“다양한 문학 작품 속에서 수학적 소양을 쌓기에 좋은 교양 인문서”

돈키호테는 수학 때문에 미쳤다 - 괴짜 수학자의 인문학 여행
김용관 지음 / 생각의길 / 2014년 10월

인문학이란 주제로 나오는 책들이 범람하는 요즘, 수학을 소재로 만든 또 한 권의 인문학 관련서를 읽었다. 그 책은 제목부터 눈길을 끄는데 바로 ‘돈키호테는 수학 때문에 미쳤다’이다. 그리스 신화, 역사, 이솝우화, 성서, 장미의 이름 등 서양의 대표적인 문학 작품 속에 나오는 수학의 이야기를 전하는 내용이다.

이 책은 독자의 호불호(好不好)가 뚜렷이 나타날 것으로 생각된다. 그 이유는 기본적인 수학의 개념이 각 장마다 소개되는 이야기의 소재를 통해서 나와 다소 흥미를 유발하지만 수학에 대해서 울렁증이 있는 독자는 쉽게 내용이 와 닿지 않고 수학의 개념 설명보다는 오히려 전체적인 이야기에서 독자 자신이 알지 못한 사실을 하나하나 알아가는 재미가 있다. 그러나 수학에 조금이라도 관심이 있는 독자라면 각 장마다 소개되는 작품 속에서 수학적인 내용이 전개과정을 살펴보는 재미에 빠져들 수 있다.

필자의 경우, 본문 내용 중에 나오는 수학 개념 보다는 그 동안 몰랐던 사실을 알아 가는데 재미를 느꼈다. 예를 들면 그리스의 이솝과 피타고라스의 일화에서 이솝의 우화는 일반들에게 재미와 교훈을 전해 피타고라스의 수학을 기본으로한 강의보다 더 많은 청중이 몰렸지만 나중에는 피타고라스의 수학을 바탕으로 철학을 공부하는 수제자들이 생겨나게 되어 그리스의 철학에 영향을 준다는 이야기도 흥미로웠다.

또한 성서에 나오는 이야기 중에는 ‘6’과 ‘7’에 대한 수학적인 내용이 나오는데 ‘7’이란 숫자는 세상을 창조하는 7일 걸렸다 것과 관련되어 완벽한 숫자로 표현되지만 ‘6’은 ‘7’보다는 적은 수이고 따라서 완벽한 천사는 ‘7’로 표현되고 악마는 불완전한 ‘6’으로 표현된다고 한다. 수학은 이성적인 언어인 반면 성서의 내용은 모호하여 다양한 해석이 가능하여 그 속에 수많은 세계를 내포하고 있어 지금까지 오랫동안 읽어오는 있지만 수학은 오직 하나의 세계로 표현되어 성서와는 전혀 다른 점을 나타나고 있다고 한다.

그 외에도 소크라테스의 죽음과 관련된 재판 과정에서 그 자신이 변론을 한 내용을 제자인 프라톤이 정리한 ‘변명’과 관련하여 수학의 논리적인 증명은 잘 했지만 배심원의 기분을 제대로 맞추지 못해서 결국 사형을 선고 받은 소크라테스의 안타까운 내용도 있다. 귀류법에 대한 수학 개념과 “그들은 안다고 하지만 사실을 모르고 소크라테스 그 자신은 모르고 한 것은 확실히 안다” 유명한 일화도 소개되고 있다.

그 외에도 여러 작품 내용 중에는 수학적인 내용이 관련되어 있는데, 옴베르토 에코의 ‘장미의 이름’에서는 어떤 현상을 파악하거나 사건을 해결할 때 전후관계에 초점을 맞추고 시계, 천체, 자석, 돋보기 등 다양한 도구를 활용 방법과 철학자 베이컨이 기계와 도구의 사용은 철학에 있어 정당하다는 내용도 소개한다.

