상상력과 이론의 틀에 갇혀버린 물리학을 구하라

수학의 함정 - 아름다움에 사로잡힌 물리학자들
자비네 호젠펠더 지음, 배지은 옮김 / 해나무 / 2020년 12월

이 책을 집어들게 된 이유는 호기심 때문이였다. 이 책을 소개하는 카드뉴스와 출판사에서 작성한 책 소개가 상당히 매력적으로 다가왔기 때문이다. 

산수부터 시작하여 다양한 수학적 사고력을 기르기 위하여 우리는 초등학교 때부터 약 12년간 다양한 분야의 수학을 공부한다. 처음에는 주로 생활속에서 접할 수 있는 현상을 수학적으로 나타내고 표현하는 방법부터 접근한다면, 중학교 이후부터의 수학은 어느덧 우리의 머리와 상상 속에서만 존재하는 그런 수학들을 접하기도 한다. 나는 수학을 머리속에서 이해가 되어야 문제를 풀 수 있다 믿었는데 도무지 무한연산은 잘 상상이 되지 않아 애를 먹었던 기억이 난다. 하지만 수학을 배울 때 자주 들었고 강조되어 들었던 것은 어쨌든 수학은 딱 떨어지는 답이라는 것이 대체로 존재한다는 것. 그러한 수학적 확신을 확고히 하기 위해 교육과정에서는 일정한 규칙에서 벗어나는 반례는 아예 다루지 않기도 한다. 그렇게 정선된 수학적 내용을 배우다보면 수학은 언제나 아름답고 완벽하다고 느껴진다.

이런 수학이라는 영역과 가장 관련된 탐구 지식이 바로 물리가 아닐까 생각한다. 물리의 대부분의 내용은 소위 말하는 공식으로 표현이 가능하고, 이것이 왜 그렇게 되고 이론이 성립하기 위해서는 수학적으로 그것이 항상 맞아들어야되기 때문에 우리는 다양한 물리적 지식을 익힐 때 자연스럽게 수학적 개념을 함께 버무려 배우게 된다. 그러다보니 나도모르게 자연스럽게 물리는 수학적으로 생각해야하는 공부라 여기기도 했다. 그런데 이런 것이 비단 나만 그런 것이 아닌가보다. 물리학자들도 계속된 자연 현상들 속에 든 물리학적 의미를 찾아내고 정립하는 데 수학을 적극적으로 활용한다는 것을 이 책을 통해 많이 느낄 수 있었다.

그런데 물리학의 세계가 점점 넓어지고 어느덧 우리가 직접 탐사하지 못하는 영역의 물리학적 역학관계까지 탐험하다보니 이런 부분을 계산하고 이론적으로 확립하기 위해 자연적으로 수학을 먼저 활용하게 된다고 한다. 그런 것들을 이론물리학이라고 한다는데, 내가 들어본 적 있을 정도의 아주 유명한 물리학적 이론들이 이곳에서 소개되고 있었다. 사실 그런 지식을 접할 때에는 난 자연스럽게 당연히 그러리라고 생각을 했던 것 같다. 나보다 훨씬 더 그 분야에 전문적인 사람들이 수학적으로 증명까지 마친 그런 내용을 소개하는 것이기에 그 말에 힘이 실린다고 생각하는 것이기도 하다. 그런데 막상 이런 이론물리학에 대하여 물리학자들의 이야기를 들어보니 수학적 아름다움을 바탕으로 완벽한 이론을 추구하는 이러한 경향성에 대하여 나와는 달리 경계하는 견해를 가진 사람들이 많음을 알 수 있었다. 아무래도 그러한 이야기를 물리학자들의 입을 통해 듣다보니 약간 내부고발 같은 느낌도 들기도 했고, 내 생각의 틀도 깨진다는 것을 느끼기도 했다. 예전에 접했던 과학 혁명의 구조를 읽는 것 처럼 뒷통수를 맞은 기분도 들었다. 그리고 사실 딱딱하진 않을까 어렵진 않을까 고민했던 부분이 인터뷰 형식으로 풀려 오히려 친근하고 반갑기도 했다. 

