최상위까지 스스로 즐겁게 푸는 초등수학문제집!

비상교육 개념 유형 문제집을 너무 좋아하는 학부모와 학생으로서,
비상교육에서 최상위 문제집이 나왔다고 해서 너무 반가웠어요~^^

단원에 들어가기 전
스토리텔링으로 배울 단원에 대해 알 수 있어요.

6학년 1학기 1단원은 각기둥과 각뿔이에요.
각기둥은 주사위와 주상절리에, 각뿔은 커피우유와 피라미드에 비유해주고 있어요.^^
각기둥과 각뿔이 어려운 수학이 아니라 일상생활과 굉장히 밀접해 있음을 알 수 있어요.
쉬어가기 코너처럼 읽는 재미가 있어요~

STEP 01. 핵심 개념
단원의 핵심 개념을 설명해줘요.
정확히 핵심만을 간추려 도표나 그림으로 간결하게 설명해 주니 이해가 쉬워요.

필수 문제
핵심 개념을 잘 이해하고 있는지, 문제로 확인해요.
기본부터 최상위 수준까지 어느 단계도 놓치지 않는 꼼꼼한 비상교육 [최상위탑]이에요.

STEP 02. 상위권 문제 / 유형
대표 유형 문제를 풀어봄으로써 유형에 익숙해져요.
비법 PLUS의 도움을 받으면 유형을 확실히 잡을 수 있어요.^^

STEP 03. 상위권 문제 / 확인과 응용
앞서 본 개념과 유형에 관한 응용문제를 풀어요.
비상교육 문제집이 늘 그렇듯이 [최상위탑]도 편집이 깔끔해서 좋네요.

STEP 03에는 창의융합형 문제도 있어요.
과학, 사회 등 타 과목과의 스토리텔링을 통한 문제에요.
융합적 사고를 요하는 문제가 앞으로 많아질 테니, 이런 문제를 꼭 풀어봐야 할 것 같아요.
게다가 창의융합 PLUS를 통해 새로운 지식까지 얻을 수 있어요.^^

STEP 04. 최상위권 문제
최상위권으로 오니 확실히 오답률이 늘었어요;;
열심히 풀어서 오답률을 낮춰야겠어요~^^
최상위 문제답게 여러 각도로 생각을 해야 하는, 참신한 문제들이 많았어요.
아이의 창의력을 높여주고, 사고를 말랑말랑하게 해주는 문제들로 구성되어 있어서
참 만족스러워요~

[최상위탑]에서 가장 마음에 들었던 부분!
바로 <REVIEW BOOK>이에요.
<REVIEW BOOK>은 본 문제집의 상위권 문제에 나왔던 문제들을
다시 확인할 수 있도록 한 별책부록이에요.

이건 STEP03에 나왔던 문제에요.

이건 <REVIEW BOOK>에 나온 문제에요.
비슷해 보이죠? ^^

<REVIEW BOOK>은 놓친 문제는 한번 더, 아는 문제도 한번 더 확인하게 해줘요.
최상위탑 문제집을 다 풀면 <REVIEW BOOK>으로 꼭 복습해야겠어요.

내 아이 실력을 확실히 최상위로 만들어줄 보물 같은 <REVIEW BOOK>이에요.

비상교육 [최상위탑] 문제집을 받자마자, 1단원을 끝까지 풀어봤어요.
아이가 어렵지만 재미있다며, 즐겁게 풀었답니다. :)

그래서 처음에는 문제가 좀 쉬운 건가 하는 생각도 살짝 했어요.^^;;
하지만 채점을 하며 보니 오답도 좀 있고, 최상위 문제집답게 쉽지만은 않더라고요...

어떻게 된 걸까요? ^^


그 비결은 바로 [최상위탑]은
개념, 기본 문제, 유형 문제, 응용 문제, 최상위 문제까지
아이가 스스로 학습하고 이해하도록 단계별 학습이 되어있기 때문이에요.
[최상위탑]은 최상위 실력까지 어느 하나도 놓치지 않게끔, 구성이 잘 된 문제집이에요.
그러니 아이가 최상위 문제를 만나도 당황하지 않고 풀어내고,
풀기 위해 노력할 수 있었던 거예요.^^

게다가 <REVIEW BOOK>으로 놓치기 쉬운 부분까지 한번 더 꼼꼼히 잡아주니
실력이 확실하게 쌓인답니다!


