조충지가 들려주는 원 1 이야기 초등수학전집 추천

조충지가 들려주는 원 1 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 28
권현직 지음 / 자음과모음 / 2008년 7월

수학자가 들려주는 수학 이야기

28. 조충지가 들려주는 원 1이야기

"원주율 파이는 삼 점 일사일오구이육오삼오······."

원주율은 원이라는 가장 기본적인 도형에서 나옵니다. 둥근해, 해맑은 눈동자, 접시 등 원은 우리에게 가장 친숙하고 우리가 가장 많이 사용해 온 도형입니다.

이 책을 계기로 수학이 매우 발전했음에도 불구하고 서양의 수학에 가려져 알려지지 않았던 뛰어난 동양의 수학에 관심을 갖게 되는 좋은 계기가 되었으면 합니다.

조충지를 소개합니다.

조충지는 원, 특히 원주율을 정확히 구하고자 노력했습니다. 그렇지만 여러분들이 파이π라 부르는 원주율은 좀처럼 자신의 모습을 드러내지 않았습니다. 세계 최초로 원주율의 소수점 아래 7번째 자리까지 정확한 값을 구해 낸 것이지요. 당시로서는 획기적인 발견이었습니다.

수학과 과학은 떼어놓을 수 없는 것이라 생각합니다. 그래서 여러분과 함께 할 원에 관한 수업도 수학적인 내용에만 머무르지 않을 것입니다. 물론 원을 이해하고 올바르게 사용하기 위해 꼭 필요한 수학적 지식을 전달하는 데에도 소홀하지 않도록 하겠습니다.

1교시 자연이 만든 도형, 원

미리 알면 좋아요

1. 원 평면 위의 한 점에서 같은 거리에 있는 점을 모두 연결한 도형.

2. 원주 원의 둘레.

3. 지름 원의 중심을 지나는 선분.

4. 원주율 지름과 원둘레의 비.

(원주율의 길이)÷(지름의 길이)로 계산하고, 약 3.14 정도 됩니다.

수업 정리

① 원 -> 평면에 있는 한 점에서 같은 거리에 있는 점을 연결하여 만든 도형입니다.

② 주어진 끈으로 넓이를 가장 크게 하는 도형은 원입니다.

③ 주어진 선분을 3.14배 늘인 다음 원으로 만들어 주며 원래 주어진 선분을 지름으로 하는 원이 됩니다.

(원주의 길이) = (지름의 길이) X 3.14 또는

(지름의 길이) X π

④ 주어진 정사각형을 3.14배하면 정사각형의 한 변을 반지름으로 하는 원의 넓이가 나옵니다.

(원의 넓이) = (반지름의 길이) X (반지름의 길이) X 3.14 또는

(반지름의 길이) X (반지름의 길이) X π

2교시 원에서 만든 도형, 호와 부채꼴

미리 알면 좋아요

1. 호 원주 위의 두 점을 끝점으로 하는 원주의 일부분.

2. 부채꼴 원에서 중심을 기준으로 잘라 준 도형으로, 두 개의 반지름과 호로 이루어진 도형.

3. 현 원주 위의 두 점을 연결한 선분.

4. 활꼴 원에서 직선으로 잘라 만든 도형으로, 현과 호로 둘러싸인 도형.

5. 중심각 원의 두 반지름이 원의 중심에서 이루는 각.

수업 정리

① 원을 자르면 여러 가지 도형을 만들 수 있습니다. 원을 잘라 만든 도형에는 호, 부채꼴, 활꼴 등이 있습니다.

② 부채꼴에서 반지름의 길이와 중심각의 크기만 주어지면 호의 길이와 모양을 알 수 있습니다.

③ 중심각이 A˚인 부채꼴의 넓이

360˚/A˚ X 반지름 X 반지름 X π

2차원 평면에서 원의 중심을 0으로 잡고, 일정 거리 안에 있는 영역을 원의 내부라고 해요~ 어렵다고 생각했던 지름과 반지름, 원의 길이와 넓이 구하기까지 재미있어요^^

원은 가장 많이 찾을 수 있는 도형이라 쉽게 접근할 수 있을 거라고 생각하고 있었지만 원주율이나 원주의 길이!! 용어를 들으니 어려워지더라고요!!

여러 가지 일상생활에서 원의 넓이와 원주의 길이를 구하는 공식과 만들어지는 공식의 원리를 알기 쉽게 설명해 주어 앞으로 공부할 '원' 관심이 뿜뿜 생기네요.

