행복에 이르는 길

쇼펜하우어의 고통에 맞서는 용기 - 쇼펜하우어가 들려주는 의지 이야기
강용수 지음 / 자음과모음 / 2024년 1월

'마흔에 읽는 쇼펜하우어'

'십 대에 읽는 쇼펜하우어'

소개 글이 마음에 들어

손이 저절로 가는 책이에요.

마침 저는 사십대고, 아들들은 십대고요...ㅎㅎ

책을 읽으려고

쇼펜하우어가 누군지 먼저 찾아보았어요.

그런데 잘 이해하기가 어려웠어요..

그래서 더욱

쇼펜하우어의 고통에 맞서는 용기를

빨리 읽고 싶어졌어요.

차례를 보니 몇 가지 주제가 있어요.

산다는 것과 죽는다는 것

삶에의 의지

고통으로 이우어진 삶

행복에 이르는 길

지금까지도 모르겠고

앞으로도 알 수 있을지 의문이 드는

그런 주제에요..

다행히 삼총사 (현호, 인수, 동준)와

영민이 외삼촌(현호의 외삼촌)의

이야기를 따라가다 보면

조금은 알아갈 수 있겠어요.

쇼펜하우어는

인생은 비극이자 불행이라고 말한 염세주의 철학자예요.

칸트의 영향을 받은 쇼펜하우어는

세계는 맹목적인 인간의 생존'의지로 움직여지며,

그 의지가 밖으로 드러난 것이 '표상'의 세계라고 했어요.

우리가 살아가는 세계는

진정한 실재가 아니라

맹목적인 의지로 발현되는

주관적인 표상에 지나지 않고,

충동과 욕망을 뜻하는 의지는

결토 충족될 수 없기에

인간은 늘 고통을 받는 존재이고

고통에서 벗어나려면

의지를 따르지 않는 금욕주의 생활로

행복에 도달해야 한다고 주장했어요.

저는 전적으로 동의할 수는 없지만

궁금한 마음은 가득했어요.

방학을 맞이한 삼총사가

현호의 외갓집으로 향하면서

이야기가 시작돼요.

마냥 즐겁고 신나는 어린이들의 일상이지만

그 안에서도 많은 걸 경험하고 있었어요.

외할머니 친구분의 죽음과

매미의 죽음,

사촌 동생의 탄생,

동준이의 이사를 경험하면서....

삼총사는 많은 생각을 하게 돼요.

왜 사람은 죽어야 하는지...

삶에 대한 의지는 왜 생기는 건지...

고통은 왜 생기는 건지...

아기의 탄생에는 어떤 의미가 담겨있는지..

고통이 주는 선물은 무엇인지...

경험을 통해서 많은 생각을 하게 돼요.

사실 어린 시절부터 지금까지

같은 경험을 여러 번 했었지만

이런 생각을 해 본 적이 없는데

삼총사를 통해서

저도 많은 생각을 하게 되었어요.

쇼펜하우어의 생각에 동의하지 않았는데

어느 순간 쇼펜하우어가

'옳구나. 모두 맞았어'

라고 생각하게 되었어요.

쇼펜하우어는 행복한 삶을 위해

첫째, 성적 쾌락을 위해 함부로 결혼해서는 안 되고

둘째, 아름다움을 가까이해야 하고,

셋째, 타인에게 동정심을 가져야 한다고 했어요.

특히 현명한 사람은

쾌락을 추구하지 않고,

근심과 걱정으로부터 해방되어야 한다는 것이

저의 마음에 크게 와닿습니다.

책을 읽다 보면

즐거운 독서퀴즈가 있어서

책의 내용을 제대로 이해하고 있는지

확인하는 시간도 되고,

쇼펜하우어의 생각도 알아볼 수 있어요.

십 대를 위한 책이라

저도 이해하기 좋은 책이었어요.

쇼펜하우어의 많은

생각에 동의하게 되었지만

여전히 염세주의는 동의하기 어렵고요..

