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파스칼이 들려주는 경우의 수 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 18
정연숙 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월
평점 :
구판절판
수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈는
아이랑 같이 책을 읽으면서 저도 너무 재미있게 보게 되는 초등수학 전집으로
또 학교에서 배우는 수학 교과연계하여 체계적으로 구성되어서
학교 수학의 많은 내용을 다루고 있기 때문에
초3, 4학년부터 읽기 시작해서 중학교,
좀 더 심화된 내용으로 고등학교까지 활용하면 좋아요.
한 번 읽고 어떻게 다 알겠어요.
여러 번 읽고 배경지식이 쌓이면서
학교 수업시간에도 보었던 내용이니깐 보다 이해도 쉬울거고
이해력도, 문해력도 높일 수 있게 되는거잖아요.
아이가 파스칼에 대해서 알고 읽으면 느낌부터가 다르다고 해요.
엄마! 수학을 엄청 좋아했데~! 이해할 수 없다는 말투로
수학이 어려운 아이로서는 의아해하는 눈치였어요.
그러면서 몸이 약해서 39살이라는 나이에 생을 마감해서 안타까우면서
부모님은 수학에 두각을 보이는 파스칼에게
아낌없는 응원덕분에 많은 업적을 남길 수 있었다는 것에
수학자의 일생을 알게 되니깐 파스칼의 들려주는 경우의 수 이야기가
더 알고 싶어졌다고 해요.
초등수학 전집 파스칼이 들려주는 경우의 수 이야기는
확률론의 기초가 되는 경우의 수를 이해하기 위해
실생활에 관련된 소재를 기반으로 수학을 접하며 어떻게 문제들을 해결해 가는지를
알아가다보니 인물의 생각과 느낌이 고스란히 전해져서 수학에 대한 호기심이
더 커지는 것 같아요.
아이가 교과서를 읽고 이해하지 못할 때가 많아요.
그리고 아이의 진로적성검사에서를 통해서도
아이의 문해력이 부족하다는 것이 알 게 되니깐
개념을 무조건 외우는 것이 중요하지 않구나라는걸 알 수 있어요.
수학은 글 뿐 아니라 수, 도형, 그림, 표등 요소들도 읽고
활용할 수 있어야 하잖아요.
수학 개념을 원리를 이해하며 알아가야겠다는 생각을 하게 됩니다.
초등수학전집 파스칼이 들려주는 경우의 수 이야기는
친숙한 생활 속 소재인 의자에 앉기, 한 줄서기, 수 카드로 정수 만들기,
과일 고르기, 대표 뽑기 등과 같이 적극 활용하면서
순서가 있는 경우와 없는 경우의 차이점을 알아보고 최선의 해결책을 찾는답니다.
기초가 탄탄히 쌓이게 되면
어떤 문제를 만나도 응용하면서 해결할 수 있게 되더라고요.
꼬리에 무는 사고를 할 수 있게 해주는 문해력 향상에
초등수학 전집으로 추천안할 수가 없어요.
초등수학 전집 파스칼이 들려주는 경우의 수 이야기에서는
총 9번의 수업을 통해 구체적인 예와 설명을 제시하고 있어
가볍게 읽을 수 읽는 것도 자음과모음 초등수학전집의 장점이지만,
수학적 의미를 자연스럽게 파악할 수 있게 해줘요.
첫 번째 : 사건과 경우의 수
두 번째 : 순서가 있는 경우의 수
세 번째 : 순서 없이 뽑기만 하는 경우의 수
네 번째 : 대표 뽑기
다섯 번째 : 친한 친구끼리 나란히 줄서기
여섯 번째 : 빠른 길로 가는 경우의 수
일곱 번째 : 둥근 식탁에 앉는 경우의 수
여덟 번째 : 리그전과 토너먼터
아홈 번째 : 중복을 허용한 경우의 수
다양한 예시들에 푹 빠져 읽어볼 수 있어요.
