논어 현대지성 클래식 23
공자 지음, 소준섭 옮김 / 현대지성 / 2018년 10월
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현대지성

논어

 


시대를 뛰어넘는 최고의 인문고전

2,500년 동안 동양 사상을 지배해 온 공자의 말

 


인문고전 논어, 꼭 읽어 봐야 하는 책이지만 

쉽지 않음도 잘 알고 있답니다.

우리집 둘째가 인문학책에 관심이 많아서

학습만화로 쉽게 읽을수 있는 것부터 시작했는데요.


현대지성 논어와 함께 천천히 읽어봅니다.


논어는 고대 중국의 사상가 공자의 가르침을 전하는 것으로

공자와 그 제자와의 문답으로 이루어져 있는데요.




 





논어는 전체 20편으로 되어있답니다.


1편 학이는 논어의 첫부분으로 배움의 중요성과 주요사상이 담겨져 있고,

2편은 올바른 정치 이야기들이 다뤄지고

4편 이인에서는 인간이 갖추어야할 덕과 인

그 외에 눈에 띄게 먼저 보고 싶은 것들이 있는데요.


논어의 구성상 앞에 10편은 상론이라 하는데

글자수가 적고 간단한 문장위주로 이루어진 반면

하론은 문장이 복잡하고 글자수가 많다고 들었거든요.

앞부분부터 차근차근 보는것이 더 좋을것 같더라구요.














 학이는 논어 제 1편의 편명입니다.

논어의 편명은 기본적으로 각 편 제 1장의 앞 두세글자의 

한자어로 편명하고 있답니다.


학이 본편 모두 16장으로 구성되어있으며 

학이시습지, 불역열호 등의 학습방법을 비롯 

자기수양과 인과 효 그리고 신의 도덕 범주를 다루고 있습니다.












공자가 살았던 당시의 원어의 의미와 이후 서로 상이하며

오늘날 우리가 이해하고 있는 해당 한자어의 의미와 적지않은 차이가 

존재하는것을 인정해야 한다고 합니다.


시대별로 한자의 뜻과 변화하기 때문에

공자 당시의 시대적 상황에 의하여 추론해야 합니다.



논어의 첫 문장인 學而詩習之는 배우고 때로는 익히니 로 해석 되어 왔다고 합니다.

그러나 여기에서 습 이라는 한자의 본래 뜻은

'어린 새가 날기를 연습하다'로서 실천하다로 해석 되어야 한다고 합니다.











子曰: 不患人之不己地, 患不知人也.  

 

특히나 사회생활하면서 많이 했던 말이였던 듯한데,

해석처럼 지금 살아가는 우리에게 좋은 충고라고 생각합니다. 

 

한자원음과 독음 그리고 해설과 함께 볼수 있어서

좀 더 쉽게 이해할수 있답니다.






 



문장앞에 첫번째 숫자는 편명과 그 다음 숫자는 문장의 번호랍니다.

예를들어 4.16 면 4편의 16번째 문장이라는 뜻입니다.

문장을 다시 찾아볼때 편하더라구요.











4편 이인에서는 인간이 갖추어야 할 덕과 인에 대한 이야기입니다.



꼭꼭 담아 공부하듯 읽기 보다 지금 살아가고 있는 근본적인 문제

그리고 살아가면서 느끼고 알아갔던 부분들을 공감하며 읽어 내려갔던 것 같아요.

오래된 책이지만 그 오랜 시대와 지금 살고 있는 시대가 다르지 않음도 알았고,

옆에 두고두고 오래 보며 마음의 양식을 쌓아갈수 있도록 해야 할 것 같아요.













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오마이갓 : DNA는 네가 누군지 다 알아 오마이갓 시리즈
임영제 지음, 박종호 그림 / 예림당 / 2020년 9월
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예림당

오마이갓

DNA는 네가 누군지 다 알아

 


예림당에서 오마이갓 시리즈 

이 시리즈는 동화와 만화의 혼합한 새로운 형식으로

동화의 감성과 만화를 재미를 동시에 느낄수 있는 시리즈입니다.


