중학 수학에 도움이 될 책

데카르트가 들려주는 좌표 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 20
김승태 지음 / 자음과모음 / 2008년 5월

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#자음과모음 #수학추천도서 #중등수학전집

틈날 때마다 조금씩 꺼내읽는 수학추천도서 <수학자가 들려주는 수학이야기>.

초등 2학년부터 코딩에 관심이 많아 좀 배웠던 초등5학년 아들.

그래서 좌표에 대한 <데카르트가 들려주는 좌표이야기>에 관심을 갖고 읽었어요.

좋아하는 책 편안하게 읽으라고 왠만해서는 책볼때는 그냥 놔두는 편인데요.

저렇게 엎드려서 읽다가, 드러누워서 읽다가...ㅋㅋㅋ

자세는 점점 불량해지지만 손에서 책을 놓지는 않네요.

<카르트가 들려주는 좌표이야기>에서는 좌표부터 시작해서 그래프, 이차함수까지

중학교에 가면 배우는 내용을 골고루 다루고 있답니다.

중학교 입학 전에 읽어두면 수학적 개념을 정리하는데 배경지식이 될만한 내용을 깊고 풍부하게 담고 있어요.

처음에 좌표=데카르트라는 매칭이 전혀 되질 않았었는데요.

왜냐하면 데카르트는 그냥 철학자로만 알고 있었거든요.

해석기하학의 창시자이자, 좌표를 발견하여 수학 발전에 이바지한 데카르트.

데카르트가 좌표를 발견해낸 것은 정말 우연이었다고 해요.

침대에서 누워서 파리가 이리저리 옮겨 다니는 것을 보고는

파리의 위치를 나타나는 방법에 대해 생각하다가

가로, 세로줄로 표현하면서 파리의 위치를 정확히 표시할 수 있었다고 하네요.

전 책을 읽으면서 별거 아닌데서 별게 나오는게 정말 신기했어요.

 

코딩을 배우다 보면 좌표값을 입력해야 그게 화면으로 표현되는데요.

저희집 아들래미는 그런 과정에서 좌표를 배웠다 하더라구요.

아마 그 당시에 <데카르트가 들려주는 좌표 이야기>책을 미리 알았더라면

아이에게 좌표를 설명해주고 개념을 이해시키는데 훨씬 쉽고 빠르지 않았을까 싶어요.

<수학자가 들려주는 수학 이야기>에서는 각 장마다

학습목표와 미리 알아두면 좋을 수학적 개념이 설명되어 있어요.

이 부분을 아이가 얼만큼 정확하게 이해했느냐에 따라

나중에 중고등학교에 가서도 수학을 헤매지 않고 따라갈 수 있는 것 같아요.

<데카르트가 들려주는 좌표 이야기>는 제목만큼 책이 딱딱하지 않고 오히려 그 반대로 정말 재미있답니다.

등장하는 주인공들이 람보, 스파이더맨이구요,

좌표의 이동을 하는데 있어서 한칸 옆으로 가면 똥을 밟을 수 있으니 두칸 움직이라고...^^;;;

이렇게 좌표의 이동을 알려주고 있으니 아이들은 재미있고 쉽게 이해할 수 밖에 없지요.

각 장은 N번째 수업이라는 타이틀로 이야기가 전개되고 있어요.

그러면서 각 수업이 끝날때마다 아이들이 배운 수학적 개념을 이해할 수 있도록

명확하게 정리되어 있답니다.

여기에서 읽은 내용이 정확치 않다면 앞부분으로 돌아가

다시 한번 읽어보고 정확히 집고 넘어가게 중요하다고 생각해요.

좌표를 설명하는데 있어서 식 뿐만 아니라 짤막짤막한 만화가 곳곳에 실려 있어요.

책에 나온 내용들이 만화로 표현되어 만화를 보면서 다시 한번 더 쉽게 이해할 수 있답니다.

<데카르트가 들려주는 좌표 이야기>를 읽으면서

초등 5학년 아이는 좌표, 대칭점, 그리고 비례와 반비례까지는 비교적 쉽게 이해했답니다.

중간 중간 정리된 내용이 '중요 포인트'로 적혀있어 헷갈릴만한 개념들은 체크하고 책을 이어서 읽을 수 있지요.

해석기하학의 창시자인 데카르트는 꾸준히 연구하여 4가지 규칙을 만들었다고 해요.

그 원칙을 바탕으로 인생의 모든 영역에 적용할 뿐만 아니라 철학적 연구에도 활용하였구요.

