수를 사랑하게 만드는 신기한 규칙- 페르마가 들려주는 약수와 배수 이야기

수를 사랑하게 만드는 신기한 규칙 - 페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기
김화영 지음 / 자음과모음 / 2024년 1월

초등 중고학년들이 읽기 좋은 수학 스토리텔링 책 중 단연 손꼽히는 시리즈,

자음과모음 출판사의 <수학자가 들려주는 수학 이야기> 중

<<수를 사랑하게 만드는 신기한 규칙- 페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기>>를 읽어보고 있다.

어려운 수학 개념을 수학자의 이야기와 스토리텔링 동화 속에 녹여놓아서

수학의 원리를 더 쉽게 접근할 수 있게 해주고 재미있게 느끼게 해주는 책이다.

책 초반에 활용 가이드가 나와 있는데, 교과 연계표도 함께 있어서 학교 공부에 참고할 수 있다.

이 수를 사랑하게 만드는 신기한 규칙- 페르마가 들려주는 약수와 배수 1 이야기는

초등 5학년과 중등 1학년에 약수와 배수, 최대공약수, 최소공배수, 소인수분해 등의 개념에서 등장하니 참고하면 좋겠다.

페르마가 볼링장에서 아이들에게 삼각수에 대해 알려주는 이야기가 나오는데

마치 동화책 읽듯 술술 읽다보면 이것도 수학인가 싶은 재미있는 수학 원리들이 나오기 시작한다.

이렇게 볼링에 대한 이야기로 도입 부분을 흥미를 갖고 보게 해주고

읽다보면 아이들도 수학 개념이 어떻게 실생활과 밀접한 관련이 있는지도 이해할 수 있어서

수학에 대한 긍정적인 시선을 갖게 해주는 것도 좋다.

삼각수에 대한 개념도 배우고, 요즘 중고등은 물론 사고력 심화 수학 학원에서도 다루는 삼각수에 대해

재미있게 원리를 이해할 수 있게 해주니 학원보다 더 좋다는 생각이 들었다.

삼각수의 원리에서 규칙을 찾고 도형 모양에서도 규칙을 연계 확장해보는 이야기.

생활 속에서 삼각수의 원리를 찾아보며 수학에 생생함을 불어넣어준다.

그리고 사람들에게 똑같이 나눠줄 때 최대공약수를 활용한다든지,

두 가지 이상의 약을 먹을 때 최소공배수를 쓴다든지, 비밀번호 풀면서 소인수분해를 떠올리는 등

우리의 생활과 밀접한 수학의 원리를 응용해보는 이야기도 인상깊었다.

아이들에게 필요한 진짜 수학은 이런 게 아닐까..

유명한 시리즈인건 알지만 책을 처음 접하기 전에는 딱딱한 책인 줄 알고 아이에게 보여주는 시기를 나중으로 미뤘었는데

글밥도 빽빽하지 않고 그림도 많아서 초등 중학년부터 보기에 괜찮겠다는 생각.

이런 수학 책이 좋은 게, 요즘은 수학을 게임이나 놀이, 교구로 시작하고 경험하게 하는 게 트렌드인데

수학자와 이야기로 배우면 더 깊이있고 재미있게 이해할 수 있는 것 같다.

특히 초등학생 사고력 수학에도 효과가 좋고, 중고등 가서도 수리논술같은 대입 대비에도 좋은 참고서가 되어줄 것 같아서

이 시리즈는 두고두고 오래 활용하며 볼 것 같은 책이다.ㅎ

- 출판사로부터 도서 제공을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다 -

영어단어를 영어 뜻과 예문으로 익히는 ˝4500 Key English Words 1˝

4500 Key English Words 1 (Paperback + 온라인 제공 Quizlet, Soundcloud) ㅣ 4500 Key English Words
Seed Learning / 2018년 11월

요즘 티처*라는 프로그램을 재미있게 보고 있는데,

조정식 T가 영어단어는 직접 발음하면서 예문을 위주로 공부하라고 추천하더라.