아마도 제 생활에 변화가 생길 때마다

꺼내서 읽는 책이 될 것 같아요.

역시 질풍노도의 시기에 들어선

저희 아들에게도

삶의 의미를 근본적으로 생각하면서

내면이 단단한 사람으로 성장할 수 있도록

도와주는 인생 책이 될 듯합니다.

숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서 2-상으로 예습 고고~~~

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서 2-상 (2024년용) ㅣ 중학 숨마 개념 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 8월

차근차근 중학교 수학 예습을 하고 있는 아들이제 겨울방학도 시작되었고수학 예습에 더욱 열중할 시간이 되었어요.

​이룸이앤비의

숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서는

개념을 묻고 답하면서

쉽게 이해하는 자기주도 학습식 설명과

사고력 향상을 위한 단계별로

구성된 교재에서

혼자서 예습하는데

완벽한 교재에요.

2학년 1학기에는

유리수와 순환소수,

식의 계산,

부등식과 방정식,

일차함수를 공부할 거네요.

1학년 1학기도

숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서로

공부를 한 덕분에

2학년 1학기도 잘 공부할 수 있을 거예요.

앞으로 공부해야 할 핵심 개념이

총 85개에요.

굉장히 상세하게 나누어진 개념이라

많아 보이지만

결국은 하나의 이어지는 개념이에요.

핵심 개념 순서만 쭉 훑어도

단원의 흐름을 이해할 수 있어서

학습을 마친 후에도

다시 한번 차례를 살펴봐도 좋을 듯해요.

특히 빨간색으로 표시된 개념은

중요 개념인데

공부할 때 ★표시가 되어있으면

좀 더 신경 써서 공부하면 좋겠어요.

1단원은 유리수와 순환소수에요.

소주제로는

유리수와 소수, 순환소수,

순환소수의 분수 표현을 공부할 거예요.

분수는 기원전 2000년경 고대 바빌로니아에서

60진법을 사용한 분수가 처음 사용되었대요.

소소는 벨기에의 수학자 스테빈이 (1548~1620)에

사용한 것이 알려져 있고요.

이렇게 분수와 소수의 기원부터 알아보니

뭔가 수학을 깊이 있게 공부하는 기분이에요.

이제는 유리수와 소수를

하나하나 상세하고 깊이 있게

공부해 나갈 거예요,

질문 하나하나가 핵심 개념이에요.

개념을 질문하고 답하는 과정을 통해

개념을 저절로 익힐 수 있어요.

질문에 대한 대답을 스스로 할 수 있다면

개념 공부가 제대로 된 거라고 할 수 있어요.

핵심 개념을 공부한 후에는

예제 문제를 바로 풀어볼 수 있어요,

예제 문제는 개념 이해를 목적으로 하고 있어서

답을 아는 게 중요한 게 아니라

답을 풀어내는 과정이 중요한 거예요.

예제 문제 풀이를 통해

개념 이해를 확실히 하고

다음 개념으로 넘어가야겠어요.

유리수와 소수의 핵심 개념을 공부한 후에

개념 CHECK 문제를 풀어요.

예제풀이로 개념 이해를 한 후에는

개념 CHECK 문제도 잘 풀 수 있을 거예요.

그래도 혹시라도 문제를 풀 때

조금이라도 어렵게 느껴진다면

앞의 개념을 다시 공부하면 돼요.

개념을 확실히 공부하는 것이

가장 중요하니깐요~~

이제부터는 순환소수를 공부해요.

역시 핵심 개념을

묻도 답하며 공부하는데요.

질문에 스스로 답할 수 있으면

개념 공부가 제대로 된 거예요.

같은 방법으로 한 개념씩 공부해 나가다 보면

어느새 개념이 쌓이고 쌓여

수학 실력이 높아질 거예요.

개념 CHECK 문제로 개념 정리를 마무리 한 후에

유형 EXERCISE 문제를 풀어요.

