제대로 수학 공부하기

수학 1등급은 이렇게 공부한다 ㅣ 1등급은 이렇게 공부한다
정유빈 지음 / 메이트북스 / 2020년 8월

도대체 수학에 무슨 일이 생긴 걸까. 요즘은 초등학교 2학년만 돼도 수학을 포기하는 '수포자'가 된다고 하니. 사실 나도 수포자였다. 중학교까지는 꽤 괜찮은 성적이었는데 고등학교에 입학하고 성적이 곤두박질치기 시작했다. 어디서부터 시작해야 할지 막막해서 그냥 수학은 반만 풀자는 마음으로 포기했었다. 그래서 내 아이만은 수포자가 되지 않기를 바라는데 내가 수학 공부를 제대로 해본 적이 없으니 어떻게 공부시켜야 할지도 잘 모르겠다. 그저 문제집만 사주고 풀기를 강요할 뿐.

<수학 1등급은 이렇게 공부한다>는 ebs 고등 및 중등 강사인 정유빈 샘이 어떻게 차근차근 수학 실력을 키울 수 있는지 알려주는 책이다. 게다가 다행히 엄마가 수포자라고 아이도 수포자가 되지는 않는다고 용기를 북돋아준다.

너무 당연한 말이지만 하루아침에 실력이 느는 건 없다. 수학 역시 마찬가지다. 특히 수학의 경우 나선형 교육과정을 따른다. 나선형 교육과정이란 달팽이집처럼 위로 갈수록 점점 커지는 모양처럼 전에 배운 것들을 토대로 점점 살을 붙여 파생되고 심화되는 것이다. 수학은 처음에는 쉬운 내용을 가르치고 단계적으로 학습 내용의 수준을 높여가며 가르친다 한다.

예시에서 보이는 것처럼 덧셈과 뺄셈의 자릿수를 확장하고 분수의 계산도 분모가 같은 것으로 시작해서 분모가 다른 것으로 확장시켜 나가는 것 등, 나선형 교육과정은 개념을 여러 차례에 걸쳐 반복적으로 누적해 배우고 그 과정에서 내용이 점차 깊어지고 넓어진다. 그래서 저학년부터 수학 개념을 제대로 쌓아놓지 않으면 중간에 아무리 바로 시작하려 해도 이해가가 되지 않고 허우적거리게 되는 것이다. <하루아침에 실력이 오는 수학은 없다> 중에서

그래서 저학년부터 수학 개념을 제대로 쌓아놓지 않으면 중간에 아무리 하려 해도 허우적거리게 되는 것이라고. 그렇다면 이전 과정을 제대로 못하면 수학은 영영 포기해야 하는 걸까? 저자는 수학을 잘하는 이들의 특징은 꾸준히 수학을 공부했거나 결손이 있는 부분을 찾아 메꿔갔다고 한다. 즉 시간과 노력은 들겠지만 갑자기 아이가 수학을 어려워하면 어려워하는 부분의 앞 단계 설혹 그것이 초등학교 과정이라도 채워주고 넘어가라는 것이다.

그렇다면 수학 결손이 생기지 않도록 수학 공부를 하는 방법은 무엇일까? '개념을 제대로 알고 그것을 문제에 알맞게 적용해서 푸는 것!'

개념 공부의 해답은 교과서에 있다. 수학 공부를 한다면 교과서를 찬찬히 읽어보지 않았다면 미안하지만 실패다. 핵심이 되는 공식이나 개념만 적힌 네모 박스만 알면 된다는 생각도 잘못됐다. 개념을 제대로 이해하려면 먼저 교과서를 제대로 읽어야 한다. 새로운 개념이 나오게 되는 인과 과정부터 공식의 유도 과정까지 가장 잘 풀어쓴 책이 바로 교과서다. 문제풀이는 개념을 이해하면 바로 연결해서 푸는 것이 좋다. 문제집을 푸는 것도, 일단 학교 교과서를 먼저 풀이한 뒤 시작하자.

<수학 공부의 양대 산맥: 개념과 문제> 중에서

저자는 개념 노트 만들기를 추천한다. 공부를 하고 배운 내용을 정리하면서 핵심 내용을 필기하는 것이다. 베껴 쓰는 것이 아니라 '핵심 내용'을 주요 키워드와 함께 정리한다. 개념을 이해했는지는 어떻게 확인할까? 단원별로 키워드를 떠올려 설명할 수 있다면 이해가 된 것.

개념을 개별적으로 이해하는 데서 그치는 않고 그 연결 관계를 찾는 것이 수학 실력인 것 같다. 이런 흐름을 이해하면 수학이 재미있어진다. 앞뒤에 나오는 개념 간의 관계를 찾다 보면 개념 간의 연결이 생기는 부분이 보이고, 자연스럽게 그다음 개념을 왜 배우는지 이해가 된다.

저자가 추천하는 방법 중 하나는 학년별 목차를 보면서 복습하는 것. 초등수학, 중등 수학, 수학 1 등 목차를 쭉 모아 보면서 단원이 어떻게 연결되어 있는지, 어떤 영역과 관련이 되었는지 안다면 내가 무엇을 공부해야 할지, 어떤 부분이 부족한지 찾아서 복습하기가 수월하다고 한다. 아이가 수학을 어려워한다면 먼저 수학책 목차들을 쫙 펴놓고 어떤 부분에서 이해를 못 하고 넘어갔는지 체크하고 그 부분을 채워가야 할 것 같다.

<수학 1등급은 이렇게 공부한다>는 결국 수학은 기초부터 차근차근 빈 곳 없이 채워가라는 것이다. 사람들은 지름길을 찾고 싶어 하지만 결국 정도를 걷는 게 가장 빠른 길인 것 같다. 온갖 다이어트법이 난무하지만 결국 좋은 음식을 적게 먹고 운동하는 게 최고의 방법이듯 수학 공부도 개념을 이해하고 문제를 풀고 차근차근하는 것이 최고다. 뭐든 시간과 공을 들이지 않으면 얻을 수 없는 것 같다. 참고로 저자가 말하는 학생들이 수학을 포기하는 최초의 시점은 분수라고 한다.