디딤돌 최상위 연산 5A

최상위연산 수학 초등 5A ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 11월

디딤돌 최상위 연산 5A

디딤돌 최상위 연산은 수학이다

개학이 정말....코앞이네요.

개학날은 학년별로 등교시간을 정해졌고,

학년별로 등교 요일도 나왔습니다.

시간이 벌써 이리 흘렸구나 싶으면서

이래저래 걱정되는 마음이 크네요

코로나로 학교 수업이 힘든상황에서

지난 일년 디딤돌 교재로 든든하게 채워주었는데요.

5학년 앞두고 디딤돌 최상위 연산 학습하고 있어요.

초등수학 5학년부터는 약수, 배수, 약분, 통분...

어렵고 힘든 부분이여서 제대로 꼭꼭 이해하며 넘어가야하는 부분입니다.

디딤돌 최상위 연산 5A로 중요한 부분 잘 챙겨야죠.

디딤돌 최상위 연산으로 원리를 이해해가면서 차근차근 학습합니다

디딤돌 최상위연산을 선택하는 이유는

계산력을 기르는 수학이 아니라 계산의 원리와 방법을 알아가며

다양한 유형으로 학습하기 때문에^---^

 디딤돌 최상위연산으로 학습하고 있답니다.

수학을 담긴 연산을 해야

초등, 중등, 고등 수학이 잡힌다!

초등개념이 제대로 형성이 되어야하기 때문에 

수학의 중요개념들을 잘 익히며 잡아가야한답니다.

디딤돌 최상위 연산은 학년마다 A, B2권으로 구성되어 있습니다. 

교과서를 중심으로 다뤄지고 있어서

A는 1학기, B는 2학기로 사용하시면 된답니다

5학년 수학 약수, 배수, 최소공배수, 최소공약수, 약분, 통분....

모두 다 꼼꼼히 챙겨가야하는 부분입니다.

잘 따라와 줘야할텐데요.

N2 공약수와 최대공약수

N1 약수배수를 배웠어요.

N2 공약수와 최대공약수 배우게 되는데요.

약수는 어떤 정수를 나누어 떨어지게 하는 0이 아닌 정수

공약수는 둘 이상의 수의 공통의 약수

최대 공약수 두개 이상의 자연수의 약수 중에서 공통인 수

개념 알아가면서 학습할수 있도록 합니다.

가장 많이 사용하는 방법이죠.

공약수로 나눠서 최소공배수를 구하는 방법입니다.

문제 잘 이해하면서 잘 풀어주었답니다.

최소공배수 구하는 연습을 해봅니다

틀린부분들은 다시 한번 풀어 

체크하고 확인한 후에 

넘어갈수 있도록 했어요.

N1 약분

약분은 분수의 분모와 분자를 

그 공약수로 나누어 간단히 하는것을 말합니다.

약분되어가는 과정을 나타내주고 있는데요.

최대공약수로 약분하면 한번에 

기약분수로 나타낼수 있답니다.

약분하면 크기가 같은 분수를 간단하게 나타낼수 있다는 것을

그림을 통해서 이해가 쉽게 이해할수 있었어요.

곱해서 크기가 같은 분수를 만들고

나누어 크기가 같은 분수를 만들며 

수의 성질을 알아갑니다.

연산의 계산 방법을 기계적으로 익히는것이 아니라 

수의 성질을 알아가며 수학적 개념을 익히는것을 바탕으로

원리를 이해하고 다양한 문제형식을 접근할수 있어 좋습니다 

최상위연산은 디딤돌 원리와 함께 병행학습하고 있는데요

교과서 개념 원리는 디딤돌 원리 하며

연산 실력을 더욱 탄탄하게 챙기니

 수학에 대한 자신감을 키우고 실력도 높여줍니다.!!!

수학 연산 원리부터 체계적으로 학습하며 

다양한 각도에서 문제들을 접근하고 

풀어볼수 있는 디딤돌 최상위연산을 추천합니다. 

현대지성 톨스토이 단편선 사람은 무엇으로 사는가

사람은 무엇으로 사는가 (러시아 원전 번역본) - 톨스토이 단편선 ㅣ 현대지성 클래식 34
레프 니콜라예비치 톨스토이 지음, 홍대화 옮김 / 현대지성 / 2021년 2월

톨스토이 단편선

사람은 무엇으로 사는가

삶이 유독 가혹하게 느껴질때 읽는 10편의 인생단편!

