딱 하루만 수학자의 뇌로 산다면

딱 하루만 수학자의 뇌로 산다면 - 복잡한 일상의 현명한 결정을 돕는 수학자의 생각법
크리스 워링 지음, 고유경 옮김 / 위즈덤하우스 / 2023년 8월

이 책은 총 6부 18장으로 이루어져있다.

1부 바쁜 아침엔 수학이 필요해

2부 수학자가 출근하는 법

3부 직장 생활이 편해지는 수학 한 스푼

4부 쇼핑은 즐거워

5부 휴식을 즐겨요

6부 잠자리에 들 시간

1부 바쁜 아침엔 수학이 필요해

2부 수학자가 출근하는 법

3부 직장 생활이 편해지는 수학 한 스푼

4부 쇼핑은 즐거워

5부 휴식을 즐겨요

6부 잠자리에 들 시간

친절하게도 서두에 용어정리와 수학자의 일러두기가 있는데, 이과였던 나는 졸업후 많은 시간이 지나 가물가물했던 내용들을 용어정리를 통해 많이 기억할수 있었다. 처음시작부터 겉넓이와 부피라.. 하지만 정독하여보니 수학시간에 어렵게만 봤던 공식이 아니라 역시나 수학은 깊게 생각하고 이해하는 학문이였다.

심호흡을 하고 보니 이렇게 쉽고 명쾌할수가! 듣기만해도 아찔했던 피타고라스 정리도 쉽게 그림으로 설명해서 보니 재미있었다. 이렇게 재미있는 과목이였던가! 수포자였던 내가 한심스럽기까지..

몇장 보지도 않았는데도 이렇다니.. 더 읽어보자..

잠에서 깨어나는 순간부터 수학은 하루의 대부분을 영향을 준다고 하였다. 무슨소리지?

수학이 써먹을때가 있었던가? 아침에 마시는 커피와 헬스장에서도 수학의 원리가 있다고 한다. 그리고 샤워실에서 울리는 소리가 매력적인 이유가 있다니..

우선, 커피에 대해 알아보자. 커피g와 물의 농도가 중요하다는건 알고있다. 예전에는 커피 프림 설탕 3:3:3 이렇게 얘기했던거 같은데 수학자의 뇌로 커피의 비는 어떻게 적용할까? 커피1g이 물13g이 잘맞는다고 한다.

결국 커피가루 20g을 재는게 어려우므로 수학자의 뇌로 계산한다면 물의 양도 2배가 늘어나 24:312 되는 것이다. 수학적 모델에 따르면 지나치게 고운 커피 가루는 서로 잘 뭉쳐 훨씬 더 큰 과립처럼 반응하므로 잘 녹지 않는다. 따라서 약간 더 굵은 커피가루를 사용해야한다. 그렇게 하면 필요한 커피양이 줄어든다. 그결과 고객들은 더 좋은 커피를 즐기고, 카페는 커피 원두를 더 적게 사용하므로 커피산업이 환경에 미치는 영향도 줄어든다.

헝가리 수학자 알프레드 레니와 에르되시 팔은 이렇게 말했다고 한다. "수학자는 커피를 이론으로 바꾸는 기계다"

만약 수학이 어렵다고 생각되면, 수학 문제를 풀기전 커피한잔을 꼭 마셔보기를!(p41)

감탄했다. 수학자의 뇌로 고객들과 그리고 커피산업, 환경에 맞는 니즈라니! 이렇게 위대할수 있단말인가!

수학에 대해 간과했던 나의 모습이 이책을 읽음으로써 수학동기부여에 큰 힘을 주었다.

샤워실에서 음정에 맞지 않은 노래를 불러도 목소리가 더 부드럽게 들리고, 훨씬 넓은 공간에서 노래하고 있는듯한 착각을 불러일으킨다. 소리는 진동이고, 진동하는 모든 것은 다른것에 비해 주파수가 더 잘 생성된다. 일반적으로 샤워실의 물줄기는 사람의 최저음역에서 공명하는 것으로 밝혀졌다. 따라서 샤워실에서는 저음 음색이 더해져 목소리가 더욱 풍부하고 풍성하게 들린다. 본 조비 노래의 음높이를 아무리 바꿔 부르더라도 들어줄 만한 것이다.(p58)

2부에서 수학자가 출근하는 법이다. 장소를 이동할때도 수학적인 방법이 있다.

누구나 이동할때 가능하면 최단시간, 최단거리를 이동하고 싶어한다. 어떻게 하면 가장 짧게 편하게 이동할수 있을까? 어떻게 하면 밀리지 않는 길로 갈수 있을까? 고민하는 것이다. 이런것도 수학적인 계산이 필요하다.

가끔 차량속도에 가슴이 답답해질 때가 있다. 브레이크 불빛으로 도배된 광경을 보거나 가다 서다를 반복하는 차량 행렬에 합류하는 유령체증과 병목현상일 것이다. 병목현상을 수학자의 뇌로 한번 살펴보자!

