대담 - 인문학과 자연과학이 만나다
도정일.최재천 지음 / 휴머니스트 / 2015년 11월
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2010년 즈음, 초판 구매. 소셜미디어가 지금처럼 활성화되지 않았고 신문과 책이 대화와 담론의 주체이던 시절. 객체가 아닌 주체로서의 나를 고민하던 때. 고집 센? 동물학자의 유전자 중심주의와 이를 넘어 문화와 인본적 가치를 사유하는 인문학자의 대담. 마중물 같은 책 중 하나.

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모든 것은 그 자리에 - 첫사랑부터 마지막 이야기까지
올리버 색스 지음, 양병찬 옮김 / 알마 / 2019년 4월
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아쉬움이나 무언가를 남긴다는 것보다 사랑했던 것들에 대한 담담한 회고와 함께한 세상과 사람들에 대한 고마움이 느껴짐.
p93 그의 가족은 그를 차갑게 방치함으로써 생명을 살렸고 우리는 온기를 불어넣음으로써 죽음으로 몰고 갔다
p151 나는 방문자에 불과했고 잠깐 그들의 세계에 속했을 뿐이죠

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수학과 상대론
유인상 지음 / 생각나눔(기획실크) / 2024년 7월
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상대성이론 서적은 특수상대성이론만 다루거나 에세이 위주의 교양서 뿐. 일반상대성이론 책은 있어도 전공서적. 특히 텐서 라는 미분기하학에 대한 깊은 지식이 필요 해서 접근하기 어려움. 본질을 왜곡하지도 비유로 대충 넘어가지도 않음. 수식을 하나 하나 설명해줌. 가격도 저렴함. 단 그림 없음.

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물리의 정석: 고전 역학 편 물리의 정석
레너드 서스킨드 & 조지 라보프스키 지음, 이종필 옮김 / 사이언스북스 / 2017년 8월
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[개념] 최소 작용의 원리, 라그랑지안, 대칭성, 해밀토니안, 깁스-리우빌 정리, 푸아송 괄호, 게이지 장
[수학] 삼각법, 벡터, 행렬, 미분, 편미분, 적분 등.
판본이 작아 들고 다니기 편함. 내용은 말그대로 정공법. 학부 일반물리학 보다 어려운 내용도. 9장 부터는 만만치 않음.

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물리의 정석: 양자 역학 편 물리의 정석
레너드 서스킨드.아트 프리드먼 지음, 이종필 옮김 / 사이언스북스 / 2018년 5월
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3장 양자역학의 다섯 가지 원리. 관측량, 고유값, 고유벡터, 파울리 행렬 (p103, 137)
8장 교환 가능, 불확정성 원리
9장 최소작용의 원리, 경로적분
[용어] 브라켓, 에르미트 연산자, 힐베르트 공간, 직교 정규 벡터
선형 연산자(물리량) × 양자상태 = 측정값(실수) × 양자상태

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유인원 2026-09-06 21:51   좋아요 0 | 댓글달기 | URL
1. 선형대수

A·v = λ·v
행렬 × 고유벡터 = 고유값 × 고유벡터

A : 행렬(선형변환)
v : 고유벡터
λ : 고유값

2. 양자역학 (벡터공간, 파동, 힐베르트공간, 복소수)

·|a⟩ = a·|a⟩
연산자(선형성, 선형연산자, Operator, 물리량) × 고유벡터(양자상태) = 고유값(측정값, 실수값) × 고유벡터(양자상태)

* Â : 물리량에 대응하는 선형 연산자
* |a⟩ : 고유벡터이자 고유상태(양자상태)
* a : 고유값이자 측정값

※ |a⟩를 파동함수 자체라고 하기보다는 양자상태를 추상적으로 표현한 벡터. 이 상태를 위치 공간에서 표현하면 파동함수 ψ(x)가 된다.

따라서 선형대수와 양자역학의 핵심 대응관계는:

행렬 × 고유벡터 = 고유값 × 고유벡터



선형 연산자 × 양자상태 = 측정값 × 양자상태

[특강]: https://youtu.be/J28NnbXbedg
[스핀]: https://youtu.be/jx5TzEx0WG4