중등수학전집이지만 사고를 확장하는 데에도 도움이 되는 융합전집이라고 보는게 더 맞을 것 같단 생각도 드네요.

아직 초등학교 5학년이라 뒷 부분의 이차함수까지 이해하기는 좀 어려워했어요.

하지만 한 번 읽고 말 책이 아니기 때문에

지금은 코딩을 하면서 적용해보고 알게된 부분까지 정확하게 짚어보고,

나중에 중학교에서 좀 더 깊게 배울 때 더 읽어보면 정말 큰 도움이 될 만한

<수학자가 들려주는 수학 이야기>책이라는 생각이 드네요.

 

 

데카르트가 들려주는 좌표 이야기

저자

김승태

출판

자음과모음

발매

2008.05.30.

교과연계 초등수학도서, 고학년 갈수록 필요한 책.

탈레스가 들려주는 닮음 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 9
나소연 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

우리집 5학년 수학공부 3종세트 = 교과서 + 문제집 + 수학 이야기책.

이렇게 3가지로 수학 공부를 연계하고 있어요.

학교에서 수업을 듣고 오면 수학문제집으로 복습하고, 수학 이야기 같은 관련된 개념서로 발췌독하고 있답니다.

초5 아들에게 책을 읽고 난 후, 아들에게 어떠했냐고 물어보니 단순히 학교에서 배우는 내용보다는 좀 더 깊은 내용을 알 수 있어서 신기했다고 하더라구요. ​<수학자가 들려주는 수학 이야기>를 읽으면 수학자들의 시선으로 수학을 좀 더 넓게 바라볼 수 있으니 초등고학년인만큼 수학책 독서를 통한 중학교 수학 교과로의 연계가 큰 도움이 될 듯 해요.

특히 5학년 도형에서는 합동과 대칭에 대해 배우는데요.

<탈레스가 들려주는 닮음 이야기>는 명확하게 교과연계가 되더라구요.

사실 초등학교 교과과정에서는 도형의 모양이 같다는 합동을 배우지만 닮음에 대해 배우지는 않아요. 하지만 <탈레스가 들려주는 닮음 이야기>에서는 주위에서 닮음인 도형이나 건축물을 찾아보면서 자연스럽게 어떤 도형이 닮음인지, 닮음인 경우 성질은 어떻게 되는지 배울 수 있도록 도와준답니다.

탈레스는 기하학을 좋아했고, 최초의 수학자라고 불리기도 한답니다. 열심히 수학에 관심을 가지고 연구한 결과 삼각형 세 내각 크기의 합이 180도라는 것을 알아낸 것도 탈레스라고 하더라구요. 나중에는 이집트에서 피라미드의 높이를 작은 막대 하나로 알아낸 적도 있다고 하네요.

책은 부천에 위치한 <아인스월드> 탐방으로부터 이야기가 시작되어요. 아인스월드에는 다양한 세계 건축물을 축소하여 전시해 놓은 곳이랍니다. 아이들은 아인스월드를 둘러보면서 대표적인 건축물들을 활용하여 실제 크기와 1/25로 축소된 모형물로 확대와 축소의 개념을 설명하고, 여기에서부터 닮음의 개념을 설명하고 있어요.

<탈레스가 들려주는 닮음 이야기>를 읽고난후 아이들은 '닮음인 도형은 대응하는 변의 길이의 비가 일정하다'와 '대응하는 각의 크기가 각각 같다'라는 닮음의 성질을 건축물이나 사진을 비교하면서 개념화할 수 있답니다.

이러한 닮음의 성질을 정확하게 안다면 닮은 도형을 작도하는 것 역시 어렵지 않은 일인데요. 책에서는 작도하는 방법을 알려주면서 비에 대해 연결해서 설명해주고 있어요.

닮음의 성질을 터득한다면 그로 인해 알 수 있는 동위각, 둘레의 비, 넓이의 비까지 자연스럽게 연결하여 개념을 정리할 수 있답니다.

친절하게도 <수학자가 들려주는 수학 이야기>책에서는 이렇게 각 장이 끝날 때마다 아이들이 익힌 개념을 요약, 정리해주고 있어요. 앞 부분에서 왜 이런 내용이 나왔는지 이해하였기 때문에 수학은 외우는 것이 아니라 그 성질과 정의를 직접 도출할 수 있는 것이랍니다.

