몇 안되는 국내 미분기하학 서적 중에서 경쟁력을 갖춘 좋은 책입니다.

곡선과 곡면의 미분기하학
쇼시치 고바야시 / 교문사(청문각) / 1998년 9월

쇼시치 고바야시의 기하학에 대한 이해는 꽤나 정평이 나 있다. 곡선과 곡면의 미분기하학 또한 그가 나름대로 정성을 기울여 집필했다고 볼 수 있다.

왜, 미분기하학을 배워야 하는지 이해하지 못할 수도 있다. 내가 15년 전쯤, 군복무를 마치고 열중한 것이, 법학서적과 컬과 다이버전스 그리고 그래디언트 및 미분기하학이었다. 그런데, 참으로 우스운 것은, 아무리 많은 지식을 익혔다고 해도, 시간이 흐르면 모든 것을 망각해 버린다는 것이다.

6~7년 전쯤, 본인이 대학강사를 하던 시절, 꽤나 정신적으로 아픔이 있었던 적이 있었다. 나는 전자공학을 전공했으나, 석,박사는 정보통신(네트워크 프로토콜) 분야를 선택해 학문을 할때였다. 공학을 하면, 숨통이 막힐 것만 같은 온갖 억압과 압박 속에서 자유로울 줄 알았다. 그런데, 공학이런 것이 마치 막노동과 같이 집단생활, 집단 룰이 적용되고, 또한 집단적이 사고방식이 강요되는 곳이었다.

어린 시절, 마징가와 태권브이 등을 보며, 로봇을 만들기를 원하면서, 제어나 전자공학 쪽을 선택한 사람들은 꽤나 후회하고 있을 것이다. 대기업을 비롯한 각종 회사 등에 취직할 경우가 생기면 공학이란 직종의 연구분야의 집단 환경이 얼마나 지적호기심을 상쇄시키고, 생각과 사상의 자유의 폭을 억제시키는 요인이 되는지 경험할 가능성이 농후할 것이다.

학문의 자유를 통해, 적어도 나의 지적 영역만이라도 자유롭게 날아보고 싶어했으나, 그것도 꽤나 어렵다는 것을 알았다. 그리고 많은 실의에 빠져 연구의 방향을 잡지 못하고 있었다. 2002년 가을 쯤에, 나는 홀로 뒤산을 걸으며 산책을 했고, 산은 어둠이 깔리고 천둥번개가 쳤다. 나는 가만히 번개를 바라봤다. 그리고 천둥소리를 들었다. 내 머리 속에서 갑자기 떠오르는 생각이 있었다. 번개가 바로 내 옆에 내려 꽂힌다면, 나는 어떻게 될까?

엄청난 에너지가 순식간에 변화한다. 에너지가 시공간을 왜곡한다면, 번개라는 에너지가 내 주위를 대체 어떻게 변화시킬까? 나는 전자공학을 전공했는지라, 전기장의 급격한 변화 등에 관한 현상에 대한 현실적 이해가 꽤 있는 편이다. 모든 가전기기의 파워서플라이(파워공급기)에 안정기(전압,전류의 급격한 변화를 억제하는 기기)를 두고 있는 이유는 급격한 전기장의 변화로 인한 무한대의 에너지(전류 등) 생성을 막기 위한 것이었다. 에너지가 무한대가 되면 가전기기는 불타고 폭발한다. 

과연 이러한 기현상(불타고 폭발하는 현상)이 우리가 알고 있는 에너지에서만 찾아야 하는가! 더 근원적인 이유가 존재하지 않는가? 더 근원적인 것은 우리가 모르고 있다. 왜 인간이 늘고 죽는지..시간은 대체 무엇인지..공간은 대체 무엇인지..우주가 경계를 지녔다는 것이 무엇인지..!! 사실 기현상이라 불리는 모든 것은 우리가 이해하지 못하는 곳에서 비롯된다.

에너지는 시공간을 왜곡시킨다. 그렇다면, 무한대의 에너지가 야기되어 일어난 폭발과 발화 등에 시공간의 왜곡 등과 관련된 법칙을 적용시켜봐야 하지 않겠냐는 의문이 일었다. 내게 다시 시간과 공간에 관한 호기심을  일어났다. 그리고 그렇게 1~2년을 연구하여, "시공간의 변화가 천둥번개를 야기한다."라는 결론을 내렸다.

