『수학과 그림 사이』를 읽고

수학과 그림 사이 - 수의 역사부터 함수까지, 그림이 들려주는 수학 이야기
홍채영 지음 / 궁리 / 2018년 2월

그림 속 숨은 수학 찾기

『수학과 그림 사이』를 읽고

 화사한 노란 표지였다. 하얀 꽈배기 같은 모양에 있는 사진들이 내가 찾아야 하는 수학이 들어있는 그림이겠구나. 생소한 그림도 있지만 익숙한 그림이 있어 반갑기도 했다. 책 표지에 설명하듯 수의 역사부터 함수까지 아우르는 전반적인 수학이 그림 속에 어떻게 숨어있을까 궁금했다.

 고대 그리스 도기화에 그려진 폴리페모스가 조약돌로 양의 수와 일대일 대응시켜 수를 세기 시작한 게 수를 세는 최초 기록이라고 소개한다. 우리가 알고 있는 아라비아 숫자가 실제는  아라비아인들이 인도에서 배워 온 숫자이고 인도-아라비아 숫자로 불려야 한다고 알려주고 있다. 이집트에서는 <호루스의 눈>으로 연산을 하였고 지금과 같은 연산이 어떻게 발달되었는지 소개한다. 말로의 <비너스>를 통해 방정식의 역사를 설명해주고 , 마사초의 <성삼위 일체>를 통해 기하학의 역사를 설명해주고 있다. 모네가 <인상, 해돋이>를 그리면서 ‘순간’을 포착한 아이디어를 미적분과 연결시킨다.  색과 색의 ‘관계’를 관찰하여 그린 쇠라의<그랑자트 섬의 일요일 오후>를 함수와 관련지어 설명해주고 있다. 

 수, 기하학, 방정식을 설명하는 그림은 실제 내용이 그림 속에 있기 때문에 더욱 흥미로웠다. 하지만 미적분이나 함수가 그림 속에 있다는 내용은 수학과 연관시키기 위해 개념을 따오기는 했지만 실제 그림 속에 보이지 않아서 와닿는게 적었다. 하지만 수학과 그림을 연관지어 설명하고 우리 교육과정 어느 단계에서 배우게 되는지 알려주어 수학을 어떻게 공부하면 좋을지 길잡이가 되는 말을 해준다.

 홍채영의 『수학과 그림사이』는 중3이나 고1학생이 읽으면서 내가 배우는 수학이 이렇게 만들어진거야 하는 수학의 역사를 알고 증명이나 원리 무엇으로 설명할지 관계를 파악한다면 좋겠다. 그럼 수학과 친해질 수 있는 기회를 갖게 되고 수포자라는 말도 점점 줄어들지 않을까 생각해본다.

 내가 인상적으로 본 <피타고라스의 정리>. 중학교 3학년 때 증명 방법을 배우고 시험까지 본 기억도 있다. 그런데 『올댓 피타고라스 정리』(2007)라는 책에 대수적 증명이 109가지, 기하학적 증명 255가지, 사원수 증명 4가지, 역학적 증명2가지, 새롭게 추가된 증명 24가지가 포함되어 있다고 한다. 수학의 원리에 대한 증명이 이렇게 많을 수 있구나 그럼 내가 알고 있는 증명방법은 극히 적은수라는 사실이 놀라웠다. 앞으로 또 어떤 증명 방법이 나오게 될까? 수학을 풀어가는 방법이겠지만 삶에서도 적용될 수 있겠구나 싶었다. 그래서 수학자이면서 철학자들이 많았던 건 아니었을까?

 이처럼 한 문제를푸는 데 394가지 방법이 있으며 더 나올 수도 있다니 놀랍기만 합니다. 여기서 수학공부를 어떻게 해야하는지도 배우게 되네요. ...(중략) 수많은 방법으로 문제를 바라보는 태도에서 응용력이 생기고 논리도 만들어지는 것입니다. 생각하는 긴 시간들이 쌓여 스스로 풀이를 찾아내게 되고 그렇게 함으로써 개념을 완전히 이해하게 되면 어느 순간 수학실력이 크게 향상되는 순간을 만나게 됩니다.