운문소설의 매력에 빠져볼수 있어요.

빨강, 하양 그리고 완전한 하나 - 2022 뉴베리 아너상 수상작
라자니 라로카 지음, 김난령 옮김 / 밝은미래 / 2022년 6월

2022년 뉴베리 아너상 수상으로 유명한 빨강, 하양 그리고 완전한 하나를 저도 드디어 읽어 보았습니다.

처음 시작할 때는 미국 이민자로서 청소년기에 겪는 성장통이라는 내용이 주를 이루겠구나 했었는데,

마지막은 눈물이 주르륵 흐를 만큼 애틋한 모녀 이야기로 마무리되더라고요.

엄마!

엄마란 이름은 그냥 부르기만 해도 찡한 무언가가 있는 것 같아요. 아마도 나 자신이 엄마로서 살아가고 있고, 나의 엄마가 있었고, 그런 엄마가 저 역시 먼 곳으로 가 있기 때문이겠죠.

짧고 은유가 풍부한 시로 구성된 운문 소설인 빨강, 하양 그리고 완전한 하나는 풍부한 감정이 살아 있는 듯한 느낌이 들었고, 표현들을 많이 배우고 닮아 보고 싶단 생각이 들었습니다.

인도에 있는 이모와 엄마의 주고받는 편지 속에서 인도의 소식을 전해 듣는 것을,

[머나먼 고향의 작은 조각이 세상을 가로질러 엄마의 손 위에 살며시 내려앉는 것 같아]라고 표현되어 있어요. 운문 소설의 매력인 것 같습니다.

주인공인 레하는 항상 어느 쪽의 삶에도 완전 소속되어 지지 않는 자신의 정체성에 대해 고민하는 부분이 많이 등장해요. 충분히 사춘기 아이들이 겪을 수 있는 성장통에 더해 인도계 이민자라는 특이함도 갖고 있는 경우이기 때문이지요.

아이들이 읽어가면서 충분히 공감하고, 나뿐만이 아닌 대부분의 친구들이 이런 생각을 갖고 있다는 것에 힘을 얻고, 이해받았으면 좋겠단 생각이 들었습니다.

그런 레하에게 엄마가 전해주는 말이 사실 저를 크게 반성케 했던 것 같아요.

[ 딸아, 두 세상에서 사는 것에 대해 걱정할 필요 없다. 너는 오직 하나의 세상에 살고 있어. 그건 우리가 너를 사랑하는 세상이지. 네가 무슨 선택을 하든 상관없어. 우리는 너를 키웠고, 너를 믿고 있고, 너를 사랑한단다]

아들들의 고민에 네가 고민하는 것은 당연한 거야. 걱정하는 것도 당연한 거야..라고만 생각했는데..

너의 선택의 믿고, 너를 사랑한다는 이야기까지 전하지 못했지요.

책이 좋은 건 내가 하고 싶은 말 듣고 싶은 말을 대신 전해주는 인물들이 있기 때문입니다.

레하와 레하 엄마가 그 역할을 모두 해 주고 있네요. 레하가 제 자신이 되었다가, 레하 엄마가 제 자신이 되었다가~ 아이들도 레하가 되어 그리고 레하 엄마 대신 우리 엄마를 대입해서 읽어 가면서 행복했으면 좋겠습니다.

이 책의 장점 또 하나는 바로 인도 문화를 많이 엿볼 수 있어요.

주중에는 미국 소녀가 주말에는 인도 소녀가 되어 생활하는 레하 덕분에 우리는 인도를 알아갈 수 있습니다.

인도하면 지리적 위치나 종교 정도만 알았는데 책을 통해 인도 전통문화, 먹거리 등을 자세히 배워보네요.

빨강, 하양 그리고 완전한 하나의 주인공 레하.

미국인으로 살아가는 학교에서의 삶 vs. 인도인처럼 생활해야 하는 집에서의 삶

엄마가 있는 병원 안에서의 삶 vs. 엄마가 있었던 병원 밖에서의 삶

엄마가 있었던 과거의 삶 vs. 엄마가 없는 현재의 삶

항상 구분되는 레아의 삶이 과연 하나가 될 수 있을까요?

