수학 머리는 어떻게 만들어지는가

수학 머리는 어떻게 만들어지는가 - 수학에 대한 모든 고정관념을 뒤집는 학습의 과학
조 볼러 지음, 고현석 옮김 / 웅진지식하우스 / 2024년 10월

수학 머리는 어떻게 만들어지는가

이 책의 저자인 스탠퍼드대 조 볼러 교수는 수학 교육만 30년 이상 연구한 세계적 석학으로 뇌과학·심리학·교육학을 넘나드는“오늘날 가장 혁신적이고 창의적인 교육자”로 꼽아시는 분이랍니다

마인드셋, 메타인지 같은 최신 과학을 토대로 아이의 수학 잠재력을 현실 세계의 수학 머리로 탈바꿈시켜줄 구체적이고 실용적인 방법들을 알려줍니다!

뇌과학, 심리학, 교육학을 토대로 학습 공포 중추를 활성화시키는 잘못된 공부법이 아닌, 마인드셋, 메타인지 이론으로 수학이 그리고 학습이 두렵지 않은 아이로 만드는 법 등을 설명해 주는 책이에요!!



가장 놀라웠던 부분은 수학 머리는 타고나지 않다고 말하는부분이었어요~

수학뇌가 없다는 생각을 하니 그동안 나는 수학머리가 없어서 못한 거야라고 생각했던 게...

아마 수학을 더 못하게 만든 건 아닌지 싶군요



이 책은 수학에 대해 고정관념을 깨며 무엇보다

두려움을 없애고  높은 수준의 수학을 배울 수 있게 도와주는 책입니다



단순히 수학이 공식 암기만이 나 자신의 성장과 나를 발견하는 계기가 되는 책이에요!

그럼으로써 수학의 다양성을 이해하고 긍정적인 학습효과를 가져올 수 있어요!




1장 수학과 새로운 관계맺기



우리는 수학시간이나 수업시간에 질문을 하면 유난히 눈에 띄고, 수업을 방해는다는

 생각을 갖는 분위기 속에서 수학을 배웠지요

이제는 그 전통적인 방식이 잘못됐다고 말해요!

우리 모두는 알고 있지요~ !!

이런 기계적인 연산 풀이와 수학 공부 방식이 

진정한 수학의 깊이를 망가뜨리고

수학을 포기하게 만든다는 것을요..



 진도 나가기에만 급급하고 

 수학적 스킬만 배우다 보면..

깊이있는 수학적 사고를

배울 수 없는 건 안타깝습니다





책에서 는 이것을 좁은 의미의 수학이라 말하는데요

질문에 대한 유효한 접근 방식과 답이 한 가지만 존재하는 수학이라고 합니다

이런 방식은 수학을 즐기거나 수학에 친밀감을 

가질 수 없고, 오히려  학년이 올라갈수록 

학습효과도 떨어진다고 합니다



전 세계 10-40%의 사람들이 수학을 어려워한다니

공감이 되기도 해요! 

나 또한 수학이 제일 싫었으니깐요..


성찰 질문지(p.70)




2장에서는 배우는 법 배우기입니다

매타인지를 배우고 매타인지를 알아갑니다

성찰 질문지는 아이들과 함께 꼭 작성해 보세요!(p.70)

오늘 무엇을 배웠고 그것에 대해

되새겨보고 고민해 보는 시간이야 말로  숙제

하나 더 하는 것보다 더 값질 수도 있겠네요!!


메타인지를 촉진하는

 8가지 수학 학습전략을 

일목요연하게 자세히 알려줍니다


한걸음 물러서기

문제를 그림으로 그리기

새로운 접근 방식 찾기

왜?에 대해 생각해 보기

단순화하기

추측하기

회의론자 되기

더 작은 사례 시도하기

저널 쓰기

성장과 마인드셋 구축하기




3장 성장 마인드셋 장착하기

무엇보다 성장 마인드셋을 가진 사람들이 정말 효과적인 삶을 산다고 하니, 놀랍습니다

 

이런 마인드는 정말 수학뿐만 아니라 우리 아이들의

전반적인 삶에도 지대한 영향을 

미치는 중요한 부분 같네요!! 


특히나 매타인지의 중요성과 토론을 통해 수업방식은 정말 인상 깊습니다!!

