초등 고학년 성장동화 야구부 주장 강나래

야구부 주장 강나래 ㅣ 이야기열매 3
허윤 지음, 오하나 그림 / 키위북스(어린이) / 2022년 6월

이야기 열매 ③ <야구부 주장 강나래>

내면의 나와 세상과 마주하는 나~~ 그 의미와 가치를 궁금해 하는 시기가 아닌가 생각합니다!!

아들이 지금 꼭 읽었으면 좋을 것 같은 성장동화~~~ㅎㅎ

소중한 나의 나래들에게

아기 때는 아주 작은 '간장 그릇' 이었다가, 어린이 때는 '밥그릇'쯤 됐다가 이제 '비빔밥 그릇'으로 확 커져 버린 ~~

청소년으로 한 계단 올라서는 나래들아, 힘내 늘 응원할게.

2022년 아름다운 봄날, 삼십 년 전 나래였던 선배가

학교에 야구부가 생겼다는 소식에 나래는 어릴 때 아빠와 공 던지고 배트 휘두르며 놀았던 기억들에 설레었어요.

달콤한 추억에 다시 야구를 해 보고 싶다는 생각을 하던 나래!!

실수를 할 때마다 여자라는 이유만으로 심한 비난을 받아요. 스스로를 다독이면서 버텨 보지만 날아오는 공을 배트로 맞히지 못하고, 날아온 공은 글러브를 벗어나요~ 실력이 나아지지 않아 나래는 야구를 그만둘까도 고민하게 되요!!

야구의 기본기인 체력!! 매일 천천히 다시 마음을 추스리며 차근차근 노력합니다.

그러자 놀라운 일들이 벌어집니다. 공이 배트에 맞는 소리가 커졌고, 공을 바라보는 집중력도 생겼어요~

비난 대신 칭찬의 목소리가 들리고 외롭던 나래에게 야구 연습을 함께하는 '까치들' 이라는 친구들도 생깁니다.

나래는 야구를 통해 그 누구와도 똑같을 필요 없이, 있는 그대로의 '나'다운 것의 가치를 깨닫고, 자기 자신을 진심으로 좋아하고 응원할 수 있게 됩니다.

' 내가 무엇을 좋아하고 잘하는지! 내가 어떤 사람인지 알아가는 값진 시절을 지나고 있는 모든 나래들을 응원합니다^^

언제 이렇게 커버린 걸까요?? ㅋㅋ

쑥쑥 자란 키만큼 생각도 많아졌는지? 혼자만의 시간을 자주 즐기는 아들님~~

그 만큼 성장했다고 생각해요!! 강나래라는 친구를 통해 고민, 갈등, 꿈과 희망 다양한 감정을 더 현실적으로 생각할수 시간이었습니다.

초등수학 칸토어가 들려주는 무한 이야기 초등수학도서

칸토어가 들려주는 무한 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 21
안수진 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월

수학자가 들려주는 수학 이야기

21. 칸토어가 들려주는 무한 이야기

이 미지의 세계에 제대로 발 디딘 사람이 바로 수학자 '칸토어'였습니다. 남들이 잘 다루지 않는 무한을 주제로 삼으면서 새로운 증명 방법을 사용하여 자꾸만 놀라운 성질들을 이야기했으니 수학자로 받아들이기 힘들어했지만 곧 칸토어를 지지하는 사람들이 많아졌고 이제는 그가 세운 '집합론' 이 현대 수학의 기초라고 불리기까지 합니다.

칸토어를 소개합니다. 

집합론의 아버지 칸토어!!  무한집합을 다루어 수학의 새로운 세계를 연 사람은 칸토어가 처음이었지요.

 수학을 새로운 낙원으로 이끈 '집합론' 을 논문으로 처음 발표하기 시작했습니다. 후에 집합론을 크게 인정받게 되었지만 그 당시에는 충격적인 이론으로 여겨지면서 시련이 시작되었습니다. 칸토어가 발표한 논문에 등장하는 무한이 문제였다고 해요~

3년의 세월을 허비하며 직선과 평면 위 점의 개수가 같다는 사실까지 알아내었어요.

"수학의 본질은 자유에 있다."

유한집합과 무한집합

미리 알면 좋아요

1.  수학의 개념, 명제, 계산의 뜻을 나타내기 위해여 쓰이는 부호, 문자, 표지 따위를 통틀어 이르는 말

-> 우리는 기호 +, -가 덧셈, 뺄셈을 나타낸다는 것을 잘 알고 사용하고 있습니다.

2.  1, 2, 3 등과 같이 1부터 시작하여 하나씩 더하여 얻는 수를 통틀어 이르는 말.

