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초등 영재들의 계산법 - 계산실수는 반으로 줄이고 계산속도는 두배로 키우는
윤희진 지음 / 상상너머 / 2016년 12월
평점 : 
품절
똑똑한 계산법 - 초등 영재들의 계산법
계산실수는 반으로 줄이고
계산속도는 두배로 키우는
초등영재들의 계산법
초등영재들의 계산법이라는 제목이 먼저 눈길을 끌기는 했지만,
계산실수는 반으로 줄이고 계산속도는 두배로 키운다는 문구가 더 마음에 들었다.
초등영재들의 계산법이라는 것 눈길을 끌기는 했지만
우리 아이가 영재가 아니라서 그런지~ㅎㅎㅎ
눈길을 끌 수 있는 것이 성공했다면 제목의 역할을 잘 한 거 같기는 하다.^^;;
그보다 내 더 눈길이 갔던 건 바로 이 이야기이다.
계산실수는 반으로 줄이고 계산속도는 두배로 키우는
연산만 할 수 없는 수학에서 연산이 기본이 되니
연산의 중요성은 아이가 학년이 올라갈수록 실감하게 된다.
그리고 무엇보다 연산할 때의 실수...ㅠㅠ
사실, 연산은 몰라서 틀리는 것이 아니라, 틀리는 이유는 실수이다.
또, 실수를 안한다고 해서 연산의 속도가 너무 느리면 그것 역시 어느정도의 문제가 될 수 있다.
연산을 생각하면 두가지의 중요한 점이
계산실수, 계산속도이다.
이것에 대한 도움을 받고 싶어서 마음에 책을 펼쳐보았다.
초등영재들의 계산법은 다른 책들과 달리 가벼운 느낌으로 디자인되어 있다.
책 날개가 없는 표지로 되어 있다.
그 가벼움이 아이들의 연산을 가볍게 해 주는 것이 아닐까 라고
나름 의미를 부여해본다.
책을 보기전에 저자, 인쇄 등등을 꼼꼼히 살펴보는 버릇도 있고,
초등영재들의 계산법의 저자 역시 궁금했다.
역사책을 쓰던 엄마는 역사책보다 수학책이 더 재미있다는 아들을 키우며
함께 수학 공부를 해나갔습니다.
함께 수학책을 읽고, 수학문제를 풀고...
그러다 뒤늦게 수학의 원리에 눈을 뜨고 수학의 재미에 푹 빠져버렸죠.
이제 늦게 배운수하가 공부의 재미를 다른 친구들과 함께 나누고 싶어 이 책을 씁니다.
역사책을 쓰던 엄마가 수학책을 쓰게 된 이야기가 작가 소개에 나와 있다.
아이와 책을 보기 전에 아이가 관심을 가질만한 작가에 대한 이야기가 있다면,
작가에 대한 이야기를 해주는 것도 좋다.
수학을 그다지 좋아하지 않는 아이지만, 이 책의 작가가 수학의 재미에 푹 빠져버렸다는
이야기를 들려주고 싶었다.
그럼, 왜?? 수학의 재미에 빠졌는지... 함께 이야기 해보고 싶다.
요즘의 나는 아이를 어떻게 공부시켜야할까보다...
아이가 어떻게 하면 공부의 재미를 느끼고, 알 수 있는지를 찾는 방법에 더 몰두하고 있다.
기본이 되는 사칙연산에 대한 계산법을 알려주고 있다.
덧셈력 기르기
사칙연산의 시작 덧셈.
덧셈은 잘 할 수 있지만, 숫자가 커지는 단계가 되면 실수가 나타나기 시작한다.
실수를 줄이는 방법, 속도를 키우는 방법으로 보수를 이야기 한다.
둘째에게 짝꿍 찾기라고 해서 이야기 해주고, 적용시키고 있는 보수.
10에 대한 보수는 5쌍.