아름답고, 슬프지만 찬란했던 지난 이야기를 담담히 풀어 내는, 그래서 읽는 동안 많은 감정의 바다에서 헤엄칠 수 있었던 소중한 책이었습니다.

책의 마지막 페이지에 QR 코드가 있어요.

소설 속에 등장하는 팝송들을 모아서 들어볼 수 있지요.

책 읽으면서 음악을 함께 들어도 좋을 것 같더라고요. 아쉽게도 저는 다 읽고 알게 되었네요.

다시 읽을 땐 꼭 음악과 함께 독서를 즐겨 보려고요!

현행 중등 수학교재로 Pick!

최고수준 수학 중 1-2 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 중등 최고수준 수학 (2024년)
최용준 외 지음 / 천재교육 / 2018년 7월

상위권 학생들을 위한 중등 수학 문제집 종류가 참 많지요. 큰아이가 있다 보니 많은 교재들을 접해봤고 현행으로 진행할 교재를 선택하는 게 참 어려웠어요. 그러다 정착한 교재가 천재교육 최고 수준입니다.

심화 교재로 초등 때부터 쭉 활용해온 최고수준 수학, 중학교 1학년 2학기도 이어가봅니다.

쭉 사용하면서 좋았던 부분 중심으로 리뷰 해 볼게요.

교재 난이도

천재교육 중학 수학 교재를 한눈에 살펴볼게요.

연산훈련서, 개념 기본서, 문제 중심서, 심화 학습서 등으로 교재들이 등장하네요.

여기에 체크체크, 더블클릭 등이 빠졌지만 그건 워낙 유명하고 잘 알고 있으실 거라 생각해요.

심화 학습서인 최고 수준과 최강 TOT가 보입니다.

난도 높은 교재로 빠른 복습을 하거나 응용력 향상을 위한 교재라고 소개되어 있네요.

아이들 수업 진도를 나가면서 빠르게 복습하며 응용력까지 키워 낼 수 있는 교재인 것은 확실하더라고요.

특히 내신에서 높은 점수를 받기 위해서가 아닌 만점을 향해 학습하는 학생들이라면 최고수준 교재가 매우 효과적이랍니다.

최고수준 교재의 난이도를 살펴볼 수 있지요.

입문하기, 완성하기, 뛰어넘기, 교과서 속 창의 사고력 네 개의 문제 콘텐츠로 구성되어 있는데요,

최고수준 입문하기는 교과서에서 어려운 문제 정도라는 기준으로 생각하면 좋을 것 같네요.

최고수준 뛰어넘기까지 잘 풀어 낼 수 있는 실력으로 거듭날 수 있도록 파이팅!

중학교 1학년 2학기 수학 목차

중1, 2학기 수학은 대부분 도형으로 구성되어 있어요.

기본 도형, 평면도형, 입체도형 그리고 마지막 단원인 자료의 정리와 해석입니다.

대단원의 기본 도형에는 다시 세 개의 소단원으로 구성되어 있어요. 그 소단원에 입문하기, 완성하기, 뛰어넘기 단계로 단계별 학습을 할 수 있게 되어 있습니다.

교재 구성 : 핵심정리, 최고수준 입문하기&완성하기 &뛰어넘기, 교과서 속 창의 사고력

[핵심정리]

필수 개념 학습을 학수 있도록 체계적인 정리를 통해 깊이 있는 내용까지도 이해하는 데 도움을 주고 있습니다. 개념 Plus를 통해서 심화된 공식까지 확인할 수 있는 핵심정리 부분이네요.

날개 부분에는 착각하기 쉬운 부분, 실수하기 쉬운 부분, 보충 설명이 필요한 내용 등으로 설명의 효율을 높이고 있는 것을 확인할 수 있습니다.

최고수준 입문하기 > 최고수준 완성하기 > 최고수준 뛰어넘기

하나하나 단계를 밟아가며 실력을 업그레이드할 수 있어요.

문제량은 확실히 입문하기가 많고 대략 25~30문항 정도, 다음은 완성하기는 12문항, 뛰어넘기 같은 경우는 대체적으로 6문제로 구성되어 있습니다. 각 단계별 난이도는 위에서 언급한 것을 참고하시면 될듯하네요.

