여타의 수학교재처럼 첫 번째 장에서 정의를 찾는다면 번지수가 틀렸다고 이야기할 수 있는 책이에요.
제가 공부할 때에도 수학교재 내지는 문제집에서 기본 정의부터 한두 줄의 문장에서 익히고 연습문제 풀어보면서 시작을 했던 터라 충분히 이해되는 질문이죠..
이 책은 그와는 다르게 시작부터 등장인물을 통한 대화 형태이고 그 대화를 통해서 기본적인 이해부터 시작해 나가게 해요..
아이도 수학을 공부하면서 왜 해야 하는가라는 의구심을 많이 가지는데 특히 미적분은 더하다고 생각을 하게 되죠.
첫 시작부터 우리 생활 속에서 일어날 수 있는 소재로 눈길을 가게하고 대화형으로 이야기를 이끌어가고 있어요.
아이의 호기심을 갖게 하는 데는 일단 시작이 좋긴 한데요, 책의 기본은 적분이라는 어려운 바탕을 깔고 있다는 점을 감안하고 접근해야 해요.
하지만 분명 여태껏 접해 왔던 문제집 내지는 수학 교재와는 차원이 다르게 이야기로 더 자세히 설명되어 있다는 점이 책을 선택하게 하는 장점인 것 같아요. 수학 개념 교재를 선택하면서 단순 설명 형태보다 이야기 형태를 주로 보아왔었는데요, 이 책은 그런 종류의 설명 보다 더 자세히, 그리고 이야기 형태라는 점에서 저희와 같은 종류의 수학교재를 보셨던 분들이라면 어느 정도의 이야기식 설명인지 감이 오실 것 같아요.
그 점에서 수포자였던 저에게도, 이제 중학교 2학년이지만 고등수학 첫걸음을 뗀 아이에게 도움이 되더라고요.
본격적인 고등 교재를 보기 전에 이야기를 통한 적분을 자연스럽게 마주해 보고 있어요.
가령, 첫 번째 실생활에서 있을 수 있는 이야기로 문제가 주어지고 그 문제를 풀어가는 데 있어서, 기본 이해를 하고 접근하는 포인트를 잡는 방식을 알려주고 있어요. 그간 막연히 개념 정의를 보고 공식을 논리적인 설명을 하거나 혹은 암기, 문제풀이 순으로 공부했는데요 이 책은 문제를 해석하는 것부터 포인트를 잡고 풀이하는 형태로 접근하고 있어요.
책의 초반에 수학 책에서 보았던 속도와 거리에 관련된 퀴즈가 나오는데, 여기서부터 머리가 띵하기 시작하더라고요. 어렵게 대했던 문제가 도입부터 나오니 책장을 덮을까 말까에 대한 고민도 살짝 했는데요, 이걸 꼭 풀어야 한다는 마음을 접고 담담히 읽어 나가보았어요. 읽다 보니 내용의 해석이 눈에 보이기 시작하며 아하 이렇게 하는구나라는 이해가 되기 시작하네요.
"동생이 점점 역에 가까워진다는 것은 형이 왕복하는 거리가 점점 짧아진다는 말이지"
"소요시간에 주목하는 거야"
(p.23 p.24)
그렇다고 중요한 적분에 대한 정의가 없는 것은 아니에요.
또한 적분이 뭐지?라는 질문이 생길 만큼 다 까먹고 있던 저에게는 긴 이야기 속에서 간략하게 정의된 이야기가 눈에 쏙 들어오기도 해요. 기존 교재에서 장황하게 설명하고 있는 적분의 정의가 간단명료해서요. 수학 인강을 들으면 강의 선생님이 주요 포인트를 짧은 문장으로 포인트를 잡아 이야기해 주듯이요.
이걸 바탕으로 그래서 어떻게 구하는 건데를 생각해 보게 되고 다음 단계에 책장을 넘기게 되더라고요.
"샌드위치 정리'를 활용해서 속도 그래프의 넒이를 구하는 건 바로 '위치의 변화'를 구한다고 생각할 수 있는 거야"
"넓이를 구하는 게 적분이구나!"
"넓이뿐만이 아니야, 길이와 부피도 적분을 활용해서 구할 수 있어"
(p.88)
책의 중반 제3장에서는 미적분학의 기본 정리로 심오한 단계로까지 이어져요.
책에서 등장인물이 이야기하듯, 뺄셈은 덧셈의 역연산이거나 나눗셈은 곱셈의 역연산과 같은 원리로 생각하니 미적분의 관계가 조금은 이해가 되어요.
'적분은 미분의 역연산'이니까 적분해서 그 함수가 되는 원래의 함수만 찾으면 넓이를 구할 수 있어."
(p.122 p.123)
물론 한 번의 흐름을 이어가며 책을 보는 것은 미적분의 깊은 부분까지 들여다보기에는 한계가 있지만 첫 출발을 순조롭게 시작했고, 한 번의 정독으로 끝나는 것이 아니라 몇 번의 반복을 하며 내 것으로 만들기 위한 노력은 계속될 것 같아요. 그만큼 첫 장부터 어렵다고 덮어버리지 않는 책이라는 점에서 아이와 충분히 시간을 할애하며 보는데 아깝지 않은 책이었답니다. 미적분을 향한 우리의 갈망은 계속될 것이고 책장에 꽂아놓고 우리가 목적지에 닿을 때까지 두고두고 꺼내 볼 책이어서 소중히 다뤄봅니다.
출판사로부터 도서를 지원받아 작성하였습니다