-> 자연수는 수의 발생과 동시에 있었다고 생각되는 가장 소박한 수입니다. 그런데 자연수로 계산을 해 보면 사실 덧셈과 곱셈은 자유롭게 할 수 있지만, 뺄셈과 나눗셈을 할 경우 계산의 답이 자연수로 나오지 않는 경우가 생깁니다.

수업 정리

① 집합 주어진 기준이나 조건에 의하여 그 대상을 분명히 말할 수 있는 모임

② 집합을 나타내는 방법 원소를 일일이 나열하여 표현하는 '원소나열법' 과 집합을 이루는 데 필요한 조건을 제시하여 나타내는 '조건제시법' 이 있어요.

③ 집합 기호

· 두 집합 사이에 '포함한다' 부분집합. 기호 '⊂'를 사용

· 공통으로 속하는 원소들로 이루어진 집합을 교집합. 기호 '∩' 나타냄

·  모든 원소들로 이루어진 집합을 합집합. 기호 '∪' 로 나타냄

· 집합 A의 원소의 개수를 나타낼 때 'n(A)' 라 합니다. 이것은 집합 A의 원소의 개수를 의미합니다.

④ 집합의 종류 어떤 집합 원소의 개수가 유한개일 때 '유한집합', '무한개일 때 '무한집합' 이라고 합니다. 원소가 아무것도 없는 집합은 '공집합' 이라고 합니다. 공집합은 모든 집합의 부분집합이며 유한집합으로 분류

집합의 기수

미리 알면 좋아요

1.  일반적으로 어떤 두 대상이 주어진 관계에 의ㅣ하여 서로 짝을 이루는 것. 수학에서는 두 집합 사이에서 한 집합의 원소에 다른 집합의 원소가 하나씩 정해지는 것으 가리킴.

예) 연필 한 자루 가격이 500원 연필 2자루는 500X2= 1000원, 연필 10자루는 500X10= 5000원

2.  한 개씩 낱으로 셀 수 있는 물건의 수

-> 가지고 있는 물건의 양을 비교할 때 개수를 세는 것은 가장 쉬운 방법

수업 정리업 정리

① 대응 두 집합 A, B가 주어지고 집합 A의 원소에 대하여 집합 B의 원소가 정해질 때 A에서 B로 대응한다고 함

② 일대일 대응 집합 A에서 집합 B로의 대응에서 A의 한 원소에 B의 단 하나의 원소가 대응하고, B의 임의의 한 원소에 A의 원소가 단 하나 대응하는 것을 말함

③ 대응 두 집합 사이에 일대일 대응이 이루어질 때 두 집합을 '대응하다' 고 하고, 그 기호로 '~'를 사용

④ 위수 유한집합 원소의 개수를 '위수' 라고 합니다. 어떤 유한집합이든 위수가 0이거나 자연수 하나에 대응한다. 두 유한집합이 일대일 대응이면 두 집합의 위수가 같다.

그림에서 어렵지 않게 배우는 집합 수업이 선행하기에 너무 좋은 것 같아요. 어려운 수학의 용어도 낯설지만 알아가는 수업이라고 생각하면서 여러 번 읽으면서 공부할 수 있어요 ^^

집합과 무한이라는 어려운 수학을 칸토어선생님께 9번의 수업을 받게 되었어요. '무한'이라는 어디까지를 얘기하는지 알고 싶은 호기심에 빠져 즐겁게 수업을 하다 보면 무한의 아름다움까지 알 수 있다고 해요!!

초등 4학년 선행학습 초등 수학 문제집 최고수준 수학5-2

최고수준 초등수학 5-2 (2025년용) - 상위권 실력 완성 ㅣ 초등 최고수준 수학 (2025년)
최용준.영재수학연구회 지음 / 천재교육 / 2022년 4월

선행학습으로 공부하는 도담이 차근차근 실력 키우기에 너무 좋은 교재 최고수준 수학 ^^

문제 유형이나 난이도가 높은 교재라서 부담되지 않도록 주 5일 하루에 한 장으로 꾸준히 진행하였네요!!

🎥 동영상 강의 무료 제공

QR코드 찍어 동영상 강의를 무료로 볼 수 있어요^^

• 2 ~ 4단계 문제풀이 동영상

• 2 ~4단계 쌍둥이 문제

• 정답률 30% 이하 경시 유형

구성 과 특징

STEP 1 개념

STEP 2 유형

STEP 3 심화

STEP 4 최고수준

STEP1 개념

핵심 개념, 심화 학습에 필요한 개념 정리 (상위 연계 개념)

​

​STEP 2 유형

시험에 자주 출제되는 문제 유형을 뽑아 풀이 후 유사문제로 다짐 (창의• 융합 문제도 학습)