유리수와 소수, 순환소수에 대한 문제들을

유형별로 풀어봐요.

유형별 문제풀이를 하다 보면

어떤 유형의 문제를

잘 풀 수 있는지...

어떤 유형의 문제를 못 푸는지...

알 수 있을 거예요.

그럼 바로 그 유형의 문제에 대한

개념 공부를 다시 해야겠죠.

순환소수의 분수 표현까지 공부한 후에는

중단원 EXERCISE 문제를 풀어요.

개념 공부를 많이 했기 때문에

문제 풀이에 어려움은 없을 거예요.

문제마다 난이도가 표시되어 있어요.

중단원 EXERCISE를 잘 풀어놓으면

학교 내신 문제도 어려움 없이 풀 수 있어요.

제가 숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서에서

가장 마음에 드는 부분 중 하나인데요.

대단원 REVIEW를 읽어나가면

단원 전체가 저절로 정리돼요.

마무리로 대단원 EXERCISE 문제를 풀어요.

서술형 문제도 있어서

학교 시험에 완벽 대비도 되고

단원 마무리도 확실하게 됩니다.

숨마쿰라우데 중학 수학 개념수학에서는

심화수학도 접해볼 수 있어요.

순환소수를 분수로 나타내다니...

생각도 못 했었는데

그림으로 보면 이해가 잘 되네요..

수학으로 보는 세상은 재밌어요.

유튜브에서 한 번 본 적이 있었는데

아니라는 것을 알면서도 빠져들었던

아킬레스와 거북이..

생각으로는 아니라는 것을 알지만

수학적으로 반박하기는 어려웠는데

수학적 반박이 3개나 올려져 있어요.

알아가는 재미가 있어요~^^

숨마쿰라우데 중학 수학 개념 기본서에는

테스트 book이 있어요.

많은 양의 문제가 있어서

응용문제집을 따로 풀지 않아도

충분합니다.

예습으로 공부해도 아주 좋고,

학교 진도에 맞춰 현행으로 공부해도 좋아요.

저희 아이는 아이의 속도에 맞춰

숨마쿰라우데 중학 수학을

공부할 계획이에요~

EBS 프리미엄 인터넷 강의도 들을 수 있어요.

인터넷 강의도 무료로 들으면서

튼튼한 개념, 흔들리지 않는 실력으로

중학 수학 공부를 완성하세요~~

스타트업 중학 수학 2-상로 2학년 수학 예습해요~~

숨마쿰라우데 스타트업 중학 수학 2-상 (2024년용) ㅣ 숨마 중학 스타트업 수학 (2024년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 6월

예비 중등 아들

요즘 중학교 1학년 과정을

꽤 열심히 공부하고 있어요.

초등 1학년부터 꾸준히

수학을 공부해온 덕분인지

좋아하는 과목이 수학이거든요.

덕분이

중학교 2학년 과정도

슬슬 시작해 보려고 합니다.

차례를 쭉 살펴보면

무엇을 공부할지 알 수 있어요.

새로운 용어도 나오지만

숨마쿰라우데 스타트업과 함께면

잘 공부해 나갈 수 있어요.

50일 완성 학습 프로젝트가 수록되어 있어요.

50일 한 학기 예습을 완성하면

정말 좋겠지만

모두 각자의 속도가 있는 거니깐

저희 아이는 아이가 이해하는 속도에 맞춰

공부해 보려고 합니다.

2학년 1학기는 유리와 순환소수부터 공부해요.

유리수는 분수로 나타낼 수 있는 수에요.

순환소수는

소수점 아래의 어던 자리에서부터

일정한 숫자의 배열이 한없이 되풀이되는 무한소수이고요.

유리수와 순환소수에서는

완전 세분화된

총 20개의 핵심 개념을 공부할 건데요.

