요즘 둘째와 재미나게 읽고 있는 자음과모음 초등수학전집 읽으며
수학의 문해력과 사고력을 키우고 있어요.
햇살이 좋아서 놀이터 산책을 자주 즐기고 있는데요.
오늘은 특별히 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈
존 벤이 들려주는 벤다이어그램도
들고 와서 야외독서를 즐겼답니다.
수학은 논리잖아요.
초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기는
추상적인 수학의 개념을 실생활에서도 찾으며
알아가니깐 아이가 수학에 흥미를 느끼고
수학적 문해력을 키우기 참 좋다고 생각이 들었어요.
존 벤이 들려주는 벤다이어그램은
벤 다이어그램의 원리와 활용에 관한 일곱가지 이야기를
통해 궁금증을 풀어주고 있어요.
집합과 원소, 부분집합과 집합간의 합과 교차 관계를 벤다이어그램으로 표현
집합의 연산법칙으로 벤다이어그램으로 표현
벤다이어그램의 유래
벤다이어그램의 생활 속에서의 쓰임새
벤 다이어그램의 작도 원리
벤 다이어그램의 분할 영역을 분하는 선 긋기
벤 다이어그램의 일반적인 작도법
초등수학필독서 수학자가 들려주는 수학이야기의
존 벤이 들려주는 벤 다이어그램 이야기는
중학교 수학 교과 연계하는 집합단원에서 만나는데요.
고등학교까지 이어지고 있는 개념이예요.
집합의 의미와 구성요소의 개념과 집합과 집합 사이의 관계를
벤다이어그램으로 직관적으로 쉽게 증명하는 과정을 경험하며
쉽게 친해질 수 있기 때문에 책으로 미리 읽어보며
선행학습해두면 교과 수학에 도움이 많이 될 거에요.
우리에게 친숙한 하나로 묶는 집합이란 개념을 적용한
벤 다이어그램을 최초로 고안한 영국의 수학자 존 벤에
대해 소개도 나와 있어요.
벤 다이어그램은 집합론, 확률론, 논리학, 통계학, 컴퓨터공학 등에
널리 쓰이고 있는데요.
아이작 뉴턴, 레온하르트 오일러과 함께
존 벤은 오늘날 가장 영향력 있는 수학자랍니다.
존 벤의 에피소드를 만화를 통해서도 재미있게 읽어볼 수 있어서
쉽게 접근할 수 있어서 초등수학전집으로 좋아요.
벤다이어그램을 알기 전에 집합에 대해서 알아야 해요.
대상을 명확하게 구분할 수 있는 것들의 모임이 집합이라고 하며
그 하나하나의 구성 요소가 원 또는 원소라고 하는데요.
우리 일상생활에서 대상을 명확하게 구분되는 것들도 있고
그렇지 않는 것들도 있지요.
맛있는 음식들의 모임은 명확하게 구분할 수 없지만,
우리 반에서 고양이 키우는 사람모임은 명확하게 구분할 수가 있어요.
이처럼 일상생활에서의 다양한 예시와 만화를 통해서
집합은 객관적인 기준을 가진 모임이라는 것을
스스로 사고하며 알아갈 수 있게 하고 있어서
사고력과 문해력을 키워주기에 참 좋아요.
집합을 이루는 원소를 중괄호를 이용하여
표현하는 방식을 원소나열별이라고 하는데요.
아이랑 같이 20보다 작은 짝수들의 모임을
집합으로 표현해 보며 쉽게 알아갈 수 있었어요.
집합을 나타낼 때는 알파벳 대문자 A, B, C....등으로 쓰고,
집합의 원소를 나타낼 때는 알파벳 소문자 a, b, c....등으로 쓴답니다.
A={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
또 다른 표현 방법인 조건제시법으로는
A= {x l x < 20, x는 짝수}로 표현해요.
이 외에도 집합의 종류로 유합집합, 무한집합, 공집합, 부분집합등에
대해서도 알 수 있어요.
