재미있게 떠나는 수학 여행! ‘파워풀한 수학자들’을 읽고

파워풀한 수학자들 ㅣ 특서 청소년 인문교양 7
김승태.김영인 지음 / 특별한서재 / 2020년 2월

  수학을 어려워하는 문섭은 ‘스키장에서 쓰는 고글’이라는 뜻의 앱 수학자 고글과 같이 수학 여행을 떠난다. 사람들이 어려워하는 수학을 쉽게 설명하기 위해 수학 여행을 통해 많은 수학자들을 만나게 된다. 이야기를 통해 수학자들을 소개하고 수학 이론 등을 알기 쉽게 설명한 책이다. 읽다보면 나도 모르는 새 빠져들게 된다.

  수학 여행에서 맨 처음 그들은 탈레스를 만나게 된다. 수학의 역사는 참 오래되었다. 탈레스는 기원전 624년에 태어난 사람인 것을 보면 이를 알 수 있다. 수학은 역사가 깊다. 기원전부터 수많은 세월동안 많은 사람들이 사고하고 연구한 결과물이 오늘날의 수학이다. 이런 역사와 깊이를 모른 채 수학의 결과물만 공부하기에 수학은 현대를 사는 사람들에게 특히 학생들에게 재미없는 학문에 불과할 지도 모른다. 하나를 발견하고 기뻐 유레카를 외치는 과정이 빠졌기 때문이다. 내가 아는 것과 남이 알려주는 것은 다르다. 내가 어떤 것을 발견하고 알아가는 과정을 통해 스스로 터득해갈 때 진정한 수학의 재미를 발견하게 될 것이다. 어떻게 보면 많은 수학자들은 이 수학의 재미를 발견했기에 수학을 재미있게 공부하고 연구했는지도 모른다. 많은 수학자들의 연구 결과를 보니 고개가 절로 숙연해진다. 지금의 수학은 지금까지 있었던 많은 수학자들의 노력과 땀의 결실이기 때문이다.

  수학의 발달은 인간 문명에도 지대한 영향을 미쳤다. 수학은 전쟁과도 깊은 연관이 있어 전쟁에 필요한 무기를 만드는 데도 쓰였다. 뿐만 아니라 현재 사용하는 스마트폰의 터치스크린 원리에도 데카르트의 좌표의 원리가 응용된다. 포물선은 조명기구의 탐조등과 자동차의 헤드라이트에 이용되었다.

  조선에도 수학자들이 있었다는 사실이 놀랍다. 홍정하는 연립방정식을 이용해 수학 문제를 암산으로 풀기도 했고, 수학책인 ‘구일집’을 편찬하기도 했다. 구일집에는 부정방정식, 연립방적식, 입체도형의 부피, 피타고라스의 정리 이용 문제, 원과 다각형의 넓이, 입체도형의 부피 구하기 등의 문제를 수록했다니 놀랍기만 하다. 최석정의 ‘구수략’도 있는데 기존의 전해진 수학 지식을 체계적으로 정리한 내용과 전혀 새로운 독창적 내용이 함께 수록되어 있다. 마방진, 그레코 라티 방진 등이 수록되어 있다니 놀랍기만 하다.

  수학은 재미있으면서도 놀라운 학문이다. 많은 수학자들이 수학적 정리를 발견하고 수학을 깨닫기 위해 노력했고 그 노력 가운데 내가 서있다. 내가 현재 살고 있는 이 세계의 많은 문명이 고대부터 시작된 수학자들의 공이라 할 수 있다. 문섭과 고글과 함께 한 수학 여행은 여러모로 의미가 있다. 수학자들의 노력과 열정을 느낄 수 있었고, 동시에 고마움도 가질 수 있게 되었다. 많은 수학자들의 열정의 결과인 현재의 수학을 소중히 여겨야겠다.

‘정말 제가 사랑스럽나요?’를 읽고

정말 제가 사랑스럽나요? - 하나님의 위로와 사랑을 전하는 젠틀 위스퍼 그림 묵상 에세이
최세미(젠틀 위스퍼) 지음 / 42미디어콘텐츠 / 2020년 1월

최세미 작가님은 놀 줄 아는 분이다.

최세미 작가님은 예수님과 잘 놀 줄 아는 분이다.

