숫자에 대한 접근 방식을 바꾸다

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넘버스, 숫자가 당신을 지배한다 - 모르면 당하는 확률과 통계의 놀라운 실체
카이저 펑 지음, 황덕창 옮김 / 타임북스 / 2011년 3월

숫자에 대한 접근 방식을 바꾸다 

이 책에서는 5가지 주제 아래에 10개의 실제 사례가 나온다. 5가지 주제 아래 놓인 실제 사례는 서로 밀접한 관련을 맺고 같은 통계적 방식이라고 해도 전혀 다른 결과를 가져오고 있다. 이러한 실제 사례는 무엇이 문제였고 그래서 어떤 방식으로 바뀌었는지 얘기하면서 통계에 접근 하는 방식을 바꾸도록 하고 있다. 

첫 번째 주제는, '평균의 함정을 벗어나다' 이다. 여기서는 줄 서지 않고 즐기는 디즈니 월드와 꽉 막힌 정체가 풀린 미네소타 고속도로의 예를 제시하고 있다. 디즈니 월드와 미네소타 고속도로는 사람들이 언제 몰려들어 대기 시간이 길어지고 도로가 꽉 막히게 될지 모른다는 점에서 복불복 게임을 하는 것과 같았다. 통계학자와 여러 분야의 학자들이 대기 시간을 줄이기 위한 방법을 고안했다. 그것은 디즈니 월드에서는 '패스트패스'를 사용했고 미네소타 고속도로에서는 '램프 미터링' 제도를 도입했다.  

패스트패스는 인기 있는 놀이 기구를 타기 전에 미리 표를 뽑고 다른 걸 하고 있다가 약속된 시간에 오면 바로 들어갈 수 있도록 하는 것이다. 여기서 중요한 것은 길게 줄을 서서 타는 것보다 패스트패스가 결코 빠르지 않다는 사실이다. 하지만 소비자는 실제 시간이 아니라 체감하는 시간이 줄어드는 것만으로도 시간에 대한 이득을 본다는 착각에 빠진다. 대기 시간을 실제보다 길게 잡아놓고 예약을 하는 데도 사람들은 실제보다 기다리는 시간이 줄어든다고 믿는 것이다. 패스트패스 외에도 디즈니 월드에서는 사람들이 기다리는 시간을 지루하지 않게 느끼기 위해 심리적인 방법으로 시간이 빨리 간다고 착각하게 만든다. 그것은 지루하지 않게 다른 재미있는 요소를 많이 만들어 놓는 것이다. 시간에 관심을 갖게 하지 않는 것이 디즈니 월드의 핵심인 것이다.  

램프 미터링 제도는 차가 몰리는 출퇴근 시간대에 고속도로를 진입하기 전에 신호등을 설치하는 것이다. 이 신호등은 고속도로의 사정에 따라 고속도로에 진입하는 차의 양을 조절한다. 실제로 차가 한꺼번에 몰리지 않아 출퇴근 시간이 줄어들었다. 하지만 사람들은 실제 시간보다는 체감하는 시간이 길어진 것 같아 램프 미터링 제도에 대한 불만을 가지고 있었다. 그래서 사람들은 램프 미터링 제도를 없앤 것과 비교해 보니 출퇴근 시간이 22% 이상 증가했다. 이걸 보면 램프 미터링 제도는 출퇴근 시간을 줄여준 획기적인 장치였다. 하지만 문제는 사람들이 정서적으로 느끼는, 체감하는 시간도 중요하다는 사실이었다. 그래서 램프 미터링 제도를 융통성 있게 보완했다. 고속도로 진입 시간을 짧게 잡아 대기 시간을 줄인 것이다. 