이 책의 제목이기한 세르반데스의 작품 ‘돈키호테’편에서는 수학자 중에는 미친 사람이 많았지만 만약에 ‘돈키호테’에게 ‘수학책’을 선물했다면 오히려 그 광기를 잠재울 수 있었을 것이라고 저자는 주장한다. 기사소설을 탐독했던 돈키호테는 기사도 정신에 사로잡혀 여행을 떠나게되는데 오히려 수학은 광기와 전혀 다른 성질을 갖고 있다고 한다. 수학에는 정답과 오답이 있어 자신의 의견이나 생각이 옳은지 그른지 판단할 수 있다. 따라서 수학을 제대로 한다면 많은 사람들이 생각하는 방향으로 행동하게 된다. 자신의 생각 속에 갇혀 돌출행동을 하게 되는 광기는 어느 정도 줄일 수 있다는 것이다.

그 외에도 ‘로빈슨 크로소’와 날짜와 수 그리고 사회의 상관관계, ‘프랑켄슈타인’에서는 무한급수, 무한소 그리고 미/적분에 대한 개념 설명, ‘백설공주’에서는 숫자 ‘7’의 성질, ‘이상한 나라의 엘리스’에서는 수학자인 저자 ‘찰스 도지슨(본명)’의 수학을 바탕으로 한 이야기 구성을 소개하는데 진법에 대한 이야기와 특히 덧셈(addition>>ambition/욕망), 뺄셈(subtraction>>distracton/산만), 곱셈(multiplication>>uglification/추해지기, 나눗셈(division>>derision/조롱)의 단어(영어단어)를 변형시켜 각 각 다른 의미로 이야기를 전개하는 것도 흥미롭다. ‘어린왕자’에서는 무리수와 유리수, 소설 ‘모모’에서는 표와 수의 활용, ‘다빈치 코드’에서는 수식의 변환을 활용하여 답을 찾아가는 방법, 마지막으로 ‘해리포터’에서는 호크와트 학교를 가기 위한 ‘9와3/4’ 플랫폼을 상징으로 수학이란 언어의 규칙으로 우리와 전혀 다른 세계를 구현하는 소설 내용을 소개한다.

개인적으로 본문에서 소개된 두 권의 책에 관심이 간다. 첫 번째는 데카르트가 지은 ‘방법서설’로 혼란스러운 철학을 수학을 통해서 올바른 방향으로 인생에 대한 해답을 찾을 수 있다고 말한다. 이 장에서는 좌표의 도입으로 함수와 미적분의 개념이 도입되기 시작했다고 한다. 다른 한 권은 ‘걸리버 여행기’다. 어릴 적에 읽었던 동화책이지만 원래는 네 곳의 나라를 여행하지만 소인국과 대인국만 편집되어 대중에게 소개되었다고 한다. 여기에서 수학적인 개념은 바로 비율이다. 소인국에서는 주인공이 키를 1:12의 비율로 하여 침대 150개, 식사량 1,728인분을 계산하고 대인국에서는 거꾸로 적용하게 된다. 그 외에도 세 번째 나라인 ‘라퓨타’에서는 “이론만 강조하는 그 당시의 수학”을 비판하는 내용으로 실용 수학의 중요성을 작가는 강조했다고 한다. 그 동안 잘 몰랐던 이 두 권 책은 나중에 꼭 읽어 볼 생각이다.

지금까지 전체적인 내용을 간략하게 정리해봤다. 이 책을 다 읽고 난 느낌은 “전혀 기대하지 않고 친구 따라 간 여행지에서 수학이란 유적지에 대해 호기심과 흥미를 갖게 되었다”는 것이다. 수학은 필자에게 달갑지 않은 학문이었다. 그러나 이번 기회에 이 책을 읽으면서 수학에 대한 새로운 인식을 하게 되었다. 바로 “수학은 언제나 우리 곁에서 우리의 사고와 행동에 영향을 주는 인문학이라는 사실이다.”

이 책을 처음 소개할 때 언급했듯이 독자의 취향에 따라 읽기 속도와 이해도의 차이가 날 수있다. 하지만 필자의 경우처럼 처음에 읽을 때 흥미가 떨어지고 재미가 없다면 목차를 보고 전체 19장 중에서 관심이 가는 부분부터 읽기를 권한다. 수학으로 인해서 독서를 포기하기 보다는 골라 읽은 후 자신에게 얻어지는 수학적인 교양과 지식이 생각보다 많기 때문이다. 그 만큼 수학은 인문학에서 선택이 아닌 필수 학문이기 때문이다.