벤다이어그램은 교과에서 집합 단원을 배울 때
집합과 집합 사이의 관계를 그림으로 나타내는 도구로 많이 쓰이는데요.
집합의 연산 과정에서 벤 다이어그램을 이용하면
보다 쉽게 연산을 할 수 있어요.
제일 먼저 부분집합을 알아야 하는데요.
어떤 큰 집합의 일부분이 되는 모든 집합들을 그 집합의 부분집합이 라고 할 수 있어요.
예시 문제를 풀어보며 금방 이해할 수 있었는데요.
10보다 작은 자연수의 집합을 A와 (1, 2,3,4, 5, 6, 7, 8, 9)
10보다 작은 자연수 중 짝수의 집합 B ( 2, 4, 6, 8)를
수식을 사용하지 않고 벤다이어그램으로 표현하면
한 눈에 확 들어와서 보기가 정말 편해요.
만화 설명이 나올때마다 참 반갑다는...
한 번 더 설명해주니깐 재미도 있고, 쉽게 이해되고
초등수학전집으로 굿굿굿!
전체집합, 합집합, 교집합, 차집합, 여집합에 대한 집합들 간의 관계를
그림으로 나타내는 방법도 기본적인 연산문제로 다양한 문제를 풀며
자연스럽게 벤 다이어그램을 그리면서 배우게 되니깐
수학 연산공부를 할 때 벤다이어그램으로 확장해서 활용할 수 있는
사고력, 문제해결력까지 갖출 수 있게 해 주고 있어
초등수학전집 추천드리게 됩니다.
집합 연산에 있어서 불대수를 이용한 논리 회로 구축 등에
유용한 해법을 제공하고 있는 드모르간 법칙도
벤 다이어그램으로 직관적으로 증명하면
복잡한 계산을 거치지 않아도 쉽게 문제를 풀 수 있음을 알 수 있어요.
벤 다이어그램은 집합과 논리 연산에 시각적이고 직관적인 판단을 가능하게
한다는 점에서 편리함과 유용함이 인정되어 오늘날
집합, 확률, 통계, 컴퓨터 수학 등 여러 분야에서
대표적인 수학적 표현 방식의 하나로써 자리를 잡게 되었는데요.
스위스 수학자 오일러가 삼단논법에 사용되는 기본 명제(언어적 표현)를
다이어그램으로 먼저 사용되었다고 해요.
오일러 다이어그램이라고 알려져 있는데요.
하지만, 오늘날 벤다이어그램으로 쓰고 있는 이유는
논리를 그림으로 구체적으로 정립할 수 있다는 점이라고 합니다.
초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기의
4번째 수업에서는 벤다이어그램이 우리의 생활 속에서
어떻게 사용되고 있는지 쓰임새를 알 수 있었어요.
집합의 연산을 앞에서 직접 해보니 얼마나 편한지 알 수 있었는데요.
명제, 어려운 확률 계산도, 복잡한 논리 회로 검증도
벤다이어그램이면 끝!
수학적 영역 이외에도 회사의 영업망 설계, 업무 실적 보고,
각종 프레젠테이션 자료 제작 등
다양한 영역에서 널리 쓰이고 있는 것이 벤다이어그램이라죠.
집합의 연산을 직관적으로 표현할 수 있는 벤다이어그램을
수학자가 들려주는 수학이야기시리즈
존 벤이 들려주는 벤다이어그램으로
재미나게 알아보는 시간이 되었어요.
추상적인 수학의 개념을 수학의 논리를
벤다이어그램을 이용하면 훨씬 쉽게 풀 수 있다는 것을 알았으니
문제를 풀 때마다 적극 활용해볼 수 있겠죠~!
초등수학전집 수학자가 들려주는 수학이야기 시리즈
다양한 예시와 문제를 풀며 만화로 재미있게 읽으면서
이해하니깐 문해력도 사고력도 자연스럽게 자라네요. ^^
교과서에서 얻을 수 없는 폭넓은 지식을 담고 있어
어른들이 읽어도 너무 재미있는 초등수학전집입니다.