부모도 아이도 만족스러운 최상위 문제집!
바로 비상교육 [최상위탑]이에요~^^

왜?라는 물음에서 깨달음으로

아빠, 왜 히틀러한테 투표했어요?
디디에 데냉크스 지음, 페프 그림, 정미애 옮김 / 봄나무 / 2017년 2월

읽기 전 참 많은 생각이 들었던 책이에요.
정말 어떻게 히틀러는 지도자가 되었을까요...
그런 끔찍한 일들이 어떻게 일어날 수 있었을까요...

책을 받자마자 아이들과 함께 읽어보았어요.
요즘 우리 주변에서 일어나고 있는 상황에 대해서,
설명해 줄 수 있는 책이 아닐까 생각했기 때문이에요. 

어린 루디는 나치당이 투표로 승리하고 히틀러가 지도자가 되던 날을 기억해요.
"히틀러만이 이 나라를 구할 수 있다."라는 루디 아빠의 말.
루디 아빠는 실업자에게 일자리를 약속한 히틀러만이 희망이라고 생각해요.
그것이 독일이 잘 살 수 있는 방법이라고 생각했어요.
하지만 그것은 독일만을 위한, 독일인만을 위한 나치 정권, 독재정권의 시작이었어요.
히틀러는 '독일 정신에 어긋나는' 책을 몰수해 불태우고,
비밀 국가 경찰 게슈타포를 창설해 탄압하고, 청소년들에게는 정치사상 교육을 시켜요.
극단적인 인종주의는 장애인과 유대인, 심지어는 유대인이 키우는 반려동물까지 탄압해요.
루디의 여동생 마리엘은 장애인이었고, 가족은 흩어지는 슬픔을 겪게 돼요.

[아빠, 왜 히틀러한테 투표했어요?]는 페이지마다
시대를 나타내는 사실적인 사진과 상세한 설명이 있어요.
제가 미처 알지 못 했던 새로운 사실까지도 알게 되어 역사 공부가 되었어요.

독일인 우월주의를 내세우던 베를린 올림픽에서 아이러니하게도 최고의 챔피언은
흑인 육상 선수 제시 오언스였어요.
우월성을 선전한다고 해서 우월해지지 않음을 알려주는 이야기네요.
오른손을 앞으로 쭉 내밀고 있는 사진 속 수많은 사람들을 보면서,
나치의 무서움을 사실적으로 느낄 수 있었어요.

[아빠, 왜 히틀러한테 투표했어요?]는 무섭고 우울했던 시대를
잔잔하지만 의미 있는 그림으로 잘 표현하고 있어요.
가장 인상 깊게 본 그림은 흑인 선수 제시 오언스의 승리에도,
유대인들에게는 염소처럼 풀을 뜯어 먹는 흉내를 내라고 강요하는 그림이에요.
이런 일까지 있었다니... 슬픈 일이에요...


히틀러는 다른 나라까지 침공함으로써
결국 제2차 세계대전이라는 큰 전쟁을 일어나게 돼요.
독일은 히틀러에게 투표함으로써 독일의 80%가 폐허 더미로 변했어요.
제2차 세계대전은 전 세계 약 5500만 명의 병사와 민간인이 희생되었고,
800만 명이라는 엄청난 수의 독일인들이 희생되었어요.
그리고 나치를 청산하고 민주주의를 세우기 위해 더 큰 희생을 해야만 했어요.

폐허 속에서 루디는 아빠에게 질문해요.
"아빠, 왜 히틀러한테 투표했어요?"

투표란 큰 힘이 있어요.
변하게 할 수도 있고, 변하지 않게 할 수도 있죠.
좋게 변하게 할 수도 있고, 나쁘게 변하게 할 수도 있어요.
그 힘은 우리에게 나온다는 사실.
그리고 그로 인한 결과 역시 우리에게 돌아온다는 것.