  삶 속에서 최세미 작가님이 들은 세미하신 주님의 음성이 모인 책이 ‘정말 제가 사랑스럽나요?’이다. 이 세상 누구나 예수님을 만날 수 있지만 예수님을 만나기 위해서는 구하고 찾아야 한다.(마태복음 7장 7~8절 : 구하라. 그리하면 너희에게 주실 것이요. 찾으라 그리하면 찾아낼 것이요. 문을 두드리라. 그리하면 너희에게 열릴 것이니 구하는 이마다 받을 것이요. 찾는 이는 찾아낼 것이요. 두드리는 이에게는 열리 것이니라.) 최세미 작가님은 삶 속에서 예수님을 찾았고 그렇기에 예수님의 세미하신 음성을 들을 수 있었다. 양은 목자의 음성을 듣고 쫓아가는 것 같이 최세미 작가님은 목자 되신 예수 그리스도의 음성을 쫓아가는 삶을 살고 있다. 목자 되신 예수 그리스도를 따르는 삶을 엮인 책이 ‘정말 제가 사랑스럽나요?’이다.(요한복음 10장 27절 : 내 양은 내 음성을 들으며 나는 그들을 알며 그들은 나를 따르느니라.) 이 책 곳곳에는 최세미 작가님이 예수님과 친밀하게 삶을 아뢰는 것이 나온다.(p96, p186 등) 최세미 작가님처럼 내 삶을 예수님 앞에 가져가 낱낱이 아뢰어야 예수님께서 만지시는 것을 느낄 수 있다. 주권이 나에게 있지 않고 예수님께 있을 때 예수님의 만지심이 시작된다.

  하나님께서 사람들에게 원하시는 것은 삶을 하나님께 드리는 것이다. 삶이 예배가 되는 것이다. 최세미 작가님이 삶을 하나님께 드리는 것을 보며 나도 더 깊이 내 삶을 하나님께 드려야겠다고 결단했다. 최세미 작가님의 ‘정말 제가 사랑스럽나요?’ 책은 예수님께서 하신 mark와도 같다. 예수님께서 하신 mark를 따라갈 때 점점 더 예수님과 가까워질 것이다. 최세미 작가님은 자신의 감정, 내면에서 늘 끓어오르는 것들 등을 예수님께 아뢰며 고백했다. 그 고백이 내 고백이 되었으면 한다.

  양은 목자의 음성만 따라가면 된다. 예수님께서 최세미 작가님에게 들려주신 음성은 지금 나에게도 적용된다. 예수님의 음성을 들으며 내 안의 악한 것들로부터 역행해 예수님의 음성을 따라갈 때 예수님께서 힘주시고 이끄시리라 믿는다.

  ‘정말 제가 사랑스럽나요?’는 정말 사랑스러운 책이다. 이 책의 모든 것이 예수님의 은혜다. ‘정말 제가 사랑스럽나요?’는 누군가에게 선물하고 싶은 책이다. 예수님을 믿지 않는 사람에게도, 잠시 예수님을 떠난 사람에게도, 예수님을 믿지만 예수님의 세미한 음성이 필요한 사람에게도 등 누구에게나 필요한 책이다. 세미하신 예수님의 음성을 따르기 위해 나는 우선 내 입을 닫고 싶다. 내 생각을 제거하고 온전히 예수님께 집중하고 싶다. 더 깊은 예수님과의 교제로 온전히 예수님의 음성에만 반응하고 따라가고 싶다. 예수님께서는 정말 나를 사랑하시기에 늘 나의 귓가에 속삭여주셨는데 내가 내 조급함, 생각 등으로 놓친 것 같다. 잠잠히 내 안의 모든 것을 내려놓고 세미하신 예수님의 음성만 온전히 따르고 싶다.