대문호 톨스토이가 평생 구하다가 발견한 "내가 사는 이유"

이 책에 번역된 단편은 톨스토이가 자살 직전까지 갔고

정신적인 위기를 맞으며 치열한 고민의 결과물이라 합니다.

얼마나 힘든 시기에 썼던 작품들 일지...

삶을 통째로 바꾼 삶

톨스토이가 스스로 삶을 마감하려 했던 그 순간
어떤 깨달음을 얻었는지 알아가고 싶었습니다.
쉽게 작품을 접근하며 공감할수 있음을
기대하며 

책을 펼칩니다.

현대지성의 두꺼운 책들과 마주해서 였는지

생각보다 책을 받았을때 책의 두께가 얇은것이

눈에 먼저 들어왔습니다  

어...얇으네! 가 첫 마디였어요 ^-^

대표적인 사람은 무엇으로 사는가를 비롯하여 

10편의 인생 단편을 만나봅니다

사람은 무엇으로 사는가

사랑이 있는 곳에 하나님이 있다

두 노인

초반에 불길을 잡지 못하면 끌 수가 없다

촛불 

대자

바보이반

사람에게는 얼마만한 땅이 필요한가

노동과 죽음과 질병

세 가지 질문

대표적인 사람은 무엇으로 사는가를 비롯한 1880년대 작품 8편은

1963년 예술문학국가 출판부에서 출간한 20권짜리 레프 톨스토이 작품전집 중 제 10권에서,

1903년 두작품인 세가지 질문, 노동과 죽음과 질병은​ 

톨스토이의 장편소설과 중단편소설, 편지, 일기, 회고록 등 

작가의 모든 작품을 담고 있는 인터넷사이트에서

원문 텍스트를 가지고 왔다고 합니다.

사람은 무엇으로 사는가

첫장을 펼치니, 성경구절이 함께 하고 있었어요.

어느 제화공의 이야기입니다.

집도 땅도 없는 제화공은 아내와 아이들과 함께 

어느 농부집에 얹쳐 살며

구두 만드는 일로 생계를 유지합니다.

힘들고 고단한 삶...

그 안에서 모른척 하고 싶은 상황을 마주합니다.

많은 고민을 할수 밖에 없을 듯 해요.

결국 그는 자신의 처한 환경보다 

추운날 벌거벗은 청년의 모습을 모르는 척 지나치지 않고

입던 옷을 내주며 집으로 데려옵니다

그 벌거벗은 청년은 누구일까요?

어디서 어떻게 왔는지 대답할수 없었고

제화공도 더 이상 묻지 않았어요.

구두 만드는 일을 가르치며 청년과 함께 긴 시간 보냅니다. 

같이 보낸 시간동안 청년은 세번의 웃음을 짓고 

웃음을 지을때마다 몸에서 빛이 일어나고

마지막 세번째 웃음에서는 온통 빛으로 환해집니다.

청년은 하느님의 천사로 징벌 중이며

사람속에 무엇이 있는지

사람에게 무엇이 주어지지 않았는지

사람이 무엇으로 살아가는지

세가지를 깨닫음을 얻으며

하늘로 올라갑니다.

사람들이 협력해서 살기를 원하며 

그들 자신과 모두를 위해 사랑하나 만으로 

살고 있다는것을 깨닫게 됩니다

첫장에 왜 성경구절과 함께하는지 모르고 읽어내려갔는데요.

이 책에 번역된 1881년부터 1886년사이에 쓰인 동화들은

톨스토이의 기독교적인 윤리관과 

무저항주의를 그대로 담은 작품들이라고 합니다.

복음서 구절이 그 이야기의 중요한 교훈을

전달하는 역할을 한다고 생각하면 될것 같아요

톨스토이의 기독교적인 윤리관이 담아있었어요.

톨스토이 단편선 마지막 목차의 

세 가지 질문은 황제가 세가지의 답을 얻고자 

지혜롭다는 은수자를 찾아 나섭니다.