수학자 파스칼이 들려주는 첫 번째 수업 사건과 경우의 수는
경우의 수를 구하는 여러 가지 합의 법칙과 곱의 법칙에 대해
알아보게 되는데요.
미술관과 민속 박물관에 어느 한쪽을 결정해야 할 때
주사위를 던져 2의 배수가 나오면 미술관으로,
3의 배수가 나오면 박물관으로 가기로 했어요.
주사위를 던져서 나오는 수는 1,2,3,4, 5,6 모두 6가지로
2의 배수는 2,4,6으로 3가지
3의 배수는 3, 6으로 2가지인거죠.
그런데 주사위 수가 1과 5라는 2의 배수도 아니고
3의 배수도 아닌 수가 있다는 것을 알고 다시 규칙을 정해요.
짝수 2,4, 6과 홀수 1,3,5로 모두 3가지 수가 나오니
공평하다고 할 수 있어요.
수학을 잘하려면 용어를 알아야 이해가 쉬워요.
글씨를 다르게 해서 강조하고 있어 눈에도 잘 들어오네요.
네모박스로 정리도 해놔서 나중에 찾아보기도 쉽구요.
그런데 여기서 주사위 한 개를 던졌을 때 일어날 가능성을
조사하기 위해 주사위를 직접 던지는 것을 시행
시행을 통해 나올 수 있는 결과들을 사건이라고 해요.
그리고 사건이 일어난 경우의 가짓수를 경우의 수라는 것을 알 수 있어요.
경우의 수를 셀 때는 기회를 공평하게 같은 것을
2번 세지 않고 빼놓고 세는 일도 없어야 해요.
그래서 1,2,3, 4,5,6이 있는 주사위의 경우의 수는 모두 6이라는 거죠.
또 다른 예로 동전의 던졌을 때의 예시등
일상생활에서 일어날 수 있는 경우의 수를 이해하고,
경우의 수를 구하는 방법을 생활 속 스토리텔링으로 배우니깐 재미있다고 합니다.
합의 법칙이 되는 예로 들어 보면
6가지 모자 중에서 어느 것을 살까 고민이 될 때
깃털이 달린 모자 3개, 없는 모자는 3개로
그 중 하나만 사야 하니 3+3=6으로 경우의 수는 6이 됩니다.
곱의 법칙이 동시에 던져서 되는 경우의 수이기 때문에
합의 법칙과 달라서 혼동이 될 수 있더라고요.
버스안에서 10원짜리 동전과 100원 짜리 동전을 던졌을 때
나오는 경우의 수는
10원짜리 앞면, 뒷면, 100원짜리 앞면, 뒷면으로 2+2=4가지예요.
하지만, 곱의 법칙은
10원 , 100원 (앞면, 앞면) / 10원, 100원 (앞면, 뒷면)
10원, 100원 (뒷면, 앞면) / 10원, 100원 (뒷면, 뒷면)
으로 경우의 수가 2X2= 4가지로 결과가 같게 나오기도 하지요.
동전과 주사위를 동시에 던졌을 때 경우의 수는 어떤가요?
동전 (앞면, 뒷면), 주사위 (1,2,3,4,5,6)이니깐
이처럼 동시에 일어나는 경우의 수는 2X6=12처럼 곱의 법칙으로 해야하는거죠.
출발에서 도착까지 갈 수 있는 가장 빠른 길의 가짓수를
쉽게 셀 수 있는 방법들의 경우의 수도
이렇게 우리 주변에서 경험할 수 있는 것을
그림으로 알려주니깐 이해하기도 쉽고,
경우의 수가 어렵게만 느껴졌었는데...
파스칼의 들려주는 경우의 수이야기는
아이 눈높이에서 설명해주니깐 수학자신감 쑥쑥 키울 수 있어요.
각 이야기가 끝나고 수업정리도 꼼꼼하게 잘 되어 있어요.
시험보기 전 개념정리노트로 활용하기도 좋을 것 같아요.