[최고 수준 입문하기]

최고수준 입문하기 같은 경우는 학교 시험 기출문제 또는 예상문제 중에서 적중도가 높은 중요한 문제, 자주 틀리는 문제, 까다로운 문제들을 분석 하여 유형별로 담겨 있기 때문에 내신 시험 대비를 최고수준 입문하기 단계로 할 수 있다고 생각해요.

물론 정확히 유형을 파악해야 하고, 문제 하나하나를 놓치지 않고 풀 수 있어야겠지요.

예습으로 유형 교재 한 권을 풀었다는 전제하에 말입니다. ;;

특히 도형에서 까다로워 하는 개념을 고르는 문제들이 많이 보여서 저는 참 좋더라고요.

문제마다 필수, 서술형 등이 표기되어 있으니 그 부분을 적극 활용하면 교재의 활용도가 높아질듯합니다.

[최고 수준 완성하기]

내신 만점을 목표로 한다면 최고수준 완성하기까지 완벽 클리어를 응원합니다.

문제가 분명 교과서보다는 높은 수준입니다. 응용력을 키워 낼 수 있도록 문제들이 구성되어 있기 때문에 만점을 목표로 한다면 최고수준 완성하기까지 완벽한 풀이 능력을 습득하면 됩니다.

갑자기 없던 응용력을 어떻게 끌어내나 걱정할 필요가 없어요. ^^

해결 Plus가 있으니까요. 최고수준 완성하기에만 있는 해결 플러스를 잘 활용해서 문제에 차근차근 접근할 수 있도록 교재를 통해 연습을 할 수 있습니다.

[최고 수준 뛰어넘기]

최고수준 뛰어넘기 단계를 꼭 풀어야 할까?라는 질문에 저는 정답률에 신경 쓰지 말고 꼭 풀어 내야 한다고 말하고 있습니다. 하루에 한 문제라도 그 문제를 해결하기 위해 많은 생각을 하는 시간이 앞으로 고등 수학을 풀어 갈 때 큰 역할을 할 거라고 생각해요.

최고난도 유형에 대한 적응력을 향상시켜 최상위 실력을 완성할 수 있는데 큰 보탬이 될듯합니다.

[교과서 속 창의 사고력]

교과서 심화 문제라기보다는 보통 초등 사고력 문제라고 생각하면 좀 더 쉽게 설명이 될 것 같아요. 물론 그 대단원에서 배운 내용이 기본 개념이 되겠지만 새로운 방법을 생각해서 문제를 풀어 나갈 수 있는 역량을 키울 수 있습니다.

정답과 풀이

문제마다 Action이 있어 문제 해결을 위한 실마리를 정확히 짚어 줍니다.

문제에 감이 잡히지 않을 땐 이 부분을 미리 보고 문제에 다시 접근해 볼 수 있어요.

또 풀이 방법과 관련된 핵심 내용과 헷갈리기 쉬운 부분을 Lecture라는 부분으로 짚어 주고 있습니다.

명쾌한 풀이 방법과 다른 풀이 방법 제시까지 해주고 있기 때문에 심화문제집이지만 충분한 혼공이 가능하네요.

2학기 중학 수학 현행 문제집으로 최고수준 수학 추천합니다.

고전과 과학의 만남! 그냥 끌리는 책

화성 탐사선을 탄 걸리버 - 곽재식이 들려주는 고전과 과학 이야기
곽재식 지음 / 문학수첩 / 2022년 7월

책 제목을 보는 순간 우리 집 큰 아이가 생각났어요. 과학을 정말 좋아하는 아이인데 고전문학과 과학이 엮여 있으니 흥미를 보이겠구나 싶었지요.

역시나 책이 도착하고 주말에 기숙사에서 잠깐 나왔던 아들이 관심을 갖더니 단숨에 읽어 가더라고요.

문학 장르를 좋아하지 않는데 고전문학만은 좋아하는 아들이기도 하고, 그 고전 문학에서 세계사나 과학을 엿보는 걸 좋아하는데 딱 그 부분을 건드려주는 책이더라고요.

13권의 고전과 과학 이야기!

사실 읽어 본 고전도 있지만 처음 보는 고전도 있더라고요. 덕분에 새로운 책을 알고, 그 작품도 읽어 보고 싶은 마음이 들게 하는 책입니다. 특히 고전 작품 속에도 sf 장르가 있었다는 사실도 재미있었고요.