초등수학 추천 유클리드가 들려주는 삼각형 이야기 필독서

유클리드가 들려주는 삼각형 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 4
안수진 지음 / 자음과모음 / 2007년 12월

수학자가 들려주는 수학 이야기

04. 유클리드가 들려주는 삼각형 이야기

우리는 태어날 때부터 모든 물건과 자연의 모양을 살피고 관찰합니다. 세모나고, 네모나고, 동그란, 크고 작은 사물들을 보면서 모양들의 공통적인 특징을 발견하게 됩니다. 사람들은 다른 동믈들과 달리 이런 사물들의 공통된 특징만을 구분하여 '삼각형, 사각형, 원 ···' 등과 같이 추상적인 개념을 만들었습니다.

유클리드를 소개합니다.

수학을 이용하여 생활 속의 문제를 직접 해결하는 경우도 있지만 기하학은 논리적인 생각의 흐름을 배워 사고력을 키우는것이 목적입니다. 깊은 사고력은 다른 학문을 배우는 데 도움을 주고, 이 세상의 수많은 문제들을 해결하고 더 좋게 고쳐 나가는 데 바르고 정확한 판단을 하게 도와줍니다.

삼각형이 왜 기본 도형일까요?

미리 알면 좋아요

1. 도형 - 어떤 모형의 위치와 모양, 크기만을 생각할 때 점· 선· 면· 입체 또는 이들 집합으로 이루어진 것을 말합니다.

예) 자동차 바퀴, 보름달, 공, 병마개 등 동그란 모양의 물체들을 관찰하여 공통된 특징.

2. 평면 - 하나의 직선을 다른 직선으로 나란히 이동시킬 때 평평한 면이 이루어지는 것을 말합니다.

예) 평면거울. 생활 속에서 사용하는 많은 물건들은 평면으로 다듬어졌어요.

도형의 기본 요소는 점• 선• 면 말한다고 저번 주 유클리드 선생님이 알려주셔서 삼각형 이야기에서는 쉽게 접하고 공부했어요.

수업의 정리

① 삼각형이란 세 개의 선분으로 둘러싸인 도형

② 삼각형은 세 선분과 세 개의 꼭짓점을 가진 평면도형으로 면을 가지고 있는 도형 중 꼭짓점과 변의 수가 가장 적은 도형

③ 세 개 이상의 선분으로 둘러싸인 평면도형을 다각형. 다각형에는 삼각형, 사각형, 오각형, 육각형, 칠각형

④ 사각형, 오각형, 육각형 등 모든 다각형은 삼각형으로 나누어져요. 삼각형은 모든 다각형의 기본 도형~

여러 가지 삼각형

미리 알면 좋아요

1. 각 한 점에서 그은 두 개의 반직선에 의해 이루어지는 도형을 말합니다.

예) 두 팔을 모았을 때와 활짝 벌렸을 때 양팔 사이의 거리는 달라요. 두 팔이 이루는 각이 달라져요~

2. 도형의 내부와 외부 닫힌 도형의 안쪽 영역을 도형의 내부, 바깥쪽 영역을 외부라고 합니다.

예) 원이나 산각형, 사각형처럼 선이 끊어지지 않고 연결되어 닫힌 도형들은 도형의 안쪽(내부)과 바깥쪽(외부)을 구분됨.

직각삼각형 한 내각이 직각인 삼각형

둔각삼각형 세 개의 내각 가운데 하나가 둔각인 삼각형

예각삼각형 내각이 모드 예각인 삼각형

유클리드 선생님가 10번의 수업으로 삼각형에 대해 이해할 수 있어^^

교과 수업에서 배운 삼각형이라서 복습도 해보고 여러 가지 삼각형에 대한 서로 문제를 내고 풀면서 유사문제를 만들어 보았어요!!