STEP 3 심화

심화 유형의 문제, 경시대회 기출문제, 창의• 융합 문제를 풀며 실력 향상

STEP 4 최고수준

교내외 경시대회에 출제되는 높은 수준의 문제들을 선별 수록

창의 융합, 성대 경시 유형, 해법 경시 유형이 나와 있어 아이의 레벨을 알 수 있어 단계 올리기나 내리기로 레벨을 알 수 있어요^^

다른 교재와 다르게 서술형 문제로 구성되어 있어 글씨 쓰기 싫어하는 저희 아이는 힘들어했지만!! 처음이 힘들죠~~ 점점 적응할 거라 생각이 들네요^^

초등수학전집 추천 피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기

피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 8
오혜정 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

수학자가 들려주는 수학 이야기

08. 피보나치가 들려주는 피보나치수열 피보나치가 들려주는 피보나치수열 이야기

세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛

그 맛을 경험시켜 주는 '피보나치수열' 이야기

우리가 알고 있는 많은 식물들이 피보나치수열에 따라 꽃잎을 피우고 성장하며 열매를 맺고 있어요.

책을 읽는 독자들이 수학교과서 속의 수식이 수학의 전부가 아님을 알고, 우리가 수학에 대해서 흔히 가지고 있는 '어려운 것', '외워야 하는 정의', '복잡한 계산' 이라는 이미지를 없애는 데 조금이나마 도움이 되었으면 하는 작은 바람을 가져봅니다.

피보나치를 소개합니다

'피사의 레오나르도 다빈치' 라고 불렸답니다. 레오나르도 다빈치처럼 여러 방면에서 재능이 많았기 때문이죠~

수학자인 피보나치는 이것을 열심히 연구한 후 《산반서》라는 책에 유럽에 소개했어요. 《산반서》를 출간한 이후에도 열심히 연구하여 《제곱근서》라는 책을 또 썼지요. 이 책은 그리스와 아라비아의 고대 수학을 다시 다루는가 하면, 수학의 한 분야인 '수론' 을 발달시키는 데 중요한 역할을 했어요.

영화 <다 빈치 코드> 속 암호의 비밀

미리 알면 좋아요

1. 애너그램 : 주어진 단어에서 철자의 위치를 바꾸어 새로운 단어를 만드는 것을 말합니다.

예) 'mate' 의 배열을 바꾸어 보면 'team, meat' 와 같은 새로운 단어를 만들어 낼 수 있습니다.

* 문자의 순서 바꾸기를 통하여 전혀 다른 의미를 가진 단어나 문장이 되는 의외성을 발견할 수 있어요.

2. 레오나르도 다 빈치 : 조각· 건축· 토목· 수학· 과학· 음악에 이르기 다양한 방면에서 뛰어난 재능을 보여 준 르상스 시대의 이탈리아를 대표하는 천재적 미술가· 과학자· 가술자· 사상가입니다.

수업 정리

영화 <다 빈치 코드>의 초반부에 나오는 숫자와 문자로 된 암호를 해결하는 과정에서 숫자 암호와 문자 암호가 나타내는 의미를 생각해 봅니다.

토끼와 피보나치수열

미리 알면 좋아요

수열 어떤 규칙에 따라 숫자를 나열해 놓은 것을 말합니다.

예) 수열 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ···는 앞의 수에 2를 더하면 다음 수가 되도록 숫자를 나열해 놓은 것이고 1, 3, 9, 27, 81, ···은 앞의 수에 3을 곱하면 다음 수가 되도록 숫자를 나열해 놓은 것 입니다.

수업 정리

① 한 쌍의 토끼가 생후 2개월째 부터 새끼를 낳기 시작할 때 매달 토끼 쌍의 수는 피보나치수열 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ···로 나타낼 수 있습니다.

② '피보나치수열' 은 앞의 두 수를 더하면 다음 수가 되는 규칙을 가지고 있습니다.

③ '수열' 은 어떤 규칙을 적용하느냐에 따라 구성 숫자들이 달라지며 서로 다른 수열을 이룹니다.

0~9까지의 10개 숫자를 사용한 십진법은 지구상에서 가장 많이 쓰이는 수 표현법으로 계산도 아주 간단하게 할 수 있어요!!

여러 가지 패턴을 수학적 요소를 이용하여 설명해 주어서 우리가 살고 있는 모든 게 아름답게 존재한다고 생각하니 부담스럽지 않았던 것 같아요!!

비와 더위로 오락가락하는 날씨에 야외에서 오래 놀 수가 없어서요!!

집에 가는 길에 도서관으로 GO GO ~~

요즘에 수학자가 들려주는 수학 이야기 도서를 재미있게 읽고 있어서 그런지 도서관에서 만난 자음과 모음책이 반가웠네요^^

초등수학전집 추천 튜링이 들려주는 암호 이야기

튜링이 들려주는 암호 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 10
박철민 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

수학자가 들려주는 수학 이야기

10. 튜링이 들려주는 암호 이야기

이 책을 통해서 수학이라는 게임을 즐기게 되기를 바랍니다.