과학에 대해서 호기심 가득한 우리 아이들에게 

정말 딱! 맞는 시리즈물이 아닌가 싶어요.


DNA는 네가 누군지 다 알아 

호기심과 궁금증 가득한 주제의 제목이여서 

더욱 흥미진진 할것 같고

어떤 내용일지 궁금하더라구요.


 







등장인물들의 소개를 해주고 있어서

책 읽기전에 등장인물들에 대해 알아갈 수 있답니다.

캐릭터 하나 하나 너무 귀엽더라구요 











늦은 시간까지 연구에 몰두하는 장교수

연구실에 괴한이 침입하고 장교수와 

그가 연구한 자료들이 없어지고 맙니다.


닥터손과 아이들은 범인을 찾기 위해 

엉망이 된 연구실에 무엇이 있었는지 가비가 차근차근 생각하며

매머드DNA를 연구중이였다는 이야기를 하게 되는데요.


허수는 매머드 세포가 무엇인지?

 세포와 DNA 가 무엇인지?

질문을 던집니다.




 





세포에 대한 설명이 이어지고

식물세포와 동물세포가 어떻게 생겼는지

그림으로 차근차근 볼수 있었어요.


DNA는 세포의 핵속에 있고

세포 핵속에는 염색체라는것이 있구요.


그림과 함께 설명하니 이해하는데 더욱 도움을 받을수 있답니다.








허수가 찾아낸 코딱지!

ㅎㅎㅎ


인물 하나하나 표정과 모습들이 너무 즐겁고 재미있었어요.

코딱지를 누가 붙여놓았는지

허수와 가비가 투닥거리는 모습에 

결국....장교수? ㅎㅎ


결백증이 있는 장교수는 그럴일 없다며

범인 코딱지가 틀림 없어 하며

 DNA분석을 하게 됩니다.


DNA를 통해 여자인지, 남자인지, 눈동자, 머리카락, 

피부색깔도 알아낼수 있는데요.

범인을 찾아 장교수를 위험에 구할수 있을까요?


발전과학에 만큼 부작용이 생겨날수 있고

다양한 위험성까지 알아갈수 있었어요.

 


자연스럽게 학습적인 부분도 익혀가고 

호기심 한층 더해져 손 내려 놓을 시간 없이

쭈~~욱 읽어내려가면서 점점 빠져들게 되더라구요.

동화와 만화가 함께 하는 형식으로 

과학적 주제에 더욱 재미있으며 

학습적으로 알차게 알아가는 시간이였어요.








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디딤돌 초등 수학 원리 4-1 (2020년) - 개정 교육과정 반영 초등 디딤돌 수학 (2020년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2019년 10월
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초등수학 원리

4학년 2학기

 



초등이 여름방학이 끝나고 2학기 개학했습니다.

2학기 학교 등교는 주1회로 1학기와 동일하지만,

코로나 사태는 심각해져가니 개학 후 첫 등교도 걱정되고 우려되는 상황

결국 고민 끝에 체험학습(가정학습) 신청을 했답니다.


학습공백이 더욱 길어지니 가정에서 더욱 신경 써야하는 시기입니다.



2학기 수학학습은 디딤돌 원리로 시작합니다.

 








 

초등수학 디딤돌은 아이의 학습 능력과 학습 목표에 따라서

교재를 선택할수 있는 점이 좋습니다.


디딤돌 원리는 디딤돌 초등수학 교재용도와 

난이도를 확인하면 기초 학습서입니다.


기본 개념을 익히면서 기본기를 잡고 갈수 있는 원리부터 시작하니

수학의 자신감을 가지며 어렵지 않게 시작할수 있어서

원리부터 시작하고 있답니다.

 








디딤돌에서 제시하는 학습스케줄표는 

8주12주 완성할수 있도록 짜여져 있답니다.


공부한 날짜 쓰고 하루 분량 학습을 마칠수 있도록 합니다.

개학 전에는 매일매일 할수 있도록 하자 약속하고 계획했어요

개학한 후에는 온라인클래스를 들으니 조정해주려구요. ^-^












단원 들어가기 전에는 단원에서 배우게 될 내용들을 

재미있는 이야기로 만나볼수 있답니다.


