수학에 미친 천재들!!! 그대들이 없었다면 지금의 인류 발전은 없었을 것이다.

미치도록 기발한 수학 천재들 - 수학에 빠진 천재들이 바꿔온 인류의 역사
송명진 지음 / 블랙피쉬 / 2022년 7월

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‘수학에 빠진 천재들이 바꿔온 인류의 역사’

너무나 좋아하는 수학 천재들, 피타고라스, 유클리드, 피보나치, 데카르트, 라이프니츠, 오일러…이 한권에 모두 들어있어요.

수학외전뿐만 아니라, 지도와 연표로 보는 수학사까지 담아져 있어서 전체적인 수학사를 읽을 수 있었다. 또한 워낙에 숫자를 좋아하는 개인적인 입장에서는 몰입도가 극강으로 한 호흡에 읽어버린 책이었다.

읽는동안 아들에게 전해주고픈 이야기꺼리는 책갈피를 하게되는데, 거의 한 챕터당 하나 이상씩은 포스트잍을 붙여두게 되었다.

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<루트2 살인사건>
피타고라스학파의 엄격한 규칙은 제자들의 연구 성과까지 피타고라스의 이름으로 발표해야 했다.
‘빗변의 제곱은 다른 두 변의 제곱의 합과 같다’라는 피타고라스 정리는 피타고라스 학파의 가장 큰 연구성과라고 할 수 있다. 그러나, 여기에는 ‘히파수스’라는 제자의 ‘한 변의 길이가 1인 직각삼각형의 빗변의 길이는 유리수로 표현이 어렵다’라고 질문을 한다. 이에, 유리수가 수의 전부라 믿었던 피타고라스에게는 루트2의 존재는 신성한 수학을 부정하는 것이고, 본인이 심혈을 기울여 건설한 아름다운 세계를 무너뜨리는 것이었다. 결국 피타고라스는 제자 히파수스를 죽이고 루트2의 존재를 비밀로 하게된다.
피타고라스가 히파수스의 질문에서 비롯된 무리수를 인정했다면 더욱 발전된 수학체계를 만들지 않았을까라며 아쉬움울 남겼다.

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<루트2는 유리수가 아니다>
모순 증명을 통해 증명하려는 명제의 결론이 참임을 보이는 증명방법이다. 유클리드가 제시한 이 증명 방법을 지금까지도 수학자들이 무엇을 증명할 때 가장 많이 사용하는 방법이다.
유클리드는 기하학적 대상을 명확하게 규정한 정의와 의심할 수 없는 진리인 공리와 공준에서 출발한 증명을 통해 수학이 확고한 토대를 가진 학문이 되도록 하였다.

유클리드하면 알고리즘도 빼놓을 수가 없죠!!

개인적으로 컴퓨터를 전공하고 있는 나에게는 수학에서의 증명과 알고리즘을 따로 두고 볼 수가 없는 입장이다. 수학이 컴퓨터에서도 기본필수 이론이 되어야만 함을 전공자들은 익히들 경험을 하고 있고 했을 것이다. 얼마전 아들은 코딩하면서 급 소인수분해를 묻는 경우가 있었다. 건축하는 게임에서 창문간 간격을 계산한다는 것이었다. 아들도 게임을 통해 수학적 해석이 필요함을 느끼는 과정인 듯 하다.
주어진 조건과 풀이과정이 딱 맞아 떨어져야 오류가 생기지 않는 전공상, 단단한 알고리즘을 만들기 위해 증명이라는 과정은 숱하게 이루어진다.
그 중에서도 증명하는 과정은 기존의 공리와 공준으로 ‘A는 B이다’를 의심없이 누구도 반박할 수 없게 증명해내는 과정에서 개인적으로 희열을 느낀다.

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이 책은 수학 천재들의 이야기이지만, 수학이 과학도 전쟁도 미술도 음악도 어느 분야에도 영향을 주지 않는 곳이 없다는 것을 다시금 생각하며 ‘수학의 중요성’을 느끼게 되었다.

수학에 미친 천재들!!! 그대들이 없었다면 지금의 인류 발전은 없었을 것이다.