은수자를 찾아간 황제는 그곳에서 

지치고 힘들어하는 은수자를 대신해 땅을 파주고 

갑자기 나타난 피 흘리는 부상자를 돕게 됩니다

황제는 마지막으로 질문의 답을 해주길 원하는데요.

은수자는 황제가 원하는 답은 이미 찾았으며,

상황을 다시 곱씹어 설명하며 그에게 답을 해줍니다.

그러니 기억하게

가장 중요한 시간은 바로 지금이라네

가장 중요한 중요한 이유는 그 시간에만 우리는 자신을 통제할 수 있기 때문이네

가장 필요한 사람은 지금 만나고 있는 사람인데

다른사람과 어떤 관계를 맺게 될지 아무도 모르는기 때문이지

그리고 가장 중요한 것은 그에게 선을 행하는것이라네

-세 가지 질문 내용 중-

나와 함께 있는 사람들이 가장 중요하고

사랑과 선을 실천하라는 것을 알려주네요. 

톨스토이 단편선

짧은 단편으로 이야기를 어렵지 않고 쉽게 읽을수 있었어요

톨스토이의 기독교적인 윤리관이 들어 있답니다.

종교는 없지만

그것을 떠나 톨스토이 고전 읽으면서 

나에게 필요한 교훈을 담을수 있었답니다.

디딤돌 원리 5학년1학기 개념을 쉽게 이해하며 쉬운 유형들을 반복적으로 풀어갑니다

디딤돌 초등 수학 원리 5-1 (2021년) - 개정 교육과정 반영 ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2021년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2020년 10월

디딤돌 

초등수학 원리

5학년 1학기

종업식하고 나니 3월 새학기도 보름쯤 남은거 같아요.

새학기에는 학교에 얼마나 등교를 할수 있을지? 아직 미지수 이긴 하지만,

코로나 이후 가정학습에 더욱 튼튼히 챙겨가며

 학습해야하는 시기인건 분명한것 같아요.

5학년 수학교재로 디딤돌 초등수학원리 선택하고 학습중에 있답니다.

디딤돌 교재중에 기초학습서로 디딤돌 초등수학원리이고

처음 학습 들어갈때 개념 학습하기에 참 좋아요

5학년 수학 어렵지요.

1단원에서는 혼합계산으로 시작

2단원의 약수배수 나오면

어려움을 많이 느끼더라구요.

2단원 처음 들어갈때 학습할 부분을 

일기를 통해서 단원의 내용 알아갈수 있었어요.

약수 배수 어려운 단원이지만,

디딤돌 초등수학원리로 차근차근 학습했답니다.

1. 약수와 배수

약수는 어떤 정수를 나누어 떨어지게 하는 0이 아닌 정수입니다.

18의 약수를 알아보며 개념 정리 합니다

18로 나누어 떨어지기 위해서

나눗셈식으로 약수를 알아갑니다.

배수는 3의 배수로 알아가는데요.

약수와 배수는 개념을 익히면서 

익힌 개념들을 문제로잘 풀어주었답니다.

곱셈을 이용하여 약수와 배수의 관계를 알아갑니다.

개념 자세히 보기를 통해서 

이해를 쉽게 할수 있었어요.

기본기 강화문제에서는 학습했던 개념들을 

반복적으로 풀어가면서 개념을 익히는 과정으로

기본기를 튼튼히 챙길수 있답니다.

약수 찾는 부분에서 오답이 많이 나오더라구요.

약수 구하는 문제를 보면서 

개념을 이해한듯 했는데요.

문제 풀면서 답을 구하기는

아직 힘들어 하더라구요.

교과서 개념으로 공약수와 최대공약수를 구하는것을

 한눈에 살펴 볼수 있는데요.

12와 16의 공약수와 최대공약수를 구해봅니다

12와 16의 공통된 1,2,4를 12와 16의 약수를 공약수

공약수중에 가장 큰 수인 4를 12와 16 최대공약수

두수의 곱과 여러수의 곱을 이용해서 

최대공약수 구하는 방법을 알아봅니다

곱셈식을 나타내는 문제들을 잘 풀어주었어요.

문제를 풀면서 별친구들이 문제의 팁을 알려주도 하고

개념을 한번 더 정리해서 알려주기도 하구요.

