세상을 읽는 수학책

세상을 읽는 수학책 - 재미와 교양이 펑펑 쏟아지는 일상 속 수학 이야기
사이토 다카시 지음, 김서현 옮김 / 북라이프 / 2022년 9월

x축과 y축 두 개를 '평가축'으로 사용하면 우리는 눈앞의 세계를 이해하기 쉬워지고, 여러 가지 일에 대해 보다 균형 잡히고 적절한 평가를 내릴 수 있다. 수학적 사고 덕분에 판단력이 높아진다. p153

현재의 평가축으로는 제3사분면에 들어가지만 지금까지 깨닫지 못했던 새로운 평가축을 도입하면 새로운 가치가 생겨 제2사분면이나 제1사분면에 들어갈지도 모른다. p160

이 책은 '수학 시험 따위 두 번 다시 보나 봐라', '공식과 씨름하는 건 사절이다'라고 생각하는 사람들에게 문과생인 저자가 수학의 활용법을 제안하는 책이다.

'읽는 수학'책이므로 설명에 필요한 최소한의 수식만 나온다.

수학과 과학이 싫어 고등학교 때 문과를 선택했다. 수학적 사고라는 것을 해본 적도 없거니와 수학은 앞부분만 지겹게 봤던 집합이나 이차방정식 외에는 잘 모른다.

그런 수학이 일상에서 어떻게 활용된다고 하는 건지 어떤 관계가 있는 건지 궁금했다.

그런데 수학적 사고를 가진다면 에필로그에서 말한 것처럼 훨씬 이성적으로 삶을 살 수 있겠다.

이성보다는 감성이 먼저인 사람으로서 상당히 흥미롭고 재미있었다. 그저 내 감정을 우선으로 주관적으로 상황을 받아들였다면 수학적 사고는 왜 이런 상황이 나타났는지 어떻게 하면 좋을지 깔끔하게 정리를 할 수 있다.

'당연한 거 아니야?'라고 할지도 모르겠지만 굉장히 감성적인 사람 입장에서 보면 수학적 사고는 다른 시각을 가질 수 있게 해준다.

그래서 쓸모 있는 정도가 아니라 적용하고 사용해야 하는 사고법이다. 주식투자 이야기를 하며 미분의 본질을 말한다. 미분이라고 하면 그냥 머리가 아프다.

책에서 말하는 미분은 특정 순간에 일어나는 변화의 추세라고 이해를 하고 변화의 추세를 파악하는 것이 미분적 사고라고 한다.

우리 주변에서는 물가, 주가, 아이의 학업 성적, 악기나 스포츠 숙련도 등 다양한 변화가 일어난다. 그러나 어떤 변화가 일어나고 있다는 사실은 알아도 앞으로 그 변화가 어떤 방향으로 진행될지는 쉽게 알 수 없다.

주식도 마찬가지다. 한동안 주가가 상승 곡선을 그렸더라도 오늘도 어제처럼 상승세가 이어진다고 장담할 수는 없다. 저자는 주식투자로 실패한 경험이 있는데 초보자와 달리 전문가들은 이미 간파하고 있었던 일이라고 한다. 주가가 최고치를 기록하고는 있지만 이미 상승 동력을 잃었으니 '곧 하락하리라'라는 사실을 예상할 수 있었다는 것이다. 이러한 전문가의 진단이 바로 '미분적 사고'다. 설령 지난 수개월간 주가가 계속 올랐다 하더라도 '지금 이 순간'치고 나가는 힘이 없으면 속도를 잃고 추락한다. 미분이란 '순간의 기세'다. 그래서 미분적 사고를 하면 변화의 방향을 예상할 수 있다. 그만큼 투자를 하더라도 방향을 예상한다면 방어를 할 수 있고 실패 확률이 줄어들 것이라는 이야기를 하는 것 같다.

수학은 그저 공식을 이용해 답을 도출하는 것일 뿐이라는 나의 큰 편협한 생각을 뒤집어준 책이다. 인수분해를 이용해 생각을 정리하고 정돈하는 인수분해적인 사고도 신선했다.