특히 수학적 아름다움에 매몰되어 그것에 맞는 이론만 찾으려다보니 자신도 모르게 새로움을 개척하지 못하는 물리학자들을 질타하는 내용을 보았을 때에는 나의 모습을 되돌아보게 되기도 했다. 새로움은 편견없이 사물을 바라볼 때 가능할텐데, 그리고 기존의 배경지식을 깰 수 있어야 비로소 새로운 지평이 보일텐데, 지금 갖고 있는 지식의 아름다움만을 숭상하고 있는 것은 땅이 평평한 줄로만 알았을 예전 사람들과 무엇이 다른가 고민해볼 부분이었다.

아이들이 내게 던지는 과학적인 질문을 마주할때면 나도 모르게 당연하다는듯이 그 질문에 대한 대답을 최대한 쉽게 과학적으로 풀어서 알려주는 것이 나의 의무라 생각했었다. 하지만 어렸을 적 그렇게 궁금한 게 많았던 내가 어느덧 궁금한 것 하나 남지 않고 이 세상의 많은 현상들을 담담하게 받아들이는 어른이 되어 있던 것 같다. 물론 그만큼 경험이 생겨서이기도 했겠지만 어느 순간부터 쌓이는 당연하다 여겨지는 과학의 지식들로 내 머리가 완벽하게 정리되어 있기에 아마 새로움을 만나도 호기심보다는 배우려는 의지가 들고, 창의적인 생각보다는 어딘가에 있을 답을 찾게 되는 것이다. 그것이 오히려 내 사고를 가두고 있다는 걸 미처 생각하지 못했다. 그리고 그러한 나의 모습이 아이들에게도 영향을 미치고 있다는 생각이 들었다. 되물어주고 스스로 생각하게끔 해보는 힘, 그리고 그렇게 생각하는 과정을 통해 새로움을 발견하게끔 하는 힘이 내게도 아이들에게도 또 물리학자들에게도 필요한 것이 아닌가 하는 생각이 많이 들었다.

나한테도 참견해줘!

참견백단 야옹이의 슬기로운 걱정 사전 ㅣ 슬기사전 1
김선희 지음, 강혜숙 그림 / 사계절 / 2020년 11월

아이들이 가장 싫어하는 것 중 하나가 참견이 아닐까 생각한다!

보통 참견은 내가 못하는 것을 발견하여 실천하기 어려운 방향을 꼬집어 얘기하기에 듣기 좋을리가 없다 생각한다. 하지만 그 말을 반대로 이야기하면 그 상황은 어쩌면 주변에서 보기에 불편함을 주거나 내지는 내가 아끼는 누군가가 나를 걱정할 정도의 상황일 경우가 아닐까 싶다.

야옹이는 마음이 쪼글쪼글해진 보배가 스스로의 힘으로 자신을 아끼고 사랑할 수 있도록 명쾌하게 팁을 준다. 어른의 입장도 강자의 입장도 아닌 그리고 가르치려고 들기보단 팁을 알려주기에 조금 더 수용 가능한 그런 이야기들을 풀어준다. 나를 괴롭히는 친구랑 어울리지 말라는 이야기나, 애초부터 나를 싫어하는 원수를 안 만들라는 팁은 아이들도 알기 쉬울 정도로 명쾌한데 내게도 도움이 되는 말들이었다. 글작가님께서 아이들의 눈높이에 맞게 주제나 참견을 만들어주셨다면, 그림작가님께서는 아이들이 이러한 이야기를 딱딱하게 받아들이지 않도록 귀여우면서도 개구진, 깜찍하면서도 담백한 그림체로 표현해주셨기에 이러한 주제가 더 부드럽게 다가오는 것이 아닌가 생각한다. 더 잘했으면 싶어 이리저리 알려주다보면 참견과 잔소리로 느껴 귀를 막는 아이들에게, 말보다는 조심스레 이 책을 선물해주는 건 어떨까, 어떤 주제에 대해 타켓팅하여 공격하는 느낌을 주기보다 조금 더 부드러우면서도 명쾌하게 방향을 이야기해주는 방법이 아닐까 싶다.