나도 어릴 적 이런 공부가 효과가 좋다는데에 크게 공감했고

특히 영어 단어는 한글이 아닌, 그 나라 사전의 뜻으로 익히는 것이 언어 감각에도 훨씬 좋다는 걸 실감했던 터.

그런데 시중에 그런 영어 단어 학습 교재는 어려운 원서 외에는 적절한 수준의 교재를 찾아보기 어려웠다ㅜ

그러던 중 알게 된 '씨드러닝'의 <4500 Key English Words>는

집에서 엄마표로 영어공부하는 아이도 겨울방학동안 열심히 단어공부하기에 딱 좋은 교재같아 기대되었다.

어느 정도 영어 단어의 뜻은 아는 수준의 아이지만 스펠링이나 정확한 문장에서의 쓰임은 아직 공부가 필요한 단계.

그 동안 영어 단어는 굳이 공부할 필요가 있나, 책 읽고 이해하면 돼지 생각했는데

고학년이 되면서 적절한 교재를 통한 정확한 뜻과 스펠링의 학습이 필요하다는 것을 느끼게 되었다.

내가 이 <4500 Key English Words 1>가 더 좋았던 이유는 바로 이렇게 영어로 뜻을 알려주는 것.

나 어렸을 때도 영영 사전이 인기였는데 ㅋ

잘 안다고 생각한 뜻도 영어로 쉽게 풀이한 뜻을 읽고나면 새롭게 이해가 잘 되고

영어를 쓰는 사람들의 사고방식이나 영어 감각이 더 키워지는 것 같다.

혹시라도 이해가 안 될 경우 사진으로 의미를 이해하거나 아이가 영어 뜻을 해석한 것이 맞는 지 확인할 수 있어 좋다.

홈페이지 음원과 교재의 발음기호로 영단어 발음도 확인하고

영어 단어 학습에 필요한 예문도 있어서 아이랑 꼭 직접 읽어보면서 공부한다.

이 교재를 처음 접할 때 궁금해서 검색해봤는데 평도 좋고, 저자인 저자 Paul Nation 교수님도 엄청 유명하다고 하고..ㅎ

혹시 어려운 지 단계를 알아보니 1200 (초등) - 4500 (중등)- 7200 (고등)으로

이어지는 시리즈의 두번째 단계였다.

아이의 실제 영어 수준에 따라 단계를 선택하면 될 것 같다.

매 10단어마다 연습문제(Exercises)를 풀면서 단어의 뜻 찾기, 예문 속에서 알맞은 단어 찾기,

이미지와 단어를 찾기 등의 유형으로 확인한다.

여기에서도 문장으로 영어 단어의 쓰임새를 공부할 수 있어서 좋고,

또 C유형에서 collocation이라고 해당 단어의 앞 뒤로 보통 같이 쓰는 형용사 등을 붙여서 구문으로 배우는 것도 마음에 들었다.

그리고 unit 5개를 배우고 나면 100단어가 쌓여서 Review test를 보면서 또 한번 정리하는 반복학습을 할 수 있다.

아이랑 시중의 영어 교재를 공부하며 한글로 뜻을 쓰는 걸 정말 싫어하는데

이렇게 영어 문장 위주로 공부하고 영어로 단어를 쓰는 거라 좋아하는 듯.ㅎ

뒷장에는 좀 더 난이도가 높은 가로세로 낱말퀴즈, 지문 독해를 통한 문제 풀이 등으로

영어 어휘를 좀 더 다각도로 활용하는 학습으로 확장할 수 있는 구성이다.

그리고 씨드러닝의 교재에 대해 Quizlet 어플이나 사이트에서 더 부가적인 학습 자료를 활용할 수 있었다.

단어 카드 복습, 테스트도 있어서 교재를 두 배, 세 배 활용할 수 있는 가이드가 되는 것 같다.