재미없고 어려워 보이지만 재미있고 신나게 읽고 있는 <수학자가 들려주는 수학이야기>.

아이가 좋아하니 참 다행이고 고맙다는 생각이 많이 들었네요^^ ​

어린이 인문학 교양도서로 저학년부터 읽으면 좋을 책!

채사장의 지대넓얕 1 : 권력의 탄생 - 지적 대화를 위한 넓고 얕은 지식 ㅣ 생각을 넓혀 주는 어린이 교양 도서
채사장.마케마케 지음, 정용환 그림 / 돌핀북 / 2021년 9월

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국민교양서 <지적 대화를 위한 넓고 얕은 지식>이 나오자 벌써 베스트셀러인듯해요. 아무래도 어른들이 읽던 그 책이 참 괜찮았기에 어린이도서도 그렇지 않나 싶어요. 어린이 인문학 도서이지만 줄글로만 된 책이 아니라 더 쉽고 재미있는 그림과 이야기로 나와서 초2 둘째가 많은 관심을 가지고 틈틈히 학교에 가지고 다니면서 읽더라구요.

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어린이 교양도서 <채사장의 지대넓얕>은 역사부터 경제, 정치, 사회, 윤리 등 한 분야에 국한되지 않고 다양한 분야의 넓은 지식을 알려주는 어린이 인문학 시리즈 책이랍니다. 저희집 초2 둘째는 어려울법한 내용을 다루고 있지만 그 내용을 전달하는데 있어서 적절한 만화와 줄글이 섞여 있어서 그런지 굉장히 재미있고 편안하게 읽어요. 그러면서 '이거 지난번에 형아가 읽던 책에 나오던 그거야'라는 말 을 많이 하더라구요. 아무래도 엄마가 형아랑 세계사 스터디하는걸 옆에서 보면서 들었던 역사적인 내용이나 인물, 지역의 명칭들이 <채사장의 지대넓얕>에 나와서 금방 이해하네요. 

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원시 공산사회에서부터 농업혁명이 일어나고, 고대 노예제, 중세 봉건사회를 거쳐 근대 자본주의를 만나기까지 전 세계를 아우르는 세계사에 대한 배경지식을 얻을 수 있어요. <채사장의 지대넓얕>에는 지구가 생성될 당시부터 존재했던 신 알파가 지구에 와서 인간인 오메가와 함께 지구생활을 하는 이야기로 펼쳐져요. 그러나 이 이야기 안에 실제로 역사 속에서 일어났던 사건들이 스며들어 있답니다.

지구의 탄생, 인간의 등장 같은 아주 먼 시간부터 가까운 근대까지 있었던 많은 사건들이 책에서 펼쳐지지만 이 모든 것을 하나로 이어주는 핵심은 바로 '권력'

 - 인간의 도구사용으로 농업혁명이 생기고, 그로 인해 발생되는 지배계층.

 - 지배계층이 신으로부터 권력을 위임받은 존재로, 종교를 권력으로 사용.

 - 물질적 풍요로움이 생기면서 '종교'에 대항한 '이성'을 권력으로 사용하는 혁명의 시대.

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'권력'이라는 하나의 큰 줄거리 안에서 원시시대부터 근대사회에 이르기까지 아이들이 이해하기 쉽도록 구성되고 쓰여진 어린이인문학 <채사장의 지대넓얕>. 각 장이 끝날 때마다 <채사장의 핵심노트>를 통해서는 요점정리를 할 수 있고, <마스터의 보고서>를 통해서는 실제의 역사적 사건을 확실히 알 수 있지요.

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어린이 인문학 도서 <채사장의 지대넓얕>은 아이들이 교양을 쌓는거에 더불어 사실상 교과연계에도 관련이되는 내용들이 많이 들어있기 때문에 읽어보면 큰 도움이 되겠다 싶어요.  초등학생, 어린이가 읽으면 좋을 인문학 교양서 <채사장의 지대넓얕> 1권을 재미있게 읽어서 그런지 2권도 빨리 나왔으면 좋겠어요. 이런 쪽에 문외한인 엄마, 아빠가 같이 읽으면 금상첨화일듯 하네요!

어려운데 재미있는 책!

튜링이 들려주는 암호 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 10
박철민 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

꿀 같은 시간을 보낸 하나의 일과는 초등수학전집 <튜링이 들려주는 암호이야기>를 읽었답니다.　<튜링이 들려주는 암호 이야기>는 자음과 모음에서 출간된 <수학자가 들려주는 수학 이야기> 중의 하나랍니다.