이것이 바로 덧셈력을 두 배로 키워 주는 마법의 쌍들이라고 한다.
여기까지는 쉽다.
그럼, 왜 보수가 덧셈력을 두배로 키워주는 마법의 쌍들일까?
3+ 5+ 8 + 4 + 2 + 9 + 7 + 1 + 5 =
이 문제를 보면 아이들이 어떻게 풀까?
두가지 유형이 있을 것이다.
하나는 규칙을 찾아내는 아이들
또 하나는 그냥 처음부터 끝까지 더하는 아이들..
예전에
이것보다 좀 더 자릿수가 많고, 복잡하긴 했지만 유사한 문제를 큰 아이가 풀었던 적이 있다.
그 문제의 핵심은 덧셈을 할 수 있는지 아닌지가 아니라~
그 식에서 어떤 규칙을 찾아낼 수 있는지를 물어보는 문제였다.
그런데, 이 녀석 그냥 처음부터 차례차례 더하는 것이다.
물론, 답은 맞았다...ㅠㅠ
연산은 무조건 반복해서 재미없고 하기 싫은 것이라고 생각하는 아이들에게는
좀 더 재미있는 방법의 연산을 함께 해 보는 게 도움이 되는 것 같다.
수학 문제를 풀 때 문제를 이해한 다는 것은
이 문제에서 물어보는 것이 도대체 무엇인지 먼저 생각해 보는 것이 아닐까?
그냥 덧셈을 잘하는지 확인하기 위해 이 문제들이 있는 것은 아닐테니..
수학문제를 보자마자 그냥~~~ 풀기부터 하는 것에서
줄을 치고 문제의 의미를 생각해 보는 연습이 필요할 거 같다.
처음에 난이도가 쉬운 덧셈으로 시작하니 재미있어 한다.
연습문제도 쭉쭉~~~
수학이 어렵고 재미없긴 하지만, 참 매력있는 과목이라는 것을
아이가 찾았으면 좋겠다.
10안에서 덧셈이 해결되면,
다음으로 넘어가는 단계가 바로 받아올림이다.
받아올림을 하다보면 슬슬 아이들의 실수가 나오기 시작한다.
이때 하는 것이 바로 가르기와 모으기인데,
여기에서는 어려운 말로 덧셈의 교환법칙, 결합 법칙을 이야기 하고 있다.
덧셈은 더하는 순서를 바꿔도 그 값이 변하지 않는다.
뺄셈과 나눗셈에서는 적용되지 않는 덧셈만의 특성을 알려준다.
그리고 보수를 찾아서 덧셈을 한다.
생각해 보면, 암산을 할 때 머리속에 10, 20, 30등으로 꽉 차는 수를 만드는 과정을
거치는 것 같다.
덧셈을 처음 시작할 때부터 적용시켜서 하면 좋을 거 같다.
이 부분을 보니, 학교 앞에서 받는 좀 다른 방법으로 연산을 가리친다는 연산학원의
전단지가 생각난다.
바로~ 이 책에서 나오는 방법이 그 전단지에 있었다.
15 + 67 + 33 + 45 + 82 =
앞에서 나온 것보다 조금 긴 문제이다.
앞에서 부터 차근차근 푸는 방법은
라는 것을 알 수 있다.
친구 찾기를 즉 더해서 100이 되는 수를 찾을 수 있는 눈을 가져야 한다.
그래서 필요한 것은 수학을 풀 때 문제에서 요구하는 것이 무엇인지
생각하는 힘이다.
이번에는 곱셈
곱셈을 하다보면
무조건 차례차례 하는 것이 아니라
곱해서 조금 더 쉽게 계산할 수 있는 짝들이 있다.
곱셈을 많이 하다보면 자연스럽게 그것을 깨닫게 되기도 하는 것 같지만,
아이가 연산을 지겨워하기 전에 다른 방법을 같이 알아가는 것도 좋을 거 같다.