앞선 책들보다 더욱 재미있었던 읽는 수학책이었다.

이런 수학은 처음이야 3 - 읽다 보면 저절로 눈앞에 펼쳐지는 ‘공간’과 ‘도형’ 이야기 ㅣ 이런 수학은 처음이야 3
최영기 지음 / 21세기북스 / 2022년 7월

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이 책은 출간과 동시에 화제성을 가졌던 책이죠.1권을 접했을 때도 우와 수학을 푸는 게 아닌 읽을 수 있게 쓰다니!!! 이건 수학은 풀이가 중요함에 대한 나의 선입견을 뒤집었던 책이었다.
그런데, 벌써 3번째 책이 나왔네요.

이번 3권은
‘읽다 보면 저절로 눈앞에 펼쳐지는 공간과 도형이야기’라는 부제로 다면체에 대한 재미난 이야기들을 담았다.

아들 꼬꼬마시절에 4차원에 대해 질문을 했던 때가 기억이 난다. 내가 아는 한 최대한 질문에 답을 해주었더니, 나름의 해석으로 그림을 그렸던 꼬꼬마 시절의 아들 그림을 다시 찾아보았다. 점, 선 , 면, 입체에서 4차원까지. 정육면체에 시계를 그려넣었다가 입체도형을 겹치고 확장하는 그림까지!!!

수학도 우리 주위의 사물과 현상들을 잘 살펴보면 재미나게 이해할수 있는데, 이러한 수학교육은 참 찾기 어렵단말이죠.

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이 책엔 그런 재미난 이야기가 많이 들어있어요.
‘추운 지방에 사는 동물들의 모습은 어떠한 모습을 띨까? 당연히 둥그스름한 모습이 아닐까?’
표면적이 줄어야 열방출이 최소가 되기에 그런 모습이라는 이야기. 우리 어릴적 아침에 침대에서 웅크리는 이유도 같은 거겠죠.

‘네가 회사 사장이라면 어떤 모양의 초코릿을 만들 것 같아?’
같은 부피라면 원통 1개보다 키세스 초콜릿 3개를 선택하는 그 이유겠죠.

‘우리 엄마는 나보다 얼마나 많이 드실까’
어미 코끼리와 키가 어미 코끼리의 3분의 1쯤 되는 새끼 코끼리가 있다면, 어미 코끼리의 몸의 크기는 새끼 코끼리의 몇 배쯤일까? 그렇다면 먹는 양도 어미 코끼리는 아기 코끼리의 3배를 먹을까? 서로 닮음인 관계에서 닮음비를 이용하여 계산하는 과정을 보여준다. 사실 엄마는 너보다 더 먹는 것 같다.

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이 책을 받기 몇일 전 다면체에 관련된 우리 가족만의 재미난 에피소드가 있었다.
까칠한 아들이 점점 둥글둥글 해진다 했더니, 본인은 삼각형에서 뒹굴뒹굴 치이면서 동그라미가 되어간다나?? 이제는 정다면체가 정이십면체까지 가는 것 같다며!! 그 와중에 정이십면체가 가능하냐며 서로 아는 지식, 없는 지식 영혼까지 긁어서 다면체의 기본 성질을 이야기 하니… 같이 있던 누나 왈 ‘왜 이야기가 거기까지 가는거야?’ 라 해서 크게 한번 웃고 넘어갔던 우리만의 에피소드!!!

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그런 에피소드가 있고 난 몇일 후 ‘이런 수학은 처음이야’ 가 도착했다.

자꾸 에피소드가 생각나면서 더욱 재미나게 빠져들었던 것 같다. 앞선 책들보다 더욱 재미있었던 읽는 수학책이었다.

내일 등교하는 아들 책가방에 슬며시 넣어줘야겠다. 신나게 읽을 거라 예상하니 벌써 흐뭇하다.

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천개의 지식 시리즈 책이 더욱 빠르게 출간되기를 바래본다.