공배수와 최대공배수를 구할때는 

개념 이해도 더 잘 하고

 문제도 잘 풀어주었어요.

쉬운 유형들을 반복적으로 풀어가면서

기본개념을 익히는 과정입니다.

개념 익힐때는 공약수랑 공배수 중에 

공약수부분을 어려워 했는데

기본기문제를 풀어가면서는 보니

문항수는 비슷하게 문제를 틀렸더라구요.

틀린문제 익히면서 기본개념 잘 익혀갑니다

단원평가에서는 단원 정리하면서 

다양한 문제 유형부터 서술형까지 문제를 풀며 

단원 마무리 했답니다.

틀린 문제들 다시 한번 더 풀어가면서 정리하고

부족한부분들을 다시 챙깁니다.

2단원에 이어서 3 단원 규칙과 대응 들어갔습니다.

두 양 사이의 관계 알아보기

사각판의 수와 바퀴의 수 사이의 대응 관계과

노란색사각판의 수와 초록색사각판의 수 사이의 

대응 관계를 알아갑니다.

개념을 이해하기 위해서

그림으로 알려주니

개념이해를 쉽게 할수 있었어요.

3단원 규칙과 대응에서는 

전반적으로 어려워 하지 않고

 잘 풀어주었어요.

틀린문제들은 차근히 잘 풀어가면서

다시 풀어갔어요.

2단원~3단원까지 마무리학습했답니다.

디딤돌 원리는 기초학습서로 학기 시작하기전에 예습하기에 좋아요 

개념을 쉽게 쉽게 이해하면서 

쉬운 유형들을 반복적으로 풀어가니

문제를 풀어가면서 기본개념을 익히게 되네요.

5학년 수학 어렵지만, 

디딤돌 원리로 기본기 꽉! 잡으며 학습할수 있어서

수학예습, 선행은 기초학습서 디딤돌 원리 추천합니다.

숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서 2- 하 준비했어요

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서 2-하 (2024년용) ㅣ 중학 숨마 개념 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 2월

 

숨마쿰라우데

중학수학 개념기본서

2-하

튼튼한 개념! 흔들리지 않는 실력!

 

중등 들어와서 중학수학 기본 개념서로는

 숨마쿰라우데로 학습하고 있는데요.

 

기본서로 숨마쿰라우데 중학수학을 선택하는 이유는 

숨마쿰라우데는 자기 주도 학습서로 충분할 만큼

친절한 설명이 아주 맘에 듭니다.

개념을 튼튼하게 잡아가야 확장해서 유형, 응용으로 가도 흔들리지 않거든요.

숨마쿰라우데 중학수학으로 개념 튼튼히 챙기려고 2-2하

숨마쿰라우데 2-하 준비했어요.

 

숨마쿰라우데 중학수학 개념 기본 2-하

 5단원 도형의 성질

6단원 도형의 닮음과 피타고라스 정리

7단원 확률

2학기에 세개의 단원을 배우게 됩니다.

 

 

묻고 답하면서 공부하는 숨마쿰라우데 중학수학 개념 기본서

학습할 부분의 질문을 대단원별로 읽어봅니다,

학습순서에 따라서 핵심 주제의

단원의 흐름을 한눈에 파악할수 있답니다.

흐름에 따라 내용을 익히면 

이해력과 기억력을 높여서

공부의 효율을 높여줍니다.

5단원에서 도형의 성질로

중단원에서 삼각형의 성질, 사각형의 성질로 

나눠 학습하게 됩니다.

단원 들어가기 전에 어떤 내용을 공부하게 되는지 

어떻게 학습하는지?

대단원의 전체적인 내용, 배경, 학습목표을 확인할수 있답니다.

5단원에서 중단원에서 삼각형의 성질과 사각형의 성질로 나눠학습하게 됩니다.

사각형의 단원에서는 평행사변형의 성질을 바탕으로

여러가지 사각형의 관계를 살펴보게 됩니다.

학습해야할 내용의 핵심적인 개념을 모아서 정리해두었네요

QA를 통한 스토리텔링 강의로

본문 내용 설명에 있어서

중요한 개념, 주의할점, 기억해야할 점등

모든것을 묻고 답하는 형식을 이해하며 

학습할수 있도록 하는데요

각 성질이 성립하을 수학적인 증명을 통해 확인해 보기도 합니다.