삼각형과 관련된 역사적 내용과 주변의 볼 수 있는 여러 도형으로 쉽게 알려줘 읽다 보면 어느새 삼각형의 정의와 성질을 이해할 수 있네요~~

유클리드 선생님이 알려주시는 기초부터 심화까지 귀에 머리에 쏙쏙 들어와용♡

초등수학 필독서 유클리드가 들려주는 기본도형과 다각형 이야기

유클리드가 들려주는 기본도형과 다각형 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 17
김남준 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월

수학자가 들려주는 수학 이야기

17.유클리드가 들려주는 기본도형과 다각형 이야기

위대한 수학자와의 만남을 통해 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있는 유클리드의 '기본도형과 다각형' 이야기

 점, 선, 면과 다각형에 대해 어렴풋이 짐작하고, 알고 있던 내용들을 차근차근 짚어봄으로써 도형을 이해하고 수학의 참맛을 느껴 볼 수 있도록 하였습니다. 또 선분의 길이와 도형의 넓이를 구하는 측정문제를 통해 단위길이와 단위넓이에 대해서도 공부합니다.

유클리드를 소개합니다

유클리드는 이전의 모든 원론들을 철저히 분석하여 그때까지 기하학을 망라하는 《원론》을 쓰게 된 것이랍니다. 《원론》은 책으로 나온 후 2천 년이 넘게 기하학 교과서로 많은 사람들에게 읽혀졌고, 《원론》을 인용하여 특별한 정리를 만들거나 도형을 작도하였습니다.

점, 선, 면

미미리 알면 좋아요

1 도형 물체를 형태만으로 분류한 것을 말함.

2 기본도형 도형을 이루는 기본요소인 점, 선, 면을 말함

3 무정의 용어 구체적으로 약속하지 않고 그 성질을 그대로 인정하는 수학적 개념.

점, 선, 면이 어디에 있는지 알아보면서 운동 경기인 양궁과 야구에서 찾아보았어요. 일상생활에서 많이 접하고 있는 점, 선, 면이 있었네요!!

수업의 정리

점, 선, 면 기본도형이라고 합니다. 도형은 평면도형과 입체도형으로 나뉘는데 모드 점, 선, 면으로 이루어져 있습니다. 점, 선, 면은 평면도형입니다!!

각, 수직과 평행

미리 알면 좋아요

1 각 한 점에서 그은 두 개의 반직선으로 이루어진 도형을 말함

2 수직 직선과 직선, 직선과 평면 등이 직각을 이루며 만날 때 수직이라고 함

  예) 추를 매단 실을 기둥에 대어 실과 기둥이 수직인지 알아봐요. 추를 매단 실은 항상 땅과 수직을 이루고 있습니다~

3 평행 한 평면 위에 만나지 않고 나란히 놓인 두 직선을 평행이라 함.알면예) 젓가락이 서로 만나지 않고 나란히 놓여 있으면 평행하다고 합니다. 평행으로 놓인 젓가락은 평행선이라고 할 수 있습니다^^ 

호기심이 많고 수학을 좋아하는 아이에게 유클리드의 수학 이야기는 너무 즐거웠던 수업이었어요^^

수학이라고 하면 어렵고 머리가 아프다고 생각했는데 이렇게 수학의 재미를 알 수 있게 해주는 수학자가 들려주는 수학 이야기~~ 아이와 저는 수학의 재미에 푹 빠졌어요^^

초등수학 탈레스가 들려주는 닮음 이야기 초등교과연계

탈레스가 들려주는 닮음 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 9
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

수학자라는 거인의 어깨 위에서 보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

수학자가 들려주는 수학 이야기

9. 탈레스가 들려주는 닮음 이야기

최초의 수학자이자 철학자 7현(일곱 명의 현명한 사람)의 하나로 알려진 탈레스

닮음을 이해하는 과정은 먼저 주위의 사물 중 모양은 똑같은데 크기만 다른 것들을 찾아보는 과정에서 시작합니다.

탈레스를 소개합니다

주위의 것들에 대한 호기심이 많았어요. 호박빛이 나는 보석을 문질러 정전기를 일으켜 보기도 하고 자석을 금속에 가까이 가져가서 자석이 금속을 끌어당기는 성질이 있다는 것도 알게 되었다고 해요^^

그리고 다른 관심은 수학입니다. 원, 삼각형, 사각형과 같은 도형이나 점, 선, 직각을 다루는 기하학을 좋아했습니다. 열심히 연구한 결과 이등변삼각형의 두 각이 같다는 것과 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180°라는 것도 알아냈지요. 그래서 나는 최초의 수학자라고 불리기도 합니다.

도형의 닮음

미리 알면 좋아요

1. 확대 모양이나 크기를 크기 하는 것

-> 모든 크기를 똑같이 확대할 수도 있도 부분마다 다르게 확대하는 것도 가능합니다.