스스로를 믿는 자를 믿어주기

꼬마 거미 당당이 ㅣ 봄봄 아름다운 그림책 92
유명금 지음 / 봄봄출판사 / 2020년 10월

당당이는 참 사랑받는 거미이다. 이야기 내내 가족들이 모두 나와 당당이를 돕고 싶어 어쩔줄을 모른다. 마치 얼마 전 막 태어난 새싹처럼 사랑스럽기 그지 없는 가족들의 비타민같은 존재로 느껴진다. 이런 도움은 당당이가 하고 싶은 걸 만드는 데에는 많은 도움을 주지 않는다. 당당이는 스스로 당당하게 만들고 싶은 것들이 있기 때문이다. 어쩌면 그 목표는 어려울 수도 실패할 수도 낯설 수도 또 좌절할 수도 있을것이다. 이런 좌절의 가능성을 걱정한 가족들은 당당이가 다치치 않도록 먼저 도움을 주고자 손을 내민다. 내가 당당이었다면 어른들이 알려준 안전한 길을 아마 따라가지 않았을까 생각한다. 하지만 당당이는 그래도 자기가 하고 싶은대로 하고, 멋지게 해내고 만다. 

아이들을 보고있자하면 어른에 비하여 부족함이 많아 보이다보니 나도 모르게 자꾸 도와주고 싶다/ 더 잘 하게 해주고 싶고., 막히지 않도록 안내하고 싶다. 실패의 경험을 주고 싶어하지 않는다. 아이가 다치지 않길 원해서 바닥에 폭신한 매트를 깔아두는 것과 같으리라. 하지만 매트가 깔린 곳에서는 앞 뒤 균형 못잡고 하염없이 앞 뒤로 꽈당 넘어지던, 안전판이 있기에 성장하지 못하던 아이가 매트를 걷고 한번 넘어지자 다음부터는 중심을 잡고 넘어지지 않고자 노력하며 한 단계 성장하는 것처럼 어쩌면 어린이들에게 어른들이 주어야 할 것은 넓은 여지와 꼭 필요하지만 가장 적은 범위 내에서의 안전판. 그리고 스스로 할 수 있는 기회와 기다림의 시간이 아닐까 하는 고민을 던져주는 책이었다.

조금은 숨통이 틔일 수 있을까

교사가 묻고 변호사가 답하다 - 교권·학폭 전담 변호사의 깨알팁으로 ‘법알못 교사’ 탈출하기!
구슬.김동현 지음 / 테크빌교육 / 2020년 10월

제일 무서운 게 자기검열이라고 생각하는데, 요즘 주변에서 워낙 흉흉한 이야기들이 들려오다보니 자라목처럼 내 마음도 움츠러들때가 많다. 나도 모르게 먼저 조심하고, 나도 모르게 해주고 싶던 것도 검열하고 못해주고, 그냥 넘어갈 것도 마음졸이고, 아마 내가 잘 모르기 때문에 어디까지 조심해야할지 경계가 분명치 않아 더 움츠러드는 것도 같다.

어느 곳이나 쉬운 곳이 있으랴 싶지만, 다양한 의견이 오고가는 교실 상황 속에서 내가 원하든 원치 않든 갈등상황에 내던져지곤 한다. 때로는 우연으로, 때로는 실수로, 때로는 예상밖으로 등등 여러 원인이 있겠지만 한 번 시작된 일은 내 마음을 송두리채 휩쓸어버리곤 한다. 안그래도 새가슴인데 한 번 이런 일을 겪으면 괜히 마음이 쿵쾅거리고, 작은 일 하나에도 멈칫하게 된다. 올해는 그런 마음의 울렁임이 너무 심해서 상담을 알아봤던 적도 있다.(학교 상담선생님을 통해 소개받은 상담소는 코로나 때문에 진행해줄 수 없다고 하셔서 마음이 더 울적했다.)

좋은 교사보다 좋지 않은 교사가 더 많으랴. 떠올려보면 좋은 교사가 훨씬 많은데도 우리 뇌리에는 학창시절에 좋지 않았던 교사의 모습만 강렬한 흔적을 남기는 것 처럼 좋으신 학부모님 학생들이 훨씬 많은데도 강렬한 한 두분이 마음에 오롯이 남아버려서 다른 분들께 먼저 움츠러든 채로 행동하기도 한다. 그래서 죄송할 때도 또 그 마음을 치유해주셔서 감사할 때도 많다.