공식을 외우는것이 아니라 

다양한 생각을 하면서 접근하는것이 좋을것 같아요.

바로 앞에서 묻고 답하고 증명까리 정리 했는데요.

직사각형의 성질에 관한 예제 문제를 만날수 있답니다.

문제를 풀어내면서 어떤 과정으로 답을 내는지 

설명이 잘 되어 있죠.

어떻게 답이 나왔는지 바로 알수 있답니다.

평행사변형이 직사각형이 되는 조건에서 만족하니

1번문제는 두 대각선의 길이가 같은것도 알수 있고

2번 문제에서는 같은 길이의 이등분 한 길이도 바로 구할수 있답니다.

Think math 사고를 한단계 높일수 있는 내용을 담아서 

수학을 생각하게 만듭니다.

평행선을 이용해서 오각형의 넓이가 같은 삼각형을 

그릴수 있는것을 보여주고 있답니다.

 

 스스로 익히는 개념Check

개념을 이해했는지 확인하는 개념체크입니다,

앞에서 배운 용어나 원리는 네모 안에 스스로 채워넣으며 확인하구요,

문제 풀면서 틀린 문제가 있으면

다시 앞으로 가서 개념을 확인하며 튼튼히 챙겨 갈수 있도록 해야합니다.

유형 EXERCLSES 소단원별로 시험에 나오는 구성으로 정리해주고

대표적인 유형문제의 개념을 알아보고

짚은 후에 유형문제를 풀수 있도록 하고 있답니다

문항옆에는 얼굴 모양이 세가지 나눠져 있는데요.

문제를 이해했다면 웃는 얼굴^-^

보통...전혀 이해가 되지 않았을때는 입이 삐죽...;;

체크해보고 복습할때 이해 안된 문제들은 

다시 한번 풀고 갈수 있도록 합니다.

 

중단원 EXERCLSES 시험에 출제 되는 

다양한 유형의 문제를 풀어볼수 있답니다.

스텝1 내신 기본, 스텝2에서는 내신 발전으로 2단계 구성되어있답니다

난이도 상중하로 되어있어서 문제의 난이도 확인가능하며

새교과과정에 강조하는 창의융합 문제들도 만날수 있답니다.

 대단원 REVIEW본문안에서 질문을 따라서 

학습 흐름을 정리하는 시간입니다.

묻고 답하면서 복습하는 시간으로

기억에도 오래남을 이미지 로드맵 같더라구요.

대단원 EXERCLSES 한단원 마무리 하면서 문제를 풀어봅니다.

24문제에서 3문제 서술형으로 만나봅니다 

Advanced Lecture본문 개념의 확장으로 

고학년의 수학을 연계 뿐 아니라 교과서 밖으로

폭 넓게 수학을 접하면서 

자신만의 사고를 한단계 높여갈수 있을꺼라 생각됩니다.

수학으로 보는 세상단원 마무리 하면서 흥미있는 수학 이야기, 

수학자이야기등 ..단원 마무리하면서 

가볍게 읽으며 학습 마칠수 있도록 해줍니다 

새로운 학습으로 들어가면 혼자공부하면서 어려움이 따릅니다. 

학습을 시작하기에 있어서 단원에 대한 전체적 흐름과

배경지식과 함께 학습목표를 읽어내려가는 부분 참 좋아합니다.

어려울꺼란 생각 가득한 가운데 배경지식부터 

알아가는 힘으로 용기 있게 시작할수 있게 되더라구요.

핵심개념과 함께 묻고 질문하면서 개념을 쌓아가고

예제문제로 풀이과정을 다시한번 익히고

친절한 설명의 숨마쿰라우데 중학수학개념 기본서 좋아요

숨마쿰라우데 수능 2000 워드 메뉴얼

수능 2000 Word Manual
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 9월

수능 2000워드 메뉴얼

숨마쿰라우데

수능 2000 메뉴얼은 지난 94년부터 최근까지 

수능시험 평가원모의고사, 전국연합학력평가 기출 단어를 기초로

빈출도가 가장 높은 2000단어를 선별 수록 되어있어요. 