막둥이는 단원들어가기전 이야기 참 잘 읽어요 ㅎ

형아들은...늘 그냥 지나쳤던것 같은데,

늘 재미지게 읽고 단원에 들어간답니다.









교과서 개념은 교과서의 핵심 개념을 한눈에 이해할수 있도록 

설명해주고 있답니다.


2학기 첫단원은 분수의 덧셈과 뺼셈으로 막대로 수직선으로 1를 표시하고

1보다 작은 분수의 덧셈을 이해하기 쉽도록 알려주고 있답니다.


합이 1보다 작은 분수 그리고 합이 1보다 큰 분수의 덧셈을 

어떻게 풀어가는지 쉽게 이해합니다.



3학년때 배웠던 분수의 종류로 정리해주고 있으니,

다시 한번 확인하며 갈수 있답니다.







교과서 개념을 정리하고 나면 

개념을 잘 이해했는지 기본 문제을 풀어봅니다.


기본문제도 개념에서 배웠던 막대와 수직선을 이용한 문제이기 때문에

어려움 없이 잘 풀어줄수 있답니다.



기본 문제 풀면서 옆으로 살짝보면 

별이 문제의 팁도 알려주고 있으니

팁 얻어갈수 있답니다.





분수의 덧셈은 받아올림 없는 대분수 덧셈와

받아 올림이 있는 대분수의 덧셈까지 배우게 됩니다.




 




 

개념을 정리하고 기본 문제를 풀었다면

기본기 강화 문제을 풀어봅니다.

원리에서 특징이라고 할수 있는 쉬운 유형을 반복적으로 풀으면서

기본개념을 자연스럽게 익히는 과정입니다.










개념이 잘 잡혀있고 기본기가 탄탄하게 있어야

기본에서 점점 확장하여 유형, 응용의 문제들을 풀어낼수 있거든요.


개념을 이해하면서 쉬운 문제들을 풀어내니

자신감도 붙어가며

기본도 든든히 챙겨간답니다.










기본기 강화문제 중에서 계산 결과 어림하기문제에서 

4문제 중에 2개 맞았더라구요.


어림하여 계산하는 문제였지만 아이는 덧셈을 해서 답을 내고 비교하고

풀었는데 덧셈은 모두 맞았지만

개념의 이해가 부족해서 틀렸던 문제였어요.


자연수 사이의 분수를 설명해주었답니다.









덧셈을 풀어내는 과정에서 다양한 방법들을 알아갈수 있도록 하는데요.

받아올림이 있는 대분수의 덧셈의 경우

자연수와 진분술수를 따로 계산해서 더는 방법

대분수를 모두 가분수로 바꿔서 더하는 방법


방법적인 부분들을 보기를 통해서 같은 방법으로 풀어낼수 있도록 하니

다양한 방법으로 값을 낼수 있는 것을 알아갑니다.









분수의 뺄셈도 분수의 덧셈과 같이 막대와 수직선을 이용해서

이해가 쉽도록 설명해주었어요.


받아내림 없는 분수의 뺄셈은 

분모가 같은 경우 뺄셈과 같으니 설명없이도 잘 풀어주었구요.

자연수에서 분수의 뺄셈은 자연수를 가분수로 바꾸어 뺄셈할수 있도록 했답니다.












받아내림이 있는 뺄셈은 자연수에서 빌려와서 

가분수로 바꾼후 계산할 수 있도록 합니다.







그림을을 이용하여 분수 빼기를 하고

다양한 유형을 분수 빼기를 합니다.


어림한 결과 뺄셈식 역시 잘 풀어주었답니다.

어림하여 덧셈식에서는 개념이해가 부족했었는데

어림하여 뺄셈식에서 문제 풀어낸걸 보니

개념을 이해를 하고 있구나 생각이 들더라구요.






뺄셈에서도 자연수끼리 진분수끼리 빼서 계산하는 방법과

가분수를 만들어서 빼는 방법을 제시하고

같은 방법으로 계산할수 있도록 했어요.



아이는... 둘중에 하나로 내가 하고 싶은대로 하면 되는데...