찰스 다윈, 진화의 비밀을 풀다 ㅣ 천개의 지식 23
서보현 지음, 안은진 그림, 김학현 감수 / 천개의바람 / 2022년 6월

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#천개의지식 시리즈는 세상을 살아가는 아이들이 알아야 할, 천 가지 지식을 담은 교양 시리즈 랍니다.
경제, 과학, 인문, 역사, 위인, 환경 등 아이들에게 전해주고 싶는 다양한 분야를 담고 있네요.

이번 책은 ‘종의 기원’을 쓴 찰스 다윈을 우연하게 만나게 되는 진우 이야기랍니다. 진우는 시간포털과 같은 경험을 하며 다윈의 연구실로 이동하게 되어 다윈을 만나게 됩니다.
다윈이 종의 기원을 쓰기까지 주위에 있는 동식물에 관한 현상을 끊임없이 관찰하며 진화에 대한 이해의 바탕이 되었다는 것이 주인공 진우에게 남다른 관찰력과 집념이  연구자의 자세임을 배우게 됩니다.

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‘자연선택설’
다윈의 진화론에 가장 강력한 이론중 하나죠. 주어진 환경에서 살아남지 못해 생존 경쟁에서 밀리는 종이 생길 수 있고, 경쟁에서 이긴 종은 환경에 계속 적응하며 살아남게 된다.

이 외에도 다윈의 진화론에 언급되는 내용은 엄청나죠. 이런 엄청난 이야기를 우리 아이들이 다 읽어볼수는 없지만  이  책으로 쉽게 접근을 하게 해줄 수는 있다고 봅니다.

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지금까지 위인전들이라 하면 보통은 딱딱하고 재미없는 구성이라 책을 아주 사랑하는 친구들이 아니라면 읽어야 하지만 읽기 싫은 책이었다.
그러나, 천개의 지식 시리즈는 얇은 책으로 전개 방식이 주인공을 따라가면서 같이 배우고 느끼게 가볍게 구성되어서 거부감없이 위인전 한권을 읽게 되는 책이다.
즉, 이런 위인전이라면 한자리에서 여러권을 읽어도 부담없을 듯 하다.

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천개의 지식 시리즈 책이 더욱 빠르게 출간되기를 바래본다.

욕심의 방향이 올바르다고 판단된다면 그 또한 행복해지는 방법이지 않을까?

마음대로 안 되는 게 인생이라면 - 살면서 누구나 고민하는 인생 질문에 대한 명쾌한 대답
이근후.이서원 지음 / 샘터사 / 2020년 5월

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“남의 행복을 따라 한다고 내가 행복해지지는 않아요. 내가 느끼는 즐거운 마음이 행복인 거죠. 아무리 작은 일이라도 내가 즐겁다면 행복입니다.”

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<지금 이대로가 좋다는 게 진짜 자존감이다>
자존감이 높은 사람은 조건이나 능력이 뛰어난 사람이 아닙니다. 아무 조건도 갖추지 못하고 잘하는 것이 없어도 지금 이대로의 내가 좋다고 생각하는 사람이 자존감이 높은 사람입니다. 그러니까 자꾸 뭘 자신에게 보태고 덧댈 필요가 없습니다. 조건이 자존감을 만드는게 아니라 태도가 자존감을 만들기 때문이예요.

<나도 공감할수 있는 공통점을 찾아라>
몸이 늙었다고 노인이 되는 것은 아닙니다. 마음이 경직되고 귀가 굳어 다른 사람 말을 듣지 않으면 몸이 늙지 않았어도 이미 노인입니다. 노인이 가족으로 인정받고 사회에서 젊은 세대에게 공감을 얻기 위해서는 가족과 젊은 사람들만의 노력으로는 역부족입니다. 먼저 노인이 자신의 마음을 말랑말랑하게 만들 필요가 있습니다. 젊은 사람들의 이야기에 귀를 열고 마음을 열어 잘 들어야겠습니다. 나이라는 계급장을 떼고 서로 의견을 나누는 교류의 장으로 들어가야겠습니다.

