[서평] 수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다

수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다 - 평범한 내 아이를 위한 ‘지름길’ 수학공부법
민경우 지음 / 메리포핀스 / 2024년 10월

​안녕하세요 스웨터곰 입니다.

아이를 위한 수학공부 안내서와 같은 책인데

사실상 요즘들어 과거에는 제가 학창시절부터

수포자에 가까워 시험공부 외에는 관심이

없던 학문이었는데 수학에 관심이 많아져

어렵게 느껴졌던 부분부터 재미삼아 문제집

사서 다시 시작해볼까 싶은 마음이 들더라구요.

게다가 책 내용을 읽다보면 추후 태어날

내 아이에게도 교육하고자 할때 나름의 지침서가

되지 않을까 싶어서 읽어본 이유도 있기도 합니다.

이 책은 고딩학교 시절은 이과출신, 서울대

의예과 합격 후 다음해 국사학과 재입학한

특이한 이력의 소유자로서 오랜기간 사회운동을

하다 2012년에 수학을 가르치고자 마음먹었던

저자가 교육혁신과 개혁을 주제로 수학에

대한 이야기를 풀어나갑니다.

처음에는 재능기부와 자신이 가진 철학하에

가난한 동네에서 형편이 어려운 학생들을

가르치기 시작하였고 그 후로 여러 지역을 돌며

새로운 교육실험(수학교육 혁신)을 주제로

학원을 열어 가르치기도 하며 여러권의

책을 써내기도 했다고 합니다.

책에서 말하는 요점은 수능을 목표로 한다면

불필요한 부분의 공부는 과감히 생략하고

핵심적인 부분에 집중하라 하며, 교과의

간소화와 효율적 집약을 위해 새로운 해석과

대안을 제시하여 공부할 수 있게 도와줍니다.

그리고 수학교육 효율화와 함께 교육개혁에 대한

구상안을 담아내어 설명하고 있기도 합니다.

​자신의 학창시절에는 학교수업만 집중해서

공부하면 성적이 나오던 시기였다면 90년대에

접어들면서 사교육을 통해 더 좋은 성적을

거둘 수 있게되는 그런 결과를 보여왔다고 합니다.

하지만 저자 역시 개인적으로 선행학습을

긍정적으로 보고 있다고 말하는데

이유로는 선행학습을 부정한다는 것은

결국 공부를 부정적으로 본다고 생각이

되기 때문이라 말씀하시더라구요.

자신이 수학학원을 운영하면서 살펴보니

학생의 인생주기가 3년정도로 빨라졌다

말하며 단순 반복형 조기 선행학습을 통해

중학교 1학년 시기에 고등학교 1학년 수학을

진행하게 된다고 본다네요. 그리고 어렵게

꼬아낸 문제, 일명 킬러문제가 2016년 수능

이후로 등장하면서 문제점을 말하고 있습니다.

그리고 생각보다 부모들이 자녀의 사교육비에

상상을 초월하는 금액을 지출하고 있다는데데

이런 현상때문에 후대 세대가 결혼과 출산을

미루고 있는 것과 같이 보여진다며

안타깝다고 언급하기도 합니다.

우리나라 수학교육의 비극은 적당히 놀며

공부하도록 만들어 놓은 교과서를 학원과

같은 사교육을 통해 스파르타식으로 다시

공부를 하게하는 방식이라는 것이라는데요.

저자가 말하길 같은 문제를 반복해서

풀기보다는 그 시간에 선행학습을 통해

전반적인 수학의 이해를 돕고 계산 실력을

키우는 것이 더 중요하게 보여진다고 합니다.

수학의 교육과정을 구분하자면 중학교

1학년부터 고등학교 1학년까지가 하나의 과정

(방정식, 그리스기하학, 기초 함수)으로 보고

고등학교 2학년부터 또 하나의 과정(함수기반

으로 한 미적분 위주의 교육)으로 본다는군요.

저도 지금껏 수학은 기초부터 공부해야

잘 할수 있지 않을까하는 생각이 드는데 저자는

수능을 기준으로 볼 때 고등학교 1학년 수학을

열심히 한다한들 수능 수학도 잘할 것이라는

생각을 내려놓으라고 말합니다. 물론 기본기가

있으면 좋겠지만 수능 수학에서는 대개 고등학교

2학년 수학부터 출제되기에 시간이 없다면

고2 수학부터 공부하는 것이 좋을 것이라 하네요.

그래서 저자가 추천하는 방식으로

중등수학을 최대한 간소하게 공부하고

고 2~3학년 수학을 선행하며 고1 수학을

병행하며 공부하는 것을 추천하더라구요.

우리는 흔히 중학교 수학을 잘해야 고등학교

수학을 잘할 수 있을 것이라 생각하는데 수능을

목표로 봤을 때 중학수학의 대부분은 시험

범위가 아니라는 사실을 알아야한다고 말합니다.

그래서 교육혁신을 위해 초4~중1에 해당되는

나이대부터 시작할 필요가 있다고 판단하고

해당 주제를 써냈다고 하는데요.

