초3 ~ 초5, 수학격차 만드는 결정적 시기/ 윤주형 지음/ 카시오페아

초3~초5, 수학 격차 만드는 결정적 시기 - 넘볼 수 없는 입시의 차이를 만드는 수학 학습의 골든타임
윤주형 지음 / 카시오페아 / 2023년 6월

초3~초5, 수학격차 만드는 결정적 시기/ 윤주형 지음/ 카시오페아

고등학교 수학교사로 10년, 이후 중학교에서 수학을 가르치다가 아들의 초등학교 입학으로 학부모입장에서 초등수학을 만나게 된 저자는, 고등학교-중학교-초등학교 순으로 아이들의 성장과정과 교육과정을 모두 보다 보니, 초등학교 때 만들어진 ‘수학머리’가 입시 수학의 기본을 만든다는 사실을 깨달았다고 한다. 특히 아이들의 뇌발달 및 교육과정을 종합하여 볼 때, 초3부터 초5 시기가 수학 학습의 골든타임이라는 것을 알게 되었다고 한다.

그래서 이 책에서는 왜 초3에서 초5까지가 수학머리를 만드는 결정적 시기인지 먼저 설명한다. 그리고 수학머리를 만들기 전에 알아두어야 할 것들 즉 초등수학에서 반드시 필요한 3가지 힘에 대해서 설명해준다.

그리고 본격적으로 초3 수학부터 초5수학까지 수학머리를 키우기 위해 수학주도력, 문제해결력, 연산력을 각 학년별로 어떻게 어디까지 어떤 방법으로 키워야 하는지 구체적으로 알려준다.

최근 읽은 교육 관련 책 중 이 책이 밑 줄을 가장 많이 그은 책인 것 같다. 4학년인 첫째 아이가 자기주도로공부를 하기 바라는 마음에서 예체능을 제외하고는 학원 수업이나 학습지 등의 사교육 없이 스스로 학습을 하도록 지도했는데, 작년 하반기부터는 나의 간섭도 최소화하고 아이 스스로 계획표를 짜고 공부 양을 정하며 스스로 계획대로 했는지 체크하면서 계획을 수정해나갈 것을 기대하는 마음이 커졌고, 그렇게 하도록 계속 독려하고 있었다.

그런데 생각보다 스스로 계획을 세우는 것도, 계획에 따라 실천을 하는 것도, 스스로 무엇을 실천하고 무엇을 실천하지 못했는지 체크해서 자기 반성 및 계획 수정을 하는 것도 다 제대로 되지 않고 그저 무리한 계획은 계획대로 그대로 있고, 늘 다 하지 못하니 성취감을 느끼기도 어렵고, 스스로 반성하고 계획을 수정하거나 다른 실천을 하기 위해 필요한 방법을 생각할 시간도 없어 찝찝함만 커졌다.

특히 스스로 계획을 세우고 피드백까지 스스로 해야 점점 실질적인 계획을 세울 수 있고, 계획에 따라 실천도 할 수 있으며, 다 해냈을 때 성취감도 느낄 수 있을텐데...라는 생각 때문에 나는 나대로 이대로 아이가 자기주도학습을 제대로 하지 못하면 어떻게 하나! 걱정되는 마음이 점점 더 커졌다.

또 내가 계획세우는 것과 체크하는 것을 일일이 챙기면 자기주도학습이 아닌 것 같아서 관여하지 않으면서 아이를 재촉하는 것 외에 뭘 어떻게 도와주어야 할지 몰라서 더 힘들었다.

그런데 이책을 읽으면서 내가 너무 앞섰구나! 자기주도학습이라고 해서 초등 중학년인 아이에게 모든 주도권을 쥐어 주면서 잘해낼 것을 바라면 안되구나! 아직은 내가 주도하면서 또는 함께 주도하면서 천천히 스스로 계획하고 피드백하는 과정을 경험하도록 도와주어야 하구나! 알게 되었고, 뭘 어떻게 도와주어야 할지 몰라서 답답했는데, 그냥 함께 아이의 학습주도력을 만들기 위해서 시작만큼은 엄마의 주도력이 필요하다는 말에서 위안마저 받았다.

책은 총 5장으로 구성되고 있는데 각 챕터별 주요 내용은 다음과 같다.

1장 초3 ~ 초5는 수학머리를 만드는 결정적 시기

수학의지를 불어넣을 수 있는 최적의 시기이자, 뇌 발달 측면에서도 인지능력이 급격히 성장하는 바로 초3부터 초5까지가 수학머리를 만들 결정적 시기라고 한다. 따라서 이 시기에 수학 학습의 두 영역인 수학의지영역(=수학을 제대로 공부하기 위해 갖춰야할 태도와 마음가짐)과 수학학습영역(=원칙에 따라 효과적으로 공부하는 것)의 기초를 다져야 한다고 한다.