벡터라는 용어를 책에서는 문과생들도 즐겨 사용하는 수학 용어라고 했으나 부끄럽게도 솔직히 처음 들어봤다. 설령 학교 다녔을 때 배웠더라도 전혀 생각나지 않는다. 이 책의 가장 큰 장점은 생소할 수 있는 단어도 쉽게 이해할 수 있게 예시를 정말 잘 들었고, 그림 하나로 바로 이해할 수 있게 해놨다.

벡터에 방향과 크기가 있다는 점을 알면 벡터를 활용한 사고법도 폭이 넓어진다. 저자의 지인 중에는 방향성을 더욱 명확하게 좁혀서 노력한 사람이 있다. 단순히 '프랑스어를 할 수 있게 된다'가 아니라 '프랑스 여행을 가서 현지인과 와인을 주제로 대화를 나눈다'라는 목표를 정하고 프랑스어를 공부했다.

그만큼 방향을 명료하게 정해 놓으면 프랑스어를 공부할 때 시간 낭비할 일이 없어진다. 주로 와인과 관련된 문장을 읽고 쓰거나, 와인에 대해 이야기하는 프랑스인의 대화를 들으며 공부한다. 정치나 사회 문제 등 와인과 상관없는 분야의 단어를 외울 필요는 거의 없다. 정해진 분야에만 집중하여 노력하는 만큼, 벡터의 길이도 길어진다. 결과적으로 그 지인은 정말로 프랑스에 가서 와인을 주제로 이야기꽃을 피우고 왔다.

일상생활에 수학적 사고로 접근을 어떻게 하는지 제일 잘 설명된 예시였다. 감성없이 이성으로만 살 수 없겠지만 내 의견을 이야기하거나 생각이 복잡할 때 유용한 사고법이라고 본다. 생활에 적절히 잘 활용한다면 좀 더 유익할 것이다.

* 해당출판사로부터 도서를 무료제공받아 솔직하게 작성하였습니다.*

[100자평] 세상을 읽는 수학책

세상을 읽는 수학책 - 재미와 교양이 펑펑 쏟아지는 일상 속 수학 이야기
사이토 다카시 지음, 김서현 옮김 / 북라이프 / 2022년 9월

일상생활에 수학적 사고가 어떻게 적용되는지 알 수 있어 흥미롭게 재미있다.

지구인의 우주 살기

지구인의 우주 살기 - 달 기지부터 화성 테라포밍까지, 과학자들의 지구 이전 프로젝트! ㅣ 인싸이드 과학 1
실뱅 채티 지음, 릴리 데 벨롱 그림, 신용림 옮김 / 풀빛 / 2022년 8월

최근 신문에서 한국의 첫 달 탐사선 다누리가 전 세계적인 주목을 받고 있다는 기사를 봤다.

다누리는 세계 최초로 달 궤도에서 지구와 우주 인터넷 통신을 시험하는 임무와 함께 다양한 과학임무를 수행한다.

다누리 기사를 접하고 난 후 과학자들의 지구 이전 프로젝트!라는 책표지 문구가 아주 흥미롭게 다가왔다.

많은 고대 그리스인들은 달에 사람이 살고 있다고 믿었다. 달에 관한 문학은 갈릴레오가 구조를 개조한 완전히 새로운 천체 망원경을 통해 달을 관측하게 되면서부터였다. 그 후 400년 동안 우리의 과학 및 기술 지식은 비약적인 도약을 했고, 발전은 멈추지 않을 것이다.

최초의 유기체 박테리아, 두 번째 유기체 고세균, 그리고 우리 인간은 세 번째 유기체인 진핵생물과에 속한다.

하지만 이 유기체들의 전 단계 물질도 있는데 어떻게 출현하게 되었는지는 가장 큰 미스터리로 남아있다고 한다.

그리고 지구에서는 지난 5억 년 동안 강도는 달랐지만 총 5번의 대멸종('빅 5'라는 용어로 분류된다)이 발생했으며, 그 기간에 동식물을 포함해 살아 있는 종의 75% 이상이 매번 사라졌다고 한다.

그리고 이런 각각의 대멸종은 지구 종의 진화 및 멸종 이후 나타난 생명체의 다양화에 이바지했다.

멸종이라고 하면 공룡이 살던 시대 말고는 생각해 본 적이 없는데 대멸종만 5번이라는 말에 놀랍다.

이런저런 이유로 대멸종이 발생했던 걸 보면 지금 인간이 살고 있는 시대에도 언젠가는 어떠한 이유로든 멸종의 시대가 올 수도 있겠구나 싶다.

