케일리가 들려주는 도형의 이동 이야기

케일리가 들려주는 도형의 이동 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 80
전현정 지음 / 자음과모음 / 2009년 12월

5학년 수학 교과서에 등장하는 도형의 이동..

물론 3학년때부터 밀기, 회전하기, 뒤집기로 가볍게 다루어 지다가

4학년, 5학년에서 도형으로 이어지는 부분이다.

요 책에서 다루어지는 도형의 이동은 5학년에서 배운 도형의 대칭, 선대칭, 점대칭도형,

선대칭 위치의 도형, 점대칭 위치의 도형에서 시작한다.

6학년에선 입체도형을 배우므로.. 이어지는 도형의 이동은 중 고등학교로 넘어갈 듯.

5학년에서 다루어진 수학은 7가지로 이어지는 수업의 첫수업..과 세번째 수업..

선대칭 도형과 선대칭 위치에 있는 도형을 만난 첫 수업에선

직각이등변 삼각형이 대표적인 선대칭 도형으로 보여진다.

대칭축을 찾고, 그어보는 활동도 해보고.. ^^

데칼코마니를 통해 만나본 선대칭 위치의 도형..

대응점끼리의 선분은 대칭축과 수직으로 만난다는걸 다시 확인..

두번째 수업에선 아이에게 생소한 축.. 이 나온다.

한참 전의 기억을 되돌리면서 x축, y축의 좌표를 배우고, 도형의 방정식이란 걸 만난다.

사이사이 만화를 통해 개념을 배우고, 대칭이동된 점을 대칭축이 두점과 수직이등분 관계란걸

이용해서 평균을 계산한 방법으로 계산도 해보고..

3교시에서는 점대칭 도형과, 대칭의 중심을 배운다.

180도 회전해서 완전히 겹치는 도형.. 학교에서 배운것이라 쉽게 쉽게..

요기선 회문을 만나서 아이들과 한참 회문을 만들어보면서 놀았다.

Was it a cat I saw?

다했냐? 했다.

네번째 수업부터는 좌표가 본격적으로 나오는데..

원점대칭이란 생소한 개념.. 원점을 대칭점으로 하여 점대칭의 위치에 있는 원점 대칭을 배웠다.

그리고..조금 어려운 원점을 중심으로 하지 않는 점대칭도..

앞서나온 평균계산법으로도 가능했지만..

대칭점을 원점으로 이동시켜..평행이동을 통해서 공부해보는 것도 쉬웠다.

5교시에서는 본격적으로 평행이동을 배웠는데..

점이나 도형의 모양은 바뀌지 않고 기준되는 방향에 평행하게 위치만 바꾸는 이동이다.

원래 좌표와 새로운 좌표 사이의 관계를 식으로 알았다.

6교시는 닮음이동..

일정 비율도 확대, 축소했을때 그 도형이 일치하면 그것을 닮음 이라고 하며..

역시..한 점에 대해 확대, 축소해 닮음 도형을 이동시키는 것을 닮음 이동이라고 한다.

카메라의 성질을 이용해 닮음을 배워서 재미있었다는..함수는 넘 어려웠지만..ㅋㅋ

참.. 복사용지에도 이성질이 이용되었다는걸 알았다.

7교시는 회전이동

좌표 평면에서 회전이동한 점을 구하는 것이 나오며..

직각삼각형에서 세 변의 길이의 비를 만하는 삼각비를 만났다. 오랜만에..^^

사인, 코사인, 탄젠트..

마지막으로 갈 수록 좌표와 식으로 인해 어려워지고 있지만..

용어라도 먼저 만나고, 몇 단원은 이미 아는 것이라 다시 확인하는 계기가 되었던

도형의 이동은..

단원을 나누어 초등 고학년부터 고등학교까지 읽어주면 좋을 지식의 보고였다.

악과 가면의 룰

악과 가면의 룰
나카무라 후미노리 지음, 양윤옥 옮김 / 자음과모음(이룸) / 2011년 7월

룰 위반..

마지막에 주인공은 이 룰 위반을 통해 안식을 얻고 새 삶을 시작했을까..

절대 악을 세상에 남기기 위한 사邪의 자식을 낳는다.. 란 전제로 시작되는 이야기..

주인공 구키 후미히로의 삶은 순탄치 않다.

11살 저물어 가는 태양 빛이 비쳐드는 서재에서 술을 마신 아버지에게서 하나의 이야기를

듣는 것으로 그의 인생은 다른 사람과는 다른 흐름을 가지게 된다.