난 개인적으로 이 구성이 너무 좋아서 앞으로 1200 단계도 돌아가서 영어로 뜻을 익히며 쭉 공부시켜보고 싶다.

- 출판사로부터 도서 제공을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다 -

수학리더 최상위 4-1

수학리더 최상위 초등 수학 4-1 (2024년용) - 상위권 잡는 필독서 ㅣ 초등 수학리더 (2024년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2022년 10월

아이랑 긴 겨울방학동안 세웠던 가장 중요한 목표 중 하나는 바로, 새 학기 수학 예습하기.

개념서로 기본 개념과 원리를 공부했다면,

이제는 조금씩 심화 단계로 점프해보고 도전해보고 싶은 마음에 욕심내보았다.

천재교육의 < 수학리더 최상위 4-1 >로 이번 학기 심화서 도전!

수학리더는 연산, 기본 단계부터 시작해서 기본+응용, 유형 등을 거쳐

마지막 최상위 단계까지 고난도 문제들을 학습하는 체계적인 구성으로 만들어진 시리즈다.

이번에 공부하는 수학리더 최상위 4-1가 가장 난이도가 높은 교재로

개념서와 응용 단계 이후 복습용으로 공부하면 좋다.

처음 단원을 열면, 이번 단원에서 배울 대표적인 심화 유형들을 먼저 훑어볼 수 있다.

Step 1. 하이레벨 입문

심화서라도 개념은 한 번 더 짚어주고 넘어갈 수 있어서 좋다.

Step 2. 하이레벨 탐구

이 단계가 아이랑 가장 많이 공부하고 있는 단계인데

대표 유형이 한 페이지에 하나씩 등장하고

아래에 비슷한 예제로 스스로 풀어볼 수 있게 구성되어 있다.

나름 잘한 페이지도 있었는데 이 페이지는 오답도 많이 나왔다.

기본 개념은 완성한 것 같은데 이렇게 심화서를 도전하니 또 많이 헷갈리는 아이.

개념 단계까지는 수월하지만 응용력이 약한 경우

이렇게 좀 어려운 문제집도 힘들지만 자꾸 많이 도전하고 연습해보면서

사고력을 키워가면 좋을 것 같다.

수 카드 문제도 이번에도 등장하고,

창의융합형 유형도 나와서 다각도로 개념을 응용해볼 수 있는 구성.

아이도 틀리더라도 열심히 근접하게 풀어낸 흔적이 기특하다.

어렵더라도 대표 유형에서 소문항으로 어떤 단계를 거쳐 풀 수 있는 지 가이드해주고 있어서

사고의 흐름과 풀이 과정을 배울 수 있다.

이렇게 교과 개념을 기본 단계에서 끝내는 게 아니라

여러가지로 고민하며 응용력과 사고력을 키울 수 있는 게 <수학리더 최상위>같은 심화서의 장점이라 생각한다.

그리고 대표 유형 외에 다양한 심화 유형을 더 스스로 도전해보면서

문제 해결력을 기를 수 있는 단계도 추가로 공부해볼 수 있다.

Step 3. 하이레벨 심화

또 한 번 어려워지는 난이도로 점프 업.

경시대회 수준으로 어려운 문제 유형들을 도전해볼 수 있어서

아이랑 좀 더 앞부분을 복습해본 후 풀어보려고 한다.

그리고 마지막에는 풀이 과정도 길고 서로 토론해볼 수 있는 브레인스토밍 문제까지 수록되어 있다.

단원을 마무리하면서 생각의 힘에서 수학 이야기를 재미있게 풀어주는 코너 또한

수학을 좀 더 깊이 있게 이해할 수 있게 해주는 컨텐츠라

심화서를 더 풍성하게 만들어주는 것 같다.

앞으로 아이랑 꼭 완북해서 성취감을 느끼고 실력도 확 올리고 싶게 만들어주는 교재이다.