헷갈리게 한다고 투덜되긴했지만

다양한 방법을 알고 선택해서 풀어내는것과

방법을 하나밖에 알지 못하는것과 다르다 알려주었어요.


다양한 방법으로 뺄셈을 연습해갑니다.



뺄셈의 답을 내야 크기 비교할수 있는 문제랍니다.

열심 집중집중 ^---^

다양하게 뺄셈하면서 답을 찾아갑니다.








주어진 수에서 두수를 골라 가장 작은 뺄셈식 만들기는 

주어진 수중에 가장 작은수에서 큰수를 빼면 

작은 뺄셈식이 만들어진답니다.


 어떤식 구하기, 분수의 뺄셈의 활용문제들도

문제를 잘 읽고 잘 풀어주었답니다.










1단원 정리하면서 단원평가 풀어봅니다.

단원평가 문제는 20문제로 다양한 문제형식의 

기본 개념 문제와 서술형 문제들로 구성되어있답니다.


9번에 두번째문제 틀려서 다시 풀었는데 잘 풀어주었구요.

18번 문제는 모르겠다고 해서

엄마와 같이 설명 들으며 풀기했어요 ^-^











2단원 삼각형에 대해 교과개념을 잘 설명해줍니다.


이등변삼각형, 정삼각형에 대한 설명과 도형으로 이해를 돕고 있구요.


교과 개념 하단에는 개념 다르게 보기에서는

정삼각형은 이등변삼각형이라고 할수 있다는 것을 알려주고 있어요..

이 개념 부분 잘 알아두고 가야합니다.


이등변삼각형과 정삼각형 찾는 문제에서 헷갈려할수 있거든요.










이등변 삼각형은 길이가 같은 두 변가 함께 두 각도 같습니다.

가장 이해를 쉽게 돕도록 색종이를 이용하여 반으로 접고 

하나하나 과정을 알려주고 펼쳐진 그림을 통해 이해를 돕습니다.


개념에 따른 기본 문제를 풀어보면서 교과서 개념을 

제대로 이해했는지 확인할수 있답니다.















이등변삼각형과 정삼각형을 길이를 나타내는 것을 보며

주어진 도형을 보며 다양하게 찾아보면서

도형의 성질을 자연스럽게 익히는 과정이 됩니다.


 







학년과 학기가 바뀌며 처음 시작하는 교재는 늘!!! 원리부터 ^---^합니다.


기초학습서로서 개념을  한눈에 보고 이해하는 개념!

개념 정리를 쉽게쉽게 할수 있어서 좋답니다.

개념 정리 하고 나서 기본 강화 문제로 쉬운 유형을 반복적으로

학습하며 개념을 자연스럽게 익히니 

기본기 꽉!!! 잡을수 있답니다.


수학 어려워서 쉽게 시작하고자 할때,

수학의 자신감을 얻고 싶으면

디딤돌 원리로 추천합니다 ^---^

 

탄탄하게 원리학습 챙기면 자신감 뿜뿜 얻으며 학습할수 있답니다.







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최상위연산 수학 초등 4B 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 12월
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디딤돌 최상위 연산 4B 

최상위 연산은 수학이다

디딤돌




디딤돌 최상위 연산은 학년마다 A, B 구성되어있습니다.

교과서에 중점적으로 다뤄지는 부분들을 중심으로

디딤돌 최상위 연산 4B는 4학년 2학기라고 보면 됩니다.



4학년 2학기 연산부분으로 

분수의 덧셈과 뺄셈, 소수의 덧셈과 뺄셈 배우게 되는데요.

중점적으로 최상위 연산에서 만날수 있답니다.


최상위연산은 학기용으로 교과와 함께 병행해가면 좋을것 같아요.

물론 학습자에 따라서 편하게 예습, 병행, 복습 중에 선택하면 됩니다.

저희 아이경우에는 1학기까지 복습형태로 학습했어요.

이번 4학년 2학기에 연산부터 학습에 들어가고 있는데요.


분수 덧셈뺄셈이라 그런지 재미지게 학습하고 있답니다. ^-^












수학적 연산 분류에 따른 전체 학습 설계는

연산의 원리, 연산의 성질, 연산의 활용, 연산의 감각

 

연산의 분류와 함께 수학적의미로 한눈에 정리 되어있네요.










