레온하르트 오일러 [Euler, Leonhard, 1707.4.15~1783.9.18]

레온하르트 오일러 [Euler, Leonhard, 1707.4.15~1783.9.18]  

스위스의 수학자·물리학자.
국적 : 스위스
활동분야 : 수학, 물리학
출생지 : 스위스 바젤

주요저서 : 《미분학 원리》(1755) 《독일 왕녀에게 보내는 편지》

바젤 출생. 주로 독일·러시아의 학사원을 무대로 활약하였고, 해석학의 화신(化身), 최대의 알고리스트(algorist:數學者) 등으로 불렸다. 그의 연구는 수학·천문학·물리학뿐만 아니라, 의학·식물학·화학 등 많은 분야에 광범위하게 걸쳐 있다. 처음에는 목사가 되기 위하여 바젤대학에서 신학과 헤브라이어를 공부하였으나, 수학에서 J.베르누이의 관심을 끌어 곧 D.베르누이, N.베르누이와 사귀었다. 이와 같이 베르누이가(家) 사람들의 조언과 상트페테르부르크학사원에 간 베르누이 형제의 소개로, 처음에는 그 학사원의 의학부에 이어서 수학부에 적을 두었다.

1740년 프리드리히대왕의 초청을 받아 베를린으로 이주하였다. 그 후 24년간 베를린학사원의 수학부장으로서 연구에 몰두하였으나 점차 궁정에서의 인기가 떨어져 다시 예카테리나 여제(女帝)의 청을 받자 1766년에 상트페테르부르크로 돌아왔다.

후에 시력을 잃고 장님이 되었으나 천부적인 기억력과 강인한 정신력으로 연구를 계속하였다. 수학자로서의 연구를 시작한 시기는 뉴턴이 죽은 시기에 해당하여 해석기하학·미적분학의 개념은 갖추어져 있었으나 조직적 연구는 초보단계로 특히 역학·기하학의 분야는 충분한 체계가 서 있지 않았다.

이러한 미적분학을 발전시켜 《무한해석 개론 Introduction in Analysis Infinitorum》(1748) 《미분학 원리 Institutiones Calculi Differontial》(1755) 《적분학 원리 Institutiones Calculi Integrelis》(1768∼1770), 변분학(變分學:극대 또는 극소의 성질을 가진 곡선을 발견하는 방법)을 창시하여 역학을 해석적으로 풀이하였다.

이 밖에도 대수학·정수론(整數論)·기하학 등 여러 방면에 걸쳐 큰 업적을 남겼다. 그 중에도 삼각함수의 생략기호(sin, cos, tan)의 창안이나 ‘오일러의 정리’ 등은 널리 알려져 있다. 베를린 시대에 프리드리히대왕의 질녀에게 자연과학을 가르치기 위하여 쓴 《독일 왕녀에게 보내는 편지》는 당시 계몽서로서 유명하였으며 7개 국어로 번역 출판되었다.


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'스도쿠' 해봤니? … 전 세계 푹 빠져

'스도쿠' 해봤니? … 전 세계 푹 빠져

'스도쿠(數獨.sudoku)'라는 신종 숫자 퍼즐게임이 세계적으로 인기몰이를 하고 있다.

영국의 경제주간지 이코노미스트는 최신호에서 "수학 퍼즐게임을 원용해 만든 '스도쿠'가 단순하지만 재미있고 중독성도 있어 전 세계로 빠르게 퍼져나가고 있다"고 보도했다. 스도쿠는 '숫자들이 겹치지 말아야 한다'는 뜻의 일본어 조어다. 이 게임은 가로.세로 9칸씩 총 81칸으로 이뤄진 정사각형의 가로.세로줄에 1~9의 숫자를 겹치지 않게 적어 넣는 퍼즐방식이다. 다만 가로.세로 3줄로 이뤄진 작은 사각형 안에서도 1~9가 겹치지 않게 들어가야 한다. 이코노미스트는 "게임 규칙이 워낙 단순해 누구나 쉽게 도전할 수 있지만 풀기가 만만치 않은 지능형 게임이란 게 최대 매력"이라고 소개했다.

스도쿠는 다양한 방법으로 난이도를 달리할 수도 있다. 가로.세로줄의 개수를 늘리거나 숫자 대신 알파벳을 사용하기도 한다. 또 아이들이 즐길 수 있도록 숫자를 사용하지 않고 가로.세로 네 줄 정도의 단순한 형태에 색색의 도형을 이용한 것도 있다.

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 '라틴 사각형'이란 게임에서 유래한 것으로 전해진다. 역사 속에 묻혔던 이 게임은 1970년대 미국에서 '넘버 플레이스'란 게임으로 잠시 소개됐다. 이후 84년 일본의 퍼즐 회사인 니코리가 '스도쿠'라는 브랜드로 판매해 인기를 끈 뒤 세계 각국으로 퍼지기 시작했다.

