몰랐던 과학이야기

고종 시대의 과학 이야기 ㅣ 징검다리 역사책 9
김연희 지음, 김효진 그림 / 사계절 / 2015년 7월

조선의 왕들중에 후대의 평가가 그다지 좋지 않은 왕들이 있다. 고종도 예외는 아닌 것 같다. 어쩌면 조선 왕조가 거의 수명이 다해 갈 시기에 왕이 된 고종이기에 비운의 왕이 되어 버린 것 같기도 하다.

하지만, 고종이 조선에서 대한제국으로의 변화를 꾀하면서 나라를 위해 노력한 것들을 다시 살펴보면 고종 역시 백성을 위하고, 나라를 다시 살리려했던 노력들이 많았다는 것을 알게 된다.

과연 고종 시대의 과학은 어떤 것들이 있었는 지도 궁금해지기 시작했다.

고종이 왕이 된 시기에는 조선이 근대사회로 넘어가는 혼란의 시기였다.

열강의 틈바구니 속에서 국권을 지키고자 노력했지만, 결국에는 식민지화 되어 후에는 부인인 명성황후가 비참하게 살해되는 아픔을 겪게 된다.

이런 여러 가지 어려움 속에서도 고종은 근대사회에 접어들면서 서양 과학 기술을 적극적으로 받아들이기 시작했다.

일본의 식민지화에 대항하듯이 나라를 부강하게 만들기 위해 전기와 전차, 전신 제도 등을 받아들인 것이다.

고종은 서양 천문학을 소개하는 데 적극적으로 나섰으며, 한성순보라는 신문을 만들어 소식을 전달하고자 하였고, 농사 짓기에 편리한 하늘의 흐름을 알리기 위해 책력을 보급하였다.

고종은 우리나라는 힘이 없고 반면 서양 나라들이 강한 이유는 좋은 무기를 갖고 있다고 생각했다.

그래서 무기 기술을 배우게 하기 위해 청나라에 유학생들을 파견하여, 돌아온 유학생들과 함께 무기 공장을 세우기도 했다.

고종은 또한 경복궁 건청청에 전깃불을 밝혔다. 고종의 습관과도 관련이 있어 전깃불을 설치하고 매우 기뻐했다고 한다.

책 속의 소제목처럼 사람들에게는 천지개벽한 느낌이었을 것이다. 아울러 서울의 일본인 거주지와 정동 외교과 거리에도 전등이 설치되어 밤에도 낮처럼 밝아서 사람들의 생각의 바꾸는 데에도 크게 일조했다고 한다.

또한, 고종은 전신 제도와 전차에도 많은 관심을 두었는 데, 전신은 근대사회의 꼭 필요한 통신 제도였다. 그리고 전차도 서울에 설치되어 사람들이 이용하기에 편리한 교통수단이 되었다. 점차 사람들이 과학이라는 것이 생활에 편리함을 주고 나라를 발전시킬 수 있다는 생각을 가지게 되었다.

고종은 서양식 학교를 세우는 데도 적극적이었다. 이처럼 나라를 구하기 위해 여러 가지 노력을 한 것이다. 이 책을 읽고 고종 시대에 받아들여지고 발전한 과학기술이 오늘날의 과학의 근간이 된 것 같다. 책 속에 보여지는 그 시대의 사진과 내용들이 아이들의 이해를 한 층 높여주는 것 같다.

공부철칙-티칭보다 코칭으로

공부 철칙 - 엄마가 바뀌면 아이는 스스로 간다 ㅣ 공부 철칙 시리즈
이승훈.이서연 지음 / 지상사 / 2015년 6월

책의 제목처럼 엄마가 바뀌어야 한다는 것은 맞는 말 같다.

아이들을 믿고 지지해 주고 힘을 주어야 하는 데 무조건 하지 않는다고 다그쳤던 것 같다.

그래서 아이들이 학습에 대한 의욕을 잃어버렸는 지 모르겠다.

물론 아이들이 커가면서 학습량이 많아지고, 이 학습량을 아이들이 소화하기 힘들어해 미리미리 하라는 말을 하지만 아이는 좀처럼 무엇을 어떻게 해야하는 지 모르는 것 같다.

시간의 중요성과 계획의 중요성을 이야기 하지만 한 귀로 흘려보내기 일쑤다.

그래서 시간이 닥쳐야 허둥지둥 과제를 풀곤 한다.