<본질에 충실한 삶이 품격 있는 삶이다>
컴퓨터가 사용할 용도에 맞게 최소 기능만 한다면 아무리 광고로 새 모델이 나왔다고 해도 도용하지 않는 것. 이것이 품격있게 사는 삶의 첫걸음입니다. 다른 사람이 모두 고가의 청소기를 사도, 고장 나지 않았다면 쓰던 청소기를 사용하는 것도 같은 맥락입니다. 물질적으로 최신, 최고의 욕심을 내려놓지 않으면 물건을 마련하는 노예가 되어 품격있는 삶과는 거리가 멀어지고 맙니다. 가난하고 인색하게 살라는 말이 아니라, 불편하지 않다면 기능이 멀쩡한 물건을 돈을 들여 새것으로 바꾸려고 애쓰지 말라는 말입니다.

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자존감이 높고 행복하다는 건 뭘까? 사람이 욕심을 가지지 않을수는 없지만, 욕심의 방향이 올바르다고 판단된다면 그 또한 행복해지는 방법이지 않을까? 하루 하루를 즐겁게 즐기며, 지금 이 순간이 허투루 보내지는 시간이 아닌, 나의 깊숙한 곳을 만족시켜준다면 그것이 바로 올바르게 사는 것이 아닐까?

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다른 나라 음식을 경험하면서 세계를 여행하는 또다른 방법이라

세계를 한눈에, 각양각색 세계 음식 ㅣ 천개의 지식 24
마츠모토 리에코 지음, 다케나가 에리 그림, 김소연 옮김 / 천개의바람 / 2022년 7월

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아이가 5살부터10살때까지 6년간 다녔던 ‘쿠기부기’라는 학원이 생각나네요.
매달 한 개의 나라를 정해두고, 한 달동안 그 나라의 역사와 요리를 공부했던 학원. 그 외 다른 과목과 미술을 융합해서 모든 주제를 다루어주었던 아들의 최애학원.
한달에 한번 만들어오는 다양한 요리들은 새로운 시각으로 세계 여행을 해주는 기쁨이 있었다.
‘뇨끼’를 만들어오던 날은 집에 오기전에 버스정류장에 앉아서 아들과 둘이서 순삭하고 왔을 정도로 맛에 식감에 요리로 다른 세계를 찐하게 경험했었다.
그 뒤로도 분명 아이가 다니는 학원이었지만, 울가족은 한달에 한번 세계 각국의 요리를 먹으며 작은 여행을 하게 되었다.

아쉽게도 원장님의 사정으로 문을 닫게 되었지만, 다시 오픈하게 된다면 언제든 재등록1순위임을 재차 강조하는 곳이다.

천개의바람의 서평단 7월 바람돌이 서평단 활동으로 이 <세계를 한눈에 각양각색 세계 음식>을 보며, 음식을 통해 다양한 문화를 간접 경험하게 해주었던 아들의 최애 학원의 영업 종료는 다시금 많은 아쉬움을 남겼다.

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각 대륙별로 대표하는 음식이나, 독특한 요리들을 이쁘고 아기자기한 삽화와 함께 소개해주는 구성이 제목 그대로 ‘한 눈에’ 들어오는 책이다.

‘고급 수프 박쥐 수프’
20센티 정도 크기의 박쥐가 날개를 편 모양 그대로 수프가 되어 나오는 수프, 팔라우에서는 저녁이 되면 공기총이나 고무총을 든 남자들이 박쥐를 잡으려고 찾아다니는 것을 볼 수 있답니다.

‘소가 들어있는 빵, 피로시키’
밀가루로 만든 반죽에 고기나 채고를 채우고 기름에 튀기거나 오븐에 구운 음식이예요. 피로시키를 튀겨서 파는 곳도 많지만, 러시아에서는 구운 것이 많아요. 들어가는 소는 양배추나 버섯, 감자, 삶은 달걀 등 여러가지예요. 고기가 없는 피로시키도 있답니다.

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초판 발행일에 맞춰 읽어볼 수 있는 기회를 얻는다는 것도,  다른 누구보다도 먼저라는 것은 서평단으로써 항상 기쁘고 설레는 일이다.

이런 책을 통해 다른 나라 음식을 경험하면서 이러저러한 정보를 얻는 것도 세계를 여행하는 또다른 방법이라 생각이 든다.

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