1학년 아이와 재미있게 놀 수 있는 책

가로세로 낱말퍼즐 1-1 - 1학년이 꼭 알아야 할 ㅣ 가로세로 낱말퍼즐
그루터기 지음 / 스쿨존(굿인포메이션) / 2019년 11월

1학년 아이와 재미있게 놀 수 있는 책 ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-1’을 읽고

1일차

1학년인 제 아이는 늘 저에게 놀아달라고 합니다. 놀아달라고 할 때 재미있게 놀 수 있는 책이 바로 ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-1’입니다. 놀면서 낱말 공부도 할 수 있으니 1석 2조네요. 풀다보니 아이가 아는 단어가 다 나오네요. 오답이지만 자신 있게 말하는 모습이 참 귀엽습니다. 모르거나 어려운 단어가 있을 때 제가 잘 설명해주었고 그래도 모르면 국어대사전을 참조했습니다. 만약 ‘예□’를 모른다고 할 경우 예로 시작하는 단어를 국어대사전에서 찾아 알 수 있도록 했습니다. 아이가 혼자 척척 재미있게 하네요, 이리저리 아는 낱말들을 다 떠올리고 말하며 재미있게 했습니다. 총 40일 과정인데 1~8주차로 구성되어 있고 각 주마다 월~금요일 과정입니다. 토, 일은 쉬니 더 좋네요.

2일차

아이가 문제를 주의 깊게 읽도록 알려주었습니다. 가령 ‘곳’이라고 끝나면 장소라고 알려주었습니다. 좀 더 쉽게 문제를 이해하네요. 한 번 쯤 들어본 단어라 그런지 의외로 답을 잘 찾았습니다. 아이가 단어를 떠올릴 때까지 기다려주면 되네요.

3일차가 되니 책도 혼자 가져오고 혼자 척척 풀고 있네요. 잘 모르는 단어이지만 사이사이 낱말을 풀어가니 문제를 풀 수 있었습니다. 이것이 낱말퍼즐의 묘미 같습니다. 낱말퍼즐을 풀기 위해 ‘국기에 대한 경례’를 외워보게 했는데 잘 못 외워서 답을 못 맞혔습니다. 국기에 대한 경례를 바르게 외우니 답을 맞히네요. 연계해서 배울 수 있도록 했습니다. 아이가 매일 한 장 더하자고 합니다. 아이가 좋아하는 낱말퍼즐 매일 매일 한 장 씩 하니 좋습니다. 부모님과 놀면서 낱말을 익혀서 더 좋습니다.

초등학교 저학년은 공부하는 방법을 알려주고 스스로 공부하는 습관을 가르쳐주는 것이 중요하다고 생각합니다. 그런 점에서 이 책은 아이에게 공부 습관을 알려주는 책입니다. 아이가 부모와 놀면서 공부도 하고 참 좋습니다. 재미있는 시간을 아이와 보낼 수 있습니다. 아이가 답을 모를 때 알려주는 재미가 있고 알 때까지 기억할 때까지 기다리는 재미가 있습니다.

1학년 아이와 재미있게 퍼즐을 풀다가 낱말이 저절로 학습되는 책

가로세로 낱말퍼즐 1-2 - 1학년이 꼭 알아야 할 ㅣ 가로세로 낱말퍼즐
그루터기 지음 / 스쿨존(굿인포메이션) / 2019년 12월

1학년 아이와 재미있게 퍼즐을 풀다가 낱말이 저절로 학습되는 책 ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-2’을 읽고

1일차

아이와 ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-2’를 가지고 재미있게 낱말퍼즐을 풀다보니 저절로 낱말 학습이 이루어집니다. ‘가마놀이’를 맞추고는 바로 저와 아이가 손가마를 만들어 가족들을 태웠습니다. 서로 번갈아가며 가마놀이를 했네요. 어떤 퍼즐을 힌트를 줄 때 아는 노래를 불러가며 떠올리기도 했답니다. 단순히 낱말을 맞추는 것이 아니라 아는 단어를 떠올리고 답을 맞춰가는 과정에서 성취감도 느낄 수 있습니다. 답을 알지만 꾹 참고 아이가 맞출 때까지 기다리는 것이 부모가 할 역할인 것 같네요. ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-2’을 하며 모처럼 아이와 즐거운 시간을 보냈습니다. 한 장 더 하자고 하는데 잘 시간이 되어 내일을 기약하기로 했습니다. 하루 한 장이라 부담스럽지 않고 가볍게 아이와 놀면서 할 수 있습니다. 1~8주차에 각 주마다 월~금요일 과정이라 총 40일 동안 할 수 있습니다.

