[알라딘서재][100자평] 물리의 정석: 양자 역학 편

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[100자평] 물리의 정석: 양자 역학 편ｌ마이리뷰

유인원 l 2025-02-01 13:07

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물리의 정석: 양자 역학 편 ㅣ 물리의 정석 레너드 서스킨드.아트 프리드먼 지음, 이종필 옮김 / 사이언스북스 / 2018년 5월 평점 :

3장 양자역학의 다섯 가지 원리. 관측량, 고유값, 고유벡터, 파울리 행렬 (p103, 137)
8장 교환 가능, 불확정성 원리
9장 최소작용의 원리, 경로적분
[용어] 브라켓, 에르미트 연산자, 힐베르트 공간, 직교 정규 벡터
선형 연산자(물리량) × 양자상태 = 측정값(실수) × 양자상태

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유인원 2026-09-06 21:51 좋아요

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1. 선형대수

A·v = λ·v
행렬 × 고유벡터 = 고유값 × 고유벡터

A : 행렬(선형변환)
v : 고유벡터
λ : 고유값

2. 양자역학 (벡터공간, 파동, 힐베르트공간, 복소수)

Â·|a⟩ = a·|a⟩
연산자(선형성, 선형연산자, Operator, 물리량) × 고유벡터(양자상태) = 고유값(측정값, 실수값) × 고유벡터(양자상태)

* Â : 물리량에 대응하는 선형 연산자
* |a⟩ : 고유벡터이자 고유상태(양자상태)
* a : 고유값이자 측정값

※ |a⟩를 파동함수 자체라고 하기보다는 양자상태를 추상적으로 표현한 벡터. 이 상태를 위치 공간에서 표현하면 파동함수 ψ(x)가 된다.

따라서 선형대수와 양자역학의 핵심 대응관계는:

행렬 × 고유벡터 = 고유값 × 고유벡터

↓

선형 연산자 × 양자상태 = 측정값 × 양자상태

[특강]: https://youtu.be/J28NnbXbedg
[스핀]: https://youtu.be/jx5TzEx0WG4