수능 다빈출 2000단어

암기를 위한 3단계 반복 TEST

명사, 동사, 형용사, 부사 품사별로 4개의 파트가 나눠져 있구요.

5일 학습마다 누적 테스트가 2회

단어는 반복적 암기가 필수죠

한번 외우고 끝까지 잊지 않음 참 좋으련만~

영어 단어는 왜 이리 금방 또 까묵는지..

2000단어를 8주 40일 완성하는 플랜입니다.

하루 외우는 영어 단어는 50개 일주일에 5일을 외우고

이틀은 복습데이 누적 테스트로 부족한 부분을 채워가며

일주일 학습량은 완벽하게 소화한다면

8주 완성 40일 2000단어를 할수 있답니다.

플랜대로만 해주면서 

하루하루 체크해 나가도록 하면 좋을것 같아요.

품사별로 단어를 분류하여 영어 단어 학습할수 있도록 되어있어요.

같은 뿌리를 가진 단어 중에 

빈출도가 가장 높은 단어를 표제어로 선정하여

시간 및 노력 대비 효과적인 학습을 돕고 있는데요

표제어의 뜻도 실제 시험에서 많이 쓰이는 기본적이고 

정확한 의미를 제시한다고 합니다.

단어 정리 하면서 학습합니다.

하단에 예문 해석이 되어있답니다 

예문과 한글 해석을 딸 제시하여 표제어의 쓰임을 확인하면서

문맥을 통해 뜻을 자연스럽게 연습할수 있도록 되어있더라구요.

사전식 단어로 배렬 되어있습니다.

품사 주의도 표시 되어있답니다.

advice 명사 충고, 조언

advise 동사 충고하다

철자가 유사하여 헷갈리는 단어들은 

묶어서 철자 주의라고 표시해서 알려주고 있답니다

혼동하기 쉬운 단어들도 표시해주고 있어

함께 학습할수 있도록 해주고 있답니다.

관련어휘 및 숙어 

->파생어, = 유의어, ,<->반의어, +관련어, ☆ 주요표현을 

기호로 간단하게 표현하고 확장하면서 함께 학습할수 있어 좋더라구요.

표제어 이외의 주요 어휘

출제 가능성이 큰 고난도 단어들을 정리해주고 있구요.

예상하지 못한 단어들 또한 대비할수 있도록

하루 학습마무리는 표제어 이외의 주요어휘로

꼼꼼히 챙겨야겠죠

수능 필수 Daily IDIOMS

기출된 숙어 중에 알아야하는 숙어, 단어를 알아도

해석이 어려운 숙어들로 

실제 시험에 나올 예문과 함께 알려주고 있답니다.

암기를 위한 Daily TEST

학습한 어휘를 간단한 테스트를 통해 점검하는 시간이죠.

해당 날짜에 단어 학습 성취를 스스로 파악합니다.

복습을 위한 누적 TEST

5일마다 2회에 걸쳐서 

누적 테스트를 통해서 암기했던것들을

다시 한번 정검하는 시간을 갖게 됩니다.

수능 2000워드 메뉴얼 미니단어장 

별책부록으로 미니 단어장이 들어있습니다.

책 앞부분에 들어있고 잘 떼어내서 사용하면 되는데요.

미니 단어장으로 사이즈는 작고

하루 50개의 단어가 수록되어있으니 

단어와 뜻만 제시하고 있으니 예습, 복습을

어디서나 들고 할수 있으니 좋더라구요.

그 외에 단어시험 출제마법사와 MP3는 

홈페이지(이룸이앤비 - 책과 꿈 그리고 미래 (erumenb.com) 

학습자료실을 이용가능합니다.

수능기출빈도가 높은 2000단어를 하루 50개 40일 완성으로 플랜 되어있는데요.

관련 어휘 숙어와 표제어 외의 중요 어휘도 챙길수 있어서 좋았구요.

암기는 반복적으로 하고 자기것으로 만드는것이 중요하죠.

간단한 문제를 통해 정검하고 복습을 위한 누적 테스트와 출제마법사테스트로

3단계 반복 테스트 할수 있는 부분들도 좋았어요.

플랜대로 잘 따라서 40일 완성! 아자아자!!