수학, 개념 씹어 먹고 공부 해봤니? _ 엄마표 수학공부 바이블

수학, 개념 씹어먹고 공부해봤니? - 25년간 0.1% 수학 영재를 배출한 초등 수학 공부법
조안호 지음 / 시공사 / 2022년 1월

 

많은 사람들이 흔히들 '수포자'라고 말한다.

학창시절 수학을 좋아했던 사람이 손에 꼽히니 아이의 수학공부가 걱정이 되어 일찍이 학원을 보내고, 학습지를 시킨다.

하지만, '개념'이 빠진 습관이 되어버린 수학공부는 아이에게 제대로 된 수학 개념을 받아들이고 이해하지 못한채 문제만 풀게 한다.

그러다 수학의 꼼수가 늘게 되고, 임시방편적으로 저학년때는 자신의 실력이 꼼수에 가려 드러나지 않지만 학년이 높아지고 중, 고등학교가 되어 수학을 마주했을땐 수학 개념이 정리되지 않아 '수포자'가 되어 버리고 만다.

초등학교때부터 조급해 하지 않고 천천히 수학에 필요한 연산, 개념, 집요함등을 길러나가면 수학적 사고력은 자라게 된다.

오래걸릴지라도 기초가 튼튼하다면 오히려 수학적 사고의 확장은 빨라진다.

수학은 수천 년간 수학자가 만들어온 정의와 개념을 도구로 문제를 푼다. (p06) 그렇기에 수학적 개념은 스스로 터득하기 어렵다.

그래서 아이의 수학 학습을 위해선, 수학적 개념을 확실히 잡아주는 선생님을 만나거나, 스스로 공부하거나, 부모가 공부해서 가르치는 것의 3가지 방법이 있다. (초등수학이기에 부모가 할 수 있다고 한다!!^^)

어느것을 택하든 아이의 의사가 존중되어야 하며, 아이가 수학을 좋아하고 즐기는 자세에서 출발해야 한다고 생각한다.

이책의 저자 조안호 선생님은 수학 통역사로 불리며 수학의 개념을 조안호식으로 정리하여 우리에게 쉽고 정확하게 알려준다.

수학의 개념은 우리가 우리 입으로 설명하며 타인을 이해시킬 수 있을때 비로소 완벽하게 정리되었다고 말할 수 있는데,

책 중간중간 나오는 대화나 문제에서 나 또한 머리로는 이해하는데 입으로는 설명하지 못하는 부분들이 꽤 있었다.

그리고 책을 읽으며 아이들에게 질문했을때 알고는 있지만 입으로 설명하지 못하는 수학적 개념도 찾을 수 있었다.

그리곤, 책을 읽어주며 이해를 도우니 그제서야 고개를 끄덕이며 자신도 이 책을 읽어봐야겠다며 관심을 보였다.

어쩌면 초등때 만나는 기초 연산은 수학의 주춧돌과 같다고 생각된다.

초등학교 1학년부터 6학년까지 아이들이 반드시 알았으면 하는 개념을 정리하며 부모가 이 책을 읽고 수학을 통역해준다면 아이들도 수학의 개념을 이해하고 받아들이며 수학을 통역할 수 있는 기적이 일어난다고 말하는 저자의 열정을 따라 이 책을 읽어갔다.

 

흔히들 수학은 많은 양의 문제를 풀고 접할수록 수학실력이 향상된다고들 한다.

하지만, 저자는 수학적 개념이 없는 상태에서 문제집을 빨리 많이 풀게 한다면 수학적 능력은 오히려 퇴보한다고 한다.

수학 실력을 키우려면 문제집을 많이 푸는 것보다 연산과 개념을 별도로 공부하면서 난이도 중상 정도의 문제집 한 권을 반복해 풀고 개념과 놀리적인 구조를 확인해 가는 것이 좋은 방법이다.

문제를 푸는 목적은 배운 개념을 완전히 이해하느냐에 두어야 한다. (p24)

 

Q. 유형문제집를 많이 푸는것이 수학 공부에 도움이 될까?

유형문제풀이는 어차피 기술로 풀며 시간을 단축시키도록 한다. 개념이나 생각은 없는 상태로 문제를 푼다면 문제를 암기하는 것 뿐이다.

사고를 자극하지 않는 문제풀이는 고등학교때가 되면 드러나게 된다.

이렇게 우리가 일상에서 궁금해하던 많은 질문들에 대한 답을 이 책에서 만나 해갈할 수 있다.

이 부분이 특히 좋았다.