하지만, 이 책을 읽고 나서는 계획의 중요성이 얼마나 중요한 지 다시 한 번 느끼게 되었다.

아이들은 학교 시험을 보고나서 쉬운 것을 틀려서 온다. 왜 틀렸냐고 물으면 실수였다고 말하곤 하는데 실수도 실력이고 아이의 착각이라는 것을 책에서 이야기하고 있다.

자신이 안다고 착각을 하고 시험을 보니 시험볼 때는 헷갈리는 것이다. 그러니 풀었던 문제도 틀리게 되는 것이다. 즉, 완벽하지 않은 것이다.

이 책은 다른 책과 다르다는 것을 느끼게 해준다. 티칭보다는 코칭으로 아이들이 공부에 집중할 수 있도록 아이들이 왜 공부해야 하는 지를 알려주는 것 같다.

아이의 특성과 방법에 맞도록 공부 환경을 만들어 주고, 끊임없이 동기를 부여하여 공부 의욕을 심어주는 것 같다.

구체적으로 그림 자료와 예시로 독자나 학생들로 하여금 이해하기 쉽게 설명해 주고 있다.

337학습법에 대한 내용이 소개되어 있는 데 처음의 3은 ‘착각의 시정’이고, 두 번째 3은 ‘학습법 체화’, 마지막 7은 ‘인출훈련’이다.

학생들이 작성한 마인드 맵을 참고하여 우리 아이도 학습에 적응해 보고 꼭 실천해 보고 싶다. 또 과정을 작성한 학생들의 노트 등을 참고하여 우리 아이에 맞는 공부 방식을 만들어 보고 싶은 생각이 들었다.

책에 소개된 공부법으로 우리 아이들에게 배우게 하고 싶은 욕구가 강하게 생겼다.

책 뒷부분에 실려 있는 여러 아이들의 실제 이야기에서 우리 아이들도 할 수 있다는 생각도 들었다.

그리고 아이들이 성장하는 동안 믿고 기다려준 선생님과 부모님의 인내를 느낄 수 있었다.

가장 마음에 많이 와 닿은 말은 자녀에게 아낌없이 칭찬해야 한다는 글이었다.

칭찬은 고래도 춤추게 한다는 말처럼 우리 아이들도 칭찬을 해주어야 힘이 솟고 더욱 잘 할 수 있다는 것이다.

아이들을 비난하지 말고 잘 하게끔 유도하는 것이 무척 힘들지만 부모들이 명심하고 노력해야 할 것이다.

이런 점을 잊지 않도록 꼭 메모해 놓고 잊지 말아야겠다.

부모도 사랑받고 싶다~

부모도 사랑받고 싶다 - 아이를 기르며 가장 먼저 가르쳐야 할 위대한 유산
이호선 지음 / 프롬북스 / 2015년 6월

이 책의 제목을 보면서 사춘기 아이들을 키우는 요즘, 무척 읽어 보고 싶은 생각이 들었다.

부모도 사랑 받고 싶다는 것은 그 만큼 육아가 무척 힘들고 지쳐서 엄마도 사랑이 많이 필요하다는 의미일 것이다.

아이들로 인해 웃을 때도 있지만, 엄마를 아이들이 들었다 났다하는 상황들이 반복이 된다. 속는 것을 알면서도 엄마로써 부모로써 은근 기대와 함께 다시 한 번 아이들을 믿지만 속상한 상황은 계속 발생한다.

이 책을 읽으면서 내가 아이들에게 기대를 많이해서 실망했던 점도 있지만, 아이들에게 속상한 점도 있어서 글을 읽으며 통쾌하기도 하기도 하고 글 내용을 보면서 소리내어 웃기도 했다.

책 내용에 대한 공감이 많아서 인지 작가님의 글이 줄줄 읽히고 거침없는 용어로 속이 시원하기도 했다.

또한 많은 내용을 줄도 치고 읽으며 책 내용에 많은 공감과 함께 반성도 했다.

나도 책의 이야기처럼 무심코 내뱉은 말이 아이에게 상처를 주지는 않았는지 그런 것도 모른채 아이를 닦달하지는 않았는 지 되돌아보게 되었다.

되돌아 보면서 부모인 나도 어려서 부모에게 느꼈던 감정을 내가 부모가 되면서 안할 거라는 생각은 까마득히 잊어버리고, 똑같이 행동하고 있는 것 같았다.