처음엔 무조건 어려운 책이라고 생각해서 저도, 아이도 관심을 갖지 않았었는데요.　어느날 친구네 집에 다녀오고는 친구네 집에서 한두권 보고는 관심을 보이더라구요.　그러다가 요즘 새책으로 한두권씩 만나보고 있는 책이 바로 <수학자가 들려주는 수학이야기>예요.

이 책의 저자는 암호를 수학교육자료로 활용하면 재미있겠다는 생각을 하시고 집필하셨다고 해요.　<수학자가 들려주는 수학이야기>는 수학 주제들의 발생 과정을 수학자의 입장에서 설명하는 방식으로 쓰여 있어서　아이들이 좀 더 편안하게 수학을 이해하는데 도움이 될 것이라고 하고 있어요.

'암호'라는 것은 두 사람만이 아는 약속을 통해서 일상적인 말이나 글을 다른 사람이 모르는 기호로 대응시키는 함수를 말해요.　우리가 실생활에서 직접적으로 느낄런지는 모르겠지만,　암호는 현재 인터넷에서도 널리 사용되는데 특히 신원확인이나 정보보호에 관한 역할을 담당하고 있지요.

초5아들은 암호에 대한 의미는 파악하고 있으나 좀 더 깊이 들어가는 함수, 난수, 이산대수문제 등　어려운 용어는 아직 이해하기 어려워서 발췌독을 하고 있어요.　간간히 나오는 만화가 책의 요점을 잘 나타내고 있어서 그것만 읽어도 재미있다 하더라구요.　한번만 읽고 끝내는 초등 수학전집이 아니니 중등까지 연결해서 보면 될 듯 해요.

제2차 세계대전 당시 에니그마라고 불리는 난공불락의 암호를 풀어낸 앨런 튜링.　저희집 초5아들은 수학자로써보다는 세계대전 때의 암호해독가라는 역사적 사실로 기억하고 이 책을 골랐더라구요.　앨런 튜링은 이 에니그마라는 암호를 풀기 위해서 '콜로서스'라는 최초의 컴퓨터를 만들었다고 하네요.

이 책에서는 순환암호, 시저암호, 공개키암호 등 다양한 암호의 세계를 보여주고 있어요.　책을 통해 암호에 사용된 수학들을 살펴보면서 '수학이 현실에서 이렇게 사용되는구나'를 직접 볼 수 있답니다.

​저도 아이와 함께 책을 보았는데요. 앞에서 말했던 애너그램은 정말 신기하더라구요.　애너그램은 문자의 위치나 순서를 바꿔서 이루어진 문자나 말을 뜻해요.　예를 들어 '공자부하'라는 것이 '공부하자'의 애너그램이라고 해요.　​

하지만 완전히 다른 뜻을 가지는 문자로 만들어 원래의 의미를 숨기기도 하는데요.　earth를 heart로, dormitory를 dirty room으로 바꿀 수도 있다고 하네요.　어떻게 보이는 그대로 해석하는 것이 아니라 암호라고 생각하고 해독을 했는지...　읽으면 읽을수록 신기했어요.

<수학자가 들려주는 수학이야기>에서는 총 여덟개의 수업으로 구성되어 있는데요.　각 수업마다 학습목표를 알려주며 미리 알아두면 좋을 내용이 적혀 있어요.　더불어 수업 하나가 끝날 때마다 수업에서 배웠던 내용이 간략하게 요약되어 있지요.　그래서 아직은 아이들이 책을 읽으면서 암호의 원리를 모두 이해할 수는 없어도　그 수업에서 하고자 했던 내용은 파악할 수가 있지요.

초등수학전집 <튜링이 들려주는 암호이야기>에서 아이가 가장 관심을 보이며 읽었던 부분은 바로 쉬는 시간이었어요.　학문적인 배경이 없어도 가벼운 마음으로 읽을 수 있는 <튜링과 함께 하는 쉬는 시간>.　우리 실제 생활에서 암호가 어떻게 사용, 응용되고 있는지 관심을 가지게 되더라구요.

아직은 조금 어렵지만 그래도 관심이 가고 재미있다는 <수학자가 들려주는 수학 이야기>．　수학을 좋아하는 아이이니만큼 앞으로 점차 수학자 시리즈에 스며들지 않을까 싶어요.