이 게임이 인기를 끌면서 영국에선 스도쿠 빨리 풀기 전국선수권대회가 열리는가 하면 휴대전화를 이용한 스도쿠 퍼즐도 유행하고 있다. 일본에서는 한 달에 60만 권 이상의 스도쿠 게임 북과 해설서가 팔려나가고 있을 정도다.

영국의 더 타임스와 가디언지를 비롯한 미국.호주.크로아티아 등의 일부 신문에서는 독자들을 위해 스도쿠 게임을 낱말 퀴즈처럼 지면에 싣고 있다. 미국의 권위지 뉴욕 타임스도 조만간 주말판에 이를 정기적으로 게재할 계획이다.

스도쿠가 인기를 끌면서 자연스레 관련 산업도 호황을 누리고 있다. 전직 홍콩 판사 출신인 웨인 굴드는 컴퓨터용 스도쿠 게임 소프트웨어를 개발해 한 해 100만 달러(약 10억원)의 수입을 올리기도 했다.

이코노미스트는 스도쿠 열풍에 대해 "사람들은 문자보다 숫자에 친숙하며, 낱말 퍼즐과 달리 번역도 필요 없어 누구나 쉽게 할 수 있기 때문"이라고 설명했다.


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스도쿠 해외 기사 모음

스도쿠 해외 기사 모음

* 세상에는 두 부류의 사람들이 있다. 스도쿠를 너무나 사랑해서 그것에 완전히 중독돼 있는 사람, 그리고 눈앞에 놓인 상자 속의 숫자들을 풀지 못해 좌절감에 빠져 스도쿠를 극도로 싫어하는 사람, 두 부류이다.

- 호주, <ABC Tropical Queensland>

* ’80년대 루빅큐브에 이어 또다시 전세계 청소년들을 사로잡다!

- 영국, <BBC 뉴스>

* 퍼즐을 푸는 것은 삶을 사는 것과도 같다. 이렇게 작은 퍼즐을 풂으로써, 우리는 삶이라는 더 큰 철학적 퍼즐을 풀 수 있다.

- <시카고 트리뷴>지 인터뷰에서, 토론토대학 기호학 교수 마르셀 다네시

* 미국인들은 스도쿠에 빠져들 것이다. 하지만 중독증세를 보일 수 있음을 잊지 말자.

- 미국, <로키 마운틴 뉴스>

* 지금 스도쿠 열풍이 일간지 <the Hindu> <Hindustan Times> <Deccan Chronicle> <The Asian Age>를 통해 인도 해안에 상륙했다.

- 인도 뉴델리, <비즈니스 스탠다드>

* 스도쿠, 마침내 스페인 갈리시아에 상륙하다!

- 스페인, <El Mundo>

* 미스터리한 숫자들이 일본과 영국을 움직였다. 이제 독일이 움직이고 있다.

- 독일, <Handelsblatt.com>


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'스도쿠'에 빠진 영국인

'스도쿠'에 빠진 영국인

밥 먹는 것도 잊는다. 학교에 아이를 데리러 가는 것도 깜빡 한다. 내려야 할 전철역을 그냥 지나친다.
크리스천 사이언스 모니터는 31일 정상적인 삶을 팽개친 채 스도쿠(數獨;겹치지 않는 숫자라는 뜻)란 숫자 퍼즐에 푹 빠진 영국인의 삶을 전했다.
퍼즐의 규칙은 간단하다. 가로ㆍ세로 줄 9칸에 1부터 9까지 숫자를 겹치지 않게 집어 넣고 가로, 세로 3칸 씩 9칸으로 된 정사각형 안에도 1부터 9를 한번씩 만 적는다. 쉽게 풀 수 있을 것 같아 손 대지만 그렇지 않다. 어떤 문제는 하루 종일 풀어도 안 될 정도다.

이처럼 풀릴 듯 하면서 풀리지 않아 애간장을 녹이는 데 스도쿠의 매력이 있다. 교육적 효과도 크다. 수학자 트레버 호크스는 “스도쿠는 끊임없이 뇌에 자극을 주는 논리 게임”이라며 “특히 어린이의 두뇌 발달에 도움을 준다”고 말했다.

스도쿠는 18세기 스위스 수학자가 만든 ‘라틴 사각형’이 유래다. 1970년대 미국에서 ‘넘버 플러스’로 잠깐 소개됐다 일본 회사 니코리가 80년대 스도쿠라는 이름으로 판매하면서 본격적으로 알려졌다.

일본을 거쳐온 스도쿠가 정작 영국에서 더 폭발적인 데는 영국 신문들이 큰 역할을 했다. 낱말 맞추기 등 평소 퍼즐을 좋아하는 영국인에게 스도쿠가 먹힐 수 있다는 판단 아래 새 독자 확보에 스도쿠를 적극 활용했다.