암호란 수학에서 특이한 성질을 갖는 함수로써 수학과는 떨어뜨려서 설명할 수 없습니다. 비록 암호에 들어가 있는 모든 수학들을 쉽게 설명할 수는 없겠지만, 기초적인 수학이 사용된 고전 암호에서부터 비교적 현대 수학이 들어가 있는 현대 공개키 암호까지 가능한 쉽게 다루어 볼까 합니다.

튜링을 소개합니다.

튜링이 활동하던 때는 전세계가 전쟁으로 시끄럽던 시절이었다고 해요.

튜링기계란 실제 기계가 아니라 머릿속의 가상의 기계입니다. 입력 테이프와 제어장치로 구성!! 입력 테이프는 작은 칸들로 나누어져 있고, 각 칸에는 특정한 기호를 읽고, 쓰고, 지울 수 있습니다. 제어장치에 의해서는 테이프의 좌우로 원하는 칸만큼 이동할 수 있습니다.

암호가 일종의 낱말 퍼즐이고 암호해독은 낱말 퍼즐 풀이라는 것을 미리 엄두해 둔다면 수학은 단순한 퍼즐의 규칙이라는 것을 느끼게 될 것입니다.

암호란 무엇일까요?

미리 알면 좋아요

1. 함수 한 집합의 원소를 다른 집합의 원소에 대응시키는 규칙입니다.

예) 이름의 글자수라는 함수

'고양이' 는 글자수 3이므로 3, '뱀' 은 글자수 1이므로 1에 대응되듯이 이름에 수를 대응시키는 함수를 생각할 수 있습니다.

2. 역함수 어떤 함수가 한 집합의 원소를 다른 집합의 원소에 대응시킬 때, 그 반대의 대응을 생각하는 함수를 말합니다. 일반적으로 역함수를 생각하려면 원래 함수가 일대일 대응이 되어야 하나, 이 책에서 다루는 함수들은 대부분 일대일 대응이 되므로 특별한 언급이 없는 한 역함수를 생각할 수 있습니다.

예) 그 반대의 대응, 대응시키는 함수가 위 함수의 역함수가 됩니다.

수업 정리

① 암호란 두 사람만이 아는 약속을 통해서 일상적인 말이나 글을 다름사람이 모르는 기호로 대응시키는 함수

② 암호함수는 자신의 역함수를 쉽게 찾을 수 있으면 안 됩니다. 이와 같이 함수의 계산은 쉬우나, 그 역함수의 계산은 어려운 함수를 일방향 함수라고 부름

③ 비밀키 암호란 두사람이 서로 비밀수를 약속하여 이 비밀수를 이용해 암호함수를 만드는 방법을 말함

​간단한 나머지 연산에 대해서 알아봅시다

미리 알면 좋아요

1. 나머지 정리 두 수 a와 b가 있을 때, a를 b로 나눈 몫을 q, 나머지를 r이라 하면

a가 a = bq + r (0 ≤ r < b)와 같이 표현된다는 정리입니다.

2. a의 b에 대한 나머지 연산 a를 b로 나눈 나머지만을 취하는 연산입니다.

-> 위의 예에서 75의 16에 대한 나머지 연산값은 11이 됩니다.

이 때, 75 = 11 (mod 16)과 같이 나타냅니다.

수업 정리

① 시저 암호는 평문의 각 알파벳을 비밀키 만큼의 옆 칸에 있는 알파벳들로 바꾸는 암호. 이를 암호함수로 표현하면 각 문자에 비밀키를 더하는 함수가 됨

② 시저 암호 함수의 역함수는 암호문에 비밀키를 빼는 함수

③ a의 b에 대한 나머지 연산이란 a를 b로 나눈 나머지 r만을 취하는 연산.

④ 알파벳은 26개 밖에 없지만, 비밀키에 나머지 연산을 작용하면 어떤 수도 시저 암호의 비밀키로 사용됨

로마 황제 시저가 사용했던 순환 암호에 대해서 알아보았어요~ 순환 암호는 각 문자의 위치를 몇 칸씩 뒤로 밀려서 암호를 만드는 방식으로 아주 기초적인 암호 방식으로 현대 기술로 안전한 암호라고 할 수가 없다고 해요.

​반복해서 개념 정리와 용어 정리까지 해주어서 따로 검색해서 알아보지 않아도 자연스럽게 이해할 수 있는 것 같아요.

비밀번호나 여러 가지 암호는 생활에서 늘 쓰고 있어서 흥미를 갖고 읽기 시작했어요. 수업을 하면서 아이랑 암호도 함께 만들어 보고 사용하면서 여러 가지 암호 대해서 공부했어요^^