차선이 폐쇄되는 지점까지 모든 운전자가 현재 차선을 유지한다면 어떻게 될까? 그러면 2개의 대열이 생기고, 각 대열은 첫번째 경우의 절반 길이가 되어 주행 시간도 비슷하게 소요될것이다. 그리고 폐쇄지점 앞에서 교대로 합류하면 분통 터뜨리는 일도 없을것이다. 게다가 두 차선이 비슷한 속도로 달리므로 교대로 합류하는 게 훨씬 안전하고 빠르다. 알려진대로 한대씩 한차선에 진입하는 교차운전zip-merging은 병목현상에 가장 효과적인 방법이다. (p90)

이렇게 생간 출퇴근 길을 상상해보자.

원형교차로 A에 도착하면 강 북쪽에서 갈지 남쪽으로 갈지 선택해야한다. 차량 흐름을 미리 연구한 덕에 신호등구간(a-b 및 c-d)을 통과하는데 걸리는 시간은 주행하는 차량수에 달려있으며 차량 10대당 1분정도 걸린다는 사실을 알고있다. 이 방법에서도 수학자의 뇌로 자세히 풀어주었다.

읽는순간 나도 모르게 "유레카"를 외쳤다. 궁금하다면 책을 참고하길 바란다.

12장 경매에서 이기는 법이다.

삶이 경쟁적이다 보니 아무리 좋은 기회를 놓치고 있다는 패배감을 달가워하지 않는다. 이런 현상에 관한 연구를 게임이론이라고 한다. 게임이론은 경쟁적 상황의 잠재적 결과 및 관련 개인이 승리의 가치를 다루는 수학의 한분야다. 사람들은 체스나 가위바위보 같은 게임을 할때 게임이론을 이용하지만 슈퍼마켓에서 어떤 줄에 설지 결정할때 어떤 주식에 투자할지 선택하거나 상사에게 월급 인상을 요구할때도 이용한다 (p182)

몇일전 라디오에서 들은적이 있다. 게임이론이라고.. 실생활에서 수학적인 게임이론을 적용할수 있다면서, 패널은 자신의 아이에게도 게임이론을 적용하여 용돈을 준다고 했었다. 만약 이런 게임이론을 수학자의 뇌로 본다면 어떻게 적용될까 나는 매우 흥미진진했다.

게임이론에서 제기된 문제중 죄수의 딜레마로 알려진 것이 있다. 범인 두명이 경찰에 체포되어 따로따로 조사받고 있따. 범인중 한명이 공범에게 불리한 증거를 제공한다면, 경찰은 공범에게 더 심각한 죄목으로 기소해 유죄판결을 하고 도움을 준 범인의 형량을 1년 줄일 것이다. 범인들은 각각 고립되어 의사소통을 할수없고 당신이 범인이라면 어떤 선택을 할것인가?

수학자들은 이 정보를 이득행렬pay-off mattrix라고 부르는 표로 나타낸다.

여기서 사람의 심리가 개입된다. 그들에게 최악의 결과는 둘다 자백할때 생간다. 이 문제를 괜히 딜레마라고 하는게 아니다. 죄수의 딜레마는 이산화탄소 배출량을 감축하기 위한 비용을 부담하는 나라들, 경기력 향상을 위해 약물을 복용하는 사이클 선수, 심지어 부모님께 전화해 죄책감 없이 거짓말하는 경우등 많은 상황에 적용된다 (p185)

마지막 6부 잠자리에 들시간이다. 긴하루였지만 아직도 다양한 수학이 우리를 기다리고 있다. 온수와 냉수가 조화롭게 섞인 목욕물, 밤새 꿀잠을 취하도록 도와줄 그래프를 만나볼 시간이다.

요즘 현대인들은 잠들지 못한다. 일때문에 잠들지 못하고 내일을 걱정하며 잠들지 못한다. 심리적인 면이 크다. 모든 근육은 가차없는 중력에 맞서 싸워야 한다. 커피를 너무 많이 마셔 잠이 오질 않았던 기억에 약을 먹지 못하면 잠들지 못한 친구의 고민상담에 솔깃해졌다. 어떤 수학적인 내용이 담겨있을까?

책에서는 이렇게 설명한다. 체온은 수면에 중요한 역할을 한다. 목욕을 마친후 뜨거운 물과 김이 모락모락 나는 욕실을 나오면 체온은 떨어지기 시작한다. 체온이 떨어진다는건 잠잘 준비를 하라는 우리몸의 신호이므로 잠자리에 들기 직전에 하는 목욕은 이과정에 시동을 걸수 있다. 불면증과 같은 수면장애가 있는 사람들을 돕는 아주 좋은 방법이다. 로마인에서 일본인까지 누구나 뜨거운 목욕의 효과를 확신한다. 영국에는 심지어 배스Bath 라는 도시도 있다! (p258)

이책을 읽으면서 즐거웠고, 또 수학에 대해 나의 관점이 바뀌었다.

이과를 나왔지만, 수학이 얼마나 중요하고 생활에 어떻게 필요한지 아이에게 설명할수 없었던 (나또한 이해할수 없었으니깐) 것을 유쾌하게 얘기할수 있었다.

수학은 암기하는 과목이 아닌 머리로 가슴으로 생각해야하는 학문이기에 더 자세히 수학에 대해 알고싶어졌다.

1일, 24시간, 1440분 수학은 어디에나, 어느때나 있기에..