학습하기 전에 배울 내용들을 한눈에 정리 해줍니다.


분모가 같은 대분수의 덧셈을 배우게 됩니다.

자연수는 자연수 끼리, 분수는 분수끼리


자연수끼리 더해지는 과정과 분수끼리 더해지는 과정을

자세하게 풀이하여 보여주고 있답니다.










분수를 그림으로 나타내서 그림으로 합해서 색칠을 하고

색칠한 부분을 분수로 나타낼수 있도록 했어요.


대분수의 덧셈을 쉽게 이해할수 있도록 도와주고 있답니다.

분수 색 칠해진 만큼 합을 내어 

그림속에 색을 채워보고 분수로 나타내봅니다.


분수 덧셈의 원리를 배워갑니다.









자연수는 자연수끼리 더하고

분수는 분수끼리 더하는것이 핵심이죠 ^-^


가분수이면 대분수로 나타내 줄수 있답니다.


분수의 덧셈이니 어렵지 않게

차근차근하면 잘 풀 수 있답니다.







가분수로 나오는 답이기 때문에 

대분수로 잘 바꿔줄수 있어야하는데요.

꼼꼼히 풀어서 대분수로 잘 나타내주며 풀어봅니다.









더해지는 수의 크기에 따라 결과가 다르게 되죠.

표를 통해서 더하는 분수의 분자가 1씩 커지거나 작아지게 

그럼 결과의 분자가 어떻게 변화하는지 바로 알아볼수 있답니다.


다양한 방법으로 덧셈의 원리을 알아갑니다

 









다르면서 같은 덧셈은 덧셈의 결과의 값은 같습니다.

그러나 문제의 식은 다른것을 확인할수 있답니다.


차근차근 문제 풀어봅니다









자연수끼리 분수끼리 계산해서 결과를 어림하는데요.

아직은 눈으로 어림잡아 빠르게 하지는 못하고

하나하나 계산한 후에 답을 찾아냈더라구요.


같은 유형이 많아지거나, 혹은 대충 이렇게 하면 되겠다 싶을수 있거든요.

어림잡는 문제이니 자연수끼리만 더해서 답을 낼수도 있는데요.


그렇게 결과 내지 않고 

손으로 하나하나 풀면서 답을 내서 잘 했다고 칭찬해줬어요 ^-^










덧셈의 성질에서 묶어서 덧셈을 하는데요.

덧셈식에서는 괄호를 다르게 넣어도 계산의 결과가 같답니다.

중학생이 되면 이런부분들을 결합법칙이라고 부른답니다.

중1-1 1단원 정수와 유리수의 계산에 나오거든요.


디딤돌 센스쟁이!!센스쟁이!!

중등과 연계되는 부분들 알아갑니다.



 수학의 중요 개념들은 초등, 중등, 고등까지 연결되어지니 

초등에서 배우는 개념들을 잘 익혀서 

중고등 과정에서 중요한 개념과 연결하여 

수학을 잘 잡아갈수 있도록 짚어주어서 좋더라구요.




 






등식은 =의 양쪽의 값이 같다는것을 식으로 나타냅니다.

연산문제를 푸는 시기부터 등식 = 에 대한 설명을 꼭 해주었답니다


문제를 풀고 답을 내기 위해 쓰여지는것 말고.

등식의 양쪽 값이 같다는 개념을 알려주었는데,

등식완성하기 나오면서 설명해주지 않았는데 혼자서 잘 풀어주더라구요.









분모가 같은 진부수의 뺄셈은 분모는 

그래도 두고 분자끼리 뺍니다.


그리고 자연수 빼기 분수의 경우 

자연수를 분수로 만들어서 뺄셈할수 있도록 합니다

그림으로 나타내어서 뺄셈을 하니 한눈에 이해가 쏙! 됩니다.










수직선을 통해서 뺄셈을 하므로써

쉽게 이해할수 있도록 해주었답니다.


 뺄셈의 원리를 쉽게 이해하고 나면 수직선과 그림 없이

두 분수의 뺄셈을 해봅니다.