또한, 초등 수학 Column은 확장된 사고를 하며 수학을 이해할 수 있어서 큰 도움이 되었던 코너다.

연산과 개념을 가지고 수학 문제를 논리적으로 푸는 것'이 수학을 잘하는 유일한 방법이며,

이 방법이 아닌 것은 잘못된 방법이다.

p44

 

수학적 접근방식을 수학적 개념에 기초하여 나아가야 한다는 것을 마음에 새기고 아이의 수학적 개념이 어디까지 완성되었는지 점검하니 수학을 싫어하는 아이는 연산에 구멍이 나 있음을 알 수 있었다.

어디부터 시작해야 하나 잠시 고민이 되었지만, 두자리 수 + 한자리 수를 빠른 암산으로 해 나갈 수 있도록 연습해야 한다고 생각했다.

또한 구구단 몫창 이라는 것을 이 책에서 새롭게 알게 되어 아이에게 적용해보니, 의외로 바로바로 대답을 못했다.

아... OTL

하지만, 아직 초등 중학년이니 시간이 있다고 생각하고 1학년부터 6학년까지 차근차근 수학적 개념을 이해하려 노력했다.

엄마로서 수학적 개념보다는 스킬을 가르치려 했던 건 아니었는지,

기본 연산을 다 잡지 않고 어려운 단원만 강조하며 아이를 압박한건 아닌지,

초등학교에서 수학은 홀수 학년이 중요하다는 저자의 말을 기억하며 다가올 아이의 수학적 단원이 무엇인지

특히 중요한 분수에 대한 개념을 어떻게 설명할 수 있을것인지에 대해 읽고 또 읽으며 정리해나갈 수 있었던 시간이었다.

특히 배수에 대한 개념은 교과서의 배수와 조선생의 배수로 나누어 정리해놓았는데, 확실히 조선생의 배수가 이해하기가 쉬웠다.

0이 2의 배수인가?, 0이 짝수인가?에 대해 묻는 질문엔 잠시 멈칫했다.

그리고 이내 읽어내려간 설명은 확실하게 0에 대해 개념을 정리할 수 있게 해주었고 나아가 배수와 짝수, 홀수까지 완벽하게 마스터할 수 있었다.

내가 먼저 이해하고 아이들에게 질문하고 설명하니 아이도 아리송했던 부분들이 확실하게 정리된 것 같다고 했다.

5학년때 나오는 배수 부분은 공약수, 공배수, 최대공약수, 최대공배수로 확장되며 중·고등학교때도 배우게 된다.

약수는 구구단 몫창을 연습한 아이들에게는 그리 어려운 부분이 아니라고 한다.

약수와 배수를 구분하는 연습, 문장에서 배수와 약수를 이해하는 공부는 그래서 기본적으로 꼭 필요하며

시간을 많이 들여야 한다는 말이 기억에 남는다.

저자는 초등 고학년으로 갈수록 분수에 대해 강조하는데 5학년의 분수를 공부하기 전, 3학년의 분수를 다시 확인하고 분수의 정의 분수의 위대한 성질을 외워야 한다고 말한다.

분수의 위대한 성질은 고등학교까지 사용하게 되고 가깝게는 6학년에서 배울 비의 성질, 비례식의 성질도 분수의 위대한 성질로 설명이 된다고 한다.

자신의 학년에서 배우는 수학적 개념을 확실하게 이해하고 정리하고 있다면 학년이 올라갈수록 붙여지는 살들이 수학이라는 학문을 더욱 살찌게 할 수 있을거란 생각이 들었다.

엄마표 수학공부를 진행하며 내가 놓치고 있던 정말 많은 수학적 기본 개념들을 알게 되었다.

내가 놓쳤으니 아이는 학교에서도 가르쳐주지 않는 수학적 개념을 모른채 문제를 마주했고 틀리는 문제만큼 마음엔 수학에 대한 재미는 떨어지고 있었던 것 같다.

그러던 중 만나게 된 이 책은 이번 겨울방학때 아이와 진지하게 이야기나누며 '연산'을 씹어먹을 수 있도록 노력해보자 이야기 했다.

찾아보니 조안호연산이라는 앱을 통해 꼭 필요한 연산을 연습할 수 있다.

1주일 무료체험을 얼른 등록하고 아이와 실천해나가려 한다.

이 책을 통해 깨닫게 된 엄마의 생각과 자세가 바뀌어 나의 아이가 수학을 좋아하게 되었으면 좋겠다는 바람뿐이다.

◀ 해당 글은 시공사 출판사로부터 도서를 협찬 받고 작성한 솔직한 후기입니다 . ▶