먼저 유리수, 유한소수와 무한소수,

유한소수를 기약분수로 나타내기,

분수를 유한소수로 나타내기(1), (2),

유한소수로 나타낼 수 있는 분수 판별하기(1), (2)

유한소수가 되게 하는 자연수 구하기 등

총 8개의 핵심 개념을 공부할 거예요.

학원 도움 없이 혼자서 공부하는 만큼

온라인 영상의 도움을 받으며 공부합니다.

Mini Review Test를 풀면

핵심 개념을 얼마나 이해했는지

확인해 볼 수 있어요.

조금이라도 문제가 안 풀린다면

앞의 핵심 개념부터 다시 공부합니다 .

이어서 순환소수를

아주 상세하게 나누어진 개념별로

하나하나 공부해요.

핵심 개념이 워낙 상세하게 나뉘어 있어서

예습으로 공부하기에

매우 알맞은 교재에요.

20개의 핵심 개념 공부를 마친 후에는

Mini Review Test와

대화하듯 중요 개념을 정리하는

ReviewR까지~~ 소단원 정리를 마쳐요.

매 새 학기마다

숨마쿰라우데 스타트업 중학 수학으로

예습을 시작하는데요.

늘 수학에 자신감 있게 대하는 걸 보면

예습서로 선택하길 잘 했다는 생각을 합니다.

빠르고 쉽게 이해하는 개념 학습

반복학습으로 자신감을 기르는 유형 학습

매일 매일 공부하는 자기주도학습을 기르는

숨마쿰라우데 스타트업 중학 수학으로

2학년 예습을 시작해 보세요~~

스타트업 고등수학(하) - 이제는 예비고등~!!

숨마쿰라우데 스타트업 고등 수학 (하) 1688제 (2024년용) - 새교육과정 ㅣ 고등 숨마 스타트업 수학 (2024년)
김승훈.김용환.김광용 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 2월

중3 아들..

슬슬 고등 예습에 박차를 가해야 하는데...

여전히 느림보에요...ㅠㅠ

그래서 엄마라도 옆에서

예습의 중요성을 강조하면서

스타트업 고등수학(하) 교재를

슬쩍 들이밀어봅니다. ㅋ

차례를 보니 고등학교 때 배운

수학 용어들이 슬슬 떠오릅니다.

집합이랑 어려웠던 함수랑..

순열과 조합까지...

제가 공부할 때는 어려웠지만

저희 아들은 숨마쿰라우데와 함께 하기에

걱정보다는 기대가 됩니다.

숨마쿰라우데 스타트업 고등수학은

한 개념씩 매일 공부하는 교재에요.

중학교 때부터

매 학기 예습의 시작을

스타트업으로 공부해 왔기에

하루 한 개념씩 공부하기로 계획해 봅니다.

집합에 대해서 먼저 개념을 이해해요.

개념을 쭉~ 읽으며 미리 살펴보고

매일 핵심 개념별로

하나하나 자세히 공부합니다.

집합은 어떤 조건에 의하여

그 대상을 분명하게 정할 수 있는

것들의 모임이에요.

기준이 정확해야 하죠.

문제를 풀다 보면 집합의 의미를

정확하게 이해할 수 있어요.

집합과 원소는 기호로 간단하게 표현할 수 있어요.

핵심 개념을 읽어 내려가면

자연스럽게 이해가 되지만

저는 아이에게 유튜브 강의도

시청할 것을 권하고 있어요.

유튜브에 핵심 개념을 치면

개념 설명해 주시는 선생님들이 많이 계셔서

그렇게 공부하면 완벽하게 이해가 되더라고요.

'집합의 뜻과 표현'에서

6가지 핵심 개념 -

집합, 집합과 원소, 집합의 표현,

집합 구하기, 집합의 분류,

유한집합의 원소와 개수를 공부하고 나면

Mini Review Test를 풀어요.

각 핵심 기념당 한 문제씩이니깐

조심이라도 어려운 부분이 있다면

앞의 핵심 개념으로 돌아가는 것이 좋아요.