[아빠, 왜 히틀러한테 투표했어요?]는 우리가 어떻게 해야 하는지 깨닫게 해줘요.
그 속에서 아이들은 시민으로서의 책임감과 사명감을 느끼게 돼요.^^

공식이 아닌 언어로 이해되는 신기한 수학

숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책 - 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘
도마베치 히데토 지음, 한진아 옮김 / 북클라우드 / 2017년 1월

북클라우드의 [숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책]은 제목만으로도 내 수학적 관심을 불러일으켰다. 수학인데 어떻게 숫자가 없을 수 있을까? 수학과 숫자는 떼려야 뗄 수 없는 관계가 아닐까? 나는 과연 숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책이란 어떤 책일까 궁금했다.
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​[숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책]은 '수학이란 어떤 학문인가'라는 물음에서부터 시작한다.

애초에 왜 많은 사람들이 수학을 이해하지 못할까?
이유는 간단하다. 수학의 표기를 이해하지 못하기 때문이다.
수학을 모르는 것이 아니라 수학 특유의 '언어'를 모르기 때문에 수학을 이해하지 못하는 것이다.
그리고 언어는 어차피 언어일 뿐이니 '통역'으로 충분하다.

작가의 말처럼 수학 역시 하나의 언어이고, 통역으로 충분하다면 수학이라는 학문도 어렵지 않겠다는 생각이 들었다. 책에 나오는 <양자론>, <불확실성의 원리>, <터널 효과>는 문과생인 나로서는 생소한 수학 이론이었지만, 작가가 말로 풀어 번역하자 신기하게도 이해할 수 있었다. 비록 내가 처음 보는 수식들이 쓰여 있었지만, 작가의 수학적 통역을 통하니 정작 어렵지 않은 이론들이었다.
​
결국 수학은 수식이 아니라 작가의 말처럼 '언어'였다!

[숫자 없이 모든 문제가 풀리는 책]에는 '수학적 사고'라는 용어가 등장한다.
'수학적 사고'란 정보 공간 안에서 수식을 도형화하거나 비주얼화하는 능력을 말한다. 이런 수학적 사고를 위해 '마이너스*마이너스는 왜 플러스'가 되는지에 대해 다양한 그림과 함께 설명해 주고 있다.
내가 미처 생각하지 못 했던 방향성! 플러스는 플러스 방향으로 이동하는 것이고, 마이너스는 마이너스 방향으로 이동하는 것이라는 공간의 개념으로 시작하니, 학창시절 단순 암기였던 '마이너스*마이너스=플러스'가 쉽게 이해되었다.
수학적 사고란 우리가 보통 수학이라 생각하는 계산이나 공식 암기가 아니었다.

이런 수학적 사고의 힘은 이 세상에 존재하지 않는 것을 존재하게 하는, 수학상으로만 존재하는 공간을 만들어 낸다. 작가가 예로 든 '가우스 평면' 역시 처음 들어본 어려운 수학 언어였지만, 구체적인 그림과 쉬운 풀이로 이해가 되었다.
[숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책]은 이처럼 말로 하기 힘든 수학의 언어를 잘 이해할 수 있도록 자세하면서도 어렵지 않게 풀어내고 있다. 덕분에 수학 공간에 익숙해지는 나 자신을 발견하게 된다.^^

그렇다면 수학의 측면이 아닌 현실 사회 안에서의 수학적 사고란 무엇일까?
작가는 인공지능을 통해 수학적 사고를 명확하게 보여준다. 특히 작년 우리에게 큰 관심사였던 이세돌 9단과 구글 딥러닝의 이야기를 예로 들어 친숙하게 다가왔다. ​이세돌 9단이 한판을 이길 수 있었던 이유는 인간이 최초에 컴퓨터의 룰을 규정했기 때문이라고 한다. 사실 바둑, 장기, 체스와 같은 게임에서 인공지능이 인간을 이기는 것은 연산처리의 고속화로 당연한 것이었다. 그러나 나는 인간의 패배와 인공지능의 빠른 성장에 약간의 두려움도 느꼈었다.

하지만 작가는 걱정할 필요가 없다고 한다. 이런 상황을 인류의 위기로 받아들이는 사람들은 '2045년의 문제', 즉 인간이 컴퓨터에 의해 지배당하는 '디스토피아'를 말하고 우려한다. 하지만  인공지능을 위해 인간이 원칙을 지킨다면 '디스토피아'는 실현되지 않을 것이다. 그리고 바로 이 지점에서 우리는 수학적 사고를 필요로 한다.