- 출판사로부터 도서 제공을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다 -

개념부터 응용까지 한 권에, 4학년수학 문제집 ˝초코 수학 4-1˝

초코 초등 수학 4-1 (2024년용) - 미래엔 교과서 길잡이 ㅣ 초등 초코 기본서 (2024년)
미래엔 콘텐츠 연구회 지음 / 미래엔 / 2021년 12월

4학년수학에 들어서면서 수의 범위도 커지고 배우는 것도 많아진 아이.

이번에도 방학 동안 새 학기 수학은 예습하는 것이 필수~

지난 학년 동안 초등수학 예복습과 단원평가 대비에 가장 효과보았던 초등문제집이 바로

미래엔의 <초코 수학 4-1>이었어서,

4학년수학도 믿고 맡겨보며 학습을 시작하고 있다.

초등수학문제집 <초코 수학 4-1>은 개념 익히기 단계부터 실력 - 응용 - 단원평가 준비까지

체계적으로 아이의 실력을 조금씩 높여갈 수 있어서

한 권으로 전반적인 난이도의 문제를 접할 수 있는 것이

개인적으로 생각하는 장점이자 추천하고 싶은 이유이다.

실제로 작년에도 이 "초코 수학"으로 공부하니

전체적으로 꼭 다뤄야할 유형은 모두 다뤄주고 있어서 학교 단원평가 정도는 결과가 아주 좋았다는..ㅎ

<초코 수학 4-1>은 1단계 개념 탄탄에서 보듯, 개념 설명도 한 페이지 꽉 차게 해주고 있어 4학년수학 기본 개념서로도 손색없다.

특히 아이들에게 친화적인 편집과 컬러, 말풍선이 공부에 대한 부담을 덜어줘서 나도 고마운 마음.ㅎ

자릿값이 확 커지는 4학년수학 ㅜ.

꼭 필요한 것이 이 만/억/조를 세는 단위의 자릿값인데

자릿값을 한 눈에 보기 좋게 컬러와 네모 칸으로 알려주고 있어서 좋았다.

개념 설명 페이지 아랫부분에 '이미지로 개념 콕'은

시각화한 설명 덕분에 아이가 잘 이해하고 잘 기억할 수 있게 해주니 꼭 짚고 넘어가면 좋다!

기본 개념을 익히고 난 뒤에는 2단계. 유형별 실력 쑥쑥에서

대표 유형을 연습해보고 아래에 비슷한 예제들을 많이 풀어보며 응용력도 기를 수 있었다.

그리고 내가 가장 좋아하는 3단계 응용 수학 역량 Up Up.

응용 유형은 난이도가 살짝 높아져서 4학년수학심화서 들어가기 전에 징검다리 역할을 해주기도 한다.

어렵지만 꼭 아이가 풀어보길 바라는 문제들..

문제 풀이 영상을 QR코드로 만날 수 있어서

아이가 혼자 자기주도학습 하기에도 좋은 구성이다.ㅎ

각도 단원도 어렵지는 않지만 개념 이해가 중요한 단원.ㅎ

4학년수학은 이렇게 도형도 용어와 개념이 중요해진다.

그래서 개념 설명 페이지의 QR코드로 개념 강의 영상은 놓치지 않고 봤다.

그림이 참 재미있게 표현된 듯!

각도기 읽는 방법은 처음에 좀 헷갈려하길래

이렇게 커다란 그림으로 개념 설명해주는 페이지를 많이 활용했다.

1단계 개념 탄탄에서 개념 확인 문제들을 쉽게 풀어내며 뿌듯하게 정리한 아이.ㅎ

개념 설명이 간결명료해서 초등 아이들 눈높이와 취향에 딱 맞음.