덧셈과 같이 교환법칙, 결합법칙이 성립되는 곱셈.
처음에 식으로만 봤을 때는 좀 복잡해 보이는 거 같기도 하지만,
연습이 되고, 보는 눈이 길러진다면 실수도 줄이고, 속도도 두배로 키울 수 있을 거 같다.
문제는 24를 보고 4 x 6 으로 나누어서
4와 25를 곱해서 100이 된다는 것을 알아내는 게 아닐까..
물론, 잘하는 친구들을 단번에 찾을수도 있겠지만.
그래서, 어느정도 연습이 필요하고, 생각하는 것이 필요할 거 같다.
이중에 마음에 드는 것은 바로 생각하기이다.
수학은 그냥 푸는 것이 아니라, 생각하고 풀어가는 과정을 거치는 것을
알았으면 좋겠다.
점점 단위가 높아지고 있다.
그냥 곱하기를 하면 되지라고 하지만,
여기에서는 11을 곱하는 것에 어떤 규칙을 찾아내고 적용시킨다.
규칙을 알아가는게 더 어려운 거 아닐까? 생각할 수 있지만,
단순히 반복되는 기계적인 연산보다
동일한 어떤 조건에서 규칙을 찾아내는 것이
좀 더 재미있게 연산을 할 수 있는 방법 같다.
궁금해서 11더하기를 찾아보니 인도수학으로 11더하는 비법도 있었다.
어떤 수를 곱하더라도, 아무리 큰수를 곱하더라도 틀리지 않는 방법이라고 소개하고 있다.
인터넷에서도 소개되고 있고, 다른 수학교재에서도 소개되고 있는 수학방법이다.
바로 구구단이 필요없는 선만 그으면 되는 곱셈법.
처음 과정을 보면 조금 복잡해 보이기도 하지만
그 원리를 알게 되면 좀 더 쉽고 재미있게 할 수 있을 거 같다.
찾아보니 우리가 하는 곱셈만 있는 것이 아니라,
문살곱셈법, 네이피어 곰셉법, 이집트 곱셈법, 러시아 곱셈법등
다양한 곱셈법이 있다는 것을 알았다.
그래도 구구단은 외워야겠지만...^^;;
다양한 방법으로 연산을 할 수 있다는 재미를 알려 줄 수 있었다.
연산을 반복해야해서 매일 하라고 하고 있지만,
아이는 별로 좋아하지 않는다.
아이가 별로 좋아하지 않는 걸 하라고 하는 것 역시 엄마에게는 고역이다.
엄마는 고민한다.
아이가 연산을 어떻게 실수 안하고 잘하게 할까? 가 아닌,
아이가 어떻게 하면 연산을 지겨워하고나 싫어하지 않게 할까? 에 대해서.
그 중 한가지 방법을 알려준것이 바로
초등영재들의 계산법이다.
쉬우면서도 다양한 방법을 제시해준다면,
반복의 지겨움과 지루함을 이겨낼 수 있을 것이다.
이 책을 보고 첫째 녀석이 한 이야기가 기억난다.
" 설마, 내가 해야하는 건 아니지?"
ㅋㅋㅋ
" 물론, 아니야. 그냥 엄마 보려고 하는 거야."
라고 이야기 했더니 녀석이 웃었다.
매일 하라고 하는 연산이 싫었던 것이 고스란히 들어나는 순간이였다.
그래도 이것에 나와 있는 문제를 재미있게 풀어봤다.
엄마는 열심히 책에서 보고
하나씩 아이에게 재미있는 것을 찾았다며,
칠판에 퀴즈라고 내어주었다.
다른 문제도 풀어보겠다며, 또 문제를 내어보라고 하는 녀석...ㅎㅎㅎ
문제는 싫지만 퀴즈는 좋아하는 아이들.
참 귀엽다.^^
반복되는 연산을 지겨워하는 아이들에게
다른 방법의 연산을 소개시켜주기에 좋은 책이다.