소년, 사춘기..

그맘때의 아이들처럼 자라지만 달라지는 인생..

그리고 그에게 단 하나의 목표가 되는 가오리..와의 만남도 그날 이루어진다.

절대 악이 되기 위한 사의 자식임에도 후미히로의 고민은

어쩌면 조금 더 힘든 사춘기 소년의 힘듬처럼 보이지만..

결국 아버지가 안배한 것과는 조금 다를지도 모르는 죄를 저지름으로

인생이 흐트러지기 시작한다.

어떤 선택을 했어야 옳았을까..

더 큰 악이 오기 전에 그가 저지른 죄는 옳은 선택이었을까..

후미히로의 머리속에서는 그 방법밖에 없었음에도

꿈에서조차 사과를 하는 등..

죄에 대한 죄책감과 아픔에 시달리는 모습이 보여 인간적이다.

다른이의 가면으로 삶을 이어가지만

피로 이어진 집안 과의 악연은 가오리를 중심으로 이어지고..

그를 따라오는 형사의 움직임은 또 하나 그를 힘들게 한다.

가오리를 지키려는 선택은 옳은 것이었을까..

어떤 이유에서도 사람이 사람의 생명을 앗아서는 안된다기엔

놓여진 상황이 간단히 사람의 생명에 손을 대게 한다는게 아이러니한 책이었다.

그럼에도 주인공은 사람을 죽여서는 안되지 않을까..란 생각을 하면서

그 생각을 다른 사邪에게 전하기도 하고..

늘 그렇게 이어진 핏줄로부터 벗어나기 위해 가면속에서 아파하는

주인공의 생각은 범죄를 저지르기 전 인간성을 가진

사람이라면 한번쯤 이런 고민을 하지 않았을까 란 생각을 하게 했다.

조력자의 룰 위반으로.. 가오리와는 다른 세상에서 다시 삶을 꿈꾸게 될

후미히로.. 앞으로 그의 삶이 다시 악과 엮일 수도 아닐 수도 있다.

그때는... 사람이기에..이익에 따른 옳은 선택이 아닌.. 사람으로서의 선택을 하기를 바래본다.

신사임당이 들려주는 효행과 예술 이야기

신사임당이 들려주는 효행과 예술 이야기 ㅣ 철학자가 들려주는 철학 이야기 85
유성선 지음 / 자음과모음 / 2008년 9월

자음과 모음의 여러 도서중 한참 수학자와 과학자 시리즈를 읽는 딸냄이..

요번에 선택한 도서는 딸냄의 꿈.. 신사임당이 들려주는 효행가 예술이야기..

철학자가 들려주는 철학 이야기 85권이다.

중국의 대표적 어머니상이 맹자의 어머니라면.. 현모양처의 대표로 우리나라에서 손꼽는 인물은

단연 신사임당..

딸냄의 미래의 꿈 중 유일하게 매년 변하지 않는 것이 이 신사임당이다.

아마도 5만원 권의 한 얼굴이 되시면서 더 딸냄에게 여성상으로 으뜸으로 인상이 박힌 듯..

책을 읽으면서 아이가 가장 놀란 건 그동안 알아온 신사임당이 이름이 아니란 것..

사임당이 호 인 것은 알았지만.. 신 씨 성에 끝의 당은 아녀자가 사는 집 당 자 였다는 것도.

중간의 사임이 문왕의 어머니인 태임을 본받는다는 뜻이란 걸 알았단다.

주인공 지윤이가 말했듯이 사임당이란 세글자 이름이 독특하다고 생각하고 있었던지라..

갑자기 본래의 이름이 궁금하기도..^^

사임당이 들려주는 철학이야기는.. 사실.. 다른 수학자 , 과학자 시리즈와는 사뭇 다르다.

두 시리즈는 유명 수학자가 나와서 수업의 형식으로 진행을 해주어서

지식전달이 재밌게 느껴졌는데..

요 책은 지윤이란 아이와 엄마의 이야기가 소설로 이어지면서

엄마의 모습이 사임당과 대비되어 자연스레 효행과 예술이야기를 들려준다.

지윤이에게 미술 공부를 시키고 싶은 엄마..

자신의 꿈이 화가 였던 것이 점점 느껴지면서.. 아이와 같이 책은 읽은 나 역시

새삼스레 아이에게 내 꿈을 강요하고 있는 건 아닌지 다시 생각하는 시간이 되었던 듯..