일간 인디펜던트는 매일 난이도가 다른 4개의 퍼즐을 싣고 있고 더 타임스는 휴대폰용 스도쿠를 제공하고 있다.

가디언은 별도 섹션의 모든 페이지에 스도쿠를 넣으면서 “일본인이 직접 만든 문제”라는 문구까지 내걸었다. 두 신문은 스도쿠 풀기 전국선수권대회를 공동 개최하고 있다. 데일리 텔레그라프는 3차원 스도쿠를 내놓을 예정이다.

스도쿠의 형태도 각양각색이다. 숫자대신 알파벳을 쓰거나 칸수를 줄여 만든 어린이용 스도쿠, 수 개념이 없는 유아를 위해 도형을 이용한 것도 출시됐다.
스도코의 미래에 대해서는 설이 분분하다. 전통적인 인기퍼즐인 낱말 맞추기를 대신할 것이라는 주장이 있는 반면 한 때 큰 인기를 끌다 시들해진 루빅 큐브 퍼즐처럼 용두사미가 될 것이라는 평가도 있다.
[한국일보 2005-05-31 18:22]  

박상준기자 buttonpr@hk.co.kr

출처 : http://search.hankooki.com/view.php?terms=%BD%BA%B5%B5%C4%ED&path=hankooki3%2Fnews%2Flpage%2Fworld%2F200505%2Fh2005053118223022530.htm&media=hk

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88X82 = ?

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쉽게 답이 나온다면 당신은 이미 베다수학을 배울 필요가 없을 것이다.

십의자리가 같고 일의 자리가 더해서 10이 된다면 이라는 룰을 적용하면 10의 자리에 1을 하여 곱셈한다는 수트라가 있다.

8X9 = 72 , 8X2 = 16

7216

계산기 두들겨봐도 같은 값이 나올 것이다. 인도 베다수학 책은 사기나 마법, 마술같은 것이 아닌 논리적인 사고체계를 가진 대수학의 원리로 계산하는 알고리즘을 설명한다.19단 열풍때 인도 애들이 19단을 모두 외운다고 해서 화제가 된적이 있다. 실제로 베다수학의 원리를 먼저 이해하는 수업이 선행되는데 우리는 그 의미도 모른체 인도에서 19단이 있다해서 아이들에게 강요하고 출판사, 신문사들이 앞다투어 말도안되는 책과 정보를 쏟아냈다.

베다수학은 인도의 지배자와 승려계급에서만 비밀리에 구전으로 전수된 베다경전의 일부 내용중 수학과 과학에 대한 분야를 현대적으로 해석한 것이다.

인도의 계산법은 이미 겔로시아계산법, 산대, 손가락계산법, 격자계산법 등 현대에서도 활용되고 전세계에 퍼져있다. 특히 영국(인도식민지배)은 인도에 의해 1960대부터 베다수학의 원리를 들여와 자신들에 맞게 사용한다. 영국은 12단까지 외우고 있고 베딕시스템(Vedic System)이라는 이름으로 대안수학으로 활용중이다.

미국은 SpeedMaths 라는 이름으로 베다수학을 들여왔고 이미 많은 학교에서 대안교제로 사용중이다.

베다수학은 MBA 과정에 복리이자, 세금계산, 대수, 대차대표,기하 등과 미국의 수학능력시험(CAT)의 한 과정에서 사용되고 있다.

현재 인도산업기반에서 IT는 50% 이상을 차지하고있다. 나머지 30%는 농업이고 20%는 기타 산업에 해당한다. 우리나라가 GDP 13위 인도가 12위로 한단계 상승했다.

아시아에서 부자가 가장 많은 나라 인도는 자원을 팔거나 농사같은 산업이 아닌 금융, 과학, 의료, IT, 우주 등의 산업에서 두각을 보이고 있다. 이는 인도가 제조업과 같은 육체노동보다는 고급교육을 받은 카스트들의 대부분이 육체노동을 천시하고 정신노동(컴퓨터, 연구, 개발)을 높게 치기 때문이다.

인도의 기반에는 수학이 있고 그들이 수학을 잘하는 비결은 5000년 넘게 내려오는 수학의 시크릿인 베다수학이 있어서이다.
최근 연구결과에 의하면 성인은 수리능력과 계산능력의 증가는 중년이후 고수익과 관련이 있다고 발표되었다.

이 책은 인도수학의 가려져있던 비밀의 실루엣을 벗겨주고 국내 수학환경에 맞게 재구성하였다.

특히 템플릿 방식과 다이어그램으로 쉽게 이해할 수 있는 편집구성을 하고 있어 수학에 흥미를 잃어버린 성인과 아이들에게 좋은 수학 교제가 될것이라 믿는다.

닌텐도로 게임하는 것 같은 집중력을 수학계산에서 발휘할 수 있는 책으로 재미와 수학의 즐거움을 느끼게 해준다.



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