과거 로마인들에게 비너스(금성)는 사랑의 여신을 상징했지만, 베네라 4호가 보여준 첫 번째 데이터로 인해 단테의 지옥을 떠올리게 한다는 내용은 참 이성적이고 재밌다.

상상 속 세계가 깨지는 느낌이랄까? 그 뒤에 설명까지 읽으니 정말 조금의 감성도 허락하지 않는다.

요즘 말 그대로 팩폭이다.

달은 지구와 달리 대기가 없어 침식이 일어나지 않는다고 한다. 따라서 달에는 운석 충돌의 흔적이 그대로 남아 있다. 지구에서는 어떤 흔적도 수천만 년 후면 사라지는 것과는 대조적이다. 따라서 달의 풍경은 지구보다 훨씬 덜 다양하며 지구보다 오래 지속되는 일몰 풍경 역시 밋밋하다. 아폴로 8호의 우주 비행사들도 2주 동안 몇 번의 궤도를 돌고 난 후 이 풍경에 금방 질려 버렸다는 사실을 인정했다고 한다.

어쩌면 지구에서 보는 달이 제일 아름다울지도 모르겠다.

테라포밍에 대한 글을 읽고 있으니 영화 속 이야기 같다.

인간은 다른 행성에서 지구의 모든 환경 조건을 재창조하는 방법을 고려해 보다가 두 가지 사실을 깨닫는다.

인간이 매우 연약한 존재라는 것과, 그럼에도 거대한 화산 활동이나 기후 영향 같은 위기에 적응하는 능력을 갖췄다는 것이다.

"테라포밍(Terraforming)

혹은 지구화라고 칭하는 이 용어는

행성이나 위성에 적용할 수 있는데, 그곳의 대기, 온도, 표면, 생태를

인위적으로 변화시켜 지구 환경과

유사하게 만들고 지구와 같은 생명체, 이상적으로는 인간이 거주할 수 있도록 하는 것이다. "

테라포밍을 보완하는 다른 가능성에 유전공학, 생명공학 또는 사이버네틱스를 통해 인간을 변형시켜 적대적인 환경에 완전히 인공적인 방식으로 적응시키는 방법을 읽으니 이렇게까지 해서 굳이 식민지로 삼을 행성에 가야 하나 하는 생각이 들었다.

물리학을 좋아하지 않는 입장에서 용어나 내용이 다소 빨리 이해가 안 되기도 했다. 그렇지만 흥미롭고 몰랐던 새로운 사실들도 많이 알게 돼서 정말 재밌게 읽었다.

내가 관심 있게 보지 않은 어딘가에서는 이런 엄청난 일들을 하고 있구나 생각하니 신기하기도 하면서 여러 가지 생각이 든다.

테라포밍이 아니라 지구에서 더 잘 살수 있는 방법을 찾아보고 연구하면 어떨까 하는 그런 생각들 말이다.

과학이나 우주에 관심이 없고 재미없어 하는 사람들에게 추천하고 싶다. 지구와 달의 탄생부터 다른 행성들의 이야기들을 읽고 나면 새로운 세상을 접하는 것처럼 우주 이야기가 재미있다.

*해당 출판사로부터 도서를 무료 제공받아 솔직하게 작성하였습니다. *

[100자평] 지구인의 우주 살기

지구인의 우주 살기 - 달 기지부터 화성 테라포밍까지, 과학자들의 지구 이전 프로젝트! ㅣ 인싸이드 과학 1
실뱅 채티 지음, 릴리 데 벨롱 그림, 신용림 옮김 / 풀빛 / 2022년 8월

우주이야기가 이렇게 재미있었나?하는 생각이 들게하는책이다. 우주에 관심이 없던 사람도 흥미진진하게 볼 수 있어서 좋다.

영어원서 깊이읽기

영어원서 깊이 읽기 - 원서에서 보석을 캐는 최적의 독법
함종선 지음 / 북하우스 / 2022년 5월

언어에는 마술적 힘이 있습니다. 우리가 사물을 어떤 말로 형용하느냐는 그 사물의 정체성을 결정하는 중요한 요소가 됩니다.

여러분은 자신을 어떻게 표현하고 싶은가요?