초4부터 시험이 시작되기 전인 중1까지는

무려 4년이라는 시간이 있기에 많은 시도를

해볼 수 있기에 여러 시도를 통해 좋은 결과를

낼 수 있을 것이라 합니다. 저자의 경험에

따르자면 학생이 시험을 본격적으로 집중하기

시작하는 나이에 접어들면 생활습관이나

자세, 시험에 맞춘 교육방법의 변경 등이

눈에 띄게 달라진다고 합니다.

그리고 공부를 좋아하거나 잘하는 학생의

경우라면 초등학교 중, 저학년 정도부터 흥미를

보인다고도 합니다. 그러기에 입시와 시험이

본격적으로 시작되기 전인 초4~중1의 시기에

수학에 집중하여 공부해보라고 추천하는 것이죠.

수학공부를 공부해야할 것과 하지 말아야 할 것,

먼저해야할 것과 나중에 해야할 것을 구분하여

시작하는 것이 현명하다고 합니다.

일상에서 이해하기 쉬운 고등학교 수학이라는

주제가 있기에 일상 속에서 활용하기에 좋은

고등학교 교육단위 중의 파트가 있나 싶어

관심을 가지고 읽어보니 다음과 같은

내용들이 설명되어있더라구요^^;;;

방정식과 함수는 스스로 공부하기에는 어려움이

따르지만 확률과 통계는 미리 배우지 않는다

하더라도 스스로 공부가 가능한 영역이라 합니다.

그렇지만 확률과 통계에서도 어려운 부분이

나오긴하는데 이것은 미적분을 배운 이후에

접하게 된다고 하네요. 미적분은 사물을

다룰 때 잘게 쪼개 문제를 해결하는 방식으로

풀이가 되는만큼 상당한 시간을 투자

해야하는 영역이기도 하구요.

그리고 고2 수학에는 수열이 나오는데

비교적 쉽게 이해가 되므로 학생들이 공부

하기에 좋은 단원이라고도 말합니다.

이것을 배우는 가장 큰 이유는 고2에 접하게

되는 극한과 미적분 때문이라고 합니다.

그리고 공부머리는 타고난다는 말이

있는데 저자도 말하길 달란트(재능)이

있는 아이들이 있다고 말합니다.

대신 상위권과 하위권을 가르는 가장 큰 차이점은

공부를 좋아하는지에 대한 여부에 달려있다고

합니다. 상위권 학생의 특징은 이해속도가

빠르기에 고학년 수학진도로 넘어갈 수 있는지

결정할 수 있고 하위권 학생의 경우는 공부량을

감당하기 힘들기에 격차가 벌어진다고 하네요.

그러기에 중하위권에 있는 학생들이면 더더욱

지름길 수학공부법이 필요하다고 합니다.

모든 것을 익히기에는 시간이 빠듯하니 필요한

공부를 빠르게 반복하는 방식으로 말이죠.

저자가 계속해서 강조하는 교육혁신의 목표는

현행 12년 교육을 7년으로 앞당기는 것과

인생사이클을 더욱 생산적으로 바꾸는 것을

말하고 있습니다. 오늘날 교육방식은 안타깝게도

어른위주의 교육이 되었다며 말입니다.

부록에서는 앞서 다루었던 주제에 덧붙여

말하고 싶은 내용들을 다뤘다고 하는데

그 중에 현 시점의 수학교육의 보완점을

다루고 있길래 간략하게 적어보려 합니다.

고2 과정에서 특히 미적분을 중점으로 배치

하여 다루었으면 한다고 합니다. 공부할 분량도

많고 수능에서도 어렵게 출제되는 영역이라

그렇다고 하더라구요. 외울 공식 역시 많은 파트라

공부하는데 한참 걸리기 때문이라고 합니다.

추가적으로 수학을 배우는 목적과 정신을

잘 살린 교양 수학이나 수학사를 강화하여

교육하기를 바란다고 하는데요. 교과서는

형식적인 내용위주라 비효율적인 면이 없지

않아 있다 말하고 있습니다. 하지만 참고서의

경우에는 군더더기를 최소화하고 필요

위주로만 담고 있어 유용하다고 말합니다.

그러기에 교과서에도 해당 내용을 조금 더

보완해주었으면 하는 바람도 있다고 하네요

​제가 풀어낼 수 있는 수학 영역은

아마도 고1 수학파트에서 멈춘듯한데요.

물론 시험때문에 수학학원을 다니며 부족한

부분을 보완했던 기억도 있지만 아무래도

과목상 수학이 어렵게 다가오기도 하고 싫어서

문과를 선택했던 이유도 있었기도 했습니다.

하지만 학교를 졸업한지 10여년이 훨씬 지난

지금에서야 수학의 배움에 있어 아쉬움이 생겨

다시 기본기부터 취미삼아 처음부터 차근차근

공부해볼까 생각하던차에 이런 책을 만나게

되어 생각의 틀을 깨트릴 수 있게되었네요.

교육과정에 맞춰진 순서대로 공부할 필요없이

저자가 소개한 대로 묶어서 공부하는 것도

하나의 방법이기도 하니 말이죠.

책 제목이 왜 순서를 바꾸면 수학공부가

빨라지는지 이유를 알 수 있었던 책이었습니다.

이 리뷰는 메리포핀스, 리뷰어스카페 로부터

'도서 수학공부 순서를바꾸면 빨라집니다'를

협찬받아 직접 읽고 작성된 서평 게시글 입니다.