하나의 이야기가 만들어지는 과정에서 어떤 과학이 숨어 있을까에 대한 내용을 담고 있어요.

제가 읽었던 [80일간의 세계일주] 작품 속에는 어떤 과학이 숨어있을까 미리 생각해 볼 수도 있겠네요.

초까지 정확히 나오는 시계? 세계 일주의 교통수단인 증기기관차?

맞습니다. 80일간의 세계일주와 증기기관이라는 과학 기술에 관한 이야기입니다.

이야기가 어떻게 전개될까요?

그냥 문학작품 소개와 과학기술 이야기?라고 생각했지만 역시 곽재식 작가님의 이야기는 편안했어요.

하지만 참 많은 이야기를 소개해 주고 싶으셨구나란 생각이 들더라고요.

처음 이야기는 정순왕후의 이야기로 시작합니다. 시대적 배경을 설명하기 위해 정순왕후의 노비 해방에서부터 시작하여 애덤 스미스[국부론] 그리고 우리나라의 유수원의 [우서]라는 책 소개와 주요 내용을 서두에 꺼내고 있습니다.

과학을 배우기 전에 우리는 사회 분야를 먼저 읽게 되네요. 활자로 된 강연을 보는 느낌이었어요.

국부론이나 우서에서 언급한 분업 (자신이 잘하는 것에 집중!)이 산업혁명까지 이어질 수 있었던 이야기가 물 흐르듯이 흘러갑니다.

영국에서 시작된 산업혁명과 영국에서 일어난 이유에 대한 설명도 언급되어 있지요.

아이가 어렸을 때 정말 좋아했던 증기기관, 제임스 와트, 토머스 뉴커먼 등에 대한 내용이 나오니 더욱 반갑고 과학과 문학이 이렇게 엮이는구나 싶어서 매우 신선했습니다.

중간중간 나오는 삽화들이 있어서 과학을 이해하기 쉬웠고,

정말 깊이 있는 과학이 아이였기 때문에 딱딱하거나 지루하지 않게 이야기 듣듯 책을 읽을 수 있었어요.

과학 기술까지 살핀 후에 소개되는 고전 작품을 들여다보게 되니 좀 더 고전의 배경이 과학적으로 보이는 건 기분 탓일까요?

고전을 파헤치기보다는 이런 과학 기술이 녹여 있으니 고전을 다시 읽으며 그 시대적 배경도 함께 들여다볼 수 있는 시간을 가지라는 작가의 의도가 아니었을까라는 생각을 했습니다.

마지막으로 고1 아이가 읽고 남긴 리뷰로 마무리합니다!

요즈음 시대에 맞는 인재상은 문이과 통합형 인재라고들 한다. 그러나 한번 고등학교에 진학하면 왜 일본에서 문과와 이과를 나누는 제도를 선택했는지 알게 될 것이다. 사실 대 다수의 고등학생이 미적분학과 프랑스어를 동시에 통달하기에는 매우 어렵고 기하와 벡터 그리고 심화적인 세계사를 동시에 통달하라고 하는 것은 자칫 외워서 시험을 쳐야 했던 과거로의 회귀를 부르는 것일 수 있다.

그러나 이 책의 작가는 문이과 통합이라는 걸 자신만의 방식으로 이해한 것 같다. 작가는 문학작품을 해석하는 문과적 사고를 바탕으로 문학작품을 해석하는데 이 과정에서 시대의 발전에 따른 문학작품의 요소를 따라가며 발전되는 문물 역시 조명한다.

예를 들자면 책에서는 80일간의 세계일주를 조명하고, 80일간의 세계일주를 논평했다. 그런데 여기서 다른 문학작품 또는 작가 개인적인 생각 등을 활용하여 점점 발전하는 시대에 따라 세계 일주의 목표시간이 점점 줄고 있음을 확인하고 그렇게 되게 한 요인의 시초인 증기기관으로 주제를 바꾸었다.

사실 진짜 세계가 원하는 인재는 문과 이과 모두 1등을 할 수 있는 천재가 아닌 이 책의 작가처럼 문과와 이과라는 두 개의 장치를 자유 자재로 활용하여 응용해 새로운 가치를 창조하는 인재가 아닐까?