사회 필수개념 익히고 용어정리에 도움이 되는 책

우공비 일일사회 초등 3-2 ㅣ 우공비 일일사회
신사고초등콘텐츠연구회 지음 / 좋은책신사고 / 2020년 6월

​2학년 여름방학에 다른 일일공부와 함께 시작한 우공비 일일사회.

3-1을 끝내고 3-2도 이어서 하고 있답니다.

내년이면 3학년이 될 우리집 꼬마.

5학년 큰 아이를 키워보니 사회학습에 있어서 개념이해와 용어정리가 중요한 과목이더라구요.

자칫하면 <사회=어려워>라고 받아들일 수 있는 우리 둘째를 위해 선택한 문제집이 바로

카카오프렌즈와 함께하는 <우공비 일일사회>였어요.

매일학습으로 일주일에 월~금 5일동안 학습하니 30일 과정인만큼 6주과정으로 끝나더라구요.

아이들이 생각하기에 사회는 지루하고 어렵다고 생각할 수 있는데요.

저희집 초2는 카카오프렌즈들이 나와서 설명해주고 같이 공부하는 것 같아서 재미있다고 하더라구요.

​저희집 초2는 카카오프렌즈들이 나와서 설명해주고 같이 공부하는 것 같아서 재미있다고 하더라구요.

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그래서 실제로 우공비 일일사회를 풀면서 카카오프렌즈 말풍선들을 꼭 대화하는 것처럼 혼자 1인 다역하면서 역할극을 하네요^^

가끔은 엄마의 관람이 꼭 필요합니다!

​우공비 일일사회는 보는개념 > 개념정리 > 문제확인의 3단계 개념학습으로 하루4쪽만 공부하면 된답니다. 나중에 3학년에는 우공비시리즈로 본 학기에 연계해서 풀면 좋겠다 싶어요.

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우공비 일일사회는 보는개념 > 개념정리 > 문제확인의 3단계 개념학습으로 하루4쪽만 공부하면 된답니다.

저희 아이는 예습으로 우공비 일일사회를 풀고 있는데요.

나중에 3학년에는 우공비시리즈로 본 학기에 연계해서 풀면 좋겠다 싶어요.

일러스트나 사진 자료를 눈으로 보면서 개념을 이미지로 받아드리기 때문에

사회 개념을 직관적으로 쉽고 재미있게 이해할 수 있어요. 보는 개념에서 이미지화된 내용이 부가 설명과 함께 깔끔하게 정리되어 있어서 아이들은 읽으면서 개념을 탄탄하게 익힐 수 있지요.

더불어 사회 개념을 익히는데 있어 알아야할 용어들이 <용어돋보기>에 정리되어 있어 보기 편하고 모르는거 찾아보기 좋아요.

사회 개념을 직관적으로 쉽고 재미있게 이해할 수 있어요. ​ 보는 개념에서 이미지화된 내용이 부가 설명과 함께 깔끔하게 정리되어 있어서 아이들은 읽으면서 개념을 탄탄하게 익힐 수 있지요. 더불어 사회 개념을 익히는데 있어 알아야할 용어들이 <용어돋보기>에 정리되어 있어 보기 편하고 모르는거 찾아보기 좋아요.

​우공비 일일사회에서는 이렇게 앞에서 익힌 개념을

4가지 유형의 문제를 풀어보며 개념을 올바르게 알고 있는지 확인해볼 수 있어요.

4가지 유형의 문제를 풀어보며 개념을 올바르게 알고 있는지 확인해볼 수 있어요.

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저희집 꼬마가 제일 기다리는 시간, 바로 카카오프렌즈 스티커 붙이기!

매일 하루 4쪽씩 학습을 완성해갈때마다 이렇게 붙이다보면 나중에 30일 후에는 근사한 카카오프렌즈 친구들의 명장면이 펼쳐진답니다.

별거 아닌데 아이들의 학습 동기 부여에 큰 역할을 하네요.

별거 아닌데 아이들의 학습 동기 부여에 큰 역할을 하네요.

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우공비 일일사회는 3학년부터 6학년까지 각 학기별로 총 8권으로 구성되어 있어요.

꼭 해당 학년이 아니더라도 사회 관련 도서를 읽었는데도 내용이해가 잘 안되는 친구,

사회 개념이나 용어를 정리하기가 어려운 친구, 또는 저학년이지만 천천히 재미있게 사회공부를 하고 싶은 친구라면

우공비 일일사회를 만나보면 그 해결책을 찾을 수 있지 않을까 싶어요^^