순서가 있는 경우의 수에 대한 파스칼의 두 번째 수업도
수학자가 되어 같이 문제를 풀어보는 기분도 들어서
재미있어요.
한 개의 그네를 4명이 탈 수 있는 경우의 수는 어떻게 구할까요?
아이가 순서를 정해서 타면 된다고 해요.
놀이터에서 경험으로 알 수 있는 문제네요.
4명의 아이가 놀부, 흥부 사진을 한 번씩 찍는다면
몇 번을 찍어야 하는지?
4개의 의자 중 4명의 아이가 모두 첫 번째 의자에 앉고 싶어해요.
4명 모두에게 공평하게 앉을 기회를 주게 하려면?
결국 순서가 있다는 것은 뽑은 것들을 일렬로 줄을 세우는 경우와 같다고
볼 수 있어요.
정말 많은 예시를 들고 있어요.
순서를 정할 경우의 수에 대한 다양한 경험을 해보니 너무도 쉽게 이해가 되네요.
우리 생활에 그만큼 수학의 필요성을 알 수 있었어요.
수 카드 를 가지고 만들 수 있는 세 자리 정수를 만드는 문제나
사전식으로 나열할 때의 문제도
초등학교때 정말 많이 만나게 되는데 말이죠.
순서를 고려하지 않은 경우의 수는 어떻게 구할지
어떠한 방법이 있는지 무척 궁금했어요.
공연 초대권이 3장인데 아이들은 4명인 경우
바로 제비뽑기였어요.
아이1이 초대권을 뽑지 못했다면 나머지 3명이 되는 것처럼
다른 아이들의 경우도 모두 마찬가지가 되는거죠.
그리고 모자란 1장은 친구들이 돈을 조금씩 모아서 사기로 했네요.
초등수학전집 탈레스가 들려주는 경우의 수 이야기에서는
수학개념 이외에도 배우는 것들이 참 많아서 좋아요.
5종류의 과일 중에서 3종류를 선택해
봉투에 담을 경우 똑같은 경우가 나올 수 있을지?
과일을 고르는 순서를 달랐지만,
3가지 종류의 과일을 산 것에는 변함이 없어요.
어차피 장바구니에 담으면 과일을 고른 순서는 상관이 없기 때문에
한가지로 생각해야 합니다.
처음에는 간단한 문제로 점차 심화된 문제로
확장해주고 있어서 응용력을 길러주기까지 하니
사고력도 쑥쑥, 이해한만큼 문해력도 높일 수 있는
초등수학 전집 파스칼이 들려주는 경우의 수 이야기
알아가는 재미에 푹 빠져서 읽었어요.
학습 임원 선거를 응용한 대표 뽑기에도 경우의 수를
생각해 볼 수가 있어요.
또 지금길로 가는 경우의 수를 구할 때 파스칼은 삼각형을 이용했는데요.
어떤 방법일지 궁금해~~~~~!
너무 알고 싶고, 또 궁금증을 해결하면서
수학의 개념을 알아가는 재미가 점점 커지게 되는
초등필독서로서 자음과모음 수학자가 들려주는 수학이야기는
초등수학 전집으로 추천각입니다.
수학자가 들려주는 수학이야기는
수학이 어려운 학생들도 수학에 쉽게 접근하여
재미를 느낄 수 있도록 해주는만큼
많은 학부모가 추천하는 초등수학 전집이예요
교과서 연계로 학교 공부가 수월하게 도와주는
초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기는
초등 눈높이를 맞춘 설명으로 개념을 완벽하게 배울 수 있는데요.
단계별로 문제 풀이 방법을 익히며 확실하게 개념을 마스터 할 수있도록 도와주고
수학자와 함께 문제를 하나씩 해결하는 퀘스트 같은 느낌으로 성취감을 줄 수 있어
초등학생들이 더욱 더 쉽고 재미있게 수학을 공부할 수 있고
수학자가 문제해결 과정을 경험하며 정확히 이해하고
넘어갈 수 있어서 만족스러워요.