투자할지 말지 결정하는 기준
X종목에 투자해야 할지 말아야 할지를 어떻게 결정하는가? 보통사람들은 X종목이 오를 가능성이 높으면 투자한다고 한다. 가령 X종목이 오를 확률이 70퍼센트이고 내릴 확률이 30퍼센트라면 X종목에 투자해야 한다고 믿는다. 이것은 얼핏 보면 정답 같지만 정답이아니다. 이것은 틀린 대답이다.
똑똑한 케인스와 버핏은 기댓값을 기준으로 해서 투자 여부를 결정해야 한다고 주장한다. 기댓값은 어떻게 계산하는가? 다음의 공식으로 구할 수 있다.
이익 확률 예상 이익 - 손실 확률 x 예상 손실 = 기댓값
X종목의 예상 이익은 10원이고 예상 손실은 40원이라고 가정했을 때 기댓값은 다음과 같이 계산된다.
70%×10원 - 30% x 40원 = -5원
기댓값은 손실 5원이다. 즉 이런 경우엔 투자하면 안 된다. - P160
이처럼 X종목의 오를 확률(70%)이 내릴 확률(30%)보다 더 높다고해도 투자하면 안 되는 상황이 있다. 예상 이익과 예상 손실의 규모에 따라서 기댓값이 손실로 나올 수 있기 때문이다. 그래서 케인스와 버핏은 기댓값을 기준으로 투자 여부를 결정하라고 주장한다.
오를 가능성이 내릴 가능성보다도 더 높은데도 불구하고 투자하면 안 되는 이런 경우가 실제로는 어떤 상황에서 발생하는가? X종목이 그동안 주가가 많이 올라서 천장 근처에 도달했을 때 현재 시점에서 주가가 더 오를 확률은 높지만 예상 추가 상승 폭이 작고 한편으로는 주가가 내릴 가능성은 낮지만 만약에 주가가 내린다면 큰 폭으로 내릴 수 있는 그런 상황에서는 X종목에 투자하면 안 된다는 것이다. 그런 경우엔 X종목의 기댓값이 손실로 나타나게 된다.
이처럼 투자할 때는 언제나 기댓값을 계산하고 이를 근거로 합리적으로 주식 투자해야 한다고 케인스는 말한다. 그러나 대중은 전혀그렇게 하지 않고 본능적 충동에 사로잡혀서 투자한다고 케인스는 지적했다. - P161
어느 정도로 투자해야 불행한 파산을 피하고 수익을 많이 거둘수 있을까? 이 문제를 해결한 사람이 바로 미국 벨 연구소에 근무한 천재 물리학자 존 켈리(John Kelly)다. 존 켈리는 파산하지 않으면서 최적의 수익 곡선을 만들어 주는 투자 비중 공식을 만들었다.
그 공식은 다음과 같다.
켈리 공식
F = P - (1 - P) / R
(F=투자 비중, P=이길 확률, R=손익비=예상 이익/예상 손실)
P는 이길 확률인데 여기서는 주가가 상승할 확률인 70퍼센트다. R은 손익비인데 여기서는 예상 이익/예상 손실=100/100=1이다.
F(투자 비중) = P-(1-P)/R= 70%-(1-70%)/(100/100)= 40%
적절한 투자 비중은 40퍼센트다. 투자 비중을 40퍼센트로 하면 파산을 피하면서 장기적으로 가장 많은 수익을 거둘 수 있다.
적절한 투자 비중을 알려주는 켈리 공식은 워런 버핏도 사용했고, 레그 메이슨에 재직하면서 15년 연속 시장보다 우수한 수익률을 올렸던 빌 밀러도 사용했다고 한다. 주식 투자할 때 켈리 공식을 활용하면 투자 비중을 정할 때 도움이 된다. - P163