2일차

아이가 먼저 책을 가지고 오네요. 재미있게 한 장을 풀고 더 풀고 싶다고 떼를 씁니다. 국어사전을 참조하고 그림을 그려가면서 모르는 단어를 설명해주었습니다. 아이랑 놀기 안성맞춤인 책입니다.

3일차

3일차가 되니 아이가 스스로 책을 가지고 옵니다. 오답을 썼다가 지우고 다시 푸는 모습이 참 귀엽고 보기 좋습니다. 이 책을 통해 이렇게 예쁜 아이의 모습을 볼 수 있어 참 행복합니다. 말은 맞는데 맞춤법은 틀리기도 하고 필순이 틀리기도 합니다. 하나하나 알려주니 곧 답을 바꿉니다. 말로 하는 것과 맞춤법은 다를 수 있으니 직접 써봐야 합니다.

뒤에 쉬어가는 페이지도 있는데 또 다른 재미가 있네요. 아이가 무척 좋아합니다. 아이와 함께 문제를 푸는 저도 즐겁습니다. 아이와 재미있게 놀면서 공부도 할 수 있습니다. 스스로 책을 가져오는 모습이 너무 보기 좋습니다.

1학년 아이와 재미있게 퍼즐을 풀다가 낱말이 저절로 학습되는 책

가로세로 낱말퍼즐 1-1 - 1학년이 꼭 알아야 할 ㅣ 가로세로 낱말퍼즐
그루터기 지음 / 스쿨존(굿인포메이션) / 2019년 11월

1학년 아이와 재미있게 놀 수 있는 책 ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-1’을 읽고

1일차

1학년인 제 아이는 늘 저에게 놀아달라고 합니다. 놀아달라고 할 때 재미있게 놀 수 있는 책이 바로 ‘1학년이 꼭 알아야 할 가로세로 낱말퍼즐 1-1’입니다. 놀면서 낱말 공부도 할 수 있으니 1석 2조네요. 풀다보니 아이가 아는 단어가 다 나오네요. 오답이지만 자신 있게 말하는 모습이 참 귀엽습니다. 모르거나 어려운 단어가 있을 때 제가 잘 설명해주었고 그래도 모르면 국어대사전을 참조했습니다. 만약 ‘예□’를 모른다고 할 경우 예로 시작하는 단어를 국어대사전에서 찾아 알 수 있도록 했습니다. 아이가 혼자 척척 재미있게 하네요, 이리저리 아는 낱말들을 다 떠올리고 말하며 재미있게 했습니다. 총 40일 과정인데 1~8주차로 구성되어 있고 각 주마다 월~금요일 과정입니다. 토, 일은 쉬니 더 좋네요.

2일차

아이가 문제를 주의 깊게 읽도록 알려주었습니다. 가령 ‘곳’이라고 끝나면 장소라고 알려주었습니다. 좀 더 쉽게 문제를 이해하네요. 한 번 쯤 들어본 단어라 그런지 의외로 답을 잘 찾았습니다. 아이가 단어를 떠올릴 때까지 기다려주면 되네요.

3일차가 되니 책도 혼자 가져오고 혼자 척척 풀고 있네요. 잘 모르는 단어이지만 사이사이 낱말을 풀어가니 문제를 풀 수 있었습니다. 이것이 낱말퍼즐의 묘미 같습니다. 낱말퍼즐을 풀기 위해 ‘국기에 대한 경례’를 외워보게 했는데 잘 못 외워서 답을 못 맞혔습니다. 국기에 대한 경례를 바르게 외우니 답을 맞히네요. 연계해서 배울 수 있도록 했습니다. 아이가 매일 한 장 더하자고 합니다. 아이가 좋아하는 낱말퍼즐 매일 매일 한 장 씩 하니 좋습니다. 부모님과 놀면서 낱말을 익혀서 더 좋습니다.

초등학교 저학년은 공부하는 방법을 알려주고 스스로 공부하는 습관을 가르쳐주는 것이 중요하다고 생각합니다. 그런 점에서 이 책은 아이에게 공부 습관을 알려주는 책입니다. 아이가 부모와 놀면서 공부도 하고 참 좋습니다. 재미있는 시간을 아이와 보낼 수 있습니다. 아이가 답을 모를 때 알려주는 재미가 있고 알 때까지 기억할 때까지 기다리는 재미가 있습니다.