수학학습영역과 관련하여, 초3부터 ‘매일’ ‘바른 방법’으로 수학공부를 해나가면 수학공부의 기초체력이 쌓이는데, 초등수학 교과과정에서 가장 핵심적이고 낯선 내용은 초4에서 초5에 집중되어 있으므로 이를 고려하여 초등수학 로드맵을 엄마가 짜야 한다고 한다.

2장 수학머리를 만들기 전, 알아둬야 할 것

초등수학에는 수학주도력, 문제해결력, 연산력 이 세가지 힘이 반드시 필요하므로 초등수학에서 필요한 것은 이 세가지 힘을 만드는 시스템과 학습 능력, 그리고 의지를 만드는 힘을 키우는 일이라고 한다.

이중 수학주도력은 ‘내 아이의 장기계획’을 짜는 것에서 시작되고, 장기계획을 세워두면 매일 학습량에 집착하거나 다른 아이와 비교하는 일은 확실히 줄어들어 도움이 되는데, 여기서 장기계획은 엄마가 함께 할 수 있는 초등 기간의 수학 계획이면 충분하다고 한다. 그리고 초3~초5 시기에는 아직 스스로 스터디 플래너를 쓰고 공부계획을 세우는 것까지 기대하지 않는 것이 좋고, 엄마가 만들어 둔 장기 계획 내에서 체크리스트를 제대로 확인하고, 매일 학습을 완료하는 것으로 성취감을 맛보는 정도면 충분하다고 한다.

3장 초등 3학년, 수학 첫걸음 내딛기

4장 초등 4학년, 수학 자신감 채우기

5장 초등 5학년, 수학 자립 시작하기

3장부터 5장까지는 각 학년별로 위 세가지 힘을 어떻게 키울수 있는지 구체적 방법을 제시해주는데, 각 장의 제목만 봐도 알 수 있듯이 수학주도력은 엄마가 시작하여 엄마와 아이가 함께, 그리고 서서히 아이에게 주도권 넘겨주는 방향으로 진행되어야 한다. 5학년에서는 반드시 노트에 모든 풀이 과정을 나열하는 연습을 해야한다고 한다.

문제해결력은 3학년에서는 개념의 중요성을 이야기하면서 개념 코칭 방법을 알려준다. 4학년에서는 오답정리까지 할 것을 이야기한다.

‘문제집은 틀리라고 푸는 것이라는 메시지를 지속적으로 던져야 한다.’

‘풀어냈다도 중요하지만 뭘 알아냈는지를 기억하는 것은 더 중요하다.’

연산력과 관련하여서도 교과과정을 고려하여 학년 직전에, 1학기때, 2학기때, 겨울방학때 집중 연습해야 할 연산 부분도 자세하게 설명해준다. 예를 들어 4학년 2학기에는 1단원 <분수의 덧셈 뺄셈>과 관련하여 같은 분모 분수의 덧셈, 뺄셈 문제를 매일 20개씩 한달 이상 꾸준히 연습할 것을 권하고, 2단원 <삼각형>, 4단원 <사각형>과 관련해서는 도형의 정의와 성질은 암기를 하고, 사각형 포함관계는 반드시 그림으로 그려보아야 하며, 4학년 겨울방학에는 반드시 수학에 시간을 투자하여 1~4학년 내용을 복습한 후 5학년 예습을 하는 것이 좋은데, ‘가볍게’,‘매일’이 포인트라고 한다. 약수 찾기를 집중 예습할 내용으로 제시하는데, 약수찾는 속도가 빠르면 공약수 찾기도 쉽고 통분도 쉽고 중학교 인수분해까지도 빨라진다고 한다.

초등학교 선생님이 아니라 중고등학교 수학을 가르치는 선생님이 초등학생 아들을 키우면서 터득한 내용을 담고 있어서 인지 초등수준에서 학습에서 끝나는 것이 아니라 중등, 고등까지 내다보면서 초등에서 어떻게 수학공부를 해야하는지 교과과정을 바탕으로 구체적으로 설명하고 있는 점이 가장 좋았고, 또 실질적인 도움이 되었다.

그리고 중간 중간에 있는 수학선생님 팁, 칼럼 등도 수학학습 전반을 이해하는데 많은 도움이 되었다. 그리고 마지막으로 부록으로 <초3 ~ 초6에 나오는 각 학년 수학 개념>을 담고 있는데, 겨울 방학때 복습할 때 지금까지 배운 개념에 대해서 알고 있는지 체크할 때 요긴하게 사용할 수 있을 것 같다.

초1,2 아이를 둔 학부모들은 물론, 이미 초3~ 초5시기에 진입한 자녀를 둔 학부모들에게도 지금이라도 바른 공부 방법으로 아이의 수학공부를 도와줄 수 있는 팁을 가득 담고 있으므로 무조건 추천한다.