여러분 자신에게 멋진 형용사를 붙여 보세요.

언제 햄이 될지 몰라 두려움에 떨던 돼지가 공중제비를 넘는 멋진 돼지가 된 것처럼, 멋지고 근사하고 눈부시게 아름다운 '나'로 변해 가는 모습을 보게 될지 모릅니다.

p69

원서에 나오는 영어 단어를 왜 다르게 쓰는지 어원에 대해서도 이야기를 하는데 책 한 권을 읽을 때 얼마나 깊이 있게 읽을 수 있는지 알게 되는 순간이었다.

다독은 많이 하고 있지만 책 한 권을 정말 오랜 시간 걸쳐 하나하나 생각하며 읽어본 적은 없다. 책을 깊이 있게 읽는다는 게 단순히 그 안에 든 내용에 담긴 의미만을 보는 게 아니라 왜 이 부분에서 이런 단어를 썼을까 하는 의문으로 하나씩 알아가며 원서를 보면 더 기억에 남을 것 같아 영어실력이 향상될 것이라는 말이 이해가 갔다.

두루미 아저씨가 말하는 "사람을 품위 있게 해 주는"노동은 바로 윌리엄 모리스가 주장한 "인간에게 자존감을 주는 노동"입니다. p146

하루에 하나씩, 꾸준히 나아가라는 두루미 아저씨의 가르침은 도공의 길에 대한 조언이자 인생의 길을 어떻게 걸어가야 하는지에 대한 조언이기도 합니다. p153

책에서 소개되는 원서들은 처음 접한 책들이다. 그냥 아무 생각 없이 영어 공부나 해볼까 하는 마음으로 봤다면 진짜 단어나 해석 정도만 하며 봤을 것이다.

하지만, 책 한 권 한 권으로 시대와 사상을 볼 수 있고, 그 시대를 대표했던 작가도 알 수 있다. 그 안에 담긴 내용들이 어떤 것인 가를 심도 있게 볼 수 있었다는 게 굉장히 크게 다가왔다. 지금까지 내가 했던 독서가 잘못된 건 아니겠지만 책을 읽을 때 조금은 더 깊이 있게 사고하며 보도록 노력해야겠다.

이 책을 보니 예전에 EBS 초대석 김헌 서울대 교수님이 나오셨던 <고전은 삶의 설명서다>편이 생각났다.

서울대 학생들에게 교수님의 강의가 왜 그렇게 인기가 많은지에 대해 사회자가 물어본다.

그때 적어논 내용은 대략 이렇다.

"한 권의 책을 읽을 때 자신을 매료시키는 구절이 분명히 있으리라 생각합니다.

맥락을 쓰고, 그 맥락 속에서 내가 왜 이 구절을 택하게 됐는지 이유를 설명한 다음에, 던졌던 문제가 무엇인지, 그리고 그 문제를 가지고 씨름한 결과 여러분의 의견이 무엇인지. 이것이 글쓰기의 일반적인 형식이라고 학생들에게 이야기했고, 그렇게 썼을 때 글을 쓰고 글을 잘 다듬어내서 자기 생각을 마무리하는 게 얼마나 큰 즐거움을 주는지 글쓰기의 환희라고 그럴까. 희열을 느끼는 데에서 학생들이 계속 찾아왔던 것 같습니다."

이 책을 쓰신 저자도 원서 한 권을 보며 그 안에 들어있는 시대적 배경과 사상, 인물들을 표현하는 삶에 대해 이야기하는 모든 것들이 책을 읽다가 느낀 어떤 구절에서 깊이 있게 생각해 보고 관련된 내용을 찾아보고 알아보며 깨달은 내용들이었겠구나 하는 생각이 들었다.

프롤로그에서 말한 영어원서를 그저 영어 공부의 일환으로만 보지 말고 좀 더 깊이 있게 읽었으면 하는 마음이 고스란히 느껴지는 책이었다. 그리고 이렇게 읽는다면 훨씬 재미있게 읽을 수 있다. 영어원서를 좋아하거나 읽어보려고 한다면 이 책을 읽고서 원서를 접한다면 정말 깊이 있는 사고를 하며 다양한 관점으로 또 다르게 읽힐 것이다.

*해당출판사로부터 도서를 무료제공받아 솔직하게 작성하였습니다.*