우리는 느끼지 못했지만 수학은 현실 세상에서 가까이에 있었다. 그저 수학은 공식을 외우고 숫자를 대입해서 답을 구하는 문제풀이가 아니었다. 비록 우리는 그런 교육을 받고 자랐지만,,, 이제부터라도 우리 아이들의 수학 교육은 '수학적 사고로 문제 해결'이 되었으면 좋겠다. 작가의 말처럼 우리는 이미 수학 우주 속에 살고 있으므로...




'수학'이라고 하면 그저 어려운 학문이라고 생각했다면 꼭 [숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책]을 읽어보길 권한다.
수학적 사고를 통해 쉽게 사용할 수 있는 수학 사용법을 알려주는 신기하고도 고마운 책이다.

아이와 뭐하고 놀지 고민된다면~

뭐든지 뚝딱 만들기 처방전 ㅣ 처방전 시리즈 2
안승하.김태심.유주연 지음 / 책읽는곰 / 2017년 2월

기다리고 기다리던 책이 왔다~

손으로 쪼물딱쪼물딱 만들기 좋아하는 우리 아이들은
종이공예, 스트링 공예, 비즈공예, 인형 만들기 등등 너무 많은 걸 만들다 보니
더 이상 만들고 갖고 놀 아이템이 없었는데...
정말 단비처럼 만난 반가운 책~♡

[뭐든지 뚝딱 만들기 처방전] 제목처럼 정말 만들기를 좋아하는 아이들을 위한 처방전이다.
책을 받자마자 뭔가를 만들 생각에 신난 아이는 당장 만들 수 있는 걸 찾아 보겠다며, 열심히 책을 보기 시작했다.

[뭐든지 뚝딱 만드는 처방전]에는 재주 많은 '바바', 꼼꼼한 '요미', 게으르지만 재치 넘치는 '밍'이라는 귀여운 캐릭터들이 문제를 해결하기 위해 만들기를 한다. 12편의 재미있는 이야기와 함께  36가지의 다양한 만들기가 자연스럽게 구성되어 있다. 덕분에 아이는 단순히 만드는 방법만 알려주는 책보다 더 흥미로워했다.
만들기 뿐만 아니라 관련된 스토리를 쓰고 그림을 그린 작가의 노력에 고마움을 표하고 싶다.

그리고 친절한 만들기 주의사항까지!
각 만들기마다 난이도 표시가 되어 있어서 아이의 나이와 만들기 수준에 따른 활동이 가능하다. 또한 조심히 써야 할 도구를 알려줌으로써 아이들이 위험하지 않도록 신경 쓴 작가의 배려가 돋보인다.

당장 만들고 싶다며 만들 거리를 찾아온 아이. '팽그르르 팽이'를 만들어 보겠단다.
만들기 과정은 자세한 사진과 설명이 첨부되어 있어서 어려움 없이 만들 수 있었다.

[뭐든지 뚝딱 만들기 처방전]은 친절하게도 꾸미기 본이 부록으로 수록되어 있다. 그래서 본을 그리는 수고 없이 바로 그 자리에서 만들 수 있다. 예쁜 팽이를 만들겠다며 신나서 열심히 색칠하는 아이를 보니 내가 더 즐거웠다.

색칠을 끝내고 만들기 재료를 준비했다. 만들기 재료도 간단해서 참 좋았다. 아이가 어렸을 때 들었던 cd를 만들기 재료로 재활용했다.
[뭐든지 뚝딱 만들기 처방전]은 쉽게 구할 수 있는 재료거나 재활용 재료가 대부분이라서 집에서 활용하기가 쉬울 것 같다.

이렇게 예쁜 팽이가 책 제목처럼 뚝딱 만들어졌다. 아이는 혼자 힘으로 만든 팽이가 잘 돌아가서 신기해하고 뿌듯해했다. [뭐든지 뚝딱 만들기 처방전] 덕분에 즐겁게 만들며 행복한 시간을 보냈다.
앞으로 남은 35가지의 만들기는 얼마나 알찬 선물을 줄 지 기대가 된다.


우리 아이처럼 만들기를 좋아하는 아이들에게 [뭐든지 뚝딱 만들기 처방전]은 정말로 선물 같은 책이다.
그리고 아이와 어떻게 놀아줘야 할지, 뭘 하며 시간을 보내야 할지 고민하는 부모에게는 정말로 반가운 책이다.
만드는 동안 쑥쑥 커지는 창의력과 상상력은 흐뭇한 덤이다.