과제를 던져주고 서로 “왜” 그럴까라는 

궁금증을 갖게 만들지요



그동안 반복되는 연산과 수학 문제 풀이들은

오히려 “왜”라고 생각하기보다는

왜 빨리 답이 딱딱 안 나오지 

그런 공부 방식이었던 거 같아요



시간이 많이 들더라도 이런 수학교육은 꼭

바뀌어야 한다고 생각합니다

깊이 있게 생각하고 “왜” 하고 질문하는

마인드를 갖는 게 중요한 거 같아요~



특히나 저희 딸이 수학을 가르칠 때마다“왜냐고 물으면“그냥 그런 거야”라고 얼버무렸던

 제방식을 깊이 반성하게 되었네요!



딸은 원리가 이해가 되지 않으면 못 푸는 성격인지라

이 책을 통해 왜 그리 왜”? 

라는 질문을 던지는 게 중요한지 깨닫게 되었어요!

궁금증을 갖고 생각하고 친구들과 나누고 토론하며 배워가는 과정이 정말 중요한 거 같네요!!



메타인지적 사고방식 또한 수학뿐만 아니라 모든 학문에 있어 중요한 것 같은데요!

정말 삶에 있어 메타인지적 접근 방식은

보다 긍정적인 결과로 이어지는 게 분명한듯합니다!

메타인지학습을유도할수 있는 효과적인 방법 

토론 수업 다양한 수학적 전략들 저널 쓰기

서로를 존중하는 그룹 활동. 학생들에게 피드백을 제공하는 평가 등 다양한 방법들을

두루 두루 알고 가는 계기가 되었어요!

특히나 저는 저널 쓰기는 자신의

수학 학습 여정을 돌아보는 가장 효과적인 방법이라고 하지요! 자유롭게 자기 생각과 성찰 내용을 기록해 보는 것은 오히려 연산 한문제 더 푸는 거보다 더 많은 것을 배울수 있을 것 같아요!


또한 수학적 개념에 대해  다양한 방식으로 

생각하고 활용하는 것이 더 중요하다고 말하고 있어요




“또한 실수를 두려워하지 말고 

즐기는 것도 중요하네요!!“


수학에서 나오는 실수는 수업 시간에 토론할 가치가 충분하다고 말해주고 있어요!

실수를 두려워하지 말고 정답을 끌어내는 다양한 토론 수업 정말 중요하다고 느낍니다!!



”또한 애쓰는 것의 중요성도 느낍니다“

저희 아이들은 문제를 풀 때 곧 풀리지 않으면 

짜증 내며 힌트를 달라고 해요



그럼 진도도 나가야 하고 

오랜 시간 고민하다 보면 

시간이 걸리니 약간의 힌트는 바로 주었는데요



그러다 보니 진득하게 고민하고 애쓰는

시간이 부족한 건 사실이었어요(ㅠㅠ)

그래서 수학도 실력도 크게 늘지 못하고

 딱 그 어느 자리에 머물러 있고 더 이상 발전이

없다고  느낀 적이 많았었는데요 ...



”아이들이 수학을 애쓰면서 고민하는 시간이

정말 부족했구나 깨닫고 갑니다!‘



토론하고 고민하는 시간이 뇌에

긍정적인 영향을 미친다니

정말 놀랍죠~!!!


애쓰는 순간을 거치며 결국 뇌에서 놀라운 변화가 일어나는 과정 신기합니다

이런 과정을 통해 뇌가 성장할

기회가 된다고 합니다!!



이런 성장 마인드셋은 우리 아이들 혹은 어른들도 

살아가면서 큰 힘이 될 것 같아요!! 

꼭 수학에만 적용할 게 아니라 모든

학문 그리고 삶에 애쓰는 것을 적용시킨다면

좀 더 성공적이고 긍정적인 삶으로 이끌어갈 수 있지 않을까 생각해 봅니다!!



4장 세상 속 진짜 수학

5장 시각적 경험으로서의 수학

끝으로 시각화를 통해 개념을 배우는 참신한 방법도 인상 깊습니다


이제 과거의 전형적인 수학 방식인 좁은 의미의 수학을 벗어나서 수학적 다양성을 이해하고 아이가 수학을 다르게 보고 더 많은 성취감을 느끼고 동기가 부여 되었으면 하는 마음입니다!



수학에 대한 모든 고정관념을 뒤집는 학습의 과학
수학 머리는 어떻게 만들어지는가를 읽고,

수학에 대한 긍정적인 생각과 마인드를 심어주는 책을 통해 이제  수학을 즐기는 자가 되어보아요!


”출판사로부터 도서협찬을 받았고 본인의

주관적인 견해에 의해 작성하였습니다“