핵심 개념별로 하나하나 공부해나간 뒤에는

Mini Review Test를 풀면서

개념 이해가 어느 정도 되었는지

확인하는 시간을 가져요.

공부는 모르는 것을 알아가는 것이니깐

빨리 풀고, 많이 푸는 것도 좋지만

정확하게 알고 푸는 것이 중요하다고 생각해요.

그런 점에서 이렇게 상세하게 나누어진

핵심 개념별로

하나하나 정확하게 짚어가며 공부하는

숨마쿰라우데 스타트업 고등수학은

고등학교 첫 번째 수학교재로

완전 딱이라고 생각해요~

저희 아이는 중학교 때부터

숨마쿰라우데 수학교재들로 공부를 해 왔어요.

그중에서도 반복 수학 문제집 스타트업으로

예습을 시작했고요.

그래서 고등수학도 역시

숨마쿰라우데 스타트업으로 시작을 합니다.

아직 수학학원을 안 다니고 있는데

스타트업으로 예습을 한 후에

고등수학학원도 알아보려 합니다.

고등수학 학습을 시작하는 학생이라면

한 개념씩 쉬운 문제로

매일매일 공부하는

숨마쿰라우데 스타트업 고등수학으로

지금 바로 공부 시작하세요~^^

중학수학 개념기본서 1-하로 중학교 수학 예습 고고~~~

숨마쿰라우데 중학 수학 개념기본서 1-하 (2024년용) ㅣ 중학 숨마 개념 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 4월

중학교 예습으로

수학만 준비하고 있는 둘째~~

이룸이앤비의 스타트업과 개념기본서로

공부하고 있는데...

개념 설명이 워낙 훌륭한 덕분에

혼자서도 공부가 잘되고 있어요.

1학기 예습은 거의 끝나가고 있어서

2학기 개념기본서로

예습을 계속 이어갑니다~~

1학년 2학기에는 도형과 통계를 공부해요.

사실 중학교 과정에서

2학기는 도형을 집중 공부하는데,

도형은 고등과정에서

'기하'로 연결되기 때문에

지금 확실하게 공부해 두어야 해요.

 

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서는

개념을 묻고 답하는

방법으로 공부를 하는데요.

이번 학기는 총 118개의 질문이 있어요.

그건 118개의 개념을 공부한다는 뜻이고,

그중에서 빨간색이 칠해진 53개의 개념은

중요한 핵심 개념이니

더욱 철저히 공부해야겠어요.

첫 단원인 5단원의 소개는

이렇게 멋진 프라하의 야경으로 소개돼요.

늘 이렇게 멋진 풍경으로

새 단원을 소개하는 이유가 뭘까 생각했는데...

넓은 세상을 보고

나아가라는 뜻이 아닐까.. 생각을 해요.

바로 수학을 통해서 말이죠.

이집트는 대홍수로 측량술이 발달하게 되었고,

그 측량술이 오늘날의

기하학의 기원이라고 하네요.

이렇게 실용적인 면을 중시한 기하학은

그리스 학자들에 의해

논리적인 학문으로 발전했대요.

그리스 시대에는 눈금 없는 자로 작도를 했다는데

어휴.. 생각만 해도 머리 아프네요.

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서는

개념 공부를 시작하기 전에

기하학의 시작부터 알려주니

정말 제대로 학습하는 느낌이에요.

숨마 노트로 정말 간단한

요점정리를 읽어놓고~

도형의 기본 요소 '점, 선, 면'도 확인하고~~

이제 하나하나

개념들을 배워나가요.

첫 번째 질문 - '수학에서 점, 선, 면이란?'

답은 '도형을 구성하는 기본 요소에요.

점이 모이면 선이되고, 선이 모이면 면이 된다'에요.

간단한 답을 하고 난 뒤에는

아주 자세한 개념 설명이 이어져요.