분모는 그래도 두고 분자끼리 뺍니다.







분수 덧셈과 뺄셈 쉽지요.

너무 재미있어했어요.

1학년 된듯한...ㅎㅎ


이렇게 재미있게 해보는것이 얼마만이냐며..^-^;;











수학의 개념과 법칙을 이해하는 코너를 만날수 있는데요.


내용에 따라서 적절하게 딱!!! 나타나줍니다

이전에 배운 내용을 다시 한번 더!

지금 배우는 개념을 확실히!

앞으로 배울 개념과 연결!

 

간결하지만 이해가 팍!!! 되는 ^-^

 

 1은 분모와 분자가 같은 수를 나타낼때

6000/6000 , 2/2 모두 1이지요.


문제 풀면서 물어볼만한 부분이고 궁금해할만한 부분인데

그림으로 잘 설명해주고 있어서 이해하는데 도움이 된답니다.






 



정해진 수를 빼기도 해봅니다.

빼지는 수의 크기가 따라 값이 달라지죠.







셋 이상의 분수 덧셈과 뺄셈도 쉽게 할수있죠.

분모가 같으면 분자끼리 차례대로 계산하면 되니까요.

분모가 같으면 얼마든지 많은 분수도 

한꺼번에 뺄고 더할수 있답니다.








식이 달라졌지만 값은 같은데요.

첫번째 뺄셈식에서 설명 해주듯이 

아래로 숫자가 커지는 만큼 빼는 부분도 같이 커졌을때

값이 같게 나온답니다.


설명 전에 아이가 먼저 풀었는데요. 

채점하면서 보니, 하나씩 뺄셈식으로 풀었던것 같더라구요 

세문제가 묶어서 낸 이유를 다시 한번 설명해주면서 넘어갔어요






 





0이 되는 식을 만들고, 분수를 뺄셈식으로 나타내면서

계산을 통해서 수 감각을 기를 수 있답니다.




 




분모가 같은 대분수의 뺄셈은

자연수는 자연수끼리, 분수는 분수끼리 뺍니다.


내림이 없는 분수 뺄셈과 내림이 있는 뺄셈까지 학습합니다.







대분수의 뺄셈을 그림으로 그려서 빼는 분수 만큼 x표를 하고

남은 부분을 분수로 나타내는데요.

그림으로 쉽게 이해하고 분수로 나타내봅니다.


내림이 없는 분수 뺄셈은 

자연수끼리 분수끼리 빼주면 되니

문제는 쉽게 풀었답니다.










내림이 있는 분수의 뺄셈에서

분자끼리 뺄수 없을때 자연수 부분에서 1를 내림하여 

가져오는 과정을 먼저 한 후에 뺄셈하여 값을 내도록 했어요.












자연수에서 분수를 뺄때는 

자연수를 분수로 바꿔 준 다음 뺍니다.


자연수를 분수로 바꾸어 뺄셈도 잘 해주었고,

대분수에서 분자끼리 못 뺄때는 

자연수 부분에서 1을 내림받아 뺄셈해줍니다.













최상위 연산에서는 계산 방법만 알아가는 연산이 아니라 

수학적 원리를 기본으로 하여 체계적으로

원리, 성질, 활용, 감각으로 이어가며 

그에 따른 계산 방법이 어떻게 되는지 알아갈수 있어서 참 좋았어요.

 

또한 초등에서 배우는 개념을 중고등과정까지 연결되는 부분도

수학적 의미를 짚어주어 좋았구요.


  생각하며 풀고 느끼며 수학개념까지 담는 최상위 연산

꾸준히 학습하며 수학의의 자신감을 차곡차곡 챙길수 있어

연산학습서로 디딤돌 최상위연산 추천합니다.

 

 






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재밌어서 밤새읽는 수학 이야기 : 베스트 편 재밌어서 밤새 읽는 과학 시리즈
사쿠라이 스스무 지음, 김소영 옮김 / 더숲 / 2020년 7월
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재밌어서 밤새 읽는 

수학이야기

베스트편

 

best of best

수학시리즈의 알짜만을 모았다!