두 번째 주제는, '오류의 미덕을 이해하다'는 걸로 전염병의 발병원인과 신용평점 시스템의 예시를 들고 있다. 둘 다 수백 개의 조사 항목에서 무엇이 발병원인지 무엇이 신용을 보장해 주는지 찾아내야 했다. 전염병의 발병원인은 실제로 사람들이 죽어나가는 긴박한 상황에서 짧은 시간 안에 원인을 찾아내야 하기 때문에 힘든 작업이다. 게다가 어떤 대상을 발병원인으로 찾아내도 그것이 실제로 맞을 확률은 낮고 그것이 사회에 미치는 파급력은 더 파괴적이었다. 하지만 그런데도 수백만 개의 비교 대조군에서 어떤 것이 다른 게 있는지 찾아내고자 노력한다. 소비자 단체는 그들에게 박수갈채를 보내지만 신용평점 시스템은 비난한다. 둘 다 많은 항목에서 다른 사람들을 구분해 내고 그게 맞을 확률은 전염병의 발병원인이 훨씬 낮은데도 말이다.  

세 번째 주제는, '평등의 모순을 바로잡다'는 것으로 SAT 시험 문제의 공정성과 플로리다의 거대 보험사를 제시하고 있다. 시험 문제는 백인과 흑인의 시험 점수 차가 크다는 것으로 차별적인 문제가 있다는 것이었고 플로리다의 거대 보험사는 2년 연속으로 강력한 허리케인으로 파산해 버린 걸 예로 들고 있었다. 시험 문제의 공정성에서 통계학자들은 결국 모순을 깨닫게 된다. 그것은 백인과 흑인의 시험 점수 차를 비교하는 것이 아니라 실력이 비슷한 학생들을 백인과 흑인으로 나눠서 비교해야 한다는 것이다. 그러니 확실히 백인과 흑인으로 뭉뚱그려 비교할 때보다는 차이가 줄어들었다. 그리고 플로리다 지역을 다른 지역과 나눠야지만 손해를 볼 확률을 줄일 수 있다는 걸 2년 만에 파산한 플로리다의 보험사가 보여주고 있었다. 

네 번째 주제는, '결과의 비대칭을 보다'는 것으로 도핑테스트와 거짓말탐지기의 예를 들고 있다. 도핑테스트와 거짓말탐지기가 실제로는 정확하지 않고 한 사람의 부정선수, 거짓말 하는 사람을 잡아내기 위해 다수의 성실한 선수와 진실한 사람을 잠재적인 범죄자로 만드는 오류를 범하고 있다는 것이다. 하지만 여기서 더 중요한 것은 도핑테스트는 부정선수 적발을 위한 의학적 테스트가 그 기준선 설치 때문에 실제 부정선수도 놓치고 있다는 점을 지적하고 있다. 그에 비해 거짓말탐지기는 1명의 진짜 범죄자를 적발하기 위해 100명의 가짜 범죄자를 찾아내고 그들을 조사하기 위해 수사력을 낭비하고 있다는 점이 지적되었다. 

다섯 번째 주제는, '확률의 미신을 깨버리다'는 것으로 비행기 추락 사고에 대한 공포와 복권에 당첨될 거라는 희망을 제시하고 있다. 비행기 추락 사고는 수많은 안전한 비행기 여행에서 아주 작은 부분을 차지할 뿐이고 복권에 당첨되는 것은 실제로 비리나 사기가 끼어들어 있다는 점을 보여주면서 그 희망은 실제로 낮은 확률이라는 점을 설명하고 있다. 

이 책은 여러 가지 실제 예시를 들면서 확률과 통계에 대한 오류를 어떻게 바로잡으면서 숫자에 대한 접근 방식이 바뀌었는지 논하고 있었다. 작은 부분일 수도 있지만 놀이공원이나 차가 막힌 도로, 신용평점 시스템, 시험 문제의 공정성, 거짓말탐지기, 비행기 추락사고, 복권 당첨 등 실생활에서 자주 접하는 문제들을 대상으로 사회체계가 어떻게 변화해 왔는지 알 수 있었다. 많은 숫자가 있지만 그것을 어떻게 접근하고 활용할지는 순전히 우리에게 맡겨진 일이다. 우리는 단지 그 중에 아주 작은 부분을 살펴봤을 뿐이다.