나는 그당시, 막노동과 온갖 육체노동을 통해 생계를 유지하고 있었기 때문에, 값비싼 책을 접할 기회 및 환경을 갖추지 못했다. 그럼에도 불구하고 나는 어느때보다 마음이 편했다. 쇼시치 고바야시의 미분기하학은 사실상 그다지 쉬운 것은 아니다. 그러나, 다른 저자가 쓴 미분기하학은 쇼시치 고바야시보다 더욱 더 어렵다. 쇼시치 고바야시의 미분기하학은 그의 비유클리드에 관한 집필서 만큼, 좋은 책이다. (물론, 이 책은 책의 분량상 그다지 많은 얘기를 하고 있는 것은 아니다. 고바야시가 집필한 많은 책을 접해볼 수 있었으면 한다. 후~ 이말은 좀, 출판사에서 그의 집필서를 번역좀 해주시라는 간접적인 요청으로 보아도 될 것이다.)

몇몇 국내 저자들이 쓴 미분기하학이란 책을 보면, 꽤나 성의가 없이 집필이 되고 있다. (솔직히 말해, 몇몇이 아니라, 꽤 많은 서적들에서 성의가 없는 점이 두루 발견된다.)국내저자들은 여유가 없어서 그럴까? 자신의 창의성이 담긴 집필은 아니더라도 적어도 성의는 담겨 있어야 한다고 나는 생각한다. 고바야시 쇼이치의 미분기하학은 성의가 담겨 있다. 나는 이렇게 성의가 담긴 집필을 하는 이들이 더 넓은 학문을 하여, 그의 창의성과 성의가 더 다양한 시각과 접근방식을 통해, 집필의 목적을 달성해주었으면 하고 바란다. 수학적 접근법으로만 쓰여진, 수학서적은 너무 추상적이어서 그 순간 이해를 했더라도 시간이 지나면 너무 쉽게 잊어버리는 경우가 빈번하기 때문이다.  

왜냐하면, 수학이 늘 그렇듯이 항상 물리적인 이해와 시각적인 이해가 배제되어 있다는 것이다. 따라서, 미분기하학이란 도구를 통해, 창의적 날개를 달고 자유롭게 날기 위해서는 자신이 경험한 모든 현상과 물리적 이해 등과 연관을 시켜봐야 한다. 나는 천둥번개를 통해, 미분기하학을 이해가기 시작했다. 혹시, 본인이 그 당시 연구했던 것이 무엇이었는지 궁금하다면, 아래 사이트를 접속해 보시길 바란다.

http://kin.naver.com/open100/detail.nhn?d1id=11&dirId=1114&docId=750355&qb=7Iuc6rO16rCE7J2YIOuzgO2ZlOqwgCDsspzrkaU=&enc=utf8&section=kin&rank=2&search_sort=0&spq=0&pid=gHhj1U5Y7v4ssbeNs0Rssc--406712&sid=T5YY3mwYlk8AAGHeAkk

학문적 소통이 가능하도록, 곡선과 곡면의 미분기하학을 쓴 "쇼시치 고바야시"에게 우선적으로 감사하고, 이 책을 번역하여 소개해 내가 접할 수 있는 기회를 제공한 김병학 번역가 및 청문각에게도 고마움을 느끼고 있다. 언잰가는 본인도 "미분기하학"에 관한 책을 쓸 것이다. 그때가 언제인지는 몰라도....!!

P.S: 미분기하학을 제대로 이해하여 자기 것으로 소화할 수 있는 도구로 만들기 위해서는 수학적 접근방법만으로는 무척 어렵다. 따라서, 배우고 시간이 지나면 잊어버리는 것에 불만이 있다면, 많은 시도를 해봐야 할 것 같다. 그리고, 훗날 그 시도가 성공해 미분기하학을 제대로 이해할 수 있었다면, 집필을 해주기를 바란다. 그때, 본인은 여러분의 집필서를 읽고 있을 것이다.