세 번째 질문은 '직선, 반직선, 선분은

어떻게 구분할까?'에요.

3번 개념은 중요한 개념이라

별☆이 그려져 있어요.

중요 개념이니깐 더 자세히, 깊이 공부해야 해요.

예제 문제 풀이까지 꼼꼼하게 풀어요.

네 번째 질문은

두 점을 지나는 직선, 반직선. 선분은 몇 개일까?

다섯 번째 질문은

일렬로 나열된 세 점을 지나는

직선, 반직선, 선분은 몇 개일까?

질문이 핵심 개념인데

질문에 답을 하면서 공부하기 때문에

스스로도 이 질문에 답을 할 수 있다면

학습이 제대로 된 것이에요.

스스로 학습이 잘 되고 있는지

점검을 할 수 있죠.

중요한 핵심 질문이 있네요~^^

여섯 번째 질문

'두 점 A, B를 잇는 가장 짧은 선은?' 과

일곱 번째 질문

'선분의 중심이란?'이에요

정확히 이해해야 하는 핵심 개념인데...

빠른 답과 정확한 답을 천천히 읽어나가다 보면

저절로 이해가 됩니다.

또한 일상생활에서 알아두면 좋은

수학적 의미도 알려주고 있어

매우 유용하네요~

핵심 개념을 집중해서 공부한 다음에

문제풀이를 시작해요.

가볍게 개념 CHECK로 점검을 하고,

유형 EXERCISE 문제들을 풀어요.

유형별로 모아둔 문제를 풀면서

문제에 대한 이해도를 높일 수 있어요.

문제 풀이에서 어려움이 있다면

저는 바로 개념 학습을 다시 하도록 합니다.

지금 문제를 빨리 푸는 것보다

개념을 정확히 익히는 게 중요하니깐요~^^

 

소단원 각에서는

각에 대한 핵심 개념에

묻고 답을 하면서 집중 파헤쳐 봅니다~

상세하게 나누어진 소단원별로

개념 학습을 집중적으로 하면서

한걸음 한걸음 나아가다 보면

어느새 1학년 2학기에 배우고 익혀야 할

개념들이 습득되고 있을 거예요.

그 개념들을 바탕으로

중단원 EXERCISE 문제를 풀어요.

문제의 난이도가 달라서

내 풀이 실력을 확인하는 시간도 되고

문제를 스스로 파악해서

해결하는 능력도 길러줍니다.

대단원 개념을 한눈에 보면서

정리하는 시간이에요.

핵심 개념 질문이 전부 들어있어서

내가 개념을 잘 이해하고 있는지 확인할 수 있어요.

질문에 대답을 정확히 할 수 있다면

완벽하게 학습할 것이고,

답을 할 수 없다면

앞의 개념을 다시 공부하면 될 거예요.

 

대단원 EXERCISE 문제풀이를 해요.

앞서 개념 CHECK,

유형 EXERCISE,

중단원 EXERCISE,

대단원 REVIEW까지 공부를 해와서

마냥 어렵지 않을 거예요.

저희 아이 경험을 보면

단원 뒤로 갈수록 점점

더 쉽게 느끼고,

자신 있게 풀더라고요.

서술형 문제도 있어

중학교 시험 대비에 아주 좋아요~~

중학교 1학년이 이해하기에는

어려운 내용이지만,

수학을 이해하는 데는 도움이 되는

심화 학습과, 수학으로 보는 세상도

놓치지 말고 꼭 읽어보세요~~

이렇게 중학교 1학년 1학기 1단원

기본 도형을

숨마쿰라우데 중학수학 개념 기본서로

공부했어요.

좋다는 어떤 개념서도

이룸이앤비의 숨마쿰라우데

중학 수학 개념기본서만큼

자세한 교재는 못 봤어요.

저희 아이 중학 예습서로

너무나도 완벽한 교재

숨마쿰라우데 중학수학 개념기본서를

예비 중학생 친구들에게

추천합니다.