쎈과 쎈B가 만났을때:시너지 업!

신사고 쎈 중등 수학 1-2 (2023년용) ㅣ 중등 쎈수학 (2023년)
홍범준.신사고수학콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2022년 2월

수학은 절대 놓아서도 놓을수도 없는 과목인것 같아요. 한 번 놓쳐 버리면 따라잡는데 시간이 많이 걸리기도 하고, 아이 스스로 놓아 버리는 경우도 많기 때문입니다.

중학교 입학한 아이는 탄탄히 다져놓은 수학 덕분인지 중학교 생활에서 스스로 수학에서는 꽤 유능한 학생이라고 생각하더라고요. 사실은 글쎄요,, 아직 내신 시험도 없었고 제가 보기엔 더 열심히 해야 할것 같은데 말이죠~

그래서 다음 학기에는 있는 내신 시험을 생각해서 쎈B를 추가 해보았습니다. 사실 학기용으로 쎈 한권만 풀어도 된다고 생각했었는데 그리고 오답을 잘 해보자 했었는데 쎈B를 만난 순간 우리 아이처럼 오답 싫어하고, 문제 풀때 덤벙덤벙 하는 아이들에게 너무나도 반가운 교재란 생각에 1학년 2학기 수학은 쎈과 쎈B의 조합으로 진행해 보려고 합니다.

이제 7월이 되었으니 본격적으로 2학기 준비 할 시간이 돌아왔나봐요. 1학기 빨리 마무리 하고 2학기 예습 쭉쭉 진행해 봐야겠습니다. 빠르게 쎈+쎈B 진행하고 학기중에는 심화교재로 진도와 함께 진행하고 싶은데 아들이 힘내주길요.. ^^

쎈 시리즈는 워낙 잘되어 있어요. 특히 쎈 같은 경우는 모둔 교재의 기준이 되는거 같단 생각이 요즘 많이 드네요. 고등학생인 큰아이가 학교 교재로 사용되는 교재를 쎈C단계 정도 되는거 같아~ 라고 이야기 하는걸로봐서 그냥 모든 문제집의 기준이 쎈이 아닐까 싶더라고요.

처음 1학년 2학기 교재를 접한다면 기초학습 교재 한권과 개념쎈으로 우선 공부하고, 유형학습으로 진행하면 좋을것 같고요. 저희 처럼 개념학습이 된 친구들이라면 유형학습 교재를 활용하면 좋을것 같아요.

저의 개인적인 의견을 드리자면,

쎈을 기준으로 이 정도 교재라면 무난하다 생각할땐, 우공비Q+Q 혹은 일품과 함께

쎈이 조금 어렵다 싶을땐 쎈과 라이트 쎈과 함께..

쎈을 무난히 푸는데 덤벙거리거나 문제를 수학적 감으로 푸는 친구들에게는 쎈B와 함께 학습을 추천해 봐요.

쎈과 쎈B의 조합을 선택한 이유!

 

위의 사진은 고등 교재네요. 고등 수학을 할때는 오답이 너무 많아서 쎈B를 안 풀수가 없어서 선택했어요. 처음에는 오답만 쎈B에서 찾아 풀게 했는데, 어느날 너무 많이 틀려서 쎈B를 다 풀게 했더니 분명 쎈에서 맞았던 문제도 틀리는 모습을 보였어요. 물론 실수가 아니었던게 더 충격!

그래서 중학 수학 유형 교재를 선택할때 쎈과 쎈B를 함께 풀릴 수 밖에 없는 이유가 바로 여기 있었습니다.

물론 문제를 연습장에 예쁘게 잘 푸는 친구들은 사실 쎈B 추천 하지 않습니다. 저희 집은 두 아들 모두 정석 교재도 책에다 바로 푸는 아이들이거든요. 교재에 바로 풀다 보면 오답 할때가 가장 걸림돌이잖아요.

쎈B가 있으면 이게 해결됩니다. 오답을 따로 쓰지 않아도 되고요 아이들과 트러블 만들지 않고 해결이 되더라고요.