친정 아버지를 그리는 엄마의 마음.. 수의에 자수를 놓은 엄마의 효를 이해하는

지윤이의 모습이 예뻤고, 혼자계신 외할머니를 엄마도 그리워하냐는 딸냄의 질문에

고개도 끄덕여봤다.

여성이면서도 이름을 드높일만한 능력이 있었던 사임당..

그러나 너무 내세우기 보다는 드러내지 않으면서 그 예술의 혼을 키우고,

자식을 잘 가르치면서 내조도 잘 했다니.. 정말.. 존경스럽지 않을 수 없다.

딸냄의 꿈이 겨우 현모양처냐고 가끔 흉보기도 했던지라..반성하는 생각도 들었던

신사임당이 들려주는 효행과 예술이야기..

사춘기 딸냄과 싸움으로 지쳐가던 중인 엄마들에게도

그 내용이 와닿는 부분이 많아 권해보고 싶다. 아이랑 함께 읽기를..^^

다음도 철학이야기 만나보고 싶단 딸냄.. 어느 철학자를 만나게 해줄지 찾아봐야할 듯. 

라그랑주가 들려주는 운동법칙 이야기

라그랑주가 들려주는 운동 법칙 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 63
송은영 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

이탈리아에서 태어난 프랑스의 수학자이면서 이론 천체 물리학자인 라그랑주는..

물리학에 큰 기여를 한 과학자란다.

요 라그랑주가 구성해 들려주는 10가지 수업을 만나면서 운동법칙을 이해하게 되는

운동법칙 이야기를 만났다.

라그랑주에 대해서보다는.. 운동법칙이란 큰 주제 안에서

아리스토텔레스와 갈릴레이, 뉴턴 이란 과학자에 대해 더 많이 알게 된 책이었다.

아무래도 운동법칙을 처음 생각하고 발전시키면서 오류를 바로잡고,

정리까지 이룬 위대한 과학자들인지라 그들의 발자취를 따르면서

운동법칙에 대한 지식을 만나볼 수 있었다.

그냥 일어나 움직이고 생활하는 삶의 일상에 숨어있는 운동법칙..

그 운동 법칙 세가지가 우리의 움직임을 설명해주고, 더 나아가

과학을 발전시켜서.. 정말.. 우주에 우주선을 쏘는 것도 가능하게 예측하고

계산하게 했다니 신기하기만 하다.

처음 운동에 대한 생각을 나눈 사람은 아리스토텔레스..

물체의 운동을 하늘에서 일어나는 운동과 땅에서 일어나는 두가지로 나누었다.

하늘에서 일어나는 운동은 신성할 뿐아니라 계속되어야하는 것으로

땅에서 일어나는 것은 미천한 동식물이 사는 곳인지라 신이 사는 하늘과 달리,

이곳에서의 운동은 천하며, 오래 지속되어는 안된다. 란 생각아래..

땅에서 운동이 지속되지 않는지라, 땅의 운동은 직선운동이면서 끊어지고,

계속 이어나가려면 힘을 주어야한다는 생각을 가졌다.

하지만.. 이에 대해 오류를 발견한 건 갈릴레이..

실험을 통해 예측을 하고 결과를 확인하던 갈릴레이는..

공의 비탈실험을 통해서 평면에 마찰이 없으면 속이 끝없이 나간다고 생각해 냈고,

결국 힘을 받지 않는데도 달린다는 결과를 통해 아리스토텔레스의 운동에 대한 생각의

오류를 밝혀냈다.

이어서 운동의 법칙을 정립한 뉴턴..

뉴턴의 제 1법칙은  관성의 법칙..

정치한 문체는 계속 정지, 움직이는 물체는 계속 움직이고 싶어한다.

예로 나온것이 가장 잘 알려진 움직이던 버스가 멈추었을때의 반응이다.

제 2 법칙은 가속도와 힘은 비례하고, 가속도와 질량은 반비례한다는것..

따라서.. 힘=가속도X질량..

우주선의 궤도까지도 이 법칙으로 계산이 가능하다니..

놀랍기만 하다.

참.. 속도와 속력의 차이도 설명되어졌다.

속도엔 방향성이 있어야한다는 것 정도는 암기해두어야할 듯..

제 3법칙은 작용과 반작용의 법칙..

마지막으로.. 설명되어진건 결정론..

이런 운동법칙을 바탕으로 초기 조건만 알면 자연현상의 미래를 예측가능하다는 것이

결정론으로 라그랑주와 라플라스가 대표적 결정론자란다.

단순히 암기했던 운동법칙의 발전과정과 정리과정..