2. 축소 모양이나 크기를 줄여 작게 하는 것

-> 확대할 때와 마찬가지로 모든 크기를 똑같이 축소할 수도 있고 부분마다 다르게 축소할 수도 있습니다.

3. 합동 모양과 크기가 같아서 완전히 포개지는 두 도형

= 데칼코마니

수업 정리

수학에서는 '닮음' 은 어떤 도형을 일정한 크기로 확대 또는 축소하여 그 모양이 완전히 포개지는 합동이 되는 상태!!

닮은 도형의 성질

미리 알면 좋아요

1. 대응 두 도형을 완전히 포개 놓을 때 서로 겹쳐지는 꼭짓점, 변, 각 등은 서로 대응한다고 합니다.

2. 평면도형 평면에 그려진 도형

예) 삼각형△, 사각형□, 원○, 부채꼴과 평면에 그려진 도형을 말해용~

3. 입채도형 점 · 선 · 면을 기본으로 하여 부피를 가진 도형

예) 구, 원기둥, 원뿔, 각기둥, 각뿔 등 공간 내에 있는 각종 도형을 말합니다.

4. 비 어떤 양이 다른 양의 몇 배인가를 나타내며 측정 범위가 같은 두 양을 비교하는 것

예) 여학생을 기준으로 하여 남학생 수 3명과 여학생 수 2명을 비교하는 것을 3 : 2로 나타내고, 3대 2라 읽고, 3과 2의 비라고 합니다

올해 4학년이 되면서 평면도형, 도형, 여러가지 도형 교과서와 연계되는 내용으로 열심히 읽어 보았어요.

수학개념이라고 생각하면 어렵다고 생각들겠지만 탈레스의 닮음으로 수학개념을 자연스럽게 이해하면서 읽으니 지루하지 않고 다음 탈레스의 이야기가 궁금해집니다^^

초등수학 피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기 초등교과연계

피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 3
백석윤 지음 / 자음과모음 / 2007년 12월

" 수학자가 들려주는 수학 이야기"

수학자라는 거인의 어깨 위에서 보다 멀리, 보다 넓게 바라보는 수학의 세계!

수학자가 들려주는 수학 이야기

피타고라스가 들려주는 피타고라스의 정리 이야기

세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛

그 맛을 경험시켜 주는 '피타고라스의 정리' 이야기

역사적 관심은 세계의 수학 역사를 뒤바꾼 유명한 수학자들은 물론 레오나르도 다 빈치와 같은 거장까지도 끌어들여 레오나르도 다 빈치만의 증명 방법까지 탄생시켰습니다.

피타고라스를 소개합니다

피타고라스는 우주 만물의 기본 원리로 '수數'를 믿었습니다. 우주의 근본 원리에 대한 철학은 유명한 철학자 소크라테스나 플라톤에게도 많은 영향을 끼쳤다고 생각합니다~

수업은 총 열네 번의 수업으로 진행되요!!

피타고라스 수학자가 수업을 해주는 방식으로 진행되어서 재미있게 읽으면서 이해 할 수 있어요~

피타고라스의 정리

미리 알면 좋아요​

1. 정사각형의 넓이 - 가로 길이에 세로의 길이를 곱하면 넓이를 구할 수 있습니다.

2. 거듭제곱의 표시 - 동일한 수나 문자를 거듭하여 곱한 경우 곱해진 수나 문자의 오른쪽 위에 곱한 횟수를 작은 숫자로 표시합니다.

매 수업 시작하기 전에 미리 알면 좋아요가 있어서 수업에 많은 도움이 될듯해요^^ 수학 개념 용어까지 미리 예습도 가능하고요!!

지금처럼 수학이 많이 발달하지도 못했고, 수학의 내용을 표현하는 방법 면에서도 문자나 식 등이 발달하지 못했다고 해요!! 문자와 식을 사용하지 않고 이해하기 쉽게 증명하려고 합니다.

수학자가 들려주는 수학이야기는 총 88권이에요.

개념과 원리의 기초부터 심화까지 수학의 완벽하게 대비할 수 있을 것 같네요^^

처음에는 수학자를 몇분이라도 알고 가면 좋겠다고 생각했는데 수학자 법칙도 알고있고 저에게 설명해 주고 수학이 너무 좋다고 합니다.

책읽기와 수학을 좋아해서 선택했던 수학자가 들려주는 수학 이야기 재미있게 읽으면서 상상하고 흥미를 갖게될 것 같아 기대감이 큽니당