 

우리집 세아이^-^

울 막내는 초등이니 아직...


한아이는 수학을 좋아하고

한아이는 수학을 어려워 합니다.

제목만으로 두아이들의 시선을 사로 잡을수 있겠더라구요.

재밌어서 밤새 읽는 수학이야기!


더욱이 재밌어서 밤새 읽는 수학이야기의 

4권 베스트만 모았다하니,

너무 기대되더라구요.







주제마다 이야기가 구성되어있어서 

차례를 통해서 읽고 싶은 글부터 읽어도 좋을것 같구요

처음부터 찬찬히 읽어도 좋겠더라구요.


처음은 아름다운 문자이야기 부터 시작합니다.


수학은 언어로

그럼에도 수식에 사용되는 문자들을 배우는것이 부족함이 있었고

문자를 잘 써야하는 중요성과 문자를 소중히 여겨야 함을 알려줍니다.









신용카드의 사용자가 많은데요 

신용카드로 온라인 쇼핑을 하는 것이 편하기도 하지만,

본문에서 말하는 불안하기도 하답니다.


16자리의 번호 입력을 잘 못했을 경우, 

그럴땐, 번호 오류로 바로 떠서 당연시 여겼던것 같은데요.


다른사람의 카드로 결제를 되지 않을까? 

카드번호의 조작할수 있지 않을까?

의문을 들게 했던것 같은데요.


신용카드의 법칙이 정해져 있다고 하네요.

카드 번호에 감춰진 룬 공식을 보며 

정당한 번호를 판정하는것이 신기하더라구요.

절묘한 구조와 정당하지 않은 번호는 확인되어지니

온라인에서 신용카드를 안심하고 사용할수 있겠더라구요.









아이들이 제일 신기해하는 부분인것 같아요.


반에 같은 생일이 있는 경우

태어난 해도 같고 생일까지 똑같으면 ...

정말 흔하지 않은 일 같아요.

저희 집 세아이들도 이제까지 각자 학교생활하면서  

같은반에 같은 생일이였던 친구들은 단 한번도 없었으니,

그 확률은 낮다 생각 되어지는데요.


확률 계산하기로 

수학적으로 살펴보면 상당히 높은 확률로 일어날수 있는 일이라 합니다.










인생에서 멋진일이 일어날 확률은 높았음 좋겠어요 


흔히 인생은 50대 50이라 말한다고 합니다.

좋은일 안좋은일 반반 일어난다구요.

그럼, 수학 문제를 통해 인생 50대 50이 아니라는것을 

수학자 피에르 몽모르가 제기합니다.

A와 B가 13장의 카드를 가지고 한장씩 내놓으며 짝 맞추기를 합니다.

같은 숫자가 적인 카드가 동시에 나올때 만남으로 생각한다면 

13장이 전부 만났을때? 한번도 만나지 않을때? 

또 일반적으로 카드장수를 n장이라고 했을때?

확률은 어떻게 될까요?


몽모드가 문제를 낸지 30여년이 흐른뒤 오일러는 문제를 푸는데 성공합니다.

그 과정 궁금하시죠.

결과는 63%


인생을 확률로 나타낼 수 있을까? 부터 의문이 되어지기도 하는데요.

확률이 인생에서 사람과 사람이 만남을 생각할때 적용할수 있기 때문에

그럼...

적어도 하나라도 맞는 사람을 만날 확률은 63%


사람과의 만남외에도 우리가 선택해야하는 확률도 63%확률에 적용된다면

행운이 찾아올 확률도 63% ^-^

흔히 말하는 50대 50의 반의 확률이 아닌,

수학적 근거에 의한 63%

멋진일이 일어날 확률이 높아지는듯 해서 기분 좋아집니다.



학교에서 배우는 수학외에 

우리의 일상에서 수학이 많이 자리 잡고 있음을 알고 있습니다.

그러나, 생각하지 못한 부분들에 수학적으로 풀어가기도 하고

수학적 증거가 함께 하는 것을 보며

신기하기도 하고 또 직접 적용해 보면서 

읽는 즐거움이 배가 된것 같습니다.



 


 




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