저희는 쎈B 교재를 풀기 전에 쎈에서 틀린 문제들에 표시를 따로 해줬어요. 실수인지 아닌지 지켜 보겠다는 엄마의 굳은 의지라고 할가요? ^^

1:1 닮은 꼴 문제라 사실 수학과 수학익힘책 같은 역할이라고 봐도 좋을것 같아요.

한번 쭉 풀고~ 복습처럼 한번 더 ! 쎈 수학의 문제는 자타가 인정하는 좋은 문제들이니까요!

그렇게 반복학습을 하다보면 실력이 탄탄해 질수 밖에 없는것 같아요.

개념을 문제를 통해 알기도 하고, 같은 유형의 문제를 여러번 반복하다보면 그 유형을 이해도 되고 심화된 문제에서 그 유형을 가져다 쓸수 있는 능력이 생기더라고요.

그리고 또 하나!

수학을 마냥 감으로 푸는 아이, 확실히 푸는 방법이 있는데 그렇게 풀지 않고 본인 느낌대로 푸는 경우가 많아요. 한편으론 창의적인가 싶다가도, 사실 명확한 풀이법은 꼭 알아두어야 된다고 생각하거든요. 특히 고등 수학까지 올라가면 시간이 많이 걸리기도 하고요. 같은 유형에서 숫자의 범위가 넓어지면 오답이 되는경우도 있고요.

쎈에서는 정답이었지만 쎈B에서는 오답에 오답! 즉, 실수로 틀린게 아니란 소리!

덕분에 이 유형을 정확히 알 수 있었던 문제였습니다. 몰랐는데 실수로(?)맞은 문제들도 찾아 낼수 있고,,

즉, 하나의 구멍도 용납하지 않아도 됩니다. ^^

제 생각엔 중학교 수학에서 유형을 이만큼 연습하고, 쎈C단계까지 완벽 마스터 하면 내신 A는 무난할꺼라고 생각해요.

쎈과 쎈B의 구성 비교

그럼 쎈과 쎈B의 구성을 비교해 봐야겠네요.

우선 쎈은 A-B-C단계로 체계적인 단계별 학습을 할수 있습니다.

쎈B는 쎈 B단계 닮은 꼴 문제로 유형 집중 학습에 포커스를 둔 구성입니다.

알짜 유형서 쎈B는 간략하게 개념정리가 되어 있고, 전체 문제가 유형뽀개기 단계 입니다.

간략하게 쎈과 쎈B 교재 소개 해볼께요!

쎈 : 수학교재의 슈퍼스타!

앞서 언급했듯이 아이들의 수학 교재의 기준이 되는 쎈이죠.

초등 중등은 물론 고등 아이들에게 가장 인기 있는.. 쎈 한 권 풀고 나면 든든함이 있는것 같아요.

기본부터 유형에 응용까지 한 권에 모두 담겨 있는 쎈 입니다.

A단계 _ 기본 다 잡기

왼쪽은 개념 정리가 되어 있어요. 교과서 개념뿐만 아니라 실전에 꼭 필요한 개념이 정리되어 있고,

예, 참고 등의 추가 자료가 충분히 제공되어 있고, 중요 개념은 하이라이트도 되어 있네요.

오른쪽은 기본 문제로 개념과 공식을 바로 적용할 수 있는 문제들입니다. 공식이나 개념을 기억하는지를 묻는 문제들이네요.

B단계 _ 유형 뽀개기

충분한 문제와 개념, 형태 풀이 방법등에 따라 여러가지로 유형화 했다는것을 알수 있습니다. 유형별 해결 전략이 제시되어 있고, 특히 집중공략이라고 있는 경우는 내신 출제율이 70% 이상인 유형이니 철저히 학습 할수 있게 표시되어 있어서 좋더라고요.

C단계 _ 만점 도전하기

쎈의 C단계를 풀어보면서 유형이 잘 학습되어져서 응용으로 발전되어 지는지 확인 할수 있어요.

사고력이 요구되는 고난도 문제들로 구성되어 있습니다. 또 문제마다 관련 유형이 링크되어 있어서 부족한 부분을 빠르게 캐치해서 학습 할 수 있네요.

쎈B : 알짜 유형서의 탄생!

쎈을 풀었는데 개념을 유형에 적용하는게 힘들때, 유형학습이 부족한것 같아 한번 더 풀고 싶을때, 쎈의B단계의 1:1 닮은꼴 문제들로 의미있는 반복학습을 할 수 있답니다.