자녀가 책을 읽고 좋은 성적을 받아오면 나는 마치 내가 잘 한 것처럼 기분이 좋고 아이를 칭찬하고 울쭐한 감정이 생겼다.

하지만 아이가 잘못하고 내 이야기를 잘 따르지 않으면 잔소리로 혼내고 아이의 기를 꺽었던 것 같다. 스스로 하지 말아야 한다고 알면서도 내 기준으로만 아이를 앞세우고 생각했던 것 같다. 아이의 입장에서 공감해주고 이해해 주어야 하는데 내 계획대로 움직여야 마음이 편했던 것 같다.

만약 내 뜻대로 움직이지 않으면 기분도 다운되어 마음 속에서부터 화가 났고, 그 감정이 고스란히 아이에게 전달된 것 같다.

이 책을 읽으며 엄마 마음이 더 여유롭고 평온해야 아이들도 잘 할 수 있다는 것을 다시 한 번 더 느껴본다.

아이들을 올바르게 키우는 것은 무척 힘들지만 반드시 이 또한 지나갈 것이고, 훗날 뒤돌아보게 될 때 잘했다고 스스로에게 칭찬할 수 있는 마음의 여유를 꼭 갖고 싶다. 그래서 더욱 이 책을 옆에 끼고 힘들때마다 꺼내보면서 위로를 받고 싶다.

사춘기 아이들의 마음을 이해할 수 있는 책

중2병의 비밀 - 초등4~중3 학부모와 교사를 위한 '요즘 사춘기' 설명서
김현수 지음 / 덴스토리(Denstory) / 2015년 2월

며칠 전 아이와 대화를 하면서 ‘엄마, 요즘 북한이 한국을 못 쳐들어 오는 이유는 중2가 아니고 초6 때문에 못 온데...’라는 이 말을 듣고 우리 아이들이 얼마나 질풍노도의 시기가 빨리 오는지 알 수 있는 것 같았다.

그 만큼 우리 아이들의 성장도 빨라지면서 마음의 병도 빨리 오는 것 같다.

나 조차도 사춘기의 아이들을 키우면서 정서적으로 많이 어루만져 주고 공감해 주어야 하는데 많이 그렇지 못한 것 같아 스스로 반성해 본다.

그리고 이 책의 제목처럼 중2병이라는 용어와 함께 우리 아이들이 얼마나 많이 아프고 방황을 하게 되는 지 알게 되었다.

세대가 많이 변하기도 했지만, 우리 아이들이 과거 시대보다는 현시대에 적응해야 할 것들이 많다는 것도 느낀다. 부모의 기대와 그 기대에 부응하기 위해 아이들은 학습으로 내몰려지게 되고 그 속에서 갈등을 일으키게 된다.

그래서 우리 아이들 마음이 병들어 많이 힘들어 지게 되어 중2병에 걸리지는 것인지...

이 책의 저자가 말하길 아이가 힘든 것이 단지 부모만의 문제가 아니라 사회의 문제라는 각성을 갖게 되어 부모교육도 활동을 하신다는 것에 많은 공감대를 느꼈다.

우리 세대의 부모들도 바쁘게 살아왔던 만큼 나보다는 잘 되길 바라는 마음에 우리 아이들을 다그치고 내몰아서 우리 아이들이 아픈 것이 아닌가라는 생각이 들기도 했다.

저자가 말하는 ‘헛똑똑이 부모 증후군’의 세 가지 증상인 ‘정서적 차가움, 엄격한 도덕성, 지나친 체면 의식’을 알려줄 때는 나조차도 뜨끔하기도 했다.

어쩌면 아이의 마음을 알아 주는 것은 그리 거창한 것은 아닐 것이다.

책에서 말하는 것처럼, “힘들지?”, “그렇구나!”, “괜찮아.” 이 세 마디로 아이들의 마음도 부드러워지고 부모와의 갈등도 싹 녹아 내릴 것이다.

부모의 욕심을 조금만 내려놓고, 정서적으로 따뜻하게 아이들에게 다가간다면 우리 아이들이 정신적으로 건강한 사춘기를 보낼 것이라고 믿는다.

또한 부모가 명심해야 할 자기 점검 팀을 통해서 아이를 대하는 태도와 마음가짐을 바꿔 보는 것이 좋다는 생각을 하게 되었다.