페르마가 남긴 유산

페르마의 마지막 정리 ㅣ 갈릴레오 총서 3
사이먼 싱 지음, 박병철 옮김 / 영림카디널 / 2003년 2월

이 책은 350년간 풀리지 않는 수학의 수수께끼로 존재해오던 ‘페르마의 마지막 정리’를 증명해내는 한 수학자의 이야기를 다루고 있다.

피에르 드 페르마(1601～1665)는 자신의 취미로 수학을 즐기던 수학자로서 디오판토스의 「아리스메티카」의 여백에 350년동안 무수한 수학자들을 괴롭혀 온 하나의 수수께끼를 적어넣었다. 문제는 이것의 증명은 적어놓지 않았다는 것인데 이 사실이 그 뒤로 이어질 대장정의 불씨가 된다.

이 페르마의 마지막 정리의 매력중의 하나는 바로 이것이 우리가 잘 알고 있는 「피타고라스의 정리」의 간단한 변형으로써 문제자체가 너무나 이해하기 쉽다는 것이다. 이러한 간단한 형태가 향후 350년간 수많은 천재들조차 포기한 수학사상의 최고의 난제로 군림하리라고는 아무도 상상하지 못했다. 이것이 바로 ‘수학’이 갖는 매력이고 이는 호기심을 넘어 일종의 신비감마저 느끼게 해준다. 이 페르마의 마지막 정리는 다음과 같다.

「 xⁿ+ yⁿ= zⁿ, n이 3이상의 정수일 때, 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z 는 존재하지 않는다.」

이 책은 이런 수학사상 난제가 풀렸다는 단순한 사실만을 이야기하지 않는다. 우선, 정수론이 발달해온 간략한 역사와 페르마가 열중하던 수학, 그로써 어떻게 이 「페르마의 마지막 정리」가 탄생하게 되었는지에 대해 비유와 그림을 통해 일반인들이 이해하기 쉽게 설명해주고 있다. 또한 350년이 지난 20세기의 한 소년이 이 문제에 관심을 갖게 된 사연과 그가 수십년간을 한 가지 목표를 향해 달려온 거의 끝없는 도전정신과 노력을 생생하게 담고 있는 것이다.

이 책은 ‘수학문제’ 를 담고 있지만 단순히 수학에 대한 책이 아닌 그것을 둘러싼 ‘사람’들의 이야기이다. 위대한 학문적 성취는 결코 쉽게 이루어지는 것이 아니며 각고의 인내와 노력, 자기자신과의 싸움을 통해서만 비로소 얻어지는 것이라고 말하고 있는 것이다.

이 책을 읽으면서 일반인들에게는 너무나 사소하고 쓸모없어 보이는 수학문제의 풀이에 평생을 바치며 노력하는 수학자들에 대해 많은 생각을 하게 되었다. 그것은 흡사 죽을 위험을 무릎쓰고서도 산을 오르는 산악인들에게서 보았던 어떤 순수한 열정과 그것를 위한 자기헌신과 같은 것이다.

이런 수학자들의 모습들을 흥미로운 수학이야기와 함께 잘 정리해 놓은 재미와 유익함 모두 놓치지 않은 좋은 책이다.