개념정리

필수 개념을 한눈에 쓰~윽!

빈칸을 채우면서 개념을 점검할 수 있는 페이지에요. 쎈의 B단계 수준의 문제만 풀고 싶다면 쎈B를 구매하시면 되겠지요! 개념쎈-쎈B-일품 이 과정도 저는 좋은것 같아요~ ^^

유형 뽀개기

쎈의 B단계와 1:1 닮은 꼴 문제들입니다. 쎈의 문제 번호를 링크해 두었어요. 쎈과 함께 사용하기 정말 편리하겠죠? 유형별로 해결전략을 숙지하고, 대표문제에 적용해서 유형을 확실히 한 후에 유제를 풀어 보면 상, 중,하 가릴것 없이 잘 해결될꺼라고 생각합니다.

유형 학습은 쎈 시리즈로! 쭉~ 이어가려 합니다.

쎈과 쎈B로 유형 학습 시너지 끌어 올려봐요!

확률이 어렵다면, 강력추천 도서!

파스칼이 들려주는 확률론 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 6
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

과학자가 들려주는 과학 이야기는 초등과학 전집으로 유명해요. 특히 초등 과학 영재 아이들에게 꼭 추천하고 싶은 책들이 정말 많더라고요. 그런데 오늘 소개할 책은 초등 과학 수학 영재뿐만 아니라 경우의 수, 확률이 다른 분야보다 너무 어려운 친구들에게 적극 권하고 싶은 책이랍니다.

경우의 수가 어려워요. 했더니 경우의 수는 문제를 잘 읽고, 말장난에 넘어가지 않으면 된다는 말을 하더라고요. 아.. 저는 그래도 너무 어렵더라고요. 그래서 아이들이 확률 단원만 들어가면 조마조마.. 혹시 저에게 물어보면 어쩌나 싶어서요.

아이가 읽고 있길래, 딱 나를 위한 책? 하면서 읽게 되었는데요 정말 확률을 쉽고 재미있게 설명해 주고 있어서 마지막까지 정말 재미있게 읽었습니다.

아침에 하는 독서, 쉬는 시간에 하는 독서 아이에게 짬짬이 시간을 통해 독서할 수 있도록 잘 편집된 책이라 이렇게 많이 읽는 날은 하루에 한 권씩은 읽는 것 같아요.

확률 이야기는 읽으면서도 이거 수학 문제 풀 때 도움이 될 것 같단 말을 빼놓지 않더라고요. 제가 봐도 그래요! 중2 여름 방학에 꼭 필독서로 꽂아 주길 응원합니다. ㅎ

책의 차례

확률을 이야기하기 전에 먼저 잘 알아야 하는 게 경우의 수 죠!

역시 차례를 살펴보면,

경우의 수 / 순서대로 나열하기 / 같은 것이 있을 때의 순열 / 여러 번 택하여 나열하기

원탁에 나열하기 / 순서 없이 뽑기만 하는 방법의 수 / 확률의 정의 / 확률의 법칙

기댓값이란 무엇일까요?

교과 연계를 보니 6학년 2학기의 경우의 수부터 시작해서 고등 수학의 순열과 조합, 확률까지 연계해서 익힐 수 있을 것 같아요. 초등 수학 영재들 같은 경우 이렇게 책을 통해 얻어지는 지적 허영이 정말 중요하더라고요.

경우의 수

경우의 수를 제대로 알아야 확률을 공부할 때 쉬워지는 건 당연한 거더라고요. 그래서인지 앞의 6강까지 경우의 수를 다루고 있어요. 그냥 공식으로만 알게 되는 것보다 이러이러 해서 이렇구나~를 아는 것이 중요하지 않을까 싶네요!

정말 중요한 말이 글의 첫머리에 나옵니다.

[경우의 수를 헤아릴 땐, 어떤 경우도 빼먹지 말고, 어떤 경우를 2번 헤아리지 않아야 한다]

그러기 위해서 공식을 알아 두면 좋겠죠. 그 공식이 어떻게 만들어지는지 그 과정을 재미있는 그림과 활동으로 알아볼 수 있답니다.

