정말 쓸모있는 미적분

미적분의 쓸모 - 보통 사람들도 이해하는 새로운 미래의 언어, 증보개정판 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2022년 5월

결론부터 말하면, 우리는 미적분으로 설명되는 세상에서 살고 있고, 미적분으로 발달해가는 과학문명을 즐기고 있으며, 미적분 덕분에 먹고 살고 있다.

이 책은 2021년 나온 초판에서 어렵다고 지적받았던 부분에 보충 설명을 더하고, AI와 우주공학의 최신 현황에 대해 내용을 추가한 개정증보판이다.

책의 내용은 아래와 같다.

1. 혁명의 시작, 순간속도를 계산하라

2. 자연의 곡선을 구현하기 위한 인간의 언어

3. 인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법

4. 작은 움직임을 모으면 변화의 축이 보인다

5. 디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법

6. 우리는 어떤 미래를 향해 나아가고 있는가

서해대교 과속 충돌 사고를 예로 들며 1장이 시작되고 인류 역사에서 미분이 어떻게 발견되고 수학적 체계를 갖추게 되었는지를 설명한다. 변화량과 독립변수 등에 대한 미적분의 필수 개념들을 쉽게 설명하고, 스페이스X의 추진체 재사용에도 미적분의 적용이 큰 역할을 한다는 것을 알 수 있다.

2장에서는 아름다운 자연의 곡선을 이용하고 활용하는데 필요한 미적분을 보여주며, 3장에선 인공지능의 발전에도 미적분이 큰 활약을 하고 있음을, 확률적 경사하강법과 같은 알고리즘을 통해 설명한다.

4장에선 기하학에서 미적분이 어떻게 활용되는지를 토지측량, CT촬영기법 등을 통해 설명하여 보다 친숙하게 미적분에 다가갈 수 있고, 5장에선 디즈니 애니메이션을 위시한 컴퓨터 그래픽의 눈부신 발전도 미적분이 바탕이 된 유동방정식, 전산유체역학 때문에 가능한 것임을 알 수 있다.

마지막 장은 미적분의 예측하는 힘에 대한 것인데, 어디선가 들어 봄직한 한계효용에 대한 설명을 기본으로, 경제적 효과를 극대화할 수 있는 지점, 미적분을 주식 투자에 효율적으로 사용할 수 있는 (혹은 사용할 수 없는) 비법까지 전수한다.

미적분의 쓸모는 수없이 많은 수포자를 만들어 낸 (현재진행형) , 악명 높은 수학이임에 틀림없다. (나 역시도...)

하지만 복잡한(사실 수식이 복잡하지, 개념 자체는 단순한 것) 미적분 덕분에 과학 문명과 문화가 이렇게 발달하고 있으니, 이 책을 통해 (수식이 나오면 적당히 넘어가고) 미적분이 밥 먹여 준다는 것을 재밌게 알아보는 것도 좋을 것이다.