여기에서도 시각적인 설명이 잘 되어 있어서 아이랑 엄마표 홈스쿨링하기 좋았고,

'이미지로 개념 콕'은 각의 크기를 몸으로 기억하게 해주었다.ㅎㅎ

규칙찾기 단원을 공부할 때에는 아이가 퀴즈 풀듯 재미있게 공부했다.

4학년수학까지도 사고력 수학 교재들에서 보던 문제들이 많아서 고민을 많이 해볼 수 있었다.

규칙 찾기 단원은 이제까지 배운 연산, 도형 등 다양한 개념을 총체적으로 보는 단원이라

늘 학기 마지막에 등장하는 것 같다.ㅎ

이번 4학년수학 1학기에도 어김없이 등장.

이렇게 방학동안 열심히 예습했으니 곧 다가올 4학년 1학기 수학 준비 및

초등단원평가 대비도 든든할 것 같아 안심된다.

- 출판사로부터 도서 제공을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다 -

브리태니커 창의력 백과 300 : 1권 공룡 시대와 동물의 세계

브리태니커 창의력 백과 300 : 공룡 시대와 동물의 세계 ㅣ 브리태니커 창의력 백과 300 1
브리태니커 북스 지음, 앤드루 페티 엮음, 김시경 옮김 / 보랏빛소어린이 / 2023년 12월

세계적으로 백과로 유명한 브리태니커.

브리태니커에서 어린이를 위한 창의력 백과 300 시리즈가 나와서

아이들이 가장 흥미로워하고 관심이 많은 '공룡 시대와 동물의 세계' 편을 함께 읽어보고 있다.

표지가 튼튼한 양장본이고 두께고 두껍고 크기도 커서

소장해놓고 오래 보기 좋은 퀄리티의 책이다.ㅎ

책이 동물이나 공룡 한 종류마다 페이지를 차지하며 설명해주는 구성이 아니라

재미있는 주제 별로 공룡 및 동물들을 순위 매기고

우리가 몰랐던 신기하고 새로운 과학적 사실들을 알려주는 구성이다.

그래서 유아들이 첫 자연관찰책으로 보기보다는

어느 정도 기본적인 관심이나 지식이 있는 초등 중고학년 아이들이

더욱 재미있게 볼 수 있는 깊이 있는 내용이다.

생물이 화석으로 형성되는 주요 과정들을 설명해주는 페이지.

수백만 년 전 '호박'이라는 이름으로 수액 속에 갇힌 곤충 화석.

이런 실제 사진들을 크고 자세하게 컬러로 선명하게 볼 수 있는 책이라 더욱 반가웠다.

아이도 호기심에 반짝거리는 눈으로 책을 수시로 펴보곤 하는데

이런 사진이 나오면 한참을 관찰하고 가족들에게 이야기해주기도 한다.

동물의 세계에서도 '굵고 짧은 인생', '길고 긴 인생'이라는 재미있는 제목으로 순위를 매겨놓아 재미있었던 페이지.ㅎ

하루살이가 수명이 짧은 1위에 있고, 그리스땅거북이 수명이 긴 1위를 차지한 동물로 무려 127년을 산다니 아이도 재미있어했다.

그런가 하면, 우리가 단순히 빠르다고만 알고 있는 동물들, 특히 치타도 시속 120km라는 자세한 숫자를 보니

더욱 그 속도가 실감나게 느껴지는 것 같다.

아이랑 차 타고 가다가 고속도로에서 이보다 빠르게 치타가 달린다고 알려주면 아이들이 정말 신기해한다.ㅎ

산토끼도 시속 70km로 무려 10위에 들어가니 작아도 정말 빠르긴 빠른 동물..ㅎ

괜히 동화에 많이 나오는 게 아닌 것 같다.ㅎ

아이들에게 흥미로운 자연과학 지식들을 많이 알려주는 책,

"브리태니커 창의력 백과 300 : 1권 공룡 시대와 동물의 세계"였다. :)

- 출판사로부터 도서 제공을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성하였습니다 -