이런 걸 잘 극복하기 위해서는 그만큼 내가 잘 알아야하는 것 같다. 이 책을 읽다보니 케이스별로 상세하게 사례가 소개되어 있어서 좋았고, 그에 대한 대처법을 개괄식으로 먼저 소개한 후 자세하게 안내하는 책이라 마음이 더 편했다. 목차 내용이 자세하기 때문에 내가 필요할 때마다 발췌독을 할 수 있다는 점도 매력적이다. 무엇보다 그동안 방송이나 뉴스에서 교사 잘못으로 부각되는 뉴스들만 접하다가 교사 입장에서 바라보는 법 상황들을 소개받으니 조금 마음의 위안이 되기도 했다. 더 좋은 일들이 가득한 교실이지만, 아이들과 생활하는 게 행복하지만 늘 조심해서 나쁠 것은 없으니 한 권 쯤 구비해두며 마음의 보험정도로 삼는 것도 괜찮을 책이다.

우리 생활에 가까워지는 만큼 궁금해지는 AI를 알아보자

AI 사고를 위한 인공지능 랩
한선관 외 지음 / 성안당 / 2020년 9월

세상이 정말 급격하게 변하는 것이 느껴진다. 얼마전까지 소프트웨어 코딩교육이 들어온다는 이야기를 들었을 때만 해도,교육현장에 들어오기엔 너무나 낯설다고 느껴지기도 했다. 하지만 시류를 알기 위해 공부했던 것이 벌써 5~6년 전 이야기다. 엔트리 연수 듣고 코딩을 통해 교육용 로봇과 같은 장치를 움직여보는 것은, 내 어린 시절 납뗌을 배우고, 로봇 조립을 배우던 그때와 또 너무 달라 낯설고 생경하기도 했다. 그리고 1년 전에야 처음으로 실제 초등 교육과정에 코딩교육이 정착이 되었다.

그런데 세상은 너무도 빨리 변해서 이젠 ai와 관련된 연수들이 초등현장에도 접할 수 있게 되었다. 빅데이터 활용이나 ai를 활용하기 위한 코딩 방법까지 한발 더 나아간 교육일 수 있겠지만, 산업현장에서나 쓸 법한 방법들이 교육현장에 들어오고 있다는 것은 이 분야의 변화가 그만큼 빠르고 중요한 변화의 물결임을 반증하는 것이 아닌가 싶다. 나 역시 ai와 관련된 연수를 올 여름 재미있게 들었던 차에 좋은 책과 인연이 닿아 읽어보게 되었다.

이 책은 인공지능의 역사부터, 다양한 방식으로 활용되고 있는 인공지능의 예시를 직접 체험해볼 수 있게 종류별로 소개하고 있다. 책 후반부로 갈수록 인공지능을 체험해보고, 코딩까지 해볼 수 있도록 구성되어 있다. 인공지능이 어떤 원리로 사고하는지가 분야 밖의 사람들에게는 궁금하고 어려운 분야인데,그 부분을 차근차근 설명해주고, 인공지능 가르치기, 데이터 처리하기, 의사결정하기, 그림을 인식하거나 그리게 하기, 인공지능과 대화나누기 등을 소개한다. 그 후에는 스크레치나 왓슨 등 코딩 프로그램이나 사이트를 활용하여 직접 코딩을 체험해 볼 수 있도록 한다. ai를 하는 방법을 코딩으로만 나열했다면 이제야 막 AI를 접해보는 나로선 굉장히 어렵게 느껴지고 흥미를 잃었을 것 같은데 초심자가 인공지능의 개념을 이해하고 체험하고 간단한 코딩을 해 볼 수 있도록 접근할 기회를 열어준다는 점이 이 책의 가장 큰 매력인 것 같다. 책 뒤에 지금까지 없던 전혀 새로운 ai입문서라고 했는데, 정말 입문서로서 딱 알맞은 책이라는 생각이 든다.

책을 읽으며 몇 가지 ai를 체험해보면서 작년에 아이들에게 애니메이션이나 게임 만들기와 같은 코딩교육까지 했던 것이 떠올랐다. 아이들에게 ai를 체험할 기회를 주었다면 그 창의적인 아이들이 얼마나 날개를 달았을까 생각하여 더 아쉽기도 하다. 코로나가 사라지고 본격적으로 코딩교육을 해볼 기회가 온다면 이번에는 ai수업까지 맛보기로라도 교실에 가져와야겠다는 생각이 든다.