그리고 그것이 할 수 있는 여러가지 일들을 알게 되면서

주변의 일들을 살펴보고 생각해는 일을 게을리 하지 않아야겠단 생각이 들었다.

뉴턴의 운동 법칙 3가지를 다시 생각하게 된  과학자가 들려주는 63번째 과학 이야기 였다.

베이커 스트리트 살인

베이커 스트리트 살인
아서 코넌 도일 외 지음, 마틴 H. 그린버그 외 엮음, 정태원 옮김 / 단숨 / 2013년 12월

추리소설을 좋아하는 사람치고..

혹은 그렇지 않더라도 추리소설이란 분야를 한번이라도 접하면서 셜록홈스를 만나보지 않은 사람이 있을까.

셜록을 읽고서 빠져든 추리소설의 세상은 지금도 즐겁기만 하다.

처음 셜록 홈스를 만나고 빠져들었던 건  초등 고학년때로 사촌 언니네의  홈스 전집을 읽으려고 며칠이나 큰아버지댁에

방학을 빌미로 머물러 밤을 새워 읽었었다. 내가 홈스도 되고 왓슨도 되어 있지도 않은 사건을 해결하는 상상을 했었다.

얼마안되 홈스가 가공의 인물이고 코난 도일의 작품인갈 알고는 홈스같은 주인공이 나오는 소설을 쓰는 꿈도 가져보았었고...

중학교시절, 고등학교 시절.. 늘 함께 하면서 좀 더 두꺼운 홈스를 만났던 듯 하다.

아마도 어린시절.. 나같이  이렇게 홈스의 시리즈에 빠져들었던 사람들이 커서 추리소설 작가가 된 후 지금 이 책 같은 --홈스와 왓슨을 내세워 쓴  패스티슈 작품집을 만들어 낼 글들을 써주지 않았을지.. 

 처음 만나는 패스티슈 작품이란 장르가 낯설었지만..

이내 코난 도일을 흠모한것이 느껴지는 지극히 홈스다운 사건 해결력을 보이는 글들에 쏘옥 빠졌다.

 

사실.. 처음엔 그저 셜록 홈스 시리즈 중 못읽었던게 있던가? 란 생각으로 들고는 읽어나가면서 -엥... 모르는 이야기가 이렇게 많았나.. 하다가  알게된 사실... 코넌 도일의 에세이 두개를 제외하곤 다 다른 작가가 쓴 작품 집인걸 알았다.

 

총.. 11가지 이야기..

모두 다 홈스의 작가인 아서 코넌 도일이 쓴 양.. 홈스의 성격과 왓슨의 성격.. 그리고 그들의 추리 기법을 그대로 보여주어서 다른 작가가

쓴 글이라는 느낌 없이 즐겁게 읽어 갈 수 있었다.. 물론 조금 다른 글도 있지 않은 건 아니었지만..

특별히 여러 글 중에 홈스를 태운 마차가 상당히 인상적이었는데 ㅡ

왠지 지금도 살아있는 실존 인물인듯한 홈스를 가장 가까이 느껴지게 했달까.

평범한, 모험을 즐기고 싶지 않은 마부가 휘말린 소동이 상당히 유쾌했고 마부의 심리묘사가 너무나 재밌었다.
홈스의 적수 모리아티교수가 등장한 피 묻지 않은 양말에선 특유의 우연성이 해결하는 사건 전개가 셜록스러웠고...

한가지 아쉬운웠던 건 홈스의 형 마이크로프트 홈즈와 레스트레이드 경감이 등장한 글이 더 있었음 싶었다는거. 참 좋아하는 인물들이라 요 인물들이 홈스와 엮이면 더 좋았을 텐데..란 생각을 했다.

셜록 홈스의 또 다른 이야기는 이미 새 책을 낼 수 없는 코난 도일이기에..

셜록에 목마른 사람들에겐 또 다른 재미를 선사해 줄 책이 아닐까 싶다.

나처럼 아마도 푹 빠져드는 사람들이 있을 듯.. 왠지.. 지금 내가 작가라면 나도 한편 써보고 싶다는 자극도 생기고.. ㅋㅋ

 

책 속의 글을 작성한 작가들... 각기 쟁쟁한 책을 쓰거나 경력의 작가들이라

책 속의 에피소드들이 각각 짜임새를 가지고 있는 것이 이해가 된다.

새로운 느낌으로 홈스를 만나본 시간.. 홈스의 새활약이 그리운 이들에게 추천해본다..^^