길 찾기 문제나 가장 짧게 갈 수 있는 길이나 이런 문제들은 경우의 수 문제에서 기본 문제네요. 그런데 이런 기본의 원리를 정확히 깨달으면 응용 확장된 문제들도 쉽게 접근할 수 있다는 걸 우린 잘 알고 있지요.

직접 그림으로 그려서 설명해 주고 있어서인지 쉽게 이해가 되더라고요. 저는 앞서도 말씀드렸다시피 경우의 수를 무척 어려워하는 사람입니다. ㅎ

원탁에 나열하는 경우의 수를 다뤄줄 때는 원탁뿐만 아니라 다각형에서는 어떤 부분이 다른지 그 역시 함께 다뤄주고 있어서 훨씬 이해하기도 쉽고 기억하기도 용이할듯합니다.

과학자가 들려주는 과학 이야기의 또 하나의 장점은 중간중간 수학자의 비밀노트, 과학자의 비밀노트가 함께 하고 있어요. 물론 이 부분이 어려운 경우는 그냥 스킵 해도 좋고요, 중학생들이 읽을 때는 반드시 그 부분도 함께 이해하면서 읽으면 교과 수업에 큰 보탬이 될 거라고 자신 있게 말씀드릴 수 있겠네요.

사각형의 개수 구하는 걸 사실 저는 아직까지도 이해하지 못했었거든요. 그래서 정말 무식하게 개수를 세어서 문제를 풀었어요. 그래서 정답일 때도 있고 오답일 때도 많았답니다.

그런데 이 책에서 그 내용을 감사히도 다뤄주고 있습니다. 혹시 저처럼 잘 모르는 분이 계시다면 꼭!!! 이 책 읽어 보세요~ ^^

확률

경우의 수와 확률. 뗄 수 없는 관계죠!

확률은 원하는 경우의 수를 천제 경우의 수로 나누는 값입니다.

확률이 얼마냐 물었을 때 1 이상이 될 수 없겠지요.

여러 가지 경우가 일어날 때 각 경우의 확률들의 합은 항상 1이다.를 기억하면 될듯해요.

확률은 일상생활에서 많이 쓰이는 것 같아요. 그래서 이길 확률이 얼마나 되는데? 이런 말 정말 많이 사용하잖아요. 그 내용을 책에서 다뤄주고 있습니다.

지금은 야구 시즌! 가을 야구가 시작되면 우승 확률이 얼만데 궁금해만 말고 계산할 수 있는 능력을 우리 손으로 키워낼 수 있다는 뜻이지요!

다른 책들은 앞글 내용이 어렵다면 만화로 정리해봐요~라고 하지만 확률 이야기 같은 경우는 앞의 이야기를 두 번 세 번 읽으면서 이해하는 것이 더 필요하더라고요. 그리고 만화는 가볍게 확인하는 느낌으로 쓱~ 읽어 보면 좋습니다.

기댓값

어떤 확률 과정을 무한히 반복했을 때 얻을 수 있는 값들의 평균으로 기대하는 값

(두산백과 두피디아 )

기댓값은 가령 문제 4개를 모두 찍었을 때 우리가 기대할 수 있는 점수는?

혹은 게임에서 얻을 수 있을 것으로 기대되는 상금의 2배를 참가비로 정하는 것이 가장 공평하다는 결과를 도출해 내는 것 등을 생각해 볼 수 있었어요.

그리고 부록으로 작가님의 창작 동화가 함께 하고 있습니다.

지구를 지키는 확률 게임이라는 제목처럼 외계인과 지구인의 확률 게임이었어요.

확률적으로 매우 어려운 상황이었으나 지구인이 외계인을 물리치는 상황이었고요.

작가님이 중요한 메시지를 전달합니다.

" 확률은 확률일 뿐이야. 다음 상황이 어떻게 전개될지는 아무도 알 수 없지. 즉, 확률이 높다 해서 다음에 그 사건이 일어날지 안 일어날지는 아무도 모르는 일이야"

확률에 너무 과몰입 할 필요는 없다는 의미겠지요. 확률은 무시할 수 없지만 언제나 변수는 있으니까요!

재미있는 수업을 통해, 어려웠던 확률의 기초